多面体与旋转体中职数学基础模块下册94课件2人教版
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2．已知长方体的铁块长、宽、高分别是 2， 4，8，将它溶化后铸成一个正方体形的铁块 (不计损耗)，求铸成的铁块的棱长．
祖暅原理
夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两 个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积相 等，那么这两个几何体的体积相等 ．
柱体（棱柱、圆柱）的体积是：
V ? Sh
?
低着头，心情就放松了，但那种放松对学习一点好处也没有，之所以会放松，就是因为觉得即便是自己开小差，老师也不知道。如果你往前看，不时地和老师眼神交会一下，注意力必然会集中起来。和老师眼神交汇的那种紧张感会让你注意力集中，并充
实地听完整堂课。
?
3 、课前预习
?
课前预习新课内容，找出不理解的地方标记下来。预习后尝试做课后练习题，不要怕出错，因为老师还没有讲，出错也是正常的。
?
2 、不要看书，要看老师的眼睛
?
只要老师不是在一味地读教材，那老师的“话”就不可能和你低头看着的教材上的“文字”一致。头脑聪明的学生，也许能做到既集中精神听老师的话，又集中精神看眼前书上的内容。可是实际上大部分的学生都做不到这一点。
?
认真听讲的第一个阶段就是上课时间无条件地“往前看”，上课的时候看书往往很容易开小差。摒除杂念，将视线从摊在眼前的书上移开。老师讲课的时候只看前面，集中注意力听老师嘴里说出来的话，那才是认真听讲的态度。
其中S为底面面积， h为高．
必做题： 教材P157，练习 A 组第 1，2 题．
选做题： 教材P157，练习 B 组第 1 题．
编者语
? 要如何做到上课认真听讲？
?
我们都知道一个人的注意力集中时间是有限的，一节课 45 分钟如何保持时时刻刻都能认真听讲不走神呢？
?
1 、往前坐
?
坐的位置越靠后，注意力就越难集中。老师不会注意到你的事实可以让你不再紧张，放心去做别的事情。坐在后面，视线分散，哪怕你是在看老师，如果有人移动，你的视线就会飘到那个同学的后脑勺上去，也就无法集中注意力。
立
立体几何
体
立体几何
几
立体几何
9.4何.6 多面体与旋转体的体积
（一）
(1) 上图的左侧是一个圆柱形的器皿，底面半径为 3cm，高度为8cm，那么怎样计算它的容积呢？
(2) 上图的右侧是一个长方体的游泳池，长是50米， 宽是21米，深是2米，那么这个游泳池能容纳多少立方 水？
几何体占有空间部分的大小叫做几 何体的体积.
是老师在上课时补充讲解的，如果不听讲很可能就会错过这些重点。
?
所以，上课的时间一定要专注于课堂，决不能打开别的习题集去学习，这样才是高效率的学习，才是提高成绩最快的方法。因此，困难也要先听课，那对你将来的自学一定会很有帮助，哪怕你只是记住了一些经常出现的术语，上课的内容好像马上就忘光
了，但等到你日后自己学习的时候，也能让你回想起很多内容。
平面几何中我们用单位正方形的面 积来度量平面图形的面积,立体几何中 用单位正方体(棱长为1个长度单位)的 体积来度量几何体的体积.
一个几何体的体积是单位正方体体积 的多少倍,那么这个倍数就是这个几何 体的体积的数值.
某长方体纸盒的长、宽、高分别为 4cm ，3cm，
3cm，则长方体的体积是 _____ 36cm3
?
有的学生恰恰就是因为这一点，讨厌坐在前面。和老师眼神交会非常有负担，稍微做点儿小动作就会被老师发现，非常不方便。而且坐在前面说不定还会被问到一些难以回答的问题。
?
但是，那却是提升成绩最快的方法。学习要带有一定程度的紧张感，坐在前面，自然而然就会紧张起来。没有必要自己费心思集中精神，那种环境就能帮助你做到。虽然看上去好像不太方便，但其实那才是最便于学习的位置。
D?
V 长方体 =abc
A?
c
Hale Waihona Puke Baidu
D
b
A
a
(a,b,c 分别为长方体长、宽、高 )
C? B?
C B
或V长方体 =sh
(s, h分别表示长方体的底面积和高 )
取一摞书放在桌面上，改变一下它们的形状， 观察改变前后的体积是否发生变化？
祖暅原理
夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两 个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积相 等，那么这两个几何体的体积相等 ．
?
