机器人位置运动学

2.2 机器人机构

2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4
机器人机构的特点 机构具有确定姿态的条件 机器人开环机构的缺点 解决开环机构的缺点的办法
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机器人机构的特点

多个自由度 三维 开环链式机构
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机构具有确定姿态的条件
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开环机器人的缺陷
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2.3 机器人运动学的矩阵表示



2.3.1空间点的表示 2.3.2空间向量的表示 2.3.3坐标系在固定参考坐标系原点的表 示 2.3.4坐标系在固定参考坐标系中的表示 2.3.5刚体的表示
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夹手方向三个单位矢量的规定



夹手进入物体的方向 上，称为接近矢量a。 从一个指尖指向另一 个指尖，处于规定夹 手方向上，称为方向 矢量o。 法线矢量n，n=o×a。


2.8.1 2.8.2 2.8.3 2.8.4 2.8.5 2.8.6
连杆描述 连杆连接的描述 连杆坐标系 连杆的变换方程 驱动空间、关节空间、笛卡儿空间 典型机器人的运动学问题
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连杆描述（1）
连杆描述（2）
例2.19
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连杆连接的描述
例2.20
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连杆坐标系
例2.21
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源自文库
练习（例2.2）

右图中F坐标系位于 参考坐标系的3，5， 7的位置。n轴与x轴 平行，o轴相对于y 轴角度45°，a轴相 对于z轴角度45 ° ， (1)F坐标系该怎样 表示？(2) 当n轴//x 轴， o轴// y轴， a 轴// z轴，F=?
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刚体的表示
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变换的表示

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2.11 小结
如何描述多自由度机器人在空间的运动？



1 .矩阵表示点、向量、坐标系及变换方 法 2. 特定类型机器人的正逆运动学方程 （直角坐标、圆柱坐标、球坐标）、RPY 姿态角及欧拉角 3. D-H法推导出的机器人的正逆运动学
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例2.21
例2.22
例2.22
例2.22
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例2.23
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练习
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2.8.4 连杆的变换方程
例2.24
例2.24
i 1 2 αi-1 ai-1 0 90 0 0 di 0 d2 θi θ1 0
3
0
0
L2
θ3
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PUMA机器人（1）
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PUMA机器人（2）
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PUMA机器人（3）
第二章 机器人位置运动学（1）



2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7
引言 机器人机构 机器人运动学的矩阵表示 齐次变换矩阵 变换的表示 变换矩阵的逆 机器人的正逆运动学
第二章 机器人位置运动学（2）

2.8 机器人正运动学方程的D-H表示法 2.9 机器人的逆运动学解 2.10 机器人的逆运动学编程 2.11 小结
2.5.1 2.5.2 2.5.3 2.5.4
纯平移变换的表示 绕轴旋转变换的表示 复合变换的表示 相对于旋转坐标系的变换
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绕轴纯旋转变换
例2.5变换的图示
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例2.6变换过程的图示
例2.7变换过程的图示
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例2.8变换过程的图示
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变换矩阵的逆图例
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机器人的正逆运动学

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滚动、俯仰、偏航（RPY旋转）

滚动

z轴旋转φ a角 y轴旋转φ o角

俯仰


偏航

x轴旋转φ n角
RPY旋转
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例2.17
欧拉角
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位姿的正逆运动学方程
位置的正逆运 动学方程

姿态的正逆运 动学方程



直角坐标 圆柱坐标 球坐标
RPY旋转 欧拉角
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2.8 机器人正运动学方程的D-H表 示法
机器人的正逆运动学求解的问题 位置的正逆运动学方程 姿态的正逆运动学方程 位姿的正逆运动学方程
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机器人正逆运动学求解的问题
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位置的正逆运动学方程

直角坐标 圆柱坐标 球坐标 链式坐标
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直角坐标
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圆柱坐标
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球坐标
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链式坐标
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姿态的正逆运动学方程

滚动、俯仰、偏航（RPY旋转） 欧拉角 链式关节