浅谈数学期望在企业经济管理工作中的应用
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－３ —１ ２ ５
０８ ．３
高职 数学 教学工作 中应 注重理论联 系实际 ， 培养学生的数学应 用能 力。数学 期 望 （ 均 值 ） 称 期 望 ， 文 从 投 资 决 或 简 本
策等 七 个 方 面 ，结 合 实 例 阐 述 了数 学 期 望在 企 业 经济 管理 工 作 中的 简 单应 用。 投 资 决 策 问题 企 业 在 发 展过 程 中 ， 常遇 到 投 资 决 策问题 ，最佳 的决策方案是从 可能采取
例 １某 企 业 需 要 就 是 否 与 一 家 外 企 联营做出决策 。经过 调研做 出估计 ， 联营
成功 的概 率为 Ｏ３ ，若联营成 功可增加 ． ５ 利润 ５ ０万元 ／ ： 月 若联营失败将损 失 ２ Ｏ 万元 ／ ； 不联营利润不变。企业该如 月 若 何 决 策？ 解 用 表 示选 择联 营能增 加 的利
二 、 产批 量 问题 生
最 佳 生 产 批 量 是 确定 一 个 适 当 的 生
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产批量而使总生产成本达 到最， 或销售 Ｊ 、 利润达到最大。 比较 期望利润是企业 常
用 的 决策 方 法 之 一 。
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率 分 布 为
择进甲机床 。
润 值 ， ｘ 的概 率 分 布 为 则
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试 确 定 明 年 的最 佳 生 产 批量 ７
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８ ０ ６ ０ ４ ０ ４ ０ ５ ０ ３ ５ － ０ ２ ０ １ ０
四、 安全存 货量 问题 安全存 货量是指在存 货总成本 最小 的前提下 ，企 业为保 证生产或 销售的正 常进行 ，防止缺 少原材料情况 的发 生或 销售不 出去而 多储 备的存货量 。确 定安 全存货量 ，首先 要了解公 司过去 的销售 量及其分布状况 ；然后根据公 司销售 量 概率分 布状况计算出安全存货量。 例 ５某国对某企业出 口商品的需求 量是随机 变量 （ ）由以往的统计资料 吨 ， 可 知 ， 近 似 服 从 在 区 间 ［０ ０４０ ］ 它 ２ ０。０ ０ 上 的均匀分布 。设每 出售这种商品 １吨 ， 可 为 企 业 赚 取 外 汇 ３万 元 ； 果不 能 售 出 ， 如 造成积压 ， 则每 吨需付库存费用 １万元。 问每年应组织 多少货源 ，才能使该 企业 的 收 益 最大 ？ 解 设Ｙ 表示某年准备 出口的此种商 品量 （０ ０ ， ０ ０， 口该 商 品所 获 ２ ０ ≤’ ￣４０ ） 出 得的收益为 ｚ 则 ，
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因 ＥＹ－ （ ） Ｉ＞Ｅ ）故 企 业 应 先 检 修 ，
再生产。
的各种方 案 中以实现数 学 期望值 最大 ， 即在考虑 各种 影响 因素发生 的概率下实 施 某 种 方 案所 产 生 的 盈 利 值 最 大 做 出 选
择和决定。
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销售好 销售 中 销售差
因 Ｅ ＜ Ｅ（ ＜ Ｅ ｙ ， 选 择 中 （ ） （）故 等生 产 量 为 最佳 。 三 、 器 维 护 问题 仪 仪 器 的 正 常 运 转 是 企 业 完 成 生 产 任
选择 联 营 能增 加 的 利 润期 望 值 为
Ｅ（ ＝５ Ｘ） ０×０３ ＋（ ０ Ｘ０６ ＝ ．。 ．５ －２ ） ．５ ４ ５
若不联营 ， 增加的利 润为 零 ， 作出 应 联 营 的决 策。
例 ２ 某企业 需要进一 批数控机 床 ， 对 甲 、 两 种 数 控 机 床 进 行 了 调 研 ， 到 乙 得 在 生 产 同一 标 准 件 时 所 出的 次 品 数分 别
Ｅ ） － ） ．６ ＋（ ） ．８ ＋２Ｘ ＝（ ３ Ｘ００ ４ －１ ｘ０２ ８
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例 ３某企业为决定明年 的生产量 ， 根 据过去的销售资料及市场调研 ， 预测明年 出现销售好、 差的概率分别为 ０３Ｏ５ 中、 ．、． 、
