蜗轮蜗杆设计计算
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K ? K AK? K?
式中 KA—工作情况系数 K?—动载荷系数 K?—齿向载荷分布系数
A
22
二、蜗轮齿面接触疲劳强度计算
校核公式为：
? ? H ? ZE
9KT2
d1
d
2 2
? ZE
9KT2 ? [
m
2
d1
Z
2 2
]H
MPa
设计公式为：
m2d1
?
9
KT2
(
Z
ZE
?[
2
]
H
)2
mm 3
A
23
式中：
标准中心距
a
?
1 2 (d1
?
d2 )
变位蜗杆传动（只对蜗轮变位）
A
9
（1） 变位前后，蜗轮的齿数不变 : Z2′ = Z2 而传动中心距改变 : a′ ≠a
a'
?
a
?
xm ?
1 2
?d1
?
mz2
?
2mx?
x? a' ? a m
一般取 ∣x∣≤ 1
按变位后的尺寸加工、安装A
10
（2）变位前后，传动中心距不变 a′ =a 蜗轮的齿数变化 : Z2′ ≠ Z2
A
19
力的方向：
确定圆周力
F
及径向力
t
F
r
的方向的方法同外啮合圆柱
齿轮传动，而轴向力
F
的方向则可根据相应的圆周力
a
F
的方向来判定，即
t
F a1与
F t2方向相反，
F t1与
F
的
a2
方向相反。
也可按照主动件左右手定则来判断。
A
20
力的方向判断例题
A
21
2 蜗杆传动的计算载荷
计算载荷 =K*名义载荷
? ? a'
?
1 2
d1 ?
mz'2
?
2mx
a
?
1 2
?d1
?
mz2 ?
一般取 ∣x∣≤ 1
A
z'2 ? z2 ? 2x x ? z2 ? z'2
2
11
5 相对滑动速度 ? S
?s ?
?
2 1
?
?
2 2
? ?1 cos ?
?
? d1n1
60? 1000 cos ?
m/s
式中：
d1--蜗杆分度圆直径， mm
则有
Fn
?
Fa1
cos acoa ?
?
d2
2T2
cos? cos ?
N
A
18
式中： T1、T2—分别为蜗杆和蜗轮轴上的转矩， N.mm,
T2=i? T1，N.mm, ? —传动效率， i —传动比
d1 、 d2—分别为蜗杆和蜗轮的分度圆直径 , mm
? ——压力角， ? =20? ?——蜗杆分度圆柱上的导程角，度
一、普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择
1 、蜗杆传动的正确啮合条件及模数 m和压力角?
ma1 ? mt2 ? m
? a1 ? ? t2 ? ?
? ? ?2
旋向相同
A
6
2 、蜗杆分度圆直径 d1和导程角 ?
为了限制蜗轮滚刀的 数目并便于滚刀的标 准化，因此对每一标 准模数规定了一定数 量的蜗杆分度圆直径 d1（表 9-1）
在选择许用应力时，要适当考虑胶合和磨损失效 因素的影响。
对闭式传动要进行热平衡计算，必要时对蜗杆强 度和刚度进行计算。
A
15
二、蜗杆和蜗轮的常用材料
对蜗杆和蜗轮材料的要求： 不仅要求具有足够的强 度，更重要的是要求具有良好的减摩性、耐磨性和 跑和性能。
蜗杆材料： 一般用碳素钢或合金钢制成
蜗轮材料： 一般为铸造锡青铜、铸造铝铁青铜、灰 铸铁
ZE—弹性系数，对于青铜或 铸铁蜗轮与钢制蜗杆 配对时，取 ZE ? 160 MPa
[? ]H —蜗轮材料的许用接触应力， MPa
? ? [ ]H ? KHN [ ]H 0
式中：
KHN —寿命系数
[?
]H
—应力循环次数 0许用接触应力，
N=107时，蜗轮材料的基本 MPa
A
24
A
25
9.5 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算 一、蜗杆传动的效率
开式：定期涂润滑脂 闭式：浸油或喷油
A
28
三、蜗杆传动的热平衡计算
单位时间内由摩擦损耗 的功率产生的热量为
H1 ? 1000P1 (1 ? ?) W
式中：P1—蜗杆传动的功率， KW
? —蜗杆传动的总效率
A
29
单位时间由箱体外壁散发到空气中的热量为
H 2 ? Ks A(t ? t0 )
W
式中 Ks—散热系数 A—散热面积 t—达到平衡时，箱体内的 油温， t在800以内 t0—周围空气温度， t0=200
n1--蜗杆的转速， r/min
?--蜗杆分度圆上的导程角
,
度 A
12
二、蜗杆传动的几何尺寸计算
A
13
wk.baidu.com
A
14
9.3 蜗杆传动的失效形式、设计准则 和材料选择
一、蜗杆传动的失效形式和设计准则
失效形式： 主要是齿面胶合、点蚀和磨损，而且 失效通常发生在蜗轮轮齿上。
设计准则： 通常按齿面（蜗轮）接触疲劳强度条 件计算蜗杆传动的承载能力。
1、按蜗杆形状分
环面蜗杆传动
圆柱蜗杆传动
A
锥蜗杆传动 3
2、根据齿面形状不同分为：
普通蜗杆传动
圆弧圆柱蜗杆传动
A
4
3、阿基米德蜗杆
在轴剖面： 直线齿廓 法剖面：凸曲线
垂直轴剖面： 阿基米德螺线
车削加工，不能磨削，精度低A 。
5
9.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
中间平面上的参数作为设计基准
A
16
9.4 普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算 一、蜗杆传动的受力分析和计算载荷
1 受力分析
A
17
Ft1
?
