人教版-数学-八年级上册-《公式法》学案
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公式法
【学习目标】
1.能说出平方差公式和完全平方公式的特点
2.能熟练地应用平方差公式和完全平方公式分解因式
3.使学生学习多步骤,多方法的分解因式
【学习重难点】
1.使学生会用平方差公式和完全平方公式分解因式. 让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法
2. 让学生学会观察多项式特点,恰当安排步骤,恰当地选用不同方法分解因
【自学案】
一、自学指导(8分钟)
1.学生自学课本116---118页,知道怎样用平方差公式和完全平方公式分解因式。
2.认真观察例3例4例5例6的分解因式过程及方法,若不理解可以请教同桌或老师。
二、自学检测(5分钟)
1.填空:
(1)(a+b)(a-b)= (2) (a+b)2=
(3) (a-b)2=
2.把下列各式分解因式
(1)a 2-
251 (2)9a 2-4b 2 (3)x 2y-4y (4)-a 4+16 (5)x 2-4x+4 (6) 2x 2-4x+2 (7)x 2+14x+49; (8)-x 2-4y 2+4xy.
三、合作探究(10分钟)
1.练一练.下列各式是不是完全平方式?
(1)a 2-4a+4; (2)x 2+4x+4y 2; (3)4a 2+2ab+ b 2; (4)a 2-ab+b 2
;
2.把下列各式分解因式:
(1)36(x+y)2-49(x-y)2 (2)(x-1)+b 2(1-x) (3)x 4-64x 2 (4)4x 5-x 3
(5)(x+y )2+6(x+y )+9; (6)4(2a+b )2-12(2a+b )+9
【课堂检测】(10分钟)
1.把下列各式分解因式:
(1)25-16x 2; (2)9a 2- b
2 (3)x 2y 2-1 (4) x 4-1
2. 把下列各式分解因式:
(1) x 2+12x+36 (2)-2xy-x 2-y
2 (3) a 2+2a+1 (4) 4x 2-4x+1 (5)ax 2+2a 2x+ a
3 (6)(x 2+y 2)2-4x 2y 2 (7)3ax 2+6axy+3ay 2;
3.简便计算
(1)73×1452-1052×73 (2)20032-20012
4.若x 2-y 2=30,x-y=-5求x+y
5.
4
1x 2+bx+9 是完全平方式,求b 的值
【学后反思】
通过本节课的学习,你有什么收获?