关键是，出错了你就知道上课时应该重点听哪里，注意力自然就能集中了。
?
4 、即便上课时不理解也不要放弃
?
有些同学觉得老师讲的听不懂，就干脆不再听讲，按照自己的方法去学习。其实这样做真的很傻，因为不听讲就非常容易和同学们的学习进度脱节，这就会直接导致考试时成绩下降。原因是，老师讲的内容不一定都在教材中体现，有相当一部分重点内容
(2) 上图的右侧是一个长方体的游泳池，长是50m， 宽是21m，深是2m，那么这个游泳池能容纳多少立方 水？
V＝Sh＝50×21×2＝2100 (m3)
例1 有一个六角螺母毛坯，它的底面正六边形的边长是 12mm， 高是10mm，内孔直径是10mm，求这个毛坯的体积．
解：六角螺母毛坯的体积是正六棱 柱的体积与圆柱体积之差，即 :
而且，坐在后面很
难读到老师的表情。认真听讲不单纯是指听老师说的话，把握老师的表情和语调之类的小细节也是很有必要的。说话比平时更用力，或者表情严肃地强调的那个部分几乎百分之百地会出现在考试中。但是如果坐在后面，那种重要的提示就全都错过了。
?
与此相反，如果坐在前面，首先心情就很不同，自己比别人靠前的感觉让你听课时的态度变得更积极。与老师眼神交会的机会增多，感觉就好像是老师在做一对一个人辅导。
2019/8/10
因为V正六棱柱＝ 3×122×6×10 ? 3741 (mm3) ，
4
V圆柱 ＝? ×52×10? 785(mm3) ， 所以一个毛坯的体积为 V＝3741－785? 2956 (mm3)＝2.96 (cm 3)．
1．学生用第二种解决方法做例1：先求出六 角螺母毛坯的底面面积，再用公式V＝Sh 求 出螺母毛坯的体积．
特殊的棱柱——正方体、长方体的体积公式 ,它们的 体积公式可以统一为：
V ? Sh（S为底面面积， h为高）．
柱体（棱柱、圆柱）的体积是：
V ? Sh
其中S为底面面积， h为高．
(1)上图的左侧是一个圆柱形的器皿，底面半径为3cm， 高度为8cm，那么怎样计算它的容积呢？
V圆柱＝Sh＝? ×32×8＝72? (cm2)．
祖暅原理
夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两 个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积相 等，那么这两个几何体的体积相等 ．
柱体（棱柱、圆柱）的体积是：
V ? Sh
?
低着头，心情就放松了，但那种放松对学习一点好处也没有，之所以会放松，就是因为觉得即便是自己开小差，老师也不知道。如果你往前看，不时地和老师眼神交会一下，注意力必然会集中起来。和老师眼神交汇的那种紧张感会让你注意力集中，并充
实地听完整堂课。
?
3 、课前预习
?
课前预习新课内容，找出不理解的地方标记下来。预习后尝试做课后练习题，不要怕出错，因为老师还没有讲，出错也是正常的。
?
2 、不要看书，要看老师的眼睛
?
只要老师不是在一味地读教材，那老师的“话”就不可能和你低头看着的教材上的“文字”一致。头脑聪明的学生，也许能做到既集中精神听老师的话，又集中精神看眼前书上的内容。可是实际上大部分的学生都做不到这一点。
?
认真听讲的第一个阶段就是上课时间无条件地“往前看”，上课的时候看书往往很容易开小差。摒除杂念，将视线从摊在眼前的书上移开。老师讲课的时候只看前面，集中注意力听老师嘴里说出来的话，那才是认真听讲的态度。
其中S为底面面积， h为高．
必做题： 教材P157，练习 A 组第 1，2 题．
选做题： 教材P157，练习 B 组第 1 题．
编者语
? 要如何做到上课认真听讲？
?
我们都知道一个人的注意力集中时间是有限的，一节课 45 分钟如何保持时时刻刻都能认真听讲不走神呢？
?
1 、往前坐
?
坐的位置越靠后，注意力就越难集中。老师不会注意到你的事实可以让你不再紧张，放心去做别的事情。坐在后面，视线分散，哪怕你是在看老师，如果有人移动，你的视线就会飘到那个同学的后脑勺上去，也就无法集中注意力。
立
立体几何
体
立体几何
几
立体几何
9.4何.6 多面体与旋转体的体积
（一）
(1) 上图的左侧是一个圆柱形的器皿，底面半径为 3cm，高度为8cm，那么怎样计算它的容积呢？
(2) 上图的右侧是一个长方体的游泳池，长是50米， 宽是21米，深是2米，那么这个游泳池能容纳多少立方 水？
几何体占有空间部分的大小叫做几 何体的体积.
