结构主动控制最优极点配置算法研究
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中 图分 类 号 ：Ｔ ３ ２ １ Ｕ ５ ． 文 献 标 识 码 ：Ａ
Ｏｐ ｉ ａ ｌ ｓ ｉ ｎ ｅ ｌ ｏ ｉｈ ｏ ｔ ｕ ｔ ａ ｃ ｉ ｅ ｃ ｎ ｒ ｌ ｔｍ ｌｐｏ ｅ ａ ｓｇ ｍ ｎｔａ ｇ ｒ ｔ ｍ ｆ ｒ ｓｒ ｃ ｕｒ ｌａ ｔｖ ｏ ｔ ｏ
收稿 日期 ：２ １ ０ ２—０ １—１ 修改稿收到 日期 ：０ ２—０ ８ ２１ ３—２ ６ 第 一作 者 杜永峰 男 ， 士 ， 博 教授， 士生导师 ，９ ２年生 博 １６ 通讯作 者 李 春锋 男 ， 士生， 博 讲师 ，９ ８年生 １７
其配置 的典型特点主要表现在以下几个方面 ：
（） 受 控 系统 ｂ
图 １ 非控 受控 系统 状态 反馈 结构图
Ｆ ｇ １ Ｓ ａｅ ｆｅ ｂ ｃ ｌ ｃ ｉ ｇａ ａ ｅ ｉ ． ｔｔ ｅ ｄ ａ ｋ ｂ ｏ ｋ ｄ ａ ｒ ｍ ｂ ｓ ｄ
ｏｎ ｕ ｏｎｒ ｌｅ ｎ ｏ ｔｏ ｌｄ ｓ ｓｅ ｎｃ ｔｏｌ ｄ ａ ｄ ｃ ｎ ｒｌｅ ｙ ｔ ｍ
ａ ｎ ａｈ ｍａ ｉａ ｏ ｅ ｓ ｏ ｔ ｃｕｒ ｌａ ｔｖ ｏ ｔｏ ｙｓｅ ｍｏ ｇ ｍ ｔ ｅ ｔｃ ｌｍ ｄ ｌ ｆｓｒ ｔ ａ ｃｉ ｅ ｃ ｎ ｒ ｌｓ ｔ ｍｓ，ｂ ｓ ｄ ｏ ｈ ｎ ｑ ｅ ｅ ｓｏ ｈ ｒ ｎｓｅ ｕ ｃ ｉｎ ｍ ａｒｘ， ｕ ａ ｅ ｎ ｔ ｅ ｕ ｉ ｕ ｎ ｓ ｆｔ ｅ ｔａ ｆ ｒｆ ｎ ｔｏ ｔ ｉ
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ＤＵ Ｙ ｎ － ｎ ， ＩＣ ｕ － ｎ ， Ｉ ｉ ｏｇ ｅｇ ｆ Ｌ ｈ ｎ ｅｇ ｆ Ｌ Ｈｕ ’
（ ．Ｉｓｔｔ ｏ Ｅ ｒ ｑ ａｅＰｏ ｃｏ ｎ ｉ ｓ ｒ ｔ ａｉ ， ａｚｏ ｎｖｒ ｔ ｏ ｅｈｏｏｙ Ｌ ｎｈｕ７ ０ ５ ， ｈ ａ １ ｎｔｕｅ ｆ ａ ｈ ｕｋ ｒｔ ｔ ｎａｄＤｓ ｔ ｉ ｔ ｎ Ｌ ｎｈｕＵ ｉ ｓｙ ｆ ｃｎｌｇ ， ａｚｏ ３０ ０ Ｃ ｉ ； ｉ ｔ ｅｉ ａ ｅ Ｍｉｇ ｏ ｅ ｉ Ｔ ｎ
１ 现有极点配置算 法讨 论
基 金 项 目 ：国 家 自然 科 学 基 金 项 目（ ０ ７ １０ ５ ９ ８３ ）
传统 极 点配 置定 理在 现 代 控制 理 论 中仅是 针 对 于 非稳 定 系统 实现镇 定 或对 给定 系统 本 身进 行 目标 极 点
配置 ， 用 于 实 际 工 程 其 本 身 并 没 有 太 多 实 际 意 义 。 应
ａ ｇ ｒｔ ｍ ，ｓ ｈ ｅ ａ ｇ ｒｔ ｍ ａ ｂ ｉｕｓ ｐ ｙ ｉａ ｒ ｅ ｇｎｅ ｒｎ ｉｎ ｆｃ ｎ ｅ Ｆｉｓｌ ｌｏ ｉｈ ｏ ｔ ｅ ｎ ｗ ｌｏ ｉｈ ｈ ｄ ｏ ｖ ｏ ｈ ｓｃ ｌｏ ｎ ｉ ｅ ｇ ｓｇ ｉｉ ａ ｃ ． ｒ ｔ ｉ ｙ，ｃ ｍｐ ｒ ｄ ｔ ｈ ｅａ ｉｎ ｈｉｓ ｏ ａ ｅ ｏ ｔ ｅ ｒ ｌｔｏ ｓ ｐ
（ ） 多输 入极 点 配 置算 法 、 优 控 制 理论 及 工 程 ３ 最
