青岛版七年级上册数学第5章52代数式第1课时课件共16张
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母，它代表我们过去学过的一切数。
图中由长方形和正方形拼成的大
正方形的面积等于＿a2＿+ 2＿a＿b+＿b ．2 我们
还可以 这样想，图中大正方形的
边长是＿a+＿b ，因此它的面积是 (＿a+＿b．)2
生活实例
（1） 7 根火柴 （2） 12 根火柴 （3） 17 根火柴
第n个图形共有： 7 + 5（n-1）根火柴或 （5n +2）根火柴
言称为自然语言，而通过例 1和例2我们
把它们转化成了数学语言。可以看出在
描述问题时数学语言比自然语言更简单
明确。
数学应用
1.选择题：
（1）下列结论中正确的是（D）
A.a是代数式，1不是代数式 B.1是代数式，a不是代数式
C.1与a都不是代数式
D.1与a都是代数式
（2）代数式2(m+n)的意义是（C）
A.2m与n的和
B.m的2倍与n的和
C.m与n的和的2倍
D.m与n的2倍
2.用代数式表示：
（1）x的2倍与y的一半的差 （2）x的n倍与-1的和
数学应用
3.将下列代数式用自然语言表示：
（1）5-4a
（2）(a+b)(a-b)
4.电教室里的座位的排数是 m,用代数式表示：
（1）若每排座位数是排数的 11倍，则电教室里共有多
课后作业
1、用代数式表示： (1)体校里男生人数占学生总数的 60%，女生人数是 a，
学生总数是多少？ (2)体校里男生人数是 x，女生人数是 y，教练人数与学
课堂练习
1.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升 高100 米降低0.7oC。如果山脚温度是28oC，那么山上300米 处的温度为___2_5_.9_o_C_一般地，山上x米处的温度为 __(_2_8_—__0_._7_x_)_oC_. 2.学校体育器材室共有a个篮球，排球的数量比篮球 数量的2倍少1个，排球共有_2_a_-_1__个； 3.（1）一个两位数的个位数字是a，十位பைடு நூலகம்字是b， 这个两位数可表示为 10b+a ；
（1）某数的3倍与2的差的平方 （2）三个连续偶数的和
某数用x表示， 偶数用2n表示， 奇数可以怎么
表示呢？
解
（1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的平方可 以表示为（3x-2）2
（2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个 连续偶数可以表示为2n-2，2n,2n+2。
三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2)。
第5章 代数式与函数的初步认识
5.2 代数式 第1课时
知识回顾
（1）在用字母表示数时，字母与字母之间的 乘号，一 般省略不写，或者乘号用“?”表示。如第一题中的a乘以b 一般写为ab或a?b。 （2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。如： 2a。
（3）上面运算律中，所用到的字母a、b都是表示数的字
（2）如何用代数式表示一个三位数？
4.（1） a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去它们的差的平方； （3） a、b两数的和与它们的差的乘积
？获收些哪有们我，课节这天今
课堂小结
1、什么是代数式？怎么书写？
2．怎样列代数式？
3．列代数式的关键是什么？
对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式： (1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式 的形式不唯一)； (2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关 系； (3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为 今后学习列方程解应用题做准备．要求学生一定要牢固掌 握．
搭n个这
样的正 方形需 要多少 根火柴 棒？
合作交流
1.大西洋是世界第二大洋。据测量，他的东西宽度每年 增加4厘米，经过n年将增加 4n 厘米。
2方.长形方与形正的方长形和面宽积分的别和是是a和abb+，c 2正。方形s的边长是c，长
3.小亮用t秒走了s米，他的速度是为 t 米/秒.
