人教版-数学-八年级上册-《公式法》学案

公式法

【学习目标】

1.能说出平方差公式和完全平方公式的特点

2.能熟练地应用平方差公式和完全平方公式分解因式

3.使学生学习多步骤，多方法的分解因式

【学习重难点】

1.使学生会用平方差公式和完全平方公式分解因式. 让学生掌握多步骤、多方法分解因式方法

2. 让学生学会观察多项式特点，恰当安排步骤，恰当地选用不同方法分解因

【自学案】

一、自学指导（8分钟）

1.学生自学课本116---118页，知道怎样用平方差公式和完全平方公式分解因式。

2.认真观察例3例4例5例6的分解因式过程及方法，若不理解可以请教同桌或老师。

二、自学检测（5分钟）

1.填空:

(1）(a+b)(a-b)= （2） (a+b)2=

(3) (a-b)2=

2.把下列各式分解因式

（1）a 2-

251 （2）9a 2-4b 2 (3)x 2y-4y (4)-a 4+16 (5)x 2-4x+4 (6) 2x 2-4x+2 (7)x 2+14x+49; （8）－x 2－4y 2+4xy.

三、合作探究（10分钟）

1.练一练.下列各式是不是完全平方式？

（1）a 2－4a+4; （2）x 2+4x+4y 2; （3）4a 2+2ab+ b 2; （4）a 2－ab+b 2

;

2.把下列各式分解因式：

(1)36(x+y)2-49(x-y)2 (2)(x-1)+b 2(1-x) (3)x 4-64x 2 (4)4x 5-x 3

(5）（x+y ）2+6（x+y ）+9; （6）4（2a+b ）2－12（2a+b ）+9

【课堂检测】（10分钟）

1.把下列各式分解因式：

（1）25－16x 2; （2）9a 2－ b

2 (3)x 2y 2-1 (4) x 4-1

2. 把下列各式分解因式:

(1) x 2+12x+36 (2)-2xy-x 2-y

2 (3) a 2+2a+1 (4) 4x 2-4x+1 (5)ax 2+2a 2x+ a

3 （6）(x 2+y 2）2-4x 2y 2 （7）3ax 2+6axy+3ay 2;

3.简便计算

（1）73×1452-1052×73 （2）20032-20012

4.若x 2-y 2=30，x-y=-5求x+y

5.

4

1x 2+bx+9 是完全平方式，求b 的值

【学后反思】

通过本节课的学习，你有什么收获？