? Fa 2
?
2T1 d1
Ft 2
?
? Fa1
?
2T2 d2
Fr1 ? ? Fr 2 ? Fa1 tan ?
而法向力
Fn
?
F
a
?
1
/
cos
?
cos
?
n
取
F
a
?
1
?
Fa1
，cos? n ? cos?
导程角：
? ? tan ? Z1Pa1 / d1 ? Z1m/ d1
A
7
普通蜗杆传动的 m与d1搭配值 （表9-1）
A
8
3 、传动比i、蜗杆头数 Z1和蜗轮齿数 Z2
i ? n1 ? Z2 n2 Z1
蜗杆头数 Z1通常取为： 1，2，3，4，或6
Z2=iZ1，一般取 Z2=28~80
4 、传动中心距 a和变位系数 x2
A
30
根据热平衡条件 H1=H2可求得既定工作条件下 的油温
t
?
t0
?
1000P1(1 ? Ks A
第九章 蜗杆传动
9.1 概述
蜗杆传动图
A
1
一、蜗杆传动的特点和应用
1、特点：
单级传动比大 ; 结构紧凑 ; 传动平稳，无噪音 ; 可自锁 ; 传动效率低 ; 成本高。
2、应用：
机床： 数控工作台、分度 汽车： 转向器 冶金： 材料运输 矿山： 开采设备 起重运输： 提升设备、电梯、 自动扶梯
A
2
二、蜗杆传动的类型
? ? ?1? 2? 3
式中：? 1—啮合效率
?1
?
tan ? tan(? ? ? ?)
? 2 ? 3—分别为轴承效率和搅油效率 一般取? 2 ? 3=0.95~0.96
A
26
蜗杆传动的总效率
?
?
(0.95
~
0.96)
tan ? tan(? ? ??)
A
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二、蜗杆传动的润滑
润滑的目的：防止胶合和磨损、提高效率
式中 KA—工作情况系数 K?—动载荷系数 K?—齿向载荷分布系数
A
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二、蜗轮齿面接触疲劳强度计算
校核公式为：
? ? H ? ZE
9KT2
d1
d
2 2
? ZE
9KT2 ? [
m
2
d1
Z
2 2
]H
MPa
设计公式为：
m2d1
?
9
KT2
(
Z
ZE
?[
2
]
H
)2
mm 3
A
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式中：
标准中心距
a
?
1 2 (d1
?
d2 )
变位蜗杆传动（只对蜗轮变位）
A
9
（1） 变位前后，蜗轮的齿数不变 : Z2′ = Z2 而传动中心距改变 : a′ ≠a
a'
?
a
?
xm ?
1 2
?d1
?
mz2
?
2mx?
x? a' ? a m
一般取 ∣x∣≤ 1
按变位后的尺寸加工、安装A
10
（2）变位前后，传动中心距不变 a′ =a 蜗轮的齿数变化 : Z2′ ≠ Z2
A
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力的方向：
确定圆周力
F
及径向力
t
F
r
的方向的方法同外啮合圆柱
齿轮传动，而轴向力
F
的方向则可根据相应的圆周力
a
F
的方向来判定，即
t
F a1与
F t2方向相反，
F t1与
F
的
a2
方向相反。
也可按照主动件左右手定则来判断。
A
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力的方向判断例题
A
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2 蜗杆传动的计算载荷
计算载荷 =K*名义载荷
? ? a'
?
1 2
d1 ?
mz'2
?
2mx
a
?
1 2
?d1
?
mz2 ?
一般取 ∣x∣≤ 1
A
z'2 ? z2 ? 2x x ? z2 ? z'2
2
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5 相对滑动速度 ? S
?s ?
?
2 1
?
?
2 2
? ?1 cos ?
?
? d1n1
60? 1000 cos ?
m/s
式中：
d1--蜗杆分度圆直径， mm
则有
Fn
?
Fa1
cos acoa ?
?
d2
2T2
cos? cos ?
N
A
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式中： T1、T2—分别为蜗杆和蜗轮轴上的转矩， N.mm,
T2=i? T1，N.mm, ? —传动效率， i —传动比
d1 、 d2—分别为蜗杆和蜗轮的分度圆直径 , mm
? ——压力角， ? =20? ?——蜗杆分度圆柱上的导程角，度
一、普通圆柱蜗杆传动的主要参数及其选择
1 、蜗杆传动的正确啮合条件及模数 m和压力角?
ma1 ? mt2 ? m
? a1 ? ? t2 ? ?
