结论等腰三角形是轴对称图形

A
性质1：等腰三角形的两个底角相等
（简写成“等边对等角”） 在△ABC中， B ∵ AC = AB（已知） ∴ ∠B =∠C ( 等边对等角）
C
注意： 在 同一个 三角形中,等边对等角。
互 相 除了能得到等腰三角形的两个底角相等，重 合 你还能发现什么?
想一想:
AD平分∠BAC
AD平分BC 底边上的高，
A
12 1 2
D
C
一般三角形是否具备三线合一的性质呢？ “三线合一”是等腰三角形所特有的性质。
如图，在下列等腰三角形中，分别求 出其它两个角的度数。
A
36°
72° 72° 30°
A
120°
B C
30°
B
C
• 1、钝角三角形不可能是等腰三 • 角形。（ ×） • 2、等腰三角形的两边分别是2和6， 那么周长是10或14。（ ×） • 3、等腰三角形的角平分线、中线 和高互相重合。（×）
A
重合的线段 AB＝AC
重合的角
∠B ＝ ∠C.
∠BAD ＝ ∠CAD
∠ADB ＝∠ADC
B D C
BD＝CD
AD＝AD
性质2.等腰三角形的顶角角平分线、底边上 的高、 底边上的中线互相重合(三线合一).
在△ABC中， 1、∵AB =AC, AD ⊥ BC BD ∴∠ 1 = ∠ 2 ，____= 。 2、∵ AB =AC, AD是中线， ∴___ ⊥ BC ，∠1 =∠ 2 。 3、∵ AB =AC, AD是角平分线， B BD = DC 。 ∴ AD⊥ BC ，
∠ADC
定义：顶角是直角的等腰三角形是 等腰直角三角形
等腰三角形是轴对称图形吗?
结论：等腰三角形是轴对称图形！
相等的线段
相等的角
A
AB＝AC BD＝CD AD＝AD
∠B ＝ ∠C.
∠BAD ＝ ∠CAD ∠ADB ＝ ∠ADC
B D C
大胆猜想
等腰三角形除了两腰相等以外, 你还能发现它的其他性质吗?
A
B
D
C
如图所示，已知下列两个三角形，思考 怎样把每个三角形只剪一次，将它分成两个 等腰三角形？试一试，你一定会成功的。
120°
20 ° 40 ° 20 °
100 °
60 °
120° 20 °
20 °
100 ° 60 °
20 ° 20 °
40 °
必做题：教材143页A组习题1、2
选做题：教材143页B组习题1，2
50°,50°或 °, ,20° •⒊等腰三角形一个角为 8080 ° 它的另外两个角为______ __ 。
如图是西安半坡博物馆屋顶的截面图，已经知道它的两边AB和AC 是相等的.建筑工人师傅对这个建筑物做出了两个判断: ①工人师傅在测量了∠B为37°以后，并没有测量∠C ，就说∠C 的度数也是37°. ②工人师傅要加固屋顶，他们通过测量找到了横梁BC的中点D， 然后在AD两点之间钉上一根木桩，他们认为木桩是垂直横梁的.
• 老师寄语：
选择了远方，就要风雨兼程; 选择了大海，就要乘风破浪; 选择了蓝天，就要展翅翱翔。 唤醒你所有的潜能,用信心铸就目 标,用汗水浇灌希望,用拼搏实现理想,用 奋斗赢得一生！
∴BD＝DC，AD⊥BC（三线合一）
② ∵AB＝AC，BD＝DC（已知） ∴ ∠1＝∠2， AD⊥BC（三线合一） ③∵ AB＝AC， AD⊥BC （已知） ∴ ∠1＝∠2， BD＝DC（三线合一）
D
2、本节课学习了数学思想及方法:分类讨论和一题多解。
•⒈等腰三角形一个底角为75° 它的另外两个角为_____ ； 75°, 30° • ⒉等腰三角形一个顶角为 55°,55° 70°它的另外两个角为 _________；
2、相等的两条边叫做腰, 3、另一条边叫做底边, 4、两腰所夹的角叫做顶角, 5、底边与腰的夹角叫做底角. B 腰
A 顶角 腰
底边 底角
C
写一写
图形 条件
腰
AB=AC
AB、AC BC ∠A
CA=CB
CA、CB AC ∠C
∠A、
AC=AD
AC、AD DC ∠CAD
底边
顶角
底角 ∠B、 ∠C
∠B
∠ACD、
将一把等腰三角尺和一个重锤如图放置，就能检查 一根横梁是否水平，你知道怎么检查吗？ A
B来自百度文库
D
C
小结：通过本节课的学习你有收获吗？
1、本节主要教学知识是等腰三角形的两个性质。
等腰三角形的性质 性质1 B A 性质2 B 12 C A C 内容 等腰三角形的 两个底角相等 应用格式 ∵AB＝AC（已知） ∴∠B＝∠C （等边对等角） ①∵AB＝AC，∠1＝∠2（已知） 等腰三角形的顶角 平分线、底边上的 中线底边上的高 互相重合。
沙河城镇中 张贵芳
图中有些你熟悉的图形吗？
图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点?
埃及金字塔 体育观看台架
斜拉桥梁
北京五塔寺
西安半坡博物馆
自学导读：
自学课本140页前4段（2分钟）
1.什么是等腰三角形？ 2.什么是等腰直角三角形？ 3.等腰三角形各边都叫什么名称？ 各角呢？
1、有两条边相等的三角形, 叫做等腰三角形.