蛇形机器人论文

上海电力学院
本科毕业设计（论文）
题目：仿生机器蛇的设计与仿真
院系：电力与自动化工程学院
专业年级：测控技术与仪器
学生姓名：学号：
指导教师：
【摘要】
在仿生机械学中，模仿生物蛇而衍生的机器蛇将逐渐具备灵活的变形特征。

具有多于确定机器人空间位置和姿态所需的自由度，使得它可摹仿生物蛇的运动状态，在许多的领域具有广泛的应用前景。

本文提出了一种类似正弦波形的7关节三动杆蛇形机器人结构，并对该机器人的步态进行了分析，对其前进的方式进行了数学建模设计，最后使用软件ADAMS2007进行运动的计算机建模和模拟仿真，通过仿真，验证了模型的步态过程与端点的轨迹曲线。

为该蛇形机器人在具体设计制造前提供了理论和仿真。

关键词：蛇形机器人；运动模拟；ADAMS建模仿真
【Abstract】
In simulation mechanics, snake-machine which derives from simulating biological snakes becomes more and more flexible. Snake-machine is a highly redundant robot which has more freedoms which is needed in space location and gestures than definite robot, thus it can simulate the movement of snake and has a better prospect: for example it can execute investigation missions、mine sweeping and searching. The variation of movement makes it has a better ability of adaption, every joint derived separately, it has a strong load capacity and easy maintenance. This article provides a structure of sinusoidal seven joints snake-machine, and gives a conclusion by using the software ADAMS2007 to execute the modeling of motion and simulation. This snake-machine gives theory and simulation before specific design and manufacturing.
Key Words:Snake-like robot；Motion simulation；ADAMS Modeling and Simulation
目录
1 绪论.......................................................... - 1 -
1.1课题研究的背景及意义 (1)
1.2仿生机器蛇的研究现状及发展 (1)
1.2.1 国外研究现状......................................... - 1 -
1.2.2 国内研究现状......................................... - 5 -1.3蛇的运动方式. (6)
1.4本文的研究内容 (7)
2 仿生机器蛇的运动分析及步态研究................................ - 9 -
2.1引言 (9)
2.2仿生机器蛇运动模型 (9)
2.2.1 仿生机器蛇的侧向运动模型.............................. - 9 -
2.2.2 仿生机器蛇的蠕动运动模型............................. - 10 -2.3仿生机器蛇的步态研究. (11)
2.3.1 仿生机器蛇的模型结构设计............................. - 11 -
2.3.2 仿生机器蛇的步态研究................................. - 11 -
2.3.2 仿生机器蛇的步态与位移分析........................... - 12 -
2.3.3 仿生机器蛇各连杆间的相对角位移....................... - 14 -
2.3.4 仿生机器蛇设计....................................... - 14 -2.4本章小结. (16)
3 仿生机器蛇的ADAMS仿真....................................... - 17 -
3.1ADAMS软件介绍 (17)
3.2仿生机器蛇的ADAMS仿真流程 (18)
3.3仿生机器蛇的ADAMS仿真模型参数 (19)
3.4仿生机器蛇的ADAMS仿真结果分析与验证 (21)
3.5本章小结 (27)
4 总结......................................................... - 28 -
4.1结论 (28)
4.2展望 (28)
致谢........................................................... - 29 -参考文献....................................................... - 30 -附录........................................................... - 31 -
附录1：ADAMS中的STEP和IF函数及方形波函数 (31)
附录2：ADAMS中的约束关系 (33)
附录3：万向节 (34)
1 绪论
1.1 课题研究的背景及意义
蛇的生存环境是非常多样化的：森林、沙漠、山地、石堆、草丛、沼泽甚至湖泊。

它独特的蜿蜒爬行方式使其在各种生态条件下都随遇而安、运动迅速自如。

蛇可以爬树、游水、钻洞、绕过障碍物、穿越沙漠，在平坦的地面爬行更是能达到行动如飞。

蛇的身体，虽然只不过象一条绳子，但功能强大：在前行的时候可以当“腿脚”，在攀爬的时候可以当“手臂”，而在攫取东西时又可以当“4手指”。

在仿生机械学中，模仿生物蛇而诞生的仿生机器蛇将逐渐具备这些特性。

仿生机器蛇是一种高冗余度移动机器人，具有多于确定机器人空间位置和姿态所需的自由度，使得它可摹仿生物蛇的运动状态，在许多领域具有广泛的应用前景。

在军事方面，它可以是未来战场上的重要侦察、监视和攻击武器，能以可接受的成本执行某些有价值的任务：还可用于战争危险估计、目标搜索、通信中继，监测化学、核或生物武器，侦察建筑物内部情况等，可适用于城市、丛林、沙漠甚至海洋等多种作战环境。