? ? ?2
旋向相同
A
6
2 、蜗杆分度圆直径 d1和导程角 ?
为了限制蜗轮滚刀的 数目并便于滚刀的标 准化，因此对每一标 准模数规定了一定数 量的蜗杆分度圆直径 d1（表 9-1）
在选择许用应力时，要适当考虑胶合和磨损失效 因素的影响。
对闭式传动要进行热平衡计算，必要时对蜗杆强 度和刚度进行计算。
A
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二、蜗杆和蜗轮的常用材料
对蜗杆和蜗轮材料的要求： 不仅要求具有足够的强 度，更重要的是要求具有良好的减摩性、耐磨性和 跑和性能。
蜗杆材料： 一般用碳素钢或合金钢制成
蜗轮材料： 一般为铸造锡青铜、铸造铝铁青铜、灰 铸铁
ZE—弹性系数，对于青铜或 铸铁蜗轮与钢制蜗杆 配对时，取 ZE ? 160 MPa
[? ]H —蜗轮材料的许用接触应力， MPa
? ? [ ]H ? KHN [ ]H 0
式中：
KHN —寿命系数
[?
]H
—应力循环次数 0许用接触应力，
N=107时，蜗轮材料的基本 MPa
A
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A
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9.5 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算 一、蜗杆传动的效率
开式：定期涂润滑脂 闭式：浸油或喷油
A
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三、蜗杆传动的热平衡计算
单位时间内由摩擦损耗 的功率产生的热量为
H1 ? 1000P1 (1 ? ?) W
式中：P1—蜗杆传动的功率， KW
? —蜗杆传动的总效率
A
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单位时间由箱体外壁散发到空气中的热量为
H 2 ? Ks A(t ? t0 )
W
式中 Ks—散热系数 A—散热面积 t—达到平衡时，箱体内的 油温， t在800以内 t0—周围空气温度， t0=200
n1--蜗杆的转速， r/min
?--蜗杆分度圆上的导程角
,
度 A
12
二、蜗杆传动的几何尺寸计算
A
13
wk.baidu.com
A
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9.3 蜗杆传动的失效形式、设计准则 和材料选择
一、蜗杆传动的失效形式和设计准则
失效形式： 主要是齿面胶合、点蚀和磨损，而且 失效通常发生在蜗轮轮齿上。
设计准则： 通常按齿面（蜗轮）接触疲劳强度条 件计算蜗杆传动的承载能力。
1、按蜗杆形状分
环面蜗杆传动
圆柱蜗杆传动
A
锥蜗杆传动 3
2、根据齿面形状不同分为：
普通蜗杆传动
圆弧圆柱蜗杆传动
A
4
3、阿基米德蜗杆
在轴剖面： 直线齿廓 法剖面：凸曲线
垂直轴剖面： 阿基米德螺线
车削加工，不能磨削，精度低A 。
5
9.2 普通圆柱蜗杆传动的主要参数和几何尺寸计算
中间平面上的参数作为设计基准
A
16
9.4 普通圆柱蜗杆传动的承载能力计算 一、蜗杆传动的受力分析和计算载荷
1 受力分析
A
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Ft1
?
? Fa 2
?
2T1 d1
Ft 2
?
? Fa1
?
2T2 d2
Fr1 ? ? Fr 2 ? Fa1 tan ?
而法向力
Fn
?
F
a
?
1
/
cos
?
cos
?
n
取
F
a
?
1
?
Fa1
，cos? n ? cos?
导程角：
? ? tan ? Z1Pa1 / d1 ? Z1m/ d1
A
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普通蜗杆传动的 m与d1搭配值 （表9-1）
A
8
3 、传动比i、蜗杆头数 Z1和蜗轮齿数 Z2
i ? n1 ? Z2 n2 Z1
蜗杆头数 Z1通常取为： 1，2，3，4，或6
Z2=iZ1，一般取 Z2=28~80
4 、传动中心距 a和变位系数 x2
A
30
根据热平衡条件 H1=H2可求得既定工作条件下 的油温
t
?
t0
?
1000P1(1 ? Ks A
第九章 蜗杆传动
9.1 概述
蜗杆传动图
A
1
一、蜗杆传动的特点和应用
1、特点：
单级传动比大 ; 结构紧凑 ; 传动平稳，无噪音 ; 可自锁 ; 传动效率低 ; 成本高。
2、应用：
机床： 数控工作台、分度 汽车： 转向器 冶金： 材料运输 矿山： 开采设备 起重运输： 提升设备、电梯、 自动扶梯
A
2
二、蜗杆传动的类型
? ? ?1? 2? 3
式中：? 1—啮合效率
?1
?
tan ? tan(? ? ? ?)
? 2 ? 3—分别为轴承效率和搅油效率 一般取? 2 ? 3=0.95~0.96
A
26
蜗杆传动的总效率
?
?
(0.95
~
0.96)
tan ? tan(? ? ??)
A
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二、蜗杆传动的润滑
润滑的目的：防止胶合和磨损、提高效率