实 际未能 进行 有效 结合 。由 于多 输入 极 点 配置 算 法 获 得反 馈矩 阵 的 非 唯一 性 ， 优极 点 配 置算 法 理 论 一 度 最
成 为该领 域 研 究 热 点 ， 而 在最 优 状 态 向 量 和最 优 控 然 制力 矩 阵 的平 衡方 面至 今未 能得 出令人 满意 的结论 。
２．Ｄｅ ａ ｔ ｎ ｆＣ ｖｌＥ ｇｎ ｅ ｉ ｇ ｐｒ ｍｅ ｔ ｉ ｉ ｎ ｉ ｅ ｒ ，Ｈｅ ｉ ｌ ｇ ，Ｚ ａ ｇ ｅ ７ ４ ０ ｏ ｎ ｘ ｌ ｅ ｈ ｎ ｙ ３ ０ ０，Ｃ ｉａ； Ｃｏ ｅ ｈｎ
３ ．Ｗｅｔ ｎＣ ｎ ｒ ｆ ｉ ｓ ｒ ｉｇｔｎｉ Ｃｖ ｎ ｉ ｅｉｇ ｓ ｒ ｅｔ ｓ ｔ ｔ ａｏ ｎ ｉｌ ｇ ｅｒ ，Ｍｉ ｓｙｏ Ｅ ｕａｉ ， ａｚｏ ３ ０ ０ Ｃ ｉａ ｅ ｅ ｏ Ｄ ａ ｅ Ｍ ｉ ｉ ｉＥ ｎ ｎ ｎ ｔ ｆ ｄ ｃｔ ｎ Ｌ ｎｈ ｕ７ ０ ５ ， ｈｎ ） ｉｒ ｏ
究， 如龙伯格标 准型分解 、 鲁棒极 点配置等 ， 其得 出的
主要结 论 为 ： 对 特 定 极 点 ， 计 的反 馈 矩 阵 （ 制 矩 针 设 控
阵 ） 有非 唯一 性 。 具
馈增益 矩 阵 Ｇ 来实 现 。
（ ）多 输入 极点 配置算 法设 计 的控 制 矩 阵与 实 际 ２ 工程 的差 异太 大 。这 种原 因导 致该 算 法 仅形 成 一 种理 论 ， 应用 于工 程实 际 的却 非 常少 ， 而 即使 有应 用 得 出 的 结论也 往 往使人 难 以信服 。
极 点配 置理 论作 为现 代 控 制 理论 的 主要 理论 之一 被广 泛 的应 用 于 各 种 学 科 ¨ Ｊ而 其 最 优 配 置 问 题 多 ，
年来 一 直为 各Βιβλιοθήκη Baidu行 业 所 关 注 ， 由此 产 生 了 各 种 各 样 的配
述， 然而 其所 得 到 的结果仍 不 能令人 满 意 。 在现 有 理论 研 究 基 础 上 ， 先 建 立 合 理 的 结 构 振 首
摘 要 ：针对结构主动控制极点配置理论所得控制力矩阵的不唯一性， 提出一种基于结构主动控制极点配置的优
化算法 。该算法与经典 Ｌ Ｒ最优主动控制主要 区别表现在用 于结构主动控制 时不受加 权矩 阵 Ｑ和 Ｒ的影 响， Ｑ 具有 明显 的物理或工程意义 。首先 ， 比了结构主动控制 系统各数学模型 之间 的相 互关 系 ， 据传递 函数矩 阵的 唯一性 ，在复 平 对 依 面 内进行最优零极点配 置 ； 其次 ， 构造基于期望零极点 的 目标 传递 函数矩阵 ， 并对传递 函数矩 阵进行 目标最小 实现 ， 而 从 实现结构 主动控制 的最优极点配置 ； 最后 采用算例说明本文算法 的有 效性 和实用性 。 关键词 ：结构 主动控 制 ； 数学模 型 ； 最优极点配置 ； 算法
动控 制 系统 的数 学 模 型 ， 次 针 对 振 动 控 制 状 态 方 程 其 的 非唯 一性 而 传 递 函数 所 具 有 的唯 一 性 性 质 ， 以地 震
