抑制房地产投机问题

抑制房地产投机问题

摘要

住房是人类的基本需求，在中国经济发展的现阶段，住房问题已成为百姓关注的“头等大事”。如果说，中国现阶段的主要矛盾是落后的社会生产力同人民群众日益增长的物质文化需求之间的矛盾，那么，住房就是这一主要矛盾中的重点。

本文运用大量的数据对影响房地产价格的主要因素分别做一元线性回归，通过一元线性回归模型及模型验证分析，从而建立表示房地产价格的数学模型——多元线性回归模型，并对模型进行了全方面的论述，从而最终得出可以量化的表达式：

123

267.82790.0096 1.39320.2566

Y=+X+X+X，2R=0.976648 进而求出房地产价格。其次通过地价（这其中也包括拆迁补偿费用）、房屋造价、人均GDP、人口密度、各种税费以及房屋产权年限这六方面深入分析了影响房地产价格的主要因素，然后通过权威网站上的相关信息论述了国家及地方提高房地产首付款比例、贷款利率和对多套房贷款限制对房地产投机者的影响。

接着根据建立预测模型，运用预测模型原理实现算法并将此应用到房地产预测上。该预测具有良好的精确性和规律性，但对于随机波动性较大的房地产行业，它的预测精度有限，就目前而言，我们建立预测模型来预测房价和房价指数有望达到较好的预测度。依据统计局关于某市近10年房价及近9个月的房价指数，分别进行了短期的房价指数及中长期房价的预测，如下表：

然后再对实际值及预测值进行拟合曲线对比分析。实证分析表明了该预测模型在房地产预测中应用的可行性。

最后参照模型结果有针对性的提出了①加快建设经济适用房和廉租房②政府颁布相关法律法规鼓励居民到郊区、乡村买房③加大国家宏观调控力度，稳定市场、抑制通货膨胀④加强对土地开发的监管⑤加以法律政策约束这五项政策性建议来抑制房地产投机行为。

一、问题重述

近几年来，我国各大城市的房价出现了普遍持续上涨情况。一方面，房价的上涨使生活成本大幅增加，导致许多中低收入人群买房难；另一方面，部分投机者通过各种融资渠道买入房屋囤积，期望获得高额利润，导致房价居高不下。因此，如何有效抑制房地产价格上扬，抑制房地产投机，是一个备受关注的社会问题。国家为此出台了提高房地产贷款利率和二手房转贷限制等各项政策，现在请你就以下几个方面的问题进行讨论：

1．建立一个城市房价的数学模型，通过这个模型对房价的形成、演化机理和房地产投机进行深入细致的分析；

2．通过分析找出影响房价的主要原因；

3．分析国家提高房地产贷款利率和二手房转贷限制对房地产投机者的影响；

4．给出抑制房地产投机的政策建议；

5．对你的建议可能产生的效果进行科学预测和评价。

二、问题分析

住房是居民的基本生活需求。在全面建设小康社会阶段，随着经济社会的发展和人民生活水平的提高，城镇住房的增量需求和改善需求日益旺盛，是房地产业持续发展的动力。供不应求是未来几十年中国房地产市场的主导趋势。

本题要求我们建立一个房价的数学模型，通过这个模型对房价的形成、演化机理和房地产投机进行深入细致的分析；在现有政策情况下，对房价进行短期预测(近六个月)和中长期预测（近三年）；并给出抑制房地产投机的政策建议。题中共设有五小问。经初步分析得：

对于问题一，我们通过近几年城市的人口密度、地价、人均GDP、房屋造价与相应的房屋平均销售价格做一元线性回归，从而根据最后软件得出的线性相关系数来判断各因素对房价的影响大小，系数越接近于1，越满足线性相关，表明两者关系越紧密。

对于问题二，我们通过地价（这其中也包括拆迁补偿费用）、房屋造价、人均GDP、人口密度、各种税费以及房屋产权年限六个方面做了相应的分析，只是重点不一，角度不同。

对于问题三，我们通过一些权威网站的相关信息（因为有数据作为证据，我们觉得可能会更有说服力）来对此问题作一简要的分析。

对于问题四，由于往年房价的数据列拟合是一条较为单调的曲线型，就目前而言，我们建立预测模型来预测房价和房指有望达到较好的预测度。

对于问题五，我们根据模型得出的数据，针对各因素与房价的联系性大小分别进行分析，从而从多方面、多角度的提出一些建议来抑制房地产投机行为。

三、模型假设

（1）房屋建造成本用竣工房屋造价来代替;

（2）城市经济发展水平用人均GDP来表示;

（3）忽略消费者偏好如有无学校、绿化率、停车位、热水供应状态、通信、房屋建筑形式等对住房价格的影响;

（4）忽略消费成本如交通费用、物业费用、停车费用等对房价的影响;

（5）在一定时期内，一个地区的人口密度没有较大改变，较为稳定;

（6）忽略一些炒作对房价的影响;

（7）房屋造价不包括地价;

（8）地价在一定时间内变化幅度不大。

四、变量与符号说明

Y：城市商品房的平均销售价格

1X ：城市人均GDP 2X ：城市人口密度 3X ：城市房屋造价 4X ：城市地价

五、建立模型—解答问题

问题1：建立城市房价的数学模型，通过这个模型对房价的形成、演化机理和房地产投机进行深入细致的分析

根据《统计年鉴》及一些网站、资料查询，计算得出如下表：

下面分别单独以上述各数据为自变量，房价为因变量，做一元线性回归。

一． 房价与人均GDP 的关系： 1249.11210.1293Y =-+⨯X

以人均GDP 1X 为横坐标,以房价Y 为纵坐标，将上述数据做一元线性回归。 设1Y a b =+⨯X 再写程序A [见附录] 在MATLAB 中运行得：

2R =0.908150 F=79.9409 p<0.0001

得图如下：

图表 1

二．运用同样方法可得房价与人口密度的线性关系是： 266438183Y =-+⨯X

2R =0.808787 F=33.8383 P=0.397364e-3

同样得图：

2

3

4 5 6 7

8

x 10 4

人均GDP （元/年）

商品房平均销售价格（元/平方米） 350

360

370

380 390 400 410 420

430

440

450

城市商品房价格与人均GDP 人口密度（人/平方公里）

商品房平均销售价格（元/平方米）