经济增长理论

经济增长理论
一、经济增长与经济发展
考察一国经济的长期增长问题通常要涉及两个既相互联系又有所区别的概念，即经济增长和经济发展。

在宏观经济学中，经济增长通常被定义为一国GDP （或GNP ）的增加。

在理论分析中，往往进一步以产量来代表GDP （或GNP ）。

这里，产量既可以表示为经济的总产量，也可以表示为人均产量。

经济增长的程度或速度则用增长率来描述。

若用t Y 表示t 时期的总产量，1-t Y 表示1-t 时期的总产量，则t 期与1-t 期相比，总产量的增长率t G 就可表示为：
1
1---=t t t t Y Y Y G 如果用t y 表示t 时期的人均产量，1-t y 表示1-t 时期的人均产量，则人均产量的增长率t g 为：
1
1---=t t t t y y y g 如果说经济增长是一个“量”的概念，那么经济发展就是一个比较复杂的“质”的概念。

经济发展通常指一个国家或经济体从不发达状态转变为发达状态的过程。

从广泛的意义上讲，经济发展不仅包括经济增长，而且包括国民的生活质量以及整个社会经济结构和制度结构的总体进步。

总之，经济发展是反映一个经济社会总体发展水平的综合性概念。

在现代经济学中，经济增长主要涉及经济发达国家，而经济发展主要涉及经济不发达国家或经济欠发达国家。

一般而言，在经济学范围里，经济发展理论和问题在“发展经济学”的学科分支中进行专门研究，而经济增长理论和问题，则重点在“宏观经济学”中加以研究。

二、经济增长的源泉
宏观经济学一般借助于生产函数来研究经济增长的源泉。

经济学家们认为，推动经济增长的源泉主要是四个方面，即人力资源、自然资源、资本投入和技术进步。

由于自然资源的相对稳定性，多数经济学家涉及的宏观生产函数在一般情况下不考虑自然资源的投入，而只把经济中的产出与生产要素的投入和技术状况联系在一起。

所以，宏观生产函数通常可以表示为：
()t t t t K N f A Y ,=
上式中，t Y 、t N 和t K 分别为t 时期的总产出、劳动投入量和资本投入量，t A 代表t 时期的技术状况。

依据上述关系，我们可以得到一个描述产出增长率与投入要素增长率和技术进步增长率之间关系的方程，也称增长率的分解式：
K N A Y G G G G βα++=
上式中，Y G 为产出的增长率，A G 为技术进步增长率，N G 和K G 分别为劳动和资本的增长率，α和β为参数，它们分别是劳动和资本的产出弹性。

从增长率分解式可知，产出的增加可以由三种力量（或因素）来解释，即劳动、资本和
技术进步。

换句话说，经济增长的源泉可被归结为劳动和资本的增长以及技术进步。

有时，为了强调教育和培训对经济增长的潜在贡献，还把人力资本作为一种单独的投入写进生产函数。

所谓人力资本，就是体现在经济活动参与者个人身上获取收入的潜在能力的价值，它包括天生的能力和才华，以及通过后天教育和训练而获得的技能。

当我们把人力资本作为一种单独投入要素对待时，生产函数则可以表示为如下形式：
()t t t t t H K N F A Y ,,=
其中，t H 表示t 时期的人力资本量。

