第六章-推移质输沙率(一页四张)

= 水流在单位时间内所损失的势能效率eb
令0Ub=单位床面上单位时间内水流提供的势能：
HJUb1 因此 0U= HJUb
U1
JU
H
单位时间流经距离 单位时间水柱下降距离 单位面积上水柱重
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推移质输沙率的研究方法
均匀推移质运动的预测方法—Bagnold公式
Bagnold借助于力学分析、基于水流功率和 能量转换概念建立了半经验公式。Bagnold对 推移运动的分析有两个部分： a)基于宏观能量分析 b)微观力学分析
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推移质输沙率的研究方法
均匀推移质运动的预测方法—Duboys（迪布瓦） 公式
这样，当水流对床面的剪切应力超过起动条件，n层泥沙运
动时，必有
0 =nc n=/c 把这个n值代入下式
就得到
gb=0.5n h(n-1)U s Sv
gb=0.5/c h(/c-1)U s Sv
河流泥沙的观测
——推移质泥沙的测量
推移质的运动指标主要是推移质输沙率
推移质输沙率是指单位时间内通过测验断面的推移质 泥沙质量，单位为t／s
测验推移质时，在断面上布设若干垂线，施测各垂线 的单宽推移质输沙率；计算部分宽度上的推移质输沙率 gb；最后累加求得断面推移质输沙率Gb 。
（注意，这里的断面多垂线测量和悬移质垂线多点测 量的不同）
因水流作用而恢复的动量
推移质输沙率的研究方法
均匀推移质运动的预测方法—Bagnold公式
假定跃移颗粒的水平速度Ub滞后于同高程(yn)的水流纵向速度 Un，两 者之差为Ur , 即 : Ub = Un – Ur 而 P127
y=0.37h时： D
且ur≈ω
Uy
log y
yn
Un
Un
log yn
Ub Ur
扩展到全部推移质颗粒，存在如下关系式
W U b gb
又设Fx是边界剪应力0一部分，Fx=0。都代回原式则得到
gb

0 tan
U n
Ur

Bagnold采用对数流速分布公式，并对式中的待定参数作一 些假定后得到了推移输沙率公式，用实测资料率定参数后得：
gb
s s
输沙率。
B
n
Gb
0
g dz bi
i 1
gbibi
由于天然河流水流条件沿河宽方向变化较大，因 此工程上常用单宽推移质输沙率来表征推移质输沙 强度。
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推移质输沙率的研究方法
从沙波运动角度考虑进行推导 以实验资料为基础的Meyer-Peter公式 以物理概念和力学分析为基础的Bagnold公式 以概率论和力学结合进行统计学分析的Einstein公式 以其他方法，如资料配线等方法为基础的 Engelund公式、 Yalin公式和 Achers White公式等
河流泥沙的观测
仪器及测量方法
——悬移质泥沙的测量
1
河流泥沙的观测
——悬移质泥沙的测量
悬移质含沙量是指单位体积水样中所含泥沙的质量
s = Ms/V
s为含沙量（kg/m3）；Ms为水样中干沙的质量 （kg）；V为水样的体积（m3）
悬移质输沙率是指单位时间内通过测验断面的悬移质质量 悬移质输沙率和悬移质含沙量有何关系？
河流泥沙的观测
仪器及测量方法
——推移质泥沙的测量
沙质推移质采样器 （压差式采样器）
仪器身向后扩散，利用出水口面积大于进水口面积所形 成的负压，可以调节仪器进口流速使其与天然流速接近。
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推移质观测的缺陷
推移质观测取样历时远小于沙波运动周期，导致 不同的取样器放置的取样量大不相同。因此不能代 表整个沙波波长范围的推移质输沙率。
推移质输沙率的研究方法
均匀推移质运动的预测方法—Bagnold公式
如果在下次与床面碰撞前，颗粒的水平动量总是能够得到
恢复并重新成为m’u1， 则颗粒的跃移运动就可以连续维持
，使得推移输沙率有一个稳定的量值。
W ’ ：颗粒水下重量
Fx

