抑制房地产投机问题

抑制房地产投机问题
摘要
住房是人类的基本需求，在中国经济发展的现阶段，住房问题已成为百姓关注的“头等大事”。

如果说，中国现阶段的主要矛盾是落后的社会生产力同人民群众日益增长的物质文化需求之间的矛盾，那么，住房就是这一主要矛盾中的重点。

本文运用大量的数据对影响房地产价格的主要因素分别做一元线性回归，通过一元线性回归模型及模型验证分析，从而建立表示房地产价格的数学模型——多元线性回归模型，并对模型进行了全方面的论述，从而最终得出可以量化的表达式：
123
267.82790.0096 1.39320.2566
Y=+X+X+X，2R=0.976648 进而求出房地产价格。

其次通过地价（这其中也包括拆迁补偿费用）、房屋造价、人均GDP、人口密度、各种税费以及房屋产权年限这六方面深入分析了影响房地产价格的主要因素，然后通过权威网站上的相关信息论述了国家及地方提高房地产首付款比例、贷款利率和对多套房贷款限制对房地产投机者的影响。

接着根据建立预测模型，运用预测模型原理实现算法并将此应用到房地产预测上。

该预测具有良好的精确性和规律性，但对于随机波动性较大的房地产行业，它的预测精度有限，就目前而言，我们建立预测模型来预测房价和房价指数有望达到较好的预测度。

依据统计局关于某市近10年房价及近9个月的房价指数，分别进行了短期的房价指数及中长期房价的预测，如下表：
然后再对实际值及预测值进行拟合曲线对比分析。

实证分析表明了该预测模型在房地产预测中应用的可行性。

最后参照模型结果有针对性的提出了①加快建设经济适用房和廉租房②政府颁布相关法律法规鼓励居民到郊区、乡村买房③加大国家宏观调控力度，稳定市场、抑制通货膨胀④加强对土地开发的监管⑤加以法律政策约束这五项政策性建议来抑制房地产投机行为。

一、问题重述
近几年来，我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨情况。

一方面，房价的上涨使生活成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难；另一方面，部分投机者通过各种融资渠道买入房屋囤积，期望获得高额利润，导致房价居高不下。

因此，如何有效抑制房地产价格上扬，抑制房地产投机，是一个备受关注的社会问题。

国家为此出台了提高房地产贷款利率和二手房转贷限制等各项政策，现在请你就以下几个方面的问题进行讨论：
1．建立一个城市房价的数学模型，通过这个模型对房价的形成、演化机理和房地产投机进行深入细致的分析；
2．通过分析找出影响房价的主要原因；
3．分析国家提高房地产贷款利率和二手房转贷限制对房地产投机者的影响；
4．给出抑制房地产投机的政策建议；
5．对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价。

二、问题分析
住房是居民的基本生活需求。

在全面建设小康社会阶段，随着经济社会的发展和人民生活水平的提高，城镇住房的增量需求和改善需求日益旺盛，是房地产业持续发展的动力。

供不应求是未来几十年中国房地产市场的主导趋势。

本题要求我们建立一个房价的数学模型，通过这个模型对房价的形成、演化机理和房地产投机进行深入细致的分析；在现有政策情况下，对房价进行短期预测(近六个月)和中长期预测（近三年）；并给出抑制房地产投机的政策建议。

题中共设有五小问。

经初步分析得：
对于问题一，我们通过近几年城市的人口密度、地价、人均GDP、房屋造价与相应的房屋平均销售价格做一元线性回归，从而根据最后软件得出的线性相关系数来判断各因素对房价的影响大小，系数越接近于1，越满足线性相关，表明两者关系越紧密。