三、经济增长因素分析
（一）库兹涅茨对经济增长因素的分析
美国经济学家西蒙·库兹涅茨是对经济增长因素进行数量分析的最早开拓者。

他运用统计分析方法，对国民生产总值及其组成成分进行了长期的估量和对比分析，从各国经济增长的差异中，探索影响经济增长的因素。

库兹涅茨发现：影响经济增长的主要因素有知识存量的增加、劳动生产率的提高和结构方面的变化。

第一，知识存量的增长。

库兹涅茨认为人类社会迅速增加了技术知识和社会知识的存量，当这种存量被利用的时候，它就成为现代经济总量高比率增长和经济结构迅速变化的源泉。

但知识本身不是直接生产力，由知识转化为现实的生产力要经过科学发现、发明、革新、改良等一系列中间环节。

在知识的转化过程中，需要有一系列中介因素。

这些中介因素包括对物质资本的大量投资、对劳动力的训练、企业家对一系列从未遇到的障碍的克服、知识的使用者对技术适用性的准确判断等。

在这些中介因素作用下，经过一系列知识的转化过程，知识最终会转变成为现实的生产力。

第二，劳动生产率的提高。

库兹涅茨认为，现代经济增长的重要特征之一是人均产出的高速增长。

为了弄清导致人均产出高速增长的主要因素，库兹涅茨对劳动投入和资本投入对经济增长的贡献进行了长期实证性分析和研究。

他得出了与索洛几乎相同的结论：在国民生产总值增长的结构中，25%归因于生产资源投入量的增长，75%归因于投入生产要素的生产率（效率）的提高，因此，经济增长主要是靠生产效率的提高，而不是靠资源投入数量的增加来推动的，而生产效率的提高又有赖于生产技术的不断进步。

第三，结构变化。

库兹涅茨认为，发达国家在经济增长的历史过程中，经历了经济结构的剧烈变化。

从部门来看，先是从农业活动转向于非农业活动，后又从工业活动转移到服务性行业。

从生产单位的平均规模来看，大多都是从家庭企业或独资企业发展到全国性，甚至跨国性的大公司。

就业结构的变动充分反映了生产结构的迅速变化。

库兹涅茨强调，发达国家在现代经济增长时期，总体增长率和生产结构转变的速度比它们现代化以前高得多。

库兹涅茨把知识存量因素、生产率因素与结构因素联系起来，着重强调结构因素对经济增长的影响。

库兹涅茨认为，发展中国家经济结构变动缓慢，结构因素对经济增长的影响比较小，主要表现在发展中国家传统的经济结构束缚着聚集在传统农业部门中的60%以上的劳动力，而传统的生产技术和生产组织方式阻碍着经济的增长；同时，制造业结构不能满足现代经济增长对它提出的要求，需求结构变化缓慢，消费水平低，不能形成对经济增长的强有力刺激。

（二）索洛对经济增长因素的分析
美国经济学家罗伯特·索洛在20世纪50年代曾经根据美国1909～1949年间的数据对经济增长的源泉和因素进行了分析。

他得出了令人惊奇的结论：在该时期每工作小时产品的增长中，超过88%的部分是由技术进步引起的。

索洛采用了下面的方程式来分析各影响因素对经济增长的贡献：
()A
A K K N N Y Y ∆+∆⋅+∆⋅-=∆θθ1 该方程式的含义为：
()()技术进步资本增长资本份额劳动力增长劳动力份额产量增长+⨯+⨯= 方程式中，()θ-1和θ分别表示产出中劳动力和资本的收入份额，Y 表示产出量，N 和K 分别表示就业量和资本投入量，A 表示技术水平。

劳动和资本的贡献等于它们各自的增长率乘以该投入在收入中所占的份额。

技术进步或者全要素生产率的增长由方程式右侧第三项代表。

全要素生产率的增长率是在所有的投入不变的情况下，作为生产方法改进的结果而导致产量增加的幅度。

或者说，它是从相同的生产要素中获得更多产量时全要素生产率的增长。

索洛认为，产量增长的源泉就在于资本和劳动力的增长以及技术进步。

他认为，在1909～1949年间，美国GNP 的年平均增长率为2.9%，其中0.32%归于资本积累的贡献，1.09%归于劳动力投入增长的贡献，剩余的1.49%归于技术进步的贡献。