mu t

W u gt
t ：碰撞接触时间
跃移运动减缓，不能维持 跃移运动恢复，可以维持
推移质输沙率的研究方法
均匀推移质运动的预测方法—Bagnold公式
而以水下重量计的推移质单宽输沙率为：
g'b W 'Ub
其中W’为单位床面上的 泥沙水下重量
若为摩擦角，则驱动单位床面面积上推移质运动所需的力=W’∙
tana；（a为摩擦角）,Ub为推移质运动速度。 这个驱动力的功率＝ W’* Ub*tana；这一功率应等于水流所能提供
把公式中与水流条件和泥沙物理性质有关的常数合并, 定义为效率系数eb
eb

u
uc u
1
第六章 推移质输沙率
横管式采样器
挖斗式采样器
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推移质运动
推移质运动是 河床塑造过程中 最重要的因素， 上游来沙中推移 质所占比例直接 决定河流的河型。
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推移质运动 推移质：沿河床床面滚动、滑动或跳跃前进的
泥沙。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
推移质和悬移质的关系
水流强度相对较小时，泥沙颗粒会在水流势能的 作用下沿床面附近运动，即推移质运动； 水流强度继续加大，泥沙颗粒会在水流紊动能量 的作用下悬浮于水中随水流前进，即悬移质运动。
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推移质输沙率的研究方法
均匀推移质运动的预测方法—沙波运动角度的输沙率公式
推移质运动与沙波的关系
推移质输沙率的研究方法
均匀推移质运动的预测方法—沙波运动角度的输沙率公式
以沙波运动状态考虑
单宽输沙率：
gb

'hs T
由于沙波运行速度： C
T
带入上式得到: gb ' hsC
试验水槽宽: 0.15~2m 水深： 0.01~1.2m
水力坡降：0.04% ~ 2% 试验用沙的比重：1.25 ~ 4g/cm3 试验用沙的粒径：0.40 ~ 30mm
研究地点：瑞士联邦理工学院，中文也译作苏黎世联邦高等工业大学 (Eidgenossische Technische Hochschule Zürich，简称ETH)。小 爱因斯坦在此做研究生时(1930)，E.Meyer-Peter是他的导师。
河流泥沙的观测
悬移质泥沙的测量 推移质泥沙的测量 床沙的测量
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河流泥沙的观测
——悬移质泥沙的测量
泥沙测验的设备称为采样器
悬移质采样器
瞬时式采样器（我国使用较多） 积时式采样器
河流泥沙的观测
仪器及测量方法
——悬移质泥沙的测量
1.用撑爪开盖 2.测筒入水 3.快速关闭盖筒 4.装置提出水面 5.筒中水即为悬移质水样 6.实验室水样分析
推移质输沙率的研究方法
均匀推移质运动的预测方法—沙波运动角度的输沙率公式
以沙波运动状态考虑
一个波长的沙波体积为：
Vs hs
hs
假设沙波纵剖面为三角形，则
1 2
T 设沙波运行一个波长所需时间为：

泥沙的干密度为 '
则单位时间通过单位宽度的推 移质数量，即单宽输沙率为：
gb

'hs T
0.2
S - ) D
0.1
Kb'
Q
0
0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
1/3 g
(
g ' 2/3 b
S )D
可见在试验资料范围内是相当准确的。
推移质输沙率的研究方法
均匀推移质运动的预测方法—Bagnold公式
1.宏观能量分析法: 其主要思路是 ：
水流搬动固体颗粒在单位时间内所消耗的能量
因此有关系式：Gs=s×Q 其中Gs 悬移质输沙率，Q为相应的水流流量 实际测量时，需要在垂线上多个水深上进行测量，然后对Q和s均取其 平均值
河流泥沙的观测
仪器及测量方法
推 移 质 的 粒 径 差 异 大
——推移质泥沙的测量
沙质推移质采样器
（黄河59型）
卵石推移质采样器 （网式采样器）
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整理后就得到Duboys公式
g b K 0 ( 0 c ) 式中K与沙粒特性有关
推移质输沙率的研究方法
均匀推移质运动的预测方法—Meyer-Peter公式
Meyer-Peter公式应用较广，经过不少修正，常用形式如下：
Qb Q

