准双曲面齿轮的设计.

2. 准双曲面齿轮概述
准双曲面齿轮强度高，运动平稳，适用于减速比较大的传动优点：
1) 小轮轴线偏臵，使得小轮螺旋角增大，致使小轮直径显著
增加，因而可以增强小轮的强度和刚性；且同等条件下可 以实现比弧齿锥齿轮更大的传动比。
准双曲面齿轮
弧齿锥齿轮
图 2.1 准双曲面齿轮与弧齿锥齿轮对比
2. 准双曲面齿轮概述
4）轴线偏臵，可交叉通过，两轮均可采用稳固的跨式支承。
2. 准双曲面齿轮概述
5）小轮螺旋角增大，强度显著提高，适应更大的传动比。单
级传动可取10以上。
2. 准双曲面齿轮概述
2. 准双曲面齿轮概述
6）润滑条件良好，传动效率高。
准双曲面齿轮齿轮的传动与其他类型交错轴传 动相比也有一些缺点：
1) 计算、设计远比其它齿轮副复杂，按照格里森方法， 以几何计算为例，基本的公式有150项之多，其中还有 三次叠代计算（通常叠代三次，有时需要更多次） 2) 与一般正交弧齿锥齿轮相比，切齿调整计算更加复杂， 接触区配切也比较困难。
在《美国机械师》杂志上发表了准双曲 面齿轮的几何与运动学的完整叙述。 提 出了准双曲面齿轮的节面模型，把复杂 的问题简单化，目前我们仍以此模型为 基础。
1. 螺旋锥齿轮的发展历史
• 1961年格里森公司的科学家M.L.Baxter发表了一 篇介绍轮齿接触分析的论文，宣告了TCA方法 的诞生。 • 1981年格里森公司的科学家M.L.Baxter创立了加 载接触分析方法（LTCA）。 • 1980年代后期，美国的Litvin教授独立于格里森 技术，提出了“局部综合法”切齿设计分析技 术，可以准确地控制齿面的二阶特性。
准双曲面齿轮齿轮的设计基本上可以分两个部 分：
(1) 节锥设计。主要根据极限压力角和曲率半径确定大小
轮的节锥参数，包括大小轮节锥角、节锥距、偏置角 等；
(2) 牙齿几何设计。主要根据大轮中点的参数确定大小轮
的齿顶高、工作齿高、齿根角、根锥、面锥等参数。
1.准双曲面齿轮副的节面模型
空间交错轴传动的相对运动为螺旋运动，其瞬时运 动的螺旋轴线绕各齿轮轴线旋转即形成了单叶双曲 面。
z2 r2 cos 2 c k z1 r1 cos 1
2.速比与螺旋角
准双曲面齿轮的放大系数k
z2 r2 cos 2 cos 2 k cos 'tg1 sin ' z1 r1 cos 1 cos 1 z1 r1 k r2 z2
• 对于弧齿锥齿轮，1=，k=1 • 对于准双曲面齿轮， 1>2，k>1 • 通常k=1.3~1.5
1.准双曲面齿轮副的节面模型
两轴线与P点的位置决定了传动的性 质
K2
—轴夹角 •E—偏置距 •r2 —大轮节园半径 —大轮轴截面上
偏置角 —小轮轴截面上 偏置角 •r1 —小轮节园半径
A2
ZP
O2


E
O1
r2
P
ZG

A1
r1
K1
1.准双曲面齿轮副的节面模型
•K1K2节垂线
K2
DH1PH2节平面
•H1、H2节锥顶点 •H1P小轮锥距R1 •H2P大轮锥距R2 1小轮节锥角 2大轮节锥角 ’ 偏置角
O1 A2
Z O2
H2
ZP

r2 R2
-G

H1
ZG

R1
A1
P
r1
K1
1.准双曲面齿轮副的节面模型
• 节平面为两节锥 的共切面 • 节锥面为单叶双 曲面的近似
3.极限压力角与压力角
准双曲面齿轮啮合二类界限点问题：
如果已知齿面上压力角选取得不合适，有可能使分度圆 锥的切点P成为啮合极限点，即啮合界限线通过P点。节
点P恰好是啮合界限点时的压力角就称为极限压力角a*， 相应的齿线曲率半径即为极限曲率半径r*。
齿面润滑需特制的抗磨损润滑油（称为“准双 曲面齿轮油”）。润滑问题对准双曲面齿轮运 转至关重要，它基本上决定了重负荷准双曲面
齿轮副的承载能力。
在保证上述条件下，尤其是采用特殊的润滑油 以后，在最大负荷和最大偏臵量时，可以认为 准双曲面齿轮承载能力仅受弯曲强度的限制。
二.准双曲面齿轮的齿坯设计
K2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱA2
H2

r2 R2

P
H1

R1
A1
r1
K1
准双曲面齿轮节锥的构成
因为准双曲面齿轮的节锥为单叶双曲节面的近似，因此， 要求它必须满足准双曲面齿轮副的传动条件： (a)两节锥轴线交错，交叉角等于设计准双曲面齿轮副轴交
角，通常=90。 (b)两节锥轴线之间的最短距离等于设计准双曲面齿轮副的 偏臵距E。 (c)两节锥相切于准双曲面 齿轮副的设计节点P。 (d)节点P的相对运动方向 指向节锥瞬时螺旋运动 轴线方向。
2.速比与螺旋角
轮齿的齿线的形成
K2
Vp
g

H2
G
n
法面
1 2 '


V

P
R2
H1

轮齿 切线
R1
K1

p
VG
2.速比与螺旋角
不同的螺旋角可以适应不同的传动比 ,因此对于给定的传 动比准双曲面齿轮的节锥并不唯一。 设计中一般先给定小轮螺旋角 1 。如果螺旋角不满足要 求，可通过改变r1来满足。
3) 润滑条件要求高，需特殊的准双曲面齿轮润滑油。
使用中的一些特性： 准双曲面齿轮齿面间的纵向滑移远超过圆柱齿 轮和弧齿锥齿轮，这种滑移对承载能力和齿面 磨损有很大的影响，多数情况下出现机械磨损，
或引起齿面胶合，其次的失效形式为疲劳点蚀。
为了避免齿面出现胶合或点蚀，齿面需要有足 够的硬度，对接触区要有适当的形状、尺寸、 与位臵的要求。
第二讲 准双曲面齿轮的设计
河南科技大学齿轮制造及装备 省工程实验室 魏冰阳 2015.05
一.绪论
• 螺旋锥齿轮的发展历史 • 准双曲面齿轮的概述
1. 螺旋锥齿轮的发展历史
• 1913年格里森公司发明了曲线齿锥齿轮 加工机床 ，宣告了螺旋锥齿轮的诞生。 • 1946年E.威尔德哈伯（Ernest Wildhaber）
2) 沿齿长方向和齿高方向都有相对滑动，所以齿面 磨损均匀。热处理后也便于研磨，改善接触区、
提高齿面光洁度和降低噪声。
2. 准双曲面齿轮概述
3）轴线偏臵，使传动在空间的布臵具有了更大的自由度。如 下偏可以用于降低汽车的重心增加平稳性；也可以用来增 加车身的高度，增加汽车的越野性。
2. 准双曲面齿轮概述