4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支 则剩下的钱为 166－5n 元，他最多能买这种钢笔33支.
b
答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；
（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。
典型例题
例1 .设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的
乙数：
（1）乙数比甲数大 3
（2）甲乙两数的和为 10
（3）甲数是乙数的 5倍 （4）乙数比甲数的平方少 2
解: （1）a+3
（3）
1 5
a
（2）10－a
（4）a2 ? 2
！了行就言语 学数成译言语然自的中题问把要只 ，时题问的系关量数有含个一答解
典型例题
例2 用代数式表示：
（1）x的3倍与y的2倍的和；
（2）x与5的差的3倍。
解: （1）3x+2y
（2）3（x－5）
像“x的3倍与y的2倍的和”、“ x与5的
差的3倍”等用文字表述数量关系的语
奇数可以表示为 2n+1（n为整数）！！
。流交内组 ？释解么什出做能还你
合作交流
例4.请对代数式 a+2的实际意义作出解释。
解（1 ）某班原有学生 a人，本学期又转来 2人。 本学期这个班共有学生 (a+2)人
解（2 ）一个圆的半径为 a厘米，将半径增加 2 厘米，圆的半径为 (a+2)厘米。
想一想：
(4)带分数一般写成假分数.
1 如：1 5
×a 通常写作
6 5
a
数学应用
练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1) a2+b2 (3) 13
s
(2) t (4) x=2
(5) 3×4 －5
(6) 3 ×4 －5 =7
(7) x－1≤0
(8) x+2 ＞3
(9) 10x+5y=15
(10) a + c
s
像5n+2 、4n、ab+ c、2 、166－5n 、33的这样式子都是
t
代数式
注意：
重探要索结发现论
1. 单独一个数或一个字母也是代数式。
2.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
：法写范规的式数代
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab 1
(2) 1÷a 通常写作 a (3)如：a×3通常写作3a
少个座位？
5
（2）若第一排的座位数是 a，并且后一排总比前一排的 座位数多1个，则电教室里第 m排有多少个座位？
6
4题解:（1） m×m=
6
m2
5
5
（每排座位数：6 m） 5
(2) a+m-1
第1排 a 第2排 a+1
第3排 …
第m排
a +1 +1 … a +1 +1 + …+1
m-1
典型例题
例3 用代数式表示：
图中由长方形和正方形拼成的大
正方形的面积等于＿a2＿+ 2＿a＿b+＿b ．2 我们
还可以 这样想，图中大正方形的
边长是＿a+＿b ，因此它的面积是 (＿a+＿b．)2
生活实例
（1） 7 根火柴 （2） 12 根火柴 （3） 17 根火柴
第n个图形共有： 7 + 5（n-1）根火柴或 （5n +2）根火柴
言称为自然语言，而通过例 1和例2我们
把它们转化成了数学语言。可以看出在
描述问题时数学语言比自然语言更简单
明确。
数学应用
1.选择题：
（1）下列结论中正确的是（D）
A.a是代数式，1不是代数式 B.1是代数式，a不是代数式
C.1与a都不是代数式
D.1与a都是代数式
（2）代数式2(m+n)的意义是（C）
A.2m与n的和
B.m的2倍与n的和
C.m与n的和的2倍
D.m与n的2倍
2.用代数式表示：
（1）x的2倍与y的一半的差 （2）x的n倍与-1的和
数学应用
3.将下列代数式用自然语言表示：
（1）5-4a
（2）(a+b)(a-b)
4.电教室里的座位的排数是 m,用代数式表示：
（1）若每排座位数是排数的 11倍，则电教室里共有多
课后作业
1、用代数式表示： (1)体校里男生人数占学生总数的 60%，女生人数是 a，
学生总数是多少？ (2)体校里男生人数是 x，女生人数是 y，教练人数与学
课堂练习
1.某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升 高100 米降低0.7oC。如果山脚温度是28oC，那么山上300米 处的温度为___2_5_.9_o_C_一般地，山上x米处的温度为 __(_2_8_—__0_._7_x_)_oC_. 2.学校体育器材室共有a个篮球，排球的数量比篮球 数量的2倍少1个，排球共有_2_a_-_1__个； 3.（1）一个两位数的个位数字是a，十位பைடு நூலகம்字是b， 这个两位数可表示为 10b+a ；
（1）某数的3倍与2的差的平方 （2）三个连续偶数的和
某数用x表示， 偶数用2n表示， 奇数可以怎么
表示呢？
解
