中国私人汽车拥有量灰色预测

】 ，
时问
实际值
实 际值
预 测值 柏 埘误 箍
年 份 ｔ Ｘ‘ ∞ （ ｆ ）
一
‘ （ ）
（ ∞ （ ｆ ）
７ ７ ０． ７ ８ ８９ ９ ． ０１ ｌ １ ３１ ． ３ ３ １ ４ ２ ３ ．６ ７ １ ７ ９１ ．５ ６
① ｆ
０ ０ ． ０７ ２ ２ ０ ． ０７ ２１ ０ ． ０３ ９ １ ０ ． ０３ ０ ６
７ ３ ２ ６． ７ ９ ３２ ８ ４ ０． ０ ６
２ ２ ５ ４ ． ５ １
２ ８３ ７ ．１ ０ ３５ ７ ０ ． ２３ ４ ４９ ２ ． ８１ ５ ６５ ３ ．７ ９
７１ １ ４ ． ７ ８
０ ． ０ ３ ３ ８
Ｏ． Ｏｌ ３ ６ ０ ． ０１ ９ ７ ０． Ｏｌ ７ ９ ０． ０ ４ ８ ０
１ ） （ ｆ ） 满足
式中， ， ） 为未知参数。
利用最／ Ｊ 、 二乘法求解 ，可得
一
由 【 ０ ） ＋ １ ） ＝（ ‘ ＋１ ） 一 ‘ ’ （ ） ）得 预 测 数
列 （ ∞ ，见表 １ ，从 相对误差看 出模 型拟 合精度高 。对
表１ 中国 私人汽 车 数量及 相 关结 果
准
一
、
灰 色ＧＭ（ １ ， １ ） 模 型
ａ ＝
若 给定原始时间数据序列 ：
［ ｌ Ｉ 三 ｕ ］ ｌ Ｉ ＝ ［ ｌ Ｉ ６ — ２ 。 ２ ‘ 三 ． ４ ２ ８ ９ ８ ０ 。 Ｉ ］ Ｉ
：
ｘ 。 。 （ １ ） ， Ｘ ‘ 。 （ ２ ） ， … ， Ｘ ‘ 。 （ ） ）
０． ０ ２ ８ ９
‘ 。 （ ）
２０ ０ ８ ２ ０ ０９ ２ Ｏ１ ０
２ Ｏ１ １
于是得到关于一个变量一阶微分的Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 灰色预
测的离散时间响应函数为 ：
（ （ ＋ １ ） ＝（ （ 。 （ １ ） 一 Ｅ） ｅ 一 ＋ Ｊ （ ｆ ＝Ｏ１ ， ２ ， …， ）
料 （ 单 位 ： 万 辆 ） 。 本 文 用 灰 色 模 型 预 测 。
首先 ， 对 ‘ 。 （ ） 原始序列一次累加得 （ ｆ ） ，见
表１ 。利用ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 软件求得
出 版 盖 ’ 党 耀 国 ， 方 志 耕 ’ 灰 色 系 统 理 论 及 其 应 用 ・ 北 京 ： 科 学
Ｘ （ ） 为累加生成序列，即
可得Ｇ Ｍ（ １ ， １ ） 灰色预测模型 ：
（ １ ＋ １ ） ： （ （ 。 ’ （ １ ） 一 ） Ｐ 一 ＋
３ ４ ７ ９ ｅ 。 ・ 耵 一２ ７ ０ ８３
．
Hale Waihona Puke Baidu
ｘ ０ （ ｆ ） ＝ ∑Ｘ ‘ ∞ （ ） ， ｔ ＝ ｌ ， ２ ， … ，
吉 ‘ （ ｎ － １ ） ＋ Ｘ‘ ’ （ ， ２ ） 】
‘ 。 （ ２ ） ‘ 。 （ ３ ）
＝
２ ０ ０ ６
２ ０ ０７
６
７ ８ ９ ｔ ０
１ １
２ ３ ３ ３ ． ３ ２ ８ ６ ２ ２ ． ０ ４
２ ８ ７６ ． ２ ２ １ １ ４ ９ ８． ２ ６ ３ ５ ０１ ． ３ ９ １ ４ ９ ９ ９． ６ ５ ４ ５ ７４ ． ９１ １ ９ ５７ ４． ５ ６ ５ ９ ３ ８． ７１ ２５ ５１ ３ ． ２ ７
，
ａ
ａ
（ １ ’ ＋１ １ 为所 得的累加的预测值 ，将预测值还原
即为原始序列预测值 ：
未来 中国私 人汽 车数量 预测 ，２ ０ １ ３ 年为 １ １ ２ ６ ６ ： ９ １（ 万
辆 ），２ ０ １ ４ 年 为１ ４ １ ７ ８ ． ３ ８（ 万 辆 ），２ ０ １ ５ 年为 １ ７ ８ ４ ２ ． １ ９
（ 作者单位： 南京农业大学工学院 ）
信息系统工程 ｌ ２ ０ １ ３ ． ５ ． ２ ０ １ ５ ９
２‘ 。 ＋１ ） ＝ ‘ ＋ １ ） 一
（ ） （ ｔ ＝ ０ ， １ ， ２ ， …， ）
（ 万辆 ）。可 以看 出，随着 中国经济的蓬勃发展 ，未来 几年中国私人汽车数量将增 长很快 。 帅
二 、 中国私 人汽 车数 量 预测
表１ 给出２ ｏ ０ １ —２ ０ １ １ 年我 国私人汽 车拥有 量动态资 参考文献
其 中：Ｂ＝
一
上 ［ ‘ １ （ １ ） ＋ ‘ （ ２ ） ］ 扎 ‘ ’ （ ２ ） ＋ ‘ （ ３ ） ］
：
２ ０ ０１ ２０ ０ ２ ２ ０ ０ ３ ２ ０ ０ ４ ２０ ０ ５
ｌ ２ ３ ４ ５
７ ７ ０ ．７ ８ ７ ７ ０． ７ ８ ９ ６８ ． ９８ １ ７３ ９． ７ ６ １ ２１ ９． ２３ ２ ９５ ８ ． ９ ９ １ ４ ８１ ． ６６ ４ ４ ４ ０． ６ ５ １ ８ ４８ ． ０７ ６ ２ ８ ８． ７ ２
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中国私 人汽车 拥有量灰 色预 测
◆ 程
摘要 ：私人 汽车的增长是 经济增长的一个重要 指标 ，研 究私人汽车 数量可 以对我 国汽车行 业经济发展起到定的导向作用 ，也 可以为交通行 业发展规 划提供信 息参考 。本文利用灰 色预测模 型对我 国私人汽车数量 进行 了建模预测 ，预测结果表 明预测误 差小，精度较好。 关键词 ：汽车数量 ；灰 色预测 ；模型 ；精度