城市给水系统时用水量预测方法的探讨

季节性指数平滑 法 "- /0 $
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季节性指数平滑法与
季节性指数平滑法与 灰色系统联合 "-./0 $
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其中 !!" !# 都 是 加 权 系 数 !!! "" #$% 为 校 正 后 的 ! 时 段季节因子 " 校正后的模型自适应能力强 ! 模型 的预测值也更加准确 "
!" 模型
验证
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前
言
市用水量的变化规律呈现季节性的变化 ! 由于城 市给水系统时用水量预测属于短期预测 " 一方面 年周期对其影响较小 " 另一方面在短期内气象因 素的波动也很微小 " 且在一定程度上体现在过去 时段的城市用水量数据中 ! 常用的城市时用水量 预测方法一般为时间序列分析法 !
城市给水系统时用水量预测是依据过去时段 的城市供水量数据来推测下一个时段的城市需水 量数据 ! 通过对原始数据处理和用水量模型建立 " 发现 #掌握城市给水系统时用水量变化规律 "对下 一个时段的城市总需水量做出科学的定量预测 ! 建立的模型要根据历史数据的变化进行修正 " 使 模型始终处于最优状态 ! 城市用水量预测分为两种 $ 短期用水量预测 和长期用水量预测! 长期用水量预测主要用于 水资源规划和城市的整体设计规划" 它的预测 依据是城市经济发展和人口增长速度的规律% 短期用水量预测主要用于城市给水系统在线实 时 模 拟 #给 水 系 统 优 化 调 度 "主 要 预 测 方 法 是 时 间系列法 !
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用水量对比曲线见图 , 和图 -"
0110 年 2 月份其它天的预测结果 ! 也得到同样的
结论 "
!
结
论
本文通过应用三种预测方法对某一城市给水 系统时用水量进行预测 ! 预测结果表明季节性指 数平滑法结合灰色模型进行联合预测精度较高 ! 适合该地区给水系统时用水量预测 ! 具有实践应 用价值 ! 同时可为其它供水系统时用水量预测提 供借鉴方法 "
平均相对百分误差 均方值
实际用水量 "-./0 #
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* 图 .%! 可以看出自相关系数按几何形式迅速衰
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工程实例 原始数据 利用上述模型和方法对华东某地区某一给水
系统时用水量进行预测 ) 选取该地区 &66& 年 7 月
&’&’.
城市时用水量联合预测方法 */+ 对呈周期性变化的城市用水量时间系列 ! 采
.$ 日到 8 月 9 日时用水量数据 * 由于篇幅限制 ! 原始数据省略 % ! 预测 8 月 : 日时用水量 ) 对历史 时用水量数据系列进行自相关分析* 图 $% ) 从图中
图’
预测残差系列偏自相关系数变化曲线 单一季节性指数平滑法精度高 ! 季节性指数平滑 法与灰色系统联合预测方法高于其它任一种方 法" 为了进一步验证这一观点! 作者还计算了
可以看出自 !"# 后 截 至 为 零 ! 因 此 采 用 $%&#’ 模 型和灰色系统对残差系列进行模拟 " 利用计算机编程计算 得 到 $%&#( 模 型 和 )*
图!
季节性指数平滑法与 "# 模型联合预测曲线
图$ 参考文献
季节性指数平滑法与 %&’( !)*联合预测曲线
!" " 刘思峰 # 郭天榜 # 党耀国等 , 灰色系统理论及其应用 , 北 京 & 科学出版社 %!###, !% " 何文杰 % 赵洪滨 % 王季震 , 天津市城市用水量模拟方法 的研究 , 给水排水 %(’’! %(&.!’/ &%"!%%,
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预测模型和方法的选择 根据城市时用水量特点 " 将城市给水系统时
用水量分解成三部分 &$’$ 其一为季节性分量 " 其二 为趋势分量 " 其三为随机分量 " 然后合起来对下一 个时段的城市用水量进行预测 ! 季节性分量表示 成周期性的时间函数 % 趋势分量可以用时间的多 项式函数来拟合 " 表示成时间的线性函数 % 随机分 量采用随机型时间系列 %& 模型或灰色系统等来 模拟 ! 下面对这些方法加以介绍 !
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城市用水量特点与预测模型的选择 城市用水量特点
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’" 为周期增量 ")*" 为 * 时段的季节因子 ! 当过渡到 " +! 期 " 得到新的水量数据 !"&! 后 " 可 以 按 下 式 对
模型参数进行校正 $
城市用水量具有其自身的变化规律 " 一般城 市用水量以日 #周 # 年为周期呈现周期性的变化趋 势 "在夏天用水量一般较高 " 冬天较低 ! 节假日用 水量变化规律与工作日用水量变化规律稍有不 同 "同时用水量也受气象因素的影响 " 偶然因素也 会影响城市时用水量的变化规律 " 但总的来说 "城
! 城市给排水 !