对于问题二，我们通过地价（这其中也包括拆迁补偿费用）、房屋造价、人均GDP、人口密度、各种税费以及房屋产权年限六个方面做了相应的分析，只是重点不一，角度不同。

对于问题三，我们通过一些权威网站的相关信息（因为有数据作为证据，我们觉得可能会更有说服力）来对此问题作一简要的分析。

对于问题四，由于往年房价的数据列拟合是一条较为单调的曲线型，就目前而言，我们建立预测模型来预测房价和房指有望达到较好的预测度。

对于问题五，我们根据模型得出的数据，针对各因素与房价的联系性大小分别进行分析，从而从多方面、多角度的提出一些建议来抑制房地产投机行为。

三、模型假设
（1）房屋建造成本用竣工房屋造价来代替;
（2）城市经济发展水平用人均GDP来表示;
（3）忽略消费者偏好如有无学校、绿化率、停车位、热水供应状态、通信、房屋建筑形式等对住房价格的影响;
（4）忽略消费成本如交通费用、物业费用、停车费用等对房价的影响;
（5）在一定时期内，一个地区的人口密度没有较大改变，较为稳定;
（6）忽略一些炒作对房价的影响;
（7）房屋造价不包括地价;
（8）地价在一定时间内变化幅度不大。

四、变量与符号说明
Y：城市商品房的平均销售价格
1X ：城市人均GDP 2X ：城市人口密度 3X ：城市房屋造价 4X ：城市地价
五、建立模型—解答问题
问题1：建立城市房价的数学模型，通过这个模型对房价的形成、演化机理和房地产投机进行深入细致的分析
根据《统计年鉴》及一些网站、资料查询，计算得出如下表：
下面分别单独以上述各数据为自变量，房价为因变量，做一元线性回归。

一． 房价与人均GDP 的关系： 1249.11210.1293Y =-+⨯X
以人均GDP 1X 为横坐标,以房价Y 为纵坐标，将上述数据做一元线性回归。

设1Y a b =+⨯X 再写程序A [见附录] 在MATLAB 中运行得：
2R =0.908150 F=79.9409 p<0.0001
得图如下：
图表 1
二．运用同样方法可得房价与人口密度的线性关系是： 266438183Y =-+⨯X
2R =0.808787 F=33.8383 P=0.397364e-3
同样得图：
2
3
4 5 6 7
8
x 10 4
人均GDP （元/年）
商品房平均销售价格（元/平方米） 350
360
370
380 390 400 410 420
430
440
450
城市商品房价格与人均GDP 人口密度（人/平方公里）
商品房平均销售价格（元/平方米）
三．运用同样方法，可得房价与房屋造价的线性关系是： 3=-648.1+5.5Y ⨯X
2R =0.900260, F=72.2089, P=0.282121e-4
四．运用同样方法，可得房价与地价的线性关系是： 43038.70.4Y X =+⨯
R =0.958049, F=137.024, P=0.234437e-4
1500
2000 2500 3000
房屋造价（元/平方米）
商品房平均销售价格（元/平方米）
通过上文一元回归，可看出人口密度相对其他因素而言对房价影响较小，现对其余三个变量与房价做多元回归。

设123Y a b c d =+X +X +X ， 编写程序E 在MATLAB 中运行可得
2R =0.976648, F=83.6475, P=0.276093e-4
所以可得线性关系: 123267.82790.0096 1.39320.2566Y =+X +X +X
根据上面线性回归模型，讨论房价的影响因素、形成、及演化过程：
问题2 通过分析找出影响房价的主要因素
对于该问题的解答，正是对我们模型的检验。

我们的解答方法：首先列出影响城市房价的主要因素，紧接着用我们搜集的资料证明我们的结果。

下面是我们运用模型得出的影响城市房价的主要因素：
①地价（这其中也包括拆迁补偿费用）。

住房和城乡建设部副部长齐骥11日在十
0.5
1
1.5
2
2.5
x 10
4
地价（元/平方米）
商品房平均销售价格（元/平方米）
一届全国人大二次会议新闻中心的“住房保障问题”专题采访中表示影响房价的主要因素是土地成本。

众所周知，东西部大中小城市地价完全不同。

②房屋造价。

除土地外，房屋造价占房价的构成也较大，而其中又有较大部分是建材成本（其中主要是是钢材、铝材等的成本）。

房价与相关生产资料价格也会相互影响，一方面房价的上涨会引起投资加大，对生产资料的需求增加，会进一步推动生产资料价格的上涨。

另一方面，生产资料价格的上涨也必将引起房价的上涨。

③人均GDP。

人均GDP是重要的宏观经济指标之一，它是人们了解和把握一个国家或地区的宏观经济运行状况的有效工具，它是衡量各国人民生活水平的一个重要指标。

就是在今天，买房子置地，也是中国人富裕后最先考虑的事儿，包含了“居者有其屋”和“买房等于投资养老”的传统居住理念。

于是，人均GDP的增长将会在很大程度上影响房地产的供求关系，从而影响房价。

④人口密度。

人口密度指的是单位面积土地上居住的人口数，人口密度决定土地稀缺性，短期的房子供应不足，而需求量一直很大，因而供不应求的市场状况必然会遵循经济学规律，所以城市的房价自然会高
⑤税收和其他各种物业费用。