此外，在人均产量增长的1.81%中，1.49%来自于技术进步。

索洛衡量和计算技术进步对经济增长所做贡献的方法，被叫做“残值法”或“索洛残值”。

这对于分析经济增长问题是一个重要的贡献。

不过，这种方法也存在着不足，即它有可能将资本、劳动、技术进步之外的因素都当作技术进步来处理。

（三）丹尼森对经济增长因素的分析
美国经济学家爱德华·丹尼森是继索洛之后最全面分析经济增长因素的经济学家。

他把经济增长因素分为两大类：生产要素投入量和生产要素生产率。

关于生产要素投入量，丹尼森把经济增长看成是劳动、资本和土地投入的结果，其中土地可以看成是不变的，其余两个则是可变的。

关于生产要素生产率，丹尼森把它看成是产量与投入量之比，即单位投入量的产出量。

生产要素生产率主要取决于资源配置状况、规模经济和知识进步。

具体而言，丹尼森把影响经济增长的因素归结为六个，即：（1）劳动；（2）资本存量的规模；（3）资源配置状况；（4）规模经济；（5）知识进步；（6）影响单位投入产出量的其他因素。

在1985年出版的《1929～1982年美国经济增长趋势》一书中，丹尼森根据美国国民收入的历史统计数据，对上述各影响因素进行了考察和分析。

运用1929～1982年间的数据，丹尼森计算出，2.92%的年实际产量增长率中的1.90%应归功于要素投入的增加。

每工作小时产品的增长率为1.58%，其中1.02%应该归功于技术进步。

丹尼森指出，劳动力增加对经济增长的贡献相当大。

其原因可以部分地从经济增长的分解式中得到解释，即劳动的产出弹性相对较大，所以劳动的增长率就有相对大的权重。

关于生产要素生产率增加的源泉，令人震惊的事实是，知识的进步解释了技术进步对经济增长约三分之二的贡献。

此外，资源配置对生产要素生产率增加的贡献也不可忽视。

例如，人们从薪水少的工作“跳槽”到更好的工作，从而导致产量的增加或收入的增长。

另一个重要
的情形是劳动力从农村转到城市就业而引起的生产要素的再配置。

另一个重要因素是规模经济。

丹尼森指出，收入平均增长中超过10%的部分要归功于经济运行规模的扩大。

当经济运行规模扩大时，每单位产量要求的投入更少，这主要是因为，在小规模水平上使用技术，在经济上可能效率不高，但在更大的生产规模上则会产生节约，带来规模经济效应。

据此，丹尼森的结论是：知识进步是发达资本主义国家最重要的经济增长因素。

丹尼森所说的知识进步包括的范围很广，不仅包括技术知识、管理知识的进步和由于采用新的知识而产生的结构和设备的更有效的设计，还包括从国内外的研究组织、个别研究人员和发明家，或者简单的观察和经验中得来的知识。

丹尼森所谓的技术知识是，关于物品的具体性质和如何具体地制造、组合以及使用它们的知识。

他认为，技术进步对经济增长的贡献是明显的，但是只把生产率的增长看成大部分是采用新技术知识的结果则是错误的。

他强调管理知识的重要性。

管理知识就是广义的管理技术和企业组织方面的知识。

在丹尼森看来，管理知识的进步更可能降低生产成本，增加国民收入，因此，它对国民收入的贡献比对改善产品物理特性的影响更大。

总之，丹尼森认为，技术知识和管理知识进步的重要性是相同的，不能只重视前者而忽视后者。

四、经济增长模型
（一）哈罗德——多马模型
哈罗德模型的假设前提是：（1）全社会只生产一种产品；（2）储蓄S 是国民收入Y 的函数，即sY S =，这里s 代表这个社会的储蓄比例，即储蓄在国民收入中所占的份额；（3）生产过程中只投入两种生产要素，即劳动N 和资本K ；（4）劳动力按照一个固定不变的比率n 增长；（5）不存在技术进步，也不存在资本折旧问题；（6）生产规模报酬不变，也就是说，生产一单位产品所需要的资本和劳动的数量都是固定不变的。

哈罗德认为，一个社会的资本（存量）和该社会的总产量或实际国民收入之间存在着一定的比例关系，这一比例被称为资本——产量比，以v 来表示，并且有：
vY K =
随着社会资本的增长，该社会的产量也会增长，假设二者的增长量分别为K ∆和Y ∆，二者之比就是边际资本——产量比。