置算 法 Ｊ 。在 土木 工程 结 构 振 动 控 制 领 域 内 ， 算 此 法 常被 作为 主动 控制 算法 之 一 而被 介 绍 ＇ ， 而 由 于 ｌ 然 ４ Ｊ 结构 工 程减震 控 制要 求 的多 目标 性导 致 该 算 法 的使 用 受 到 了很 大 限 制 ， 多 土 木 工 程 专 著 在 主 动 控 制 算 法 很 理论 的论 述 中将 其 作 为 一 种 理 论 的完 善 予 以补 充 ， 但
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｂａ ｅ ｏ ｈ ｎ ｎ ｕｎ ｑ ｅ ｅ ｓ ｏ ｏ ｒ ｌ ｆ ｒ ｅ ｍａｒｘ ｆ ｒ ｔｕ ｔ ｒ ｌ ａ ｔｖ ｃ ｎ ｒ ｌｐｏｅ ａ ｓｇ ｍｅ ｔ ｎ ｓｒ ｃ ： ｓ ｄ ｎ ｔ ｅ ｏ — ｉ ｕ ｎ ｓ ｆ ｃ ｎｔｏ ｏ ｃ ｔｉ ｏ ｓｒ ｃｕ ａ ｃｉｅ ｏ ｔｏ ｌ ｓ ｉｎ ｎ ，ａ ｏ ｉ ｌｐ ｌ ｓ ｉｎ ｎ ｌ ｏ ｔ ｐｔ ｍａ ｏ ｅ ａ ｓｇ ｍｅ ｔａｇ ｒ ｈｍ ｓ ｐ ｏ ｓ ｄ．Ｔｈ ｉ ｆｅ ｅ ｃ ｅｗｅ ｎ ｔ ｅ ｏ ｍａ ｃ ｓ ｏ ｈｅ ａｇ ｒｔ ｍ ｎ ｈｅ ｉ ｗａ ｒｐｏ ｅ ｅ ｍａｎ ｄｉ ｒ ｎ ｅ ｂ ｔ ｅ ｈｅ ｐ ｒ ｒ ｎ ｅ ｆｔ ｌｏ ｈ ａ ｄ ｔ ｆ ｆ ｉ
振 第３ １卷第 １ ９期
动
与
冲
击
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ ＢＲＡＴ ＯＮ ＡＮＤ ＨＯＣ Ｉ Ｓ Ｋ
结构 主 动控 制最 优 极 点 配置 算 法研 究
杜永峰 ，李春锋 ，李 慧 。
７４ ０ ； ３ ０ ０ ７ ０５ ） ３ ０ ０
（． １ 兰州理工大学 防震减灾研究所 ，兰州 ７ ０ ５ ；． 西学院 土木工 程学院 ， ３０ ０ ２ 河 张掖 ３ 西部 土木工 程防灾减灾教育部工程研究 中心 ， ． 兰州
人极 点配 置 ， 内外 很 多学 者 对 其 配 置 算 法 进 行 了研 国
Ｆ ＝ Ｘ＋Ｃ ｄ Ｋｊ ’ ｄ
（） ４
２ ３ 动态 结构 图建 立 ．
由式 （ ） 式 （ ） 式 （ ） １ 、 ２ 、 ３ 可构 建 如 图 １所 示 未 控 、 受控 系统状 态反馈 结 构 图 ， 图示 可 以看 出 ： 于状 态 由 基 反馈极 点 配 置 的 实 质 是 一 种 对 原 受 控 系 统 的 闭 环 控 制 ， 于振 动控制 的多 目标 性 ， 控 制 通 过 引入 状 态反 鉴 该
ｅａ ｌ ｘ ｍｐ ｅ．
Ｋｅ ｒ ｓ ｓ ｃｕ ａ ｃ ｉｅ ｃ ｎ ｒ ｌ ｙ ｗｏ ｄ ： ｔ ｔ ｒ ｌａ ｔ ｏ ｔ ；ｍａｈ ｍａｉ ｄ ｌ ｐ ｉ ｌｐ ｌ ｓｉ ｎ ｎ ；ａｇ ｒｔ ｍ ｕ ｒ ｖ ｏ ｔ ｅ ｔ ｍｏ ｅ ；ｏ ｔ ｃ ｍａ ｏ ｅ ａ ｓ ｍｅ ｔ ｌ ｏ ｉ ｇ ｈ
讨 论 很少 ， 献 ［ ］ 该 算 法 进 行 了较 为 详 细 的论 文 １对
扰动作用作为系统输入 ， 对传递 函数矩 阵在复平面 内
进行 目标 零 、 极点 最优 （ 或期 望 ） 置 ， 配 最后 对 所得 的最