由于税、费有的是法定的，有的是规范性文件规定的，相对比较固定，城市各地区在这方面没有太大的差异。

⑥产权年限。

房屋产权指的是房屋所有对房屋所拥有的完全所有权，主要包括对房屋的占有、使用、处分和收益权。

由于现在国内各地关于产权年限的相关法规出入不大，所以在此也不予重点考虑。

问题3：分析国家和地方提高房地产首付款比例、贷款利率和对多套房贷款限制对房地产投机者的影响
国家和地方提高房地产首付款比例、贷款利率和对多套房贷款限制这一系列措施实际上是国家货币政策的一种运用。

从行业的特征来看，房地产业是一个高度综合性和高度关联性的行业。

房地产的综合性体现在它是横跨生产、流通和消费领域的产业部门，它以流通领域为主，但又参与房地产开发、经营的决策、组织、管理还兼有部分生产职能。

房地产业的关联性体现在它与众多的产业部门相联系，或者其他产业部门作为房地产业的初始投人部门，或者房地产业作为其他产业部门的生产中问产品的部门，或者对房地产商品的需求会引致对其他产品的进一步需求。

因此当房地产市场出现过热的迹象时，国家通过银行金融机构控制银行贷款限制、紧缩货币供应和调高贷款利率等办法来影响房地产的供求关系和房地产的价格，继而波及到与房地产行业相关联的其他诸多产业，这样一方面有效地达到了国家宏观调控的目
的，另一方面也起到了控制进入房地产市场的投机者资本数量的作用[1]。

那么此番二套房政策调整，二套房贷首付比例提高，利率增加，对于投资客户来说购房成本将大大增加，占用资金增多，因此可以抑制他们的购房行为，同时在未来一段时间内，部分投资客有可能会抛售房产，特别是那些投机型业主，很有可能会出现一些
较大动作，从而在很大程度上能抑制房地产投机者的投机行为[2]，而且从另外一个角度
看，在过去两年的宏观调控当中，政府在抑制需求方面出台了一系列的政策，包括加息、未封顶楼盘禁止房贷、营业税个税等税费政策，特别是加息，2006年至今已经上调了5次，但是对于抑制房地产需求的效果并不明显，其中重要的原因是每次加息的幅度都不大，实际增加的月供比较少，购房者可以进行长期的消化，而且不断上涨的房价所带来的增值足以弥补月供的增加，因此，许多投资者及自住者并不买账。

不过，这次提高首
付款对于抑制需求、抑制房地产投机行为则会是比较立竿见影的。

从这两方面分析国家及地方提高房地产首付款比例、贷款利率和对多套房贷款限制对房地产投机者的影响较大，能比较好的抑制房地产投机行为。

问题4：在现有政策情况下，对城市房价进行短期预测(近六个月)和中长期预测（近三年）
4.1预测模型的建立：
利用模型来预测房地产价格,预测的误差与所选取的近期样本个数有关｡根据所研究对象的特点,借助经济变化规律, 我们所选取的主要是国家统计局近年发布的连续若干样本数据：
表4-1
环比指数（与上月对比）可以适当地减少模型的短期预测误差｡
透过回归模型的深入了解，发现房地产价格构成复杂，形成过程中影响因素众多，具有较大的随机波动性。

但理论分析和实践结果显示：模型对于时间短、数据资料少、最主要是往年房价的数据列拟合是一条单调性显著的曲线，故用它对其作一次参数拟合效果应该较好，预测精度在模型固有的5.44%预测误差范围内也会得到很大一步的提升。

基本原理：在目前政策下，对现有原始数据累加形成数据序列，用指数曲线拟合，并进行预测。

根据理论：时间趋势项的灰色微分方程为：
(1)
(1)d a u dt
X +X = 式中a 为发展系数，其大小反映了原始数据序列(0)X 的增长速度；u 为内生变量；(1)X 是
导数(1)
d dt
X 的背景值，一般它是实数集[4]。