在技术水平不变的假设条件下，社会原有的资本——产量比应该等于边际资本——产量比，即：
Y v K ∆∆=
由于假设不存在折旧，资本增量K ∆就全部来自于新的投资，也就是说，I K =∆，因此，上面的式子就可以写成：
Y v I ∆=
另一方面，根据假设（2）有sY S =。

按照凯恩斯的理论，只有当S I =时，也就是只有当投资等于储蓄，或者说储蓄全部用于投资时，经济活动才能达到均衡状态。

哈罗德以凯恩斯提出的这个均衡条件为基础，进一步提出，在经济增长过程中，同样只有实现了S I =这一条件，经济才能实现均衡增长。

因此有：
sY Y v =∆
或者
v
s Y Y
=∆ 该方程即哈罗德模型的基本方程式。

它表明，要实现均衡的经济增长，国民收入增长率就必须等于社会储蓄倾向与资本——产量比二者之比。

如果上述基本方程中的v 是资本的实际变化量与国民收入的实际变化量的比率，那么在一定储蓄比例之下，由此产生的国民收入增长率被称为实际增长率，用A G 表示，即：
v s G A =
根据哈罗德的说法，要进行动态理论探讨，重要的是考虑企业家的预期和企业家是否合乎意愿等心理因素。

如果考虑到这些因素，情况就会有所不同。

若用r v 表示企业家意愿中所需要的资本——产量比，则基本方程可写为：
r w v s G =
这里国民收入的增长率w G 是与企业家所需要的资本——产量比r v 相适合的增长率，它也是企业家感到满意的增长率，哈罗德把它称为“有保证的增长率”。

由上述分析可以进一步得到：
r w A v G s v G ==
该等式表明，如果现实经济活动的实际增长率A G 等于企业家感到满意的增长率，即有保证的增长率w G ，那么实际资本——产量比v 就必然等于企业家意愿的资本——产量比r v 。

或者说，如果国民收入按照w G 增长，那么与实际产量或实际收入的增长相联系的实际资本增量就会等于企业家感到满意的资本增量。

由于积累或资本增量取决于企业家和投资者的意愿，所以只要国民收入按照w G 增长，就会使企业家保持愿意进一步实现类似增长的心理状态，从而国民收入就会年复一年地按照w G 增长下去。

正是由于这个原因，哈罗德才把w G 称为“有保证的增长率”。

这里的“有保证”是指由于企业家的满意而使投资（从而使经济增长）得到了保证。

但是，哈罗德的经济增长模型遇到了以下两个不易解决的问题。

第一个问题是，经济沿着均衡途径增长的可能性是否存在，或者说，在实际经济活动中，是否存在着一条像哈罗德所描述的均衡增长途径。

这个问题又被称为“存在性问题”。

由于经济的实际增长率是许多各不相同的决策者的预期、决策和外部环境等多种因素共同作用的结果，因此，人们没有理由期望经济活动会长期持久地按照“有保证的增长率”增长下去。

