空间几何体的三视图

平行投影和中心投影
本节内容可以参看 2003年初审通过的义务教育课程标准 试验教科书九年级上册 第109页‘太阳光与影子’和第115页 ‘灯光与影子’。太阳光即平行光线，灯光即点光源。 本节课只要求学生了解平行投影和中心投影是几何作图 的两种基本方法，是空间图形的不通表示形式。 作为增加学生对几何体的兴趣，可以呈现一些用这两种方 法画出来的建筑图、美术作品等等，让学生感受身边的数 学。
主视图 左视图
俯视图
练习
如图所示是有几个小立方块所搭几何体的俯视图小正方形 中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体 的主视图和左视图。 2 3 1
主 视 图
2
左 视 图
2
2
源自文库
随堂练习 8
挑战“自我”
画出下面每种物品所对应的三视图
驶向胜利 的彼岸
与同伴交流你的看法和具体做法.
探索思考 9
二、例题讲解
用多媒体课件演示
分解过程，并整理概括出斜二测画法的三个步骤
（1）在已知的图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴 相交于点o。画直观图时，把它们画成对应的x’轴和 y’轴，两轴 交于点o’，且使∠x’o’y’=45°(或135°)， 它们确定的平面表示水平面。 （2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图 中分别画成平行于x’轴或y’轴的线段。 （3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保 持原来的长度不变，平行于y轴的线段，长度为原来 的一半。
“三视图” 知多少
画 一 个 物 体 的 三视图时,主视图 ,左视图,俯视图 所画的位置如图 所示,且要符合如 下原则:
高
长 宽
长对正, 高平齐, 宽相等.
俯视图
我思我进步4
实物的三视图
下面各图中物体形状分另可以看成什么样的几何体?
圆柱
圆锥
球
从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形状各是 什么样的? 正面看:长方体 等腰三角形 圆 侧面看:长方体 等腰三角形 圆 上面看: 圆 圆 圆 你能画出各物体的三视图吗?
实物与数学5
主视图 左视图
圆柱,圆锥三视图
主视图 左视图
· 俯视图 俯视图
老师提示:画三视图要认真准确
回顾与思考6
主视图
球的三视图
左视图
俯视图
老师提示:画三视图要认真准确
想一想
7
蒙古包
下图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可 以看成如图所示的几何体,请画出这个几何体的三种 视图.你与小明的做法相同吗?
“行家”看“门 道”
如图. 将两个圆盘，一个茶叶桶，一个足球，一 个蒙古包模型摆放在一起，画出其主视图.
名 茶
与同伴交流你的看法和具体做法.
空间几何体的直观图
一、引入课题
(1) (2) 引发学生思考：这两副图相同吗 ? 让学生讨论：图(2)是图(1)的几何体的直观图 那么它是怎样画出来的呢？ 我们今天来学习最常用的，直观性好的斜二测画法。
空间几何体的三视图
惠东高级中学 王凤飞
用小正方体搭建 一个几何体:
到从 俯 的上 视 图面 图 看
“三视图”
左视图 从左面看到的图
你能画出这个几何体的三视图吗？
空间想象力2
“三视图”
左视图 从左面看到的图
到从 俯 的上 视 图面 图 看
请画出这个 几何体的三视 图
回顾与思考3
主视图
左视图
例3 用斜二测画法画长.宽.高.分别是:4cm,3cm,2cm;的 长方体的直观图 先让学生按照斜二测画法的三个步骤去画好每一步， 要注意引导学生画好空间几何体的三条轴~~~~ 这样设计的目的是为了学生能够学会如何应用此画法。 例4 已知几何体的三视图，用斜二测画法画出它的 直观图： 由于例4的几何体需要学生从三视图中去想象， 然后再画出相应的直观图，所以它属于综合题。 提示学生回忆上节课的内容~三视图，并与学生 一起完成从“三视图~空间几何体~直观图”的转换， 以便帮助学生梳理知识结构。
例2 用斜二测画法画水平放置的圆的直观图
引导学生与例1进行比较:
由于圆不像多边形那样直接以点为代表点,因此需要我们自 己构造一些点.
与学生同步完成:
(1) 先找点，即平均AB为n等分在作y轴平行线~~~~画 对应的x’轴和y’轴， ∠x’o’y’ =45°。
(2)在直观图中找出平面图相对应的点。
(3)用光滑曲线顺次连接，即得到圆的水平放置的直观 图。