4.2模型求解：
途径：我们根据趋势预测的时间响应式：
(0)(1)(1)
(0)()(1)(1)()(1)((1)/)a at Y t t t t e u a e -=X +=X +-X =-X - [4] t =1,2,3…n 编写了实现算法的MATLAB 程序F 、G [见附录]，成功进行了原始数列(1)X 对a 和u 的估计，并且得到了实际值与预测值的对比图表。

由计算结果得出： 4.2.1 房价预测：
0.1676a =- 1849.3u =
2000年（t=0） (0)(1)3459X = /11034.009547u a =
t =1,2,3…n 分别对应2001,2002,2003…t+2000
2000—2009年城市商品房价格
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
年份
城市商品房销售价格（元/平方米）
4.2.2 房价指数预测：
0.0011a = 101.9740u =
2000年（t=0） (0)(1)101.800X = /92703.636364u a =
t =1,2,3…n 分别对应2001,2002,2003…t+2000
对比表如下：
表4-2
2009.8-2010.4 月份
城市商品房价格指数
2009.8-2010.4 城市商品房价格指数
4.2.3 模型精度检验： 相对误差序列：(0)(0)(0)(0)(0)(0)(1)(2)
()
(
,)(1)
(2)
()
t x x x t εεε∆=⋅⋅⋅
平均相对误差：n
1
1()n t t ε=∆=∑
1
(0)(0)
02
1()()2
n t s t X
t X n -==+∑、1
(0)(0)
112
1ˆ()()2
n t s
X k X n -==+
∑ 关联度：ˆ1ˆˆ1s s
s s
s s ε++=
+++-
均方差比值：2
1
S C S =
小误差概率： (())p P t εε=- [5]
我们对该模型进行的所有检验都合格，除均方差为三级，其余全部在二级以上,可见其精度较高，故可用计算出来的模型对该市进行短期和中长期预测。

从而得出杭州市接下来近六个月房指和近三年房价的预测值：
由此可见，该模型可应用于该市的实际，并且可以作为该市未来的房价走势和政府全国领域内决策的依据。

问题5：根据你所建立的模型和结果，给出抑制房地产投机的政策建议
综合上述第一问所建立的模型结果，可以归纳得出下表：
性系数不是很大，对房价的影响不如前三者。

下面重点针对这四方面突出相应的一些政策来抑制房地产投机行为。

（一）政府颁布相关法律法规鼓励居民到郊区、乡村买房
针对抑制房地产投机行为，最主要的还是要抑制房价的过快上涨，政府可以在边缘地区建立良好的交通渠道、合理的房屋价格和配套的生活设施，这样自然就会降低房地产投机行为多的地区的人口密度，从而间接抑制房地产投机行为。

（二）加大国家宏观调控的力度，稳定市场、抑制通货膨胀
考虑到房屋造价有较大部分是建材成本，因此，总的来说国家应稳定相关生产资料的价格，抑制其涨幅过快，从而稳定房屋造价，进而稳定房价。

最终间接抑制房地产投机行为。

（三）加强对土地开发的监管
首先政府不应以财政收入最大化为目的，而是应该从调节土地供给和需要的目的出发来出让土地使用权。

其次，由于政府垄断经营土地，容易导致权力寻租，滋养投机风气，因此应增强土地拍卖的透明度和公平性，防止寻租。

最后，打击捂盘投机行为，规定获取土地的开发商在一定时期内必须开发，严禁炒地皮。

（四）加以法律政策约束
一方面用法律手段的目的就是要通过完善房地产市场，抑制房地产的投机话动，严堵房地产投机者的投机之路，同时法律应着眼于对这方面的漏洞制定细致和周全的法律法规。

另一方面，在对房地产购置的数量上也应该采取有效的措施，以便为房地产投机活动设置严格的关卡，防止大量买进卖出房产的现象发生，一定程度上保障中、低收入者的利益，保证房地产市场健康。