（1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的平方可 以表示为（3x-2）2
（2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个 连续偶数可以表示为2n-2，2n,2n+2。
三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2)。
第5章 代数式与函数的初步认识
5.2 代数式 第1课时
知识回顾
（1）在用字母表示数时，字母与字母之间的 乘号，一 般省略不写，或者乘号用“?”表示。如第一题中的a乘以b 一般写为ab或a?b。 （2）数字与字母相乘，数字一般放在字母的前面。如： 2a。
（3）上面运算律中，所用到的字母a、b都是表示数的字
（2）如何用代数式表示一个三位数？
4.（1） a、b两数的平方和减去它们乘积的2倍； （2） a、b两数的和的平方减去它们的差的平方； （3） a、b两数的和与它们的差的乘积
？获收些哪有们我，课节这天今
课堂小结
1、什么是代数式？怎么书写？
2．怎样列代数式？
3．列代数式的关键是什么？
对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式： (1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式 的形式不唯一)； (2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关 系； (3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为 今后学习列方程解应用题做准备．要求学生一定要牢固掌 握．
搭n个这
样的正 方形需 要多少 根火柴 棒？
合作交流
1.大西洋是世界第二大洋。据测量，他的东西宽度每年 增加4厘米，经过n年将增加 4n 厘米。
2方.长形方与形正的方长形和面宽积分的别和是是a和abb+，c 2正。方形s的边长是c，长
3.小亮用t秒走了s米，他的速度是为 t 米/秒.
4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支 则剩下的钱为 166－5n 元，他最多能买这种钢笔33支.
b
答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式；
（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。
典型例题
例1 .设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的
乙数：
（1）乙数比甲数大 3
（2）甲乙两数的和为 10
（3）甲数是乙数的 5倍 （4）乙数比甲数的平方少 2
解: （1）a+3
（3）
1 5
a
（2）10－a
（4）a2 ? 2
！了行就言语 学数成译言语然自的中题问把要只 ，时题问的系关量数有含个一答解
典型例题
例2 用代数式表示：
（1）x的3倍与y的2倍的和；
（2）x与5的差的3倍。
解: （1）3x+2y
（2）3（x－5）
像“x的3倍与y的2倍的和”、“ x与5的
差的3倍”等用文字表述数量关系的语
奇数可以表示为 2n+1（n为整数）！！
。流交内组 ？释解么什出做能还你
合作交流
例4.请对代数式 a+2的实际意义作出解释。
解（1 ）某班原有学生 a人，本学期又转来 2人。 本学期这个班共有学生 (a+2)人
解（2 ）一个圆的半径为 a厘米，将半径增加 2 厘米，圆的半径为 (a+2)厘米。
想一想：
(4)带分数一般写成假分数.
1 如：1 5
×a 通常写作
6 5
a
数学应用
练习：判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。
(1) a2+b2 (3) 13
s
(2) t (4) x=2
(5) 3×4 －5
(6) 3 ×4 －5 =7
(7) x－1≤0
(8) x+2 ＞3
(9) 10x+5y=15
(10) a + c
s
像5n+2 、4n、ab+ c、2 、166－5n 、33的这样式子都是
t
代数式
注意：
重探要索结发现论
1. 单独一个数或一个字母也是代数式。
2.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
：法写范规的式数代
(1) a×b 通常写作 a·b 或 ab 1
(2) 1÷a 通常写作 a (3)如：a×3通常写作3a
少个座位？
5
（2）若第一排的座位数是 a，并且后一排总比前一排的 座位数多1个，则电教室里第 m排有多少个座位？
6
4题解:（1） m×m=
6
m2
5
5
（每排座位数：6 m） 5
(2) a+m-1
第1排 a 第2排 a+1
第3排 …
第m排
a +1 +1 … a +1 +1 + …+1
m-1
典型例题
例3 用代数式表示：