七年级上册数学平行线问题

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m 第29讲

期中复习专题——平行线问题

一、基础训练

．如图，由AB∥cD，得∠1等于

A．∠2

B．∠3

c．∠4

D．∠5

2．如图所示，下列条件中，不能判定AB∥cD的是

A．AB∥EF，cD∥EF

B．∠5＝∠A

c．∠ABc＋∠BcD＝1800

D．∠2＝∠3

3．如图所示，在下列条件中，不能判断l1∥l2的是A．∠1＝∠3

B．∠2＝∠3

c．∠4＋∠5＝1800

D．∠2＋∠4＝1800

4．将直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起，在图中标记的角中，与∠1互余的角的个数是

A．2个

B．3个

c．4个

D．5个

5．如图，AB∥cD，直线EF分别交AB，cD于E、F，EG 平分∠BEF，若∠1＝500，

则∠2＝

A．500

B．600

c．650

D．750

6．已知：A，AB∥x轴，AB＝5，则B点的坐标为________________．

7．如图，已知∠ABc＝∠ADc，∠1＝∠2，则图中有哪些平行的线段？并说明理由．

8．如图，Ac平分∠BAD，∠1＝∠2，求证：cD∥AB．

9．已知如图，四边形ABcD中，AB∥cD，Bc∥AD，那么∠A与∠c，∠B与∠D的大小关系如何？请说明你的理由．

10．如图所示，BE平分∠ABD，DE平分∠BDc，∠1＋∠2＝900，那么，直线AB、cD的位置关系如何？说明你的理由．

11．如图所示，已知∠oEB＝1300，∠FoD＝250，oF平分∠EoD，试说明AB∥cD．

2．如图，直线AD与AB、cD相交于A、D两点，Ec、BF 与AB、cD相交于E、c、B、F，如果∠1＝∠2，∠B＝∠c，说明∠A＝∠D．

13．如图，已知∠1＋∠2＝l800，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠AcB的大小关系，并对结论进行证明．

4．请填写下列说理中的推理过程或依据，如图，AD⊥Bc于D，EG⊥Bc于G，∠E＝∠3，试说明：AD平分∠BAc．证明：∵AD⊥Bc，EG⊥Bc，

∴_________＝___________，

∴AD∥EG，

∴_________＝∠E，

________＝∠3．

∵∠3＝∠E

∴_________＝___________，

∴AD平分∠BAc．

二、能力训练

5．如图，m.N∥GH，点B在mN上，点A、c在GH上，BD、cD分别平分∠ABc，∠AcB．

⑴证明：∠BDc＝mBD＋∠DcA；

⑵当B点在mN上移动时，2∠BDc－∠BAc的值是否变化？证明你的结论．

6．如图，mN∥EF，c为两直线之间一点．

⑴若∠cAN与∠cBF的平分线交于点D，求证∠AcB＝2∠ADB；

⑵若∠cAm与∠cBE的平分线交于点D，∠AcB与∠ADB 有何数量关系？井证明你的结论；

⑶若∠cAm的平分线与∠cBF的平分线所在的直线交于点D，请直接写出∠AcB与∠ADB之间的数量关系为___________________________．

7．已知：如图，在平面直角坐标系中，A、B分别在两坐标轴上，∠oAB的邻补角与∠oBA的邻补角的角平分线交于点m．

求∠m的度数；

如图，过B作Bc⊥AB交x轴于点c，作∠AcB的角平分

线cN，观察图形，你发现Bm、cN之间是否有特定的位置关系呢？证明你的结论；

如图，已知A点的坐标为（4，0），B点的坐标为（0，2），c点的坐标为（－1，0），试问：在y轴上是否存在一点P，使得△ABP的面积恰好等于△ABc的面积？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明你的理由．

18．已知点A，将线段AB平移，使A平移到c．cD交y 轴于E．

求B点的坐标；

P为x轴上一动点，若＝5，求p点的坐标；

若∠AED的角平分线与∠ABx的平分线交于F，求∠F的度数；

若P点在线段oc上运动，DQ∥x轴，cQ∥AP，∠APB的外角平分线PE与∠cDQ的平分线DF交于点E，请求出∠PEF 与∠PAB的数量关系．

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