优传递函数矩阵求其最小实现 ， 获得较 为满 意的控制
力矩 阵 。证 明 了本 文 提供算 法 的合理 性 与正 确性 。
ｃａｓ ａ Ｌ Ｒ ｏ ｔ ｌ ｃ ｖ ｏ ｔ ｌ ａ ａ ｓ ｕ ｔｒｌ ｃｉ ｏｔ ｌ ｅ ｈｅ ｔｅ ｎ ｉ ｏ ａ ｅｔｈ ｒｐ ｓｄ ｌ ｉ ｌ Ｑ ｐｉ ｔ ｅｃｎｒ ｓ ｈ ｔ ｔ ｃ ａ ａｔ ｅｃｎｒ ｉ ｔ ｍａ ｉｓ ａ ｄＲ ｄｄｎｔ ｆ ｃ ｔｅｐｏ ｏｅ ｓｃ ｍａ ａ ｉ ｏ ｗ ｔ ｒ ｕ ｖ ｏｗ ｇ ｄ ｒ Ｑ ｆ
振 动 与 冲 击
２１ ０ ２年第 ３ １卷
（ ）算 法仅 对 系 统 而 言 ， 考 虑 外 界 扰 动 。这 种 １ 不 基于 系统进 行 的极 点 配 置 算 法 对 单 个 控 制 器 作 用 时 ， 即单输 入 极点 配 置 适 用 ， 而 由于 实 际工 程 多 为 多输 然
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收稿 日期 ：２ １ ０ ２—０ １—１ 修改稿收到 日期 ：０ ２—０ ８ ２１ ３—２ ６ 第 一作 者 杜永峰 男 ， 士 ， 博 教授， 士生导师 ，９ ２年生 博 １６ 通讯作 者 李 春锋 男 ， 士生， 博 讲师 ，９ ８年生 １７
其配置 的典型特点主要表现在以下几个方面 ：
（） 受 控 系统 ｂ
图 １ 非控 受控 系统 状态 反馈 结构图
Ｆ ｇ １ Ｓ ａｅ ｆｅ ｂ ｃ ｌ ｃ ｉ ｇａ ａ ｅ ｉ ． ｔｔ ｅ ｄ ａ ｋ ｂ ｏ ｋ ｄ ａ ｒ ｍ ｂ ｓ ｄ
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１ 现有极点配置算 法讨 论
基 金 项 目 ：国 家 自然 科 学 基 金 项 目（ ０ ７ １０ ５ ９ ８３ ）
传统 极 点配 置定 理在 现 代 控制 理 论 中仅是 针 对 于 非稳 定 系统 实现镇 定 或对 给定 系统 本 身进 行 目标 极 点
配置 ， 用 于 实 际 工 程 其 本 身 并 没 有 太 多 实 际 意 义 。 应
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（ ） 多输 入极 点 配 置算 法 、 优 控 制 理论 及 工 程 ３ 最
实 际未能 进行 有效 结合 。由 于多 输入 极 点 配置 算 法 获 得反 馈矩 阵 的 非 唯一 性 ， 优极 点 配 置算 法 理 论 一 度 最
成 为该领 域 研 究 热 点 ， 而 在最 优 状 态 向 量 和最 优 控 然 制力 矩 阵 的平 衡方 面至 今未 能得 出令人 满意 的结论 。
２．Ｄｅ ａ ｔ ｎ ｆＣ ｖｌＥ ｇｎ ｅ ｉ ｇ ｐｒ ｍｅ ｔ ｉ ｉ ｎ ｉ ｅ ｒ ，Ｈｅ ｉ ｌ ｇ ，Ｚ ａ ｇ ｅ ７ ４ ０ ｏ ｎ ｘ ｌ ｅ ｈ ｎ ｙ ３ ０ ０，Ｃ ｉａ； Ｃｏ ｅ ｈｎ