综上所述，房地产投机是房地产市场的伴生物，我们不可能完全消除房地产投机，但是过度投机又会阻碍房地产市场健康有序的发展。

政府应大力运用有效的措施抑制房地产投机活动，充分发挥我国住房制度的优越性，使住房真正的追求者拥有自己的空间。

六．模型的评价与推广
针对抑制房地产投机问题，该统计回归模型得出的相关性系数2R=0.976648已经达
到较好的满意度，能够比较准确的找出影响房价的主要因素。

就目前而言，我们建立预测模型来预测房价和房指有望达到较好的预测度。

该模型不仅适用于现金流量、股市的预测，而且可以应用于道路交通事故等复杂的非线性系统，可以很容易的推广到我国城市化与房地产业协调发展关系的研究领域，达到对社会、经济的实时监控。

参考文献：
【1】娄策群,赵兆.房地产投机的形成机理及其对策[J].《甘肃农业》, 2006年第3
期:155
【2】刘朋.二套房贷首付提升可抑制投资客入市.
/cysc/fdc/fc/201004/19/t20100419_20368587.shtml.2010-5-28
【3】链家.一旦提高首付款比例，四成左右购房者将受影响
/news/2007-08-15/351690.html.2010-5-28
【4】江跃勇.《成都市房价预测的一个数学模型高校理科研究》[J].382-386
【5】灰色系统模型在现金流量预测中的应用
【6】叶学军，杨应玖.二次参数拟合灰色马尔科夫链商品房价格预测模型[J].水利电力科技,第21卷第4期:72-76
【7】中国统计局，年度统计数据,ttp:///tjsj/ndsj,2005-8-24
附录：
程序A如下：
x=[22342 25074 28150 32819 39293 44853 51878 61258 70832 74609]';
X=[ones(10,1) x];
Y=[3459 3489 3526 3657.2 3714 5454 5967 7432 8212 10938]';
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)
vpa(stats,6)
X=[22342 25074 28150 32819 39293 44853 51878 61258 70832 74609];
Y=[3459 3489 3526 3657.2 3714 5454 5967 7432 8212 10938];
plot(X,Y,'o')
X=20000:250:80000;
Y=-249.1121+0.1293*X;
hold on;
plot(X,Y,'k.')
符号说明： X——人均GDP；
Y——房价
程序B如下：
a=[375 379 384 387 393 398 401 405 408 412]'; %人口密度
程序C如下：
c=[1689 1688 1941 2077 1831 2328 2239 2712 2566 2998]'; %房屋造价
程序D如下：
d=[2419 2757 2842 3804 6776 12519 15585 21108]'; %地价
程序E如下
Y=[3459 3489 3526 3657.2 3714 5454 5967 7432 8212 10938]';
X1=[22342 25074 28150 32819 39293 44853 51878 61258 70832 74609]';
X2=[1689 1688 1941 2077 1831 2328 2239 2712 2566 2998]';
X3=[1218.25 1546.25 2419 2757 2842 3804 6776 12519 15585 21108]';
X=[ones(size(X1)),X1, X2,X3];
[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X)
vpa(stats,6)
程序F ：2000~2009房价GM（1,1）灰色模型预测的matlab程序如下：
x0=[3459 3489 3526 3657.2 3714 5454 5967 7432 8212 10938];
s=0;
for i=1:10 %n=10;
s=s+x0(i);
x1(i)=s
end
for j=1:9 %n-1=9;
G(j,1)=-(x1(j+1)+x1(j))/2
G(j,2)=1
end
for k=1:9
Y(k,1)=x0(k+1)
end
a1=inv(G'*G)*G'*Y
a=a1(1)
u=a1(2)
for k=0:9
x2(k+1)=(x0(1)-u/a)*exp(-a*k)+u/a
end
x3(1)=x0(1)
for k=1:9
x3(k+1)=(1-exp(a))*(x0(1)-u/a)*exp(-a*k)
end
%预测2010~2013年房价GM（1,1）灰色模型的matlab程序如下：
for k=1:13
x3(k+1)=(1-exp(a))*(x0(1)-u/a)*exp(-a*k)
end
程序G ：2009.8~2010.4房价指数GM（1,1）灰色模型预测的matlab程序如下：x0=[101.8 101.8 101.3 102.9 101.6 100.8 100 100.3 102.5]; %n=9;
%预测2010.5~2010.11房价指数GM（1,1）灰色模型的matlab的程序如下：
for k=1:15
x3(k+1)=(1-exp(a))*(x0(1)-u/a)*exp(-a*k)
end。