同时，还应该考虑就业水平这一因素，以保证经济增长与劳动力增长相适应。

而要实现劳动力的充分就业，国民收入的增长率就必须等于劳动力的增长率。

按照哈罗德的说法，首先，国民收入要实现均衡增长，其增长率必须等于w G 。

其次，要实现充分就业的均衡增长，还必须满足下面的条件：
N r w A G n v s v s G G =====
这里n 为一国的人口增长率或劳动力增长率。

这一等式表明了一国实现充分就业的均衡增长的必要条件。

哈罗德又把符合上述条件的增长率称为“自然增长率”，用N G 来表示。

显然，n G N =。

据说，这是社会所能达到的最大的、“最适宜的”增长率。

如果上面式子所表明的条件能够得到满足，那么经济活动就会按照n v s v s r ==这一比率增长。

在现实经济活动中，n v s v s r ==这种情况毕竟是有可能出现的，因此，哈罗德认为，在资本主义条
件下，实现充分就业的均衡增长的可能性是存在的。

但另一方面，由于储蓄倾向、资本——产量比、劳动力增长率等变量分别是由各不相同的若干因素独立地决定的，因此，除非偶然的巧合，这种充分就业的均衡增长是不会出现的。

于是，哈罗德认为，虽然N w A G G G ==这种理想的充分就业的均衡增长途径是存在的，但是，一般情况下，经济很难按照这一均衡增长途径增长。

第二个问题是，经济活动一旦偏离了均衡增长途径，其本身是否能够自动地趋向于均衡增长途径，这个问题又被称为“稳定性问题”。

由等式r w A v G s v G ==可知，只有当实际的资本——产量比v 等于合意的资本——产量比r v 时，经济的实际增长率A G 才会等于有保证的增长率w G 。

如果A G 大于（或小于）w G ，那么，要保持均衡条件成立，v 就会小于（或大于）r v 。

也就是说，一旦实际增长率大于（或小于）有保证的增长率，企业实际的固定资产和存货就会少于（或多于）企业家所需的数量，这种情况会促使企业家增加（或减少）投资，从而使实际产量水平进一步提高（或降低），而这又反而使实际增长率A G 与有保证的增长率w G 之间出现更大的缺口，使A G 进一步大于（或小于）w G 。

因此，哈罗德得出结论，实际增长率与有保证的增长率之间一旦发生偏离，经济活动不仅不能自我纠正，而且还会产生更大的偏离。

这个结论被称为哈罗德的“不稳定原理”（也被称为“在刃锋上行走”的“刃锋现象”）。

它意味着，在上述情况下，经济增长很难稳定在一个不变的增长速度上，不是连续上升，便是连续下降，呈现出剧烈波动的状态。

哈罗德模型突出了储蓄率和资本生产率对经济增长的重要影响，以极其简练的形式高度概括了长期有效稳定增长的必要条件。

这些都具有开拓性的意义，成为以后经济增长研究的基础。

但是，由于受到固定系数的生产函数假设的束缚，模型所设想的长期有效稳态增长很难实现，这与二战后西方主要资本主义国家经济增长的典型事实相悖。

新古典经济增长模型正是从这一点出发推进了经济增长的研究。

（二）新古典经济增长模型
新古典经济增长模型的基本假定包括：（1）社会储蓄函数为sY S =，式中，s 是作为参数的储蓄率；（2）劳动力按一个不变的比率n 增长；（3）生产的规模报酬不变。

在暂不考虑技术进步的情况下，设一国经济的生产函数为：
()K N F Y ,=
由假定（3），对上述生产函数，有：
()K N F Y λλλ,=
对任何正数λ都成立，特别地，令N 1=λ，有：
⎪⎭
⎫ ⎝⎛=N K F N Y ,1 为说明简便起见，假定全部人口都参与生产，那么上式说明，人均产量N Y 只取决于人均资本N K 。

用y 表示人均产量，即N Y y =；k 表示人均资本，即N K k =。

则生产函数可表示为下述人均形式：
()k f y =
随着人均资本量k 的增加，人均产量y 也在增加，但由于边际报酬递减规律，人均产量增加的速度是递减的。

新古典增长模型的基本方程
在一个只包括家庭部门和企业部门的简单经济中，经济的均衡为：
S I =
即投资或资本存量的增加等于储蓄。

资本存量的变化等于投资减去折旧。

当资本存量为K 时，假定折旧是资本存量K 的一个固定比率K δ（δ表示折旧率，且10<<δ），则资本存量的变化K ∆为：
K I K δ∆-= 根据sY S I ==，上式可写为： K sY K δ∆-=
两侧同时除以劳动力数量N ，有；
k sy N K
δ∆-= 另一方面，注意到N K k =，于是k 的增长率可写为：
n K
K N N K K k k
-=-=∆∆∆∆ 上式用到了n N N =∆。