３ ．Ｗｅｔ ｎＣ ｎ ｒ ｆ ｉ ｓ ｒ ｉｇｔｎｉ Ｃｖ ｎ ｉ ｅｉｇ ｓ ｒ ｅｔ ｓ ｔ ｔ ａｏ ｎ ｉｌ ｇ ｅｒ ，Ｍｉ ｓｙｏ Ｅ ｕａｉ ， ａｚｏ ３ ０ ０ Ｃ ｉａ ｅ ｅ ｏ Ｄ ａ ｅ Ｍ ｉ ｉ ｉＥ ｎ ｎ ｎ ｔ ｆ ｄ ｃｔ ｎ Ｌ ｎｈ ｕ７ ０ ５ ， ｈｎ ） ｉｒ ｏ
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主要结 论 为 ： 对 特 定 极 点 ， 计 的反 馈 矩 阵 （ 制 矩 针 设 控
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馈增益 矩 阵 Ｇ 来实 现 。
（ ）多 输入 极点 配置算 法设 计 的控 制 矩 阵与 实 际 ２ 工程 的差 异太 大 。这 种原 因导 致该 算 法 仅形 成 一 种理 论 ， 应用 于工 程实 际 的却 非 常少 ， 而 即使 有应 用 得 出 的 结论也 往 往使人 难 以信服 。
极 点配 置理 论作 为现 代 控 制 理论 的 主要 理论 之一 被广 泛 的应 用 于 各 种 学 科 ¨ Ｊ而 其 最 优 配 置 问 题 多 ，
年来 一 直为 各Βιβλιοθήκη Baidu行 业 所 关 注 ， 由此 产 生 了 各 种 各 样 的配
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摘 要 ：针对结构主动控制极点配置理论所得控制力矩阵的不唯一性， 提出一种基于结构主动控制极点配置的优
化算法 。该算法与经典 Ｌ Ｒ最优主动控制主要 区别表现在用 于结构主动控制 时不受加 权矩 阵 Ｑ和 Ｒ的影 响， Ｑ 具有 明显 的物理或工程意义 。首先 ， 比了结构主动控制 系统各数学模型 之间 的相 互关 系 ， 据传递 函数矩 阵的 唯一性 ，在复 平 对 依 面 内进行最优零极点配 置 ； 其次 ， 构造基于期望零极点 的 目标 传递 函数矩阵 ， 并对传递 函数矩 阵进行 目标最小 实现 ， 而 从 实现结构 主动控制 的最优极点配置 ； 最后 采用算例说明本文算法 的有 效性 和实用性 。 关键词 ：结构 主动控 制 ； 数学模 型 ； 最优极点配置 ； 算法
动控 制 系统 的数 学 模 型 ， 次 针 对 振 动 控 制 状 态 方 程 其 的 非唯 一性 而 传 递 函数 所 具 有 的唯 一 性 性 质 ， 以地 震
置算 法 Ｊ 。在 土木 工程 结 构 振 动 控 制 领 域 内 ， 算 此 法 常被 作为 主动 控制 算法 之 一 而被 介 绍 ＇ ， 而 由 于 ｌ 然 ４ Ｊ 结构 工 程减震 控 制要 求 的多 目标 性导 致 该 算 法 的使 用 受 到 了很 大 限 制 ， 多 土 木 工 程 专 著 在 主 动 控 制 算 法 很 理论 的论 述 中将 其 作 为 一 种 理 论 的完 善 予 以补 充 ， 但
