物理化学教案第1章 气体

第一章 气 体（ 6 学时）

教学目的：了解理想气体的概念和特点、气体的液化过程及饱和蒸气压的概念、对应状态参数的概念及对应态原理；理解临界参数、压缩因子的概念；掌握分压、分体积概念及分压定律、分体积定律、压缩因子法真实气体的计算。

教学重点：理想气体状态方程进行相关计算；分压定律和分体积定律计算混合气体问题；利用压缩因子法计算真实气体的PVT 性质。

教学难点：临界参数的理解；对应态原理；范德华方程、维里方程计算真实气体的PVT 性质；

第一节 理想气体PVT 关系

一. 理想气体状态方程

1. 理想气体

实际气体在压力很低时，体积很大，彼此间的引力可忽略不计，即在较低压力或较高温度时实际气体接近理想气体。

理想气体在微观上具有以下两个特征：

①分子本身的大小比分子间的平均距离小的多，可以忽略，所以认为分子本身没有体积，视为质点。 ②分子间无相互作用力。

2. 理想气体状态方程

通过大量实验，基于波义耳定律、查理定律、盖-吕萨克定律等经验定律，人们归纳出低压气体的p 、V 、T 关系都服从的理想气体状态方程：

nRT pV = （1-1）

或 RT PV M

m = (1-2) 其中的R 称为摩尔气体常数，其值等于8.314J K -1 mol -1

，且与气体种类无关。

理想气体状态方程只适用理想气体。

理想气体可以定义为:在任何温度、压强下都严格遵守理想气体状态方程的气体。实际气体处在温度较高、压力较低即气体十分稀薄时，能较好地符合这个关系式。

【例1-1】

【例1-2】 二.理想气体混合物

1.分压定律

如图1-1所示。

混合气体的总压等于组成混合气体的各组分分压之和，这个经验定律称为道尔顿分压定律。通式为 i p p ∑= （1-3）

根据理想气体状态方程有 RT V n p B B = RT V n p 总总= 两式相比有 B B B y n n p p ==总

总 即 总p y p B B = （1-4） 上式表明混合气体中气体的压力分数等于摩尔分数，某组分的分压等于该组分的摩尔分数与混合气体总压的乘积。主要用于化工工艺设计或生产中各组分含量的计算。本书中气体混合物的摩尔分数一般用y 表示，液体混合物的摩尔分数一般用x 表示。

理想气体在任何条件下都能适用分压定律，而实际气体只有在低压下才能适用。

【例1-3】

【例1-4】

2.分体积定律

如图1-2所示。

在压力很低的条件下，可得V =V A +V B ，即混合气体的总体积等于所有组分的分体积之和，称为阿马格分体积定律。通式为

i V V ∑= （1-5） 根据理想气体状态方程有RT p n V B B = RT p

n V 总总= 即 总V y V B B = （1-6）

理想气体在任何条件下都能适用分体积定律，实际气体只有在低压下才能适用。

【例1-5】

3.混合气体的平均摩尔质量

混合气体的平均摩尔质量是1mol 混合气体所具有的质量。

总

总总n m m m n m M i +⋅⋅⋅++==21__总n M n M n M n i i +⋅⋅⋅++=2211i i M y M y M y +⋅⋅⋅++=2211 ∑=B B B M y M __

（1-7）

对于混合气体，理想气体状态方程可写成

M mRT pV = 或 RT M p __=ρ 【例1-6】

【例1-7】

第二节 真实气体的液化

若以压力为纵坐标，体积为横坐标作图，如图1-3所示的一系列双曲线。每一条曲线称为m V p -等温线。

生产上气体液化的途径有降温和加压方法。但实践表明，降温可以使气体液化，但单凭加压不一定能使气体液化，要在一定的温度下才能实现。

一.气体的液化过程

图1-3为不同温度下CO 2的m V p -等温线。等温线以304.2K 为界，分为高于、低于、等于304.2K 的等温线。

（1）T >304.2K 的等温线

温度高于304.2K 的m V p -等温线为一连续的光滑曲线。m V p -的连续变化说明气体无论在多大压力下均不出现液化现象。

（2）T <304.2K 的等温线

① 水平线段是气体能液化的特征。以温度为2T =286.15K 的等温线为例进行讨论。

气体的凝结趋势与液体的挥发趋势正好相当，这种平衡态的气体称为饱和蒸气，液体称为饱和液体，此时的压力称为该温度时液体的饱和蒸气压。

② 水平线段随温度的升高而缩短，说明随温度的上升，饱和液体与饱和气体的摩尔体积互相趋近。 当温度升高到某一值后，饱和液体与饱和气体的摩尔体积完全相同，水平线段缩短成为一点，此点称为临界点。

（3）304.2K 等温线

当温度为304.2K 时，m V p -等温线不再出现水平线段，但是气体又可以液化。实际上，此时m V p -等温线中存在一个拐点，它是由T < 304.2K 的p-V m 恒温线中的水平线段缩短而成，此点叫做临界点。

二．物质的临界状态

物质在临界点时所处的状态即为临界状态。

临界状态时的温度、压力和摩尔体积分别称为临界温度（c T ）、临界压力（c p ）和临界体积（c V ）。 临界温度：使气体能够液化的最高温度。

临界压力：在临界温度下，使气体液化所需的最低压力。

临界体积：在临界温度和临界压力下，气体的摩尔体积。

临界温度、临界压力和临界体积统称为临界参数。如CO 2气体的c T = 304.2K 、c p = 7.383MPa 、c V = 0.0944dm 3. mol -1

。

物质处于临界点时气－液相间的差别消失，两相的摩尔体积相等，密度等物理性质相同，处于气液不分的混沌状态。温度与压力均略高于临界点的状态为超临界流体。

超临界流体的密度大于气体，具有溶解性能。在恒温变压或恒压变温时，它的体积变化大，溶解性变化大。所以可用于萃取，称为超临界萃取。