Kb K'b
3
/
2

hJ

0.047
( s
)D 0.25
g
1/
3


S S

2 / 3
g 2/3 b
其中Kb和K’b分别代表河床总阻力和沙粒阻力，Kb=1/n (n是综合
Manning系数) ；K’b=26/D901/6 ，如需要考虑边壁的影响时，可
取Qb=BhbU, Q=BhU
的势能0U乘以用于搬运推移质的效率 eb, 即
g’b
W ' Ub tan 0 UL eb
由于0U= HJUb，因此
g
' b
0aUbeb tan

HJU b eb tan
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推移质输沙率的研究方法
均匀推移质运动的预测方法—Bagnold公式
2. 微观力学分析法: 其主要思路是分析单个颗粒在水流中 跃移时的受力情况，进而推导出推移输沙率与水流条件 (流速分布，边界剪切应力0等)的关系。
张瑞瑾代入波高和波长公式,得到: gb 0.00124
'U 4
31 1
g 2h 4d 4
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推移质输沙率的研究方法
均匀推移质运动的预测方法—Duboys（迪布瓦） 公式
Duboys公式的推导：假定推移质以成层的形式运动，各层厚度为h，运动速 度从床面不动层到最上层线性增加，则
第n层
各层厚度 h 第1层
书上P123
Meyer-Peter公式另一种写法可看成起动条件：
如果第II项小 于第III项，会 有负的输沙率吗？ 此时它表达的物 理意义是什么？
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Q b ( K b )1.5 h J
推移质输沙率的研究方法
均匀推移质运动的预测方法—Meyer-Peter公式
Meyer-Peter公式的准确性：
取样器底部不可能和床面完全吻合。
取样器本身具有阻水作用，使得与无取样器时的 流速分布不同
河流泥沙的观测
——床沙的测量
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河流泥沙的观测
——床沙的测量
仪器及测量方法
床沙是在特定的水流泥沙条件下所形成的河床 物质。床沙测验的基本工作是，采取测验河段河 床上的沙样，并进行颗粒分析。
床沙采样器应能取得河床表层0.1~0.2m以内的 沙样，仪器向上提起时里面的沙样不得流失。
gb=0.5n h(n-1)U sSv (单位宽度上)
顶层运动速度U=(nU U 各层平均速度Ub=0.5(nU 运动速度U=0 床面
推移质输沙率的研究方法
均匀推移质运动的预测方法—Meyer-Peter公式
Meyer-Peter公式是借助于量纲分析、基于大量试验资料而不断完善的 半经验公式。所用的试验条件为：
u * u *c 0U L u * tan
1
5 .75
u*
log

0 .4 h mD





UL



其中UL为0.4h水深处的垂线平均流速，m=1.4*（u*-u*c)0.5
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推移质输沙率的研究方法
均匀推移质运动的预测方法—Bagnold公式
爱因斯坦认为推移质运动的床面层厚度为泥沙粒 径的两倍。
实际上，床面层厚度仅和泥沙粒径成正比关系， 具体倍数的影响因素很复杂。
水流强度、取沙器的长度形式等都对床面层厚度 具有重要影响。
推移质输沙率的定义及表示
推移质输沙率：在一定的水流及床沙组成下，单
位时间内通过过水断面的推移质数量，称为推移质
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推移质输沙率的研究方法
均匀推移质运动的预测方法—Bagnold公式 如图，颗粒下落时与床面碰撞前的水平动量为m’u1，(m’是 水下质量);u1 ＝颗粒碰撞前的水平速度。碰撞后，水平动量减 为m’(u1 - u’) ， 颗粒又重新跃入水流中。
Bagnold推导了维持连续跃移运动所需的水流作用力。
设颗粒所受的水流平均作用力为Fx 。该力与颗粒水下重量之比为tan摩擦 角。当维持颗粒连续跳跃运动时，它做的功为：
颗粒：推移
运动功率
W U b
tan

Fx
U n
U r
水流：有效 水流功率
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推移质输沙率的研究方法
W U b
tan

Fx
U n
U r
均匀推移质运动的预测方法—Bagnold公式
推移质运动
在山区河流中，推移质可能是巨大的石块 (D 1000mm)。
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推移质运动
从河流的上游向下，随着河道比降趋于平缓，河谷 展宽，推移质的组成可变为卵、砾石(100 10mm)。
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推移质运动
进入平原河道后，水流强度大为减弱，推移质 主要是粗沙组成(D 1mm)。
推移质跃移高度的说明