Ａｂ ｔ ａ ｔ Ｂａ ｅ ｏ ｈ ｎ ｎ ｕｎ ｑ ｅ ｅ ｓ ｏ ｏ ｒ ｌ ｆ ｒ ｅ ｍａｒｘ ｆ ｒ ｔｕ ｔ ｒ ｌ ａ ｔｖ ｃ ｎ ｒ ｌｐｏｅ ａ ｓｇ ｍｅ ｔ ｎ ｓｒ ｃ ： ｓ ｄ ｎ ｔ ｅ ｏ — ｉ ｕ ｎ ｓ ｆ ｃ ｎｔｏ ｏ ｃ ｔｉ ｏ ｓｒ ｃｕ ａ ｃｉｅ ｏ ｔｏ ｌ ｓ ｉｎ ｎ ，ａ ｏ ｉ ｌｐ ｌ ｓ ｉｎ ｎ ｌ ｏ ｔ ｐｔ ｍａ ｏ ｅ ａ ｓｇ ｍｅ ｔａｇ ｒ ｈｍ ｓ ｐ ｏ ｓ ｄ．Ｔｈ ｉ ｆｅ ｅ ｃ ｅｗｅ ｎ ｔ ｅ ｏ ｍａ ｃ ｓ ｏ ｈｅ ａｇ ｒｔ ｍ ｎ ｈｅ ｉ ｗａ ｒｐｏ ｅ ｅ ｍａｎ ｄｉ ｒ ｎ ｅ ｂ ｔ ｅ ｈｅ ｐ ｒ ｒ ｎ ｅ ｆｔ ｌｏ ｈ ａ ｄ ｔ ｆ ｆ ｉ
振 第３ １卷第 １ ９期
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结构 主 动控 制最 优 极 点 配置 算 法研 究
杜永峰 ，李春锋 ，李 慧 。
７４ ０ ； ３ ０ ０ ７ ０５ ） ３ ０ ０
（． １ 兰州理工大学 防震减灾研究所 ，兰州 ７ ０ ５ ；． 西学院 土木工 程学院 ， ３０ ０ ２ 河 张掖 ３ 西部 土木工 程防灾减灾教育部工程研究 中心 ， ． 兰州
人极 点配 置 ， 内外 很 多学 者 对 其 配 置 算 法 进 行 了研 国
Ｆ ＝ Ｘ＋Ｃ ｄ Ｋｊ ’ ｄ
（） ４
２ ３ 动态 结构 图建 立 ．
由式 （ ） 式 （ ） 式 （ ） １ 、 ２ 、 ３ 可构 建 如 图 １所 示 未 控 、 受控 系统状 态反馈 结 构 图 ， 图示 可 以看 出 ： 于状 态 由 基 反馈极 点 配 置 的 实 质 是 一 种 对 原 受 控 系 统 的 闭 环 控 制 ， 于振 动控制 的多 目标 性 ， 控 制 通 过 引入 状 态反 鉴 该
ｅａ ｌ ｘ ｍｐ ｅ．
Ｋｅ ｒ ｓ ｓ ｃｕ ａ ｃ ｉｅ ｃ ｎ ｒ ｌ ｙ ｗｏ ｄ ： ｔ ｔ ｒ ｌａ ｔ ｏ ｔ ；ｍａｈ ｍａｉ ｄ ｌ ｐ ｉ ｌｐ ｌ ｓｉ ｎ ｎ ；ａｇ ｒｔ ｍ ｕ ｒ ｖ ｏ ｔ ｅ ｔ ｍｏ ｅ ；ｏ ｔ ｃ ｍａ ｏ ｅ ａ ｓ ｍｅ ｔ ｌ ｏ ｉ ｇ ｈ
讨 论 很少 ， 献 ［ ］ 该 算 法 进 行 了较 为 详 细 的论 文 １对
扰动作用作为系统输入 ， 对传递 函数矩 阵在复平面 内
进行 目标 零 、 极点 最优 （ 或期 望 ） 置 ， 配 最后 对 所得 的最
优传递函数矩阵求其最小实现 ， 获得较 为满 意的控制
力矩 阵 。证 明 了本 文 提供算 法 的合理 性 与正 确性 。
ｃａｓ ａ Ｌ Ｒ ｏ ｔ ｌ ｃ ｖ ｏ ｔ ｌ ａ ａ ｓ ｕ ｔｒｌ ｃｉ ｏｔ ｌ ｅ ｈｅ ｔｅ ｎ ｉ ｏ ａ ｅｔｈ ｒｐ ｓｄ ｌ ｉ ｌ Ｑ ｐｉ ｔ ｅｃｎｒ ｓ ｈ ｔ ｔ ｃ ａ ａｔ ｅｃｎｒ ｉ ｔ ｍａ ｉｓ ａ ｄＲ ｄｄｎｔ ｆ ｃ ｔｅｐｏ ｏｅ ｓｃ ｍａ ａ ｉ ｏ ｗ ｔ ｒ ｕ ｖ ｏｗ ｇ ｄ ｒ Ｑ ｆ
振 动 与 冲 击
２１ ０ ２年第 ３ １卷
（ ）算 法仅 对 系 统 而 言 ， 考 虑 外 界 扰 动 。这 种 １ 不 基于 系统进 行 的极 点 配 置 算 法 对 单 个 控 制 器 作 用 时 ， 即单输 入 极点 配 置 适 用 ， 而 由于 实 际工 程 多 为 多输 然