是老师在上课时补充讲解的，如果不听讲很可能就会错过这些重点。
?
所以，上课的时间一定要专注于课堂，决不能打开别的习题集去学习，这样才是高效率的学习，才是提高成绩最快的方法。因此，困难也要先听课，那对你将来的自学一定会很有帮助，哪怕你只是记住了一些经常出现的术语，上课的内容好像马上就忘光
了，但等到你日后自己学习的时候，也能让你回想起很多内容。
平面几何中我们用单位正方形的面 积来度量平面图形的面积,立体几何中 用单位正方体(棱长为1个长度单位)的 体积来度量几何体的体积.
一个几何体的体积是单位正方体体积 的多少倍,那么这个倍数就是这个几何 体的体积的数值.
某长方体纸盒的长、宽、高分别为 4cm ，3cm，
3cm，则长方体的体积是 _____ 36cm3
?
有的学生恰恰就是因为这一点，讨厌坐在前面。和老师眼神交会非常有负担，稍微做点儿小动作就会被老师发现，非常不方便。而且坐在前面说不定还会被问到一些难以回答的问题。
?
但是，那却是提升成绩最快的方法。学习要带有一定程度的紧张感，坐在前面，自然而然就会紧张起来。没有必要自己费心思集中精神，那种环境就能帮助你做到。虽然看上去好像不太方便，但其实那才是最便于学习的位置。
D?
V 长方体 =abc
A?
c
Hale Waihona Puke Baidu
D
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A
a
(a,b,c 分别为长方体长、宽、高 )
C? B?
C B
或V长方体 =sh
(s, h分别表示长方体的底面积和高 )
取一摞书放在桌面上，改变一下它们的形状， 观察改变前后的体积是否发生变化？
祖暅原理
夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两 个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积相 等，那么这两个几何体的体积相等 ．
?
关键是，出错了你就知道上课时应该重点听哪里，注意力自然就能集中了。
?
4 、即便上课时不理解也不要放弃
?
有些同学觉得老师讲的听不懂，就干脆不再听讲，按照自己的方法去学习。其实这样做真的很傻，因为不听讲就非常容易和同学们的学习进度脱节，这就会直接导致考试时成绩下降。原因是，老师讲的内容不一定都在教材中体现，有相当一部分重点内容
(2) 上图的右侧是一个长方体的游泳池，长是50m， 宽是21m，深是2m，那么这个游泳池能容纳多少立方 水？
V＝Sh＝50×21×2＝2100 (m3)
例1 有一个六角螺母毛坯，它的底面正六边形的边长是 12mm， 高是10mm，内孔直径是10mm，求这个毛坯的体积．
解：六角螺母毛坯的体积是正六棱 柱的体积与圆柱体积之差，即 :
而且，坐在后面很
难读到老师的表情。认真听讲不单纯是指听老师说的话，把握老师的表情和语调之类的小细节也是很有必要的。说话比平时更用力，或者表情严肃地强调的那个部分几乎百分之百地会出现在考试中。但是如果坐在后面，那种重要的提示就全都错过了。
?
与此相反，如果坐在前面，首先心情就很不同，自己比别人靠前的感觉让你听课时的态度变得更积极。与老师眼神交会的机会增多，感觉就好像是老师在做一对一个人辅导。
2019/8/10
因为V正六棱柱＝ 3×122×6×10 ? 3741 (mm3) ，
4
V圆柱 ＝? ×52×10? 785(mm3) ， 所以一个毛坯的体积为 V＝3741－785? 2956 (mm3)＝2.96 (cm 3)．
1．学生用第二种解决方法做例1：先求出六 角螺母毛坯的底面面积，再用公式V＝Sh 求 出螺母毛坯的体积．
特殊的棱柱——正方体、长方体的体积公式 ,它们的 体积公式可以统一为：
V ? Sh（S为底面面积， h为高）．
柱体（棱柱、圆柱）的体积是：
V ? Sh
其中S为底面面积， h为高．
(1)上图的左侧是一个圆柱形的器皿，底面半径为3cm， 高度为8cm，那么怎样计算它的容积呢？
V圆柱＝Sh＝? ×32×8＝72? (cm2)．