０ 。 用 、， ． ２ ｌ ｚ分 别表 示 大 、 、 的 生产 、 中 小 批量可 获得 的利润与 明年市 场销 售好 、 中 、 的利润 （ 差 单位 ： 元 ） 为 万 关系
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浅 谈 数 学 期 望
在企业经济管理工作中的应用
云南省 能源职 业技 术学 院
摘要 ： 文奄从投 资决 策 、 生产 批量 、 仪器维护、安全存货量 、生产和销售利
润 、 利 润 、 托 售 后 服 务 等 方 面 ， 述 总 委 阐 了数 学 期 望 在 企 业 经 济 管理 工 作 中 的简 单应 用。 关 键 词 ：概 率 济 管 理 工作 数学 期望 企 业 经
０８ ．３
高职 数学 教学工作 中应 注重理论联 系实际 ， 培养学生的数学应 用能 力。数学 期 望 （ 均 值 ） 称 期 望 ， 文 从 投 资 决 或 简 本
策等 七 个 方 面 ，结 合 实 例 阐 述 了数 学 期 望在 企 业 经济 管理 工 作 中的 简 单应 用。 投 资 决 策 问题 企 业 在 发 展过 程 中 ， 常遇 到 投 资 决 策问题 ，最佳 的决策方案是从 可能采取
例 １某 企 业 需 要 就 是 否 与 一 家 外 企 联营做出决策 。经过 调研做 出估计 ， 联营
成功 的概 率为 Ｏ３ ，若联营成 功可增加 ． ５ 利润 ５ ０万元 ／ ： 月 若联营失败将损 失 ２ Ｏ 万元 ／ ； 不联营利润不变。企业该如 月 若 何 决 策？ 解 用 表 示选 择联 营能增 加 的利
二 、 产批 量 问题 生
最 佳 生 产 批 量 是 确定 一 个 适 当 的 生
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择进甲机床 。
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尸ｘ＝５ ） ．５ ，Ｊ ＝一２ ） ．５ （ ０＝０３ ｐ （ ０＝０６ ，
试 确 定 明 年 的最 佳 生 产 批量 ７
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０２ ０ ．＝４ ，
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８ ０ ６ ０ ４ ０ ４ ０ ５ ０ ３ ５ － ０ ２ ０ １ ０
四、 安全存 货量 问题 安全存 货量是指在存 货总成本 最小 的前提下 ，企 业为保 证生产或 销售的正 常进行 ，防止缺 少原材料情况 的发 生或 销售不 出去而 多储 备的存货量 。确 定安 全存货量 ，首先 要了解公 司过去 的销售 量及其分布状况 ；然后根据公 司销售 量 概率分 布状况计算出安全存货量。 例 ５某国对某企业出 口商品的需求 量是随机 变量 （ ）由以往的统计资料 吨 ， 可 知 ， 近 似 服 从 在 区 间 ［０ ０４０ ］ 它 ２ ０。０ ０ 上 的均匀分布 。设每 出售这种商品 １吨 ， 可 为 企 业 赚 取 外 汇 ３万 元 ； 果不 能 售 出 ， 如 造成积压 ， 则每 吨需付库存费用 １万元。 问每年应组织 多少货源 ，才能使该 企业 的 收 益 最大 ？ 解 设Ｙ 表示某年准备 出口的此种商 品量 （０ ０ ， ０ ０， 口该 商 品所 获 ２ ０ ≤’ ￣４０ ） 出 得的收益为 ｚ 则 ，
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选择 联 营 能增 加 的 利 润期 望 值 为
Ｅ（ ＝５ Ｘ） ０×０３ ＋（ ０ Ｘ０６ ＝ ．。 ．５ －２ ） ．５ ４ ５
若不联营 ， 增加的利 润为 零 ， 作出 应 联 营 的决 策。
例 ２ 某企业 需要进一 批数控机 床 ， 对 甲 、 两 种 数 控 机 床 进 行 了 调 研 ， 到 乙 得 在 生 产 同一 标 准 件 时 所 出的 次 品 数分 别
Ｅ ） － ） ．６ ＋（ ） ．８ ＋２Ｘ ＝（ ３ Ｘ００ ４ －１ ｘ０２ ８
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例 ３某企业为决定明年 的生产量 ， 根 据过去的销售资料及市场调研 ， 预测明年 出现销售好、 差的概率分别为 ０３Ｏ５ 中、 ．、． 、
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在企业经济管理工作中的应用
云南省 能源职 业技 术学 院
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