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同济大学环境科学与工程学院 上海同济宏扬软件有限公司 摘 要 俞 锋 陶建科 根据城市给水系统时用水量变化规律 # 确定以季节性指数平滑法为基本预测方
法 # 采用灰色系统和 () 模型对残差系列进行预测 # 经过实例验证 # 结果表明联合预测方法优 于单一预测方法 $ 关键词 ! 城市给水系统 时用水量预测 季节性指数平滑法 灰色系统
部分信息未知 $的 #贫信息 $不确定信息系统 !它通 过对 #部分 $已知信息的生成 %开发实现对现实世界 的确切描述和认识 " 在城市用水量的预测过程中 ! 由于随机干扰因素众多 ! 信息来源有限 !() 模型 具有弱化序列随机性 %发掘系统演化规律的独特功 效 " 将 () 模型融入城市用水量预测模型建模的全 过程 !实现功能互补 !能够使预测精度得到提高 "
减 ! 自相关系数全部落在 8=< 置信 区 间 *!6’&9 !
! "
6’&9 + 内 ! 因此残差序列为随机平稳系 列 ! 说 明 模
型不存在必然性的误差 ) 对残差系列进行偏自相关分析 * 图 /% ! 从图中
! 城市公用事业 "
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图!
利用季节性指数平滑法预测曲线
图#
预测残差系列自相关系数变化曲线
可以看出用水量时间系列具有很强的周期性 ! 自 相关系数每隔 &. 个出现一次 - 峰值 $!表明利用季 节性指数平滑法进行预测很适合 ! 取时间周期长 度为 &/;)
用季节性指数平滑法分离出周期变量和趋势变量 后 ! 作为随机平稳系列 ! 可以采用 ()"$ !$0 或 +, 模型对残差系列进行模拟 ! 即季节性指数平滑法
图0
用水量系列自相关系数变化曲线 预测结果与实际用水量对比曲线见图 &)
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三种方法预测结果及分析 季节性指数平滑法预测方法 编制计算机程序得到预测模型为 &
.’&’&
用 +, 模型或灰色模型 ! 结合季节性指数 对季节性指数平滑法预测模型残差系列进行
平滑法分别进行联合预测 分析 !其平均相对误差为 &’67< ) 进行自相关分析
+#!#( 模型分别为 # $+* ! # ()!*" " %"+!*!"&# # !#+!#+,-’,’ $ ./0$1*2 % !"+3$$4#&56,-,,’*54"7**%!#8 其中 !" 为残差预测值 !# 为模型阶次 !!# 为模 型参数 !!# 为自相关系数 " 最后的预测结果与实际
与灰色系统或 +, 模型联合预测 ) 假 设 1 #" 2 为 原 始 时 间 系 列 ! 1 #" 2 为 季 节 性 指 数 平 滑 法 预 测 系 列 ! 则 可 得 残 差 系 列 为 1 !" 2 ! 对
&’&’&
灰色系统 ()*$ !$%和 +, 模型 灰色系统理论研究的对象是 #部分信息已知 !
wenku.baidu.com
"$ $ 期 时 用 水 量 利 用 季 节 性 指 数 平 滑 法 预 测 值
为 #" 3$ 4* %" 3$ 5 &" 3$" , ’! * " 3$0 ! 对 "3$ 期残差采用灰色系 统或 +, 模型预测为 ! "3$4("$$*! 0 ! 则联合预测后的 预测值为 #!"3$4#"3$$ !"$$ ) 如果考虑到季节性指数平 滑法参数的更新 ! 对灰色系统则存在新信息的输 入和旧信息的输出 ! 这时可以考虑采用新信息模 型或新陈代谢模型 !使模型的适应能力强 ! 模型的 预测精度提高 )
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+, 模 型 是 随 机 型 时 间 系 列 预 测 技 术 的 一
种 !预测精度较高 ! 它是把时间系列作为随机过程 来研究 % 描述和说明的 " 随机型时间系列预测模 型包括 & 自回归模型 *+,% % 移动平均模型 *)+% % 自 回归 ’ 移动平均模型 *+,)+%% 积分自回归 ( 移动 平均模型*+,-)+% 等 )
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三种预测方法结果分析 三种预测模型的预测误差表见表 #" 表 # 结果表明 # 两种联合方法预测水量均比
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!""#年第 $% 卷第 & 期
表 ! "##" 年 $ 月 % 日时用水量预测结果对照
+月 , 日时段
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季节性指数平滑法 季节性指数平滑法常用的季节性周期波动预
本文探讨了城市给水系统时用水量联合预测 方 法 " 短 期 用 水 量 预 测 #" 并 用 实 际 运 行 数 据 进 行 验证 "具有实用价值 !
测模型为 $
!"#$%"&’""()*"
式中 )* 为 * 期预测值 "%" 为 " 期初始指数平滑值 "
!! " 陶 建 科 , 大 规 模 配 水 系 统 微 观 模 型 优 化 调 度 研 究 , 同 济大学博士论文 #(’’! 年 !’ 月 , !(" 陈玉祥 # 张汉亚 , 预测技术与应用 , 北京 $ 机械工业出版 社 %!#)*,
. 收稿日期 &(’’"0!’0’"/
! 城市公用事业 "
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