于是有： nK K k k
K +⋅=∆∆
上式两侧同除以N ，则有：
nk k N
K
+=∆∆ 将k sy N K δ∆-=和nk k N K +=∆∆两式结合起来，消去N K ∆，则有：
()k n sy k δ∆+-=
上式就是新古典增长模型的基本方程。

这一关系式表明，人均资本的增加k ∆等于人均储蓄sy 减去()k n δ+项。

()k n δ+项可以这样来理解：劳动力的增长率为n ，一定量的人均储蓄必须用于装备新工人，每个工人占有的资本为k ，这一用途的储蓄为nk ；另一方面，一定量的储蓄必须用于替换折旧资本，这一用途的储蓄为k δ。

总计为()k n δ+的人均储蓄被称为资本的广化。

人均储蓄超过()k n δ+的部分则导致了人均资本k 的上升，即0>k ∆，这被称为资本的深化。

因此，新古典增长模型的基本方程式可以表述为： 资本广化人均储蓄资本深化-=
稳态分析
在新古典增长模型中，所谓稳态指的是一种长期均衡状态。

在稳态时，人均资本达到均衡值并维持在均衡水平不变，在不考虑技术水平变化的条件下，人均产量也达到稳定状态。

因此，在稳态之下，k 和y 达到一个持久性的水平。

根据上述定义，要实现稳态，即0=k ∆，则人均储蓄必须正好等于资本的广化。

换句话说，新古典增长理论中的稳态条件是：
()k n sy δ+=
需要注意的是，虽然稳态意味着y 和k 的值固定，但总产量和总资本存量都在增长。

实
际上，在稳态中，总产量和总资本存量的增长率均与劳动力的增长率相等，即均为n 。

理解这一点，只需注意到劳动人口以速度n 增长，因此，由于在稳态时N K k =固定，所以总资本存量K 必须与劳动力按同比率n 增长。

又由于N Y y =，且在稳态时y 亦固定，因此总产量Y 也必须按比率n 增长。

总之，在新古典增长理论的框架内，稳态意味着：
n K K
N N
Y Y
===∆∆∆
以上分析表明，当经济偏离稳定状态时，无论人均资本过多还是过少，都存在着某种力量使其恢复到长期的均衡。

新古典增长理论由此展示了一个稳定的动态增长过程。

此外，由新古典增长理论的稳态条件所确定的人均资本量以及由人均生产函数所确定的人均产量，还能在一定程度上解释“为什么一些国家如此富裕，而另一些国家那么贫穷”这个问题。

为此，将人均生产函数设定成一种特定形式，如令()a
k k f y ==，其中参数a 介于0和1之间。

根据稳态条件可知：
()k n sk a δ+=
求解上式，可得：
a A n s k -⎪⎭⎫ ⎝⎛+=11
δ
由人均生产函数，求得稳态下的人均产量为：
a a A n s y -⎪⎭⎫ ⎝⎛+=1δ
上式表明，若其他条件相同，储蓄率或投资率较高的国家通常比较富裕，在这些国家中，劳动力人均资本量较高，因此人均产量也较高。

相反，根据新古典增长模型，人口增长率较高的国家通常比较贫穷，在这些国家，面对人口增长，为保持资本——劳动比率不变，需要把更大比例的收入用于储蓄和投资，这种资本广化的要求使得资本深化变得更为困难，从而人均资本量和人均产量都较低。

经济学家们根据新古典增长理论对一些国家的数据进行了实证研究。

从总体上说，新古典增长理论的预言与事实数据是一致的。

投资率较高的国家平均要比投资率较低的国家富裕，人口增长率较高的国家平均要比人口增长率较低的国家贫穷。

从这点上说，新古典增长理论得到了事实数据的证实。

储蓄率的增加
总之，新古典增长理论在这里得到的结论是，储蓄率的增加不能影响到稳态增长率，但确实能提高收入的稳态水平。

用更专业的话说，就是储蓄率的增加只有水平效应，却没有增长效应。

人口增长
新古典增长理论虽然假定劳动按一个不变的比率n 增长，但当把n 作为参数时，就可以说明人口增长对产量增长的影响。