在民用方面，与传统的以轮子或“机械腿”作为行走工具的机器人相比，由于仿生机器蛇的身体重量分布在较大的支持区域上，所以对土质松软的地域进行探测时可以显示出更强的适应性，适合对未知的区域进行探索。

如在有辐射、粉尘和有毒环境中进行侦察，搜寻有毒气体或化学物质源：在地震、塌方及火灾后的废墟中搜寻灾难幸存者；在狭小和危险条件下探测和疏通管道等。

在科技方面，在外太空进行探测，仿生机器蛇灵活又坚固，既可以在航空器外进行维修作业，也可以在其它星球崎岖不平的地形中自由移动以进行探测和采样：同时在实验室中，还可以为人们研究数学、力学、控制理论和人工智能等提供实验平台。

1.2 仿生机器蛇的研究现状及发展
仿生机器蛇是一种新型的仿生机器人，与传统的轮式或两足步行式机器人不同之处在于，它实现了像蛇一样的。

“无肢运动”是机器人运动方式的一个突破因而被国际机器人业界称为“最富于现实感的机器人”。

1.2.1 国外研究现状
发达国家十分重视仿生机器蛇的研制和开发。

从1972年日本东京工业大学的I-lirose教授研制出第一台至今，相继有数十台仿生机器蛇样机问世。

在文献K1
日中对早期的一些样机有较全面的介绍。

目前，国外比较系统而深入地研究仿生机器蛇的机构主要有：日本东京工业大学的Hirosc机器人实验室(H.F Robot Lab)、美国密歇根大学(University ofMichigan—UM)的移动机器人实验室(Mobfie Robotics Laboratory)、美国卡内基-梅隆大学(Carnegie Mellon University—CMU)的生物机器人技术实验室(Biorobotics Lab)等，其各期的样机基本包括了现有仿生机器蛇的所有重要特性。

1.2.1.1 HiroseFRobotLab公司研究的ACM系列仿生机器蛇
(1)ACM Ⅲ仿生机器蛇
图1.1（a）所示为Shigeo Hirose研制的世界上第一台仿生机器蛇ACM Ⅲ的整体样机，近看局部连接和驱动如图1.1(b)所示。

该样机由一系列轴线互相平行的模块连接构成，我们把这种连接方式称为“平行连接”。

每个模块有独立的驱动器，为了避免运动时侧向滑动同时减少切向摩擦力，每个模块底部装有滚动轮。

它利用躯干上的每个单节的相互转动，使得整体按一定的曲线形式发生弯曲变化，产生向前的驱动力，使得整体在地面上滑行，其轨迹为一条蛇行蜿蜒曲线。

（a）ACMⅢ样机（b）ACMⅢ的局部连接和驱动装置
图1-1 代号为“ACMⅢ”仿生机器蛇
(2)ACM-R3仿生机器蛇
如图1-2(a)所示，ACM-R3在结构上，采用如图1-2(b)所示的框架，若干框架一横一竖联结成可实现三维运动的仿生机器蛇。

我们把这种连接方式称为“正交连接”。

在每一节上都装有巨大的轮子，从整体来看，这些轮子具有一些新的效果。

它们把仿生机器蛇内部包裹起来，并且具有像生物蛇的皮肤一样的摩擦效果，如果这些轮子碰到障碍物，它们会自行滚动或滑动，无需电机驱动。

控制方面。

ACM-R3的每一节都携带各自独立的控制系统电路用于自制。

这些独立的电路各自直接同仿生机器蛇上的主机联络，这样操作者通过无线遥控给主机发出命令，主机只要计算出每个关节应该转过的角度，然后传给它们，由它们完成后面的工作。

使用独立的控制单元的好处是，使用者可以按照需要将任意数目的单节组合，同
时，这样也便于更换坏掉的部分。

这是ACM-R3最显著的特征之一，只需在每一节内都预留六个电线接头，以作为与主机连接的电路。

该机构结构简单，并可以实现直接单元驱动、侧面滚动、螺旋运动、S曲线等各种运动形式。

（a）ACM-R3模型（b）轮式结构图
图1-2 代号为“ACM-R3”的仿生机器蛇模型
(3)ACM—R4和ACM-R5
ACM-R4是ACM-R3的升级版，只是改变了外壳的质地和增加了防水功能。

如图1-3所示。

ACM.R5仍然沿用了ACM.R3的关节连接方式，只是在机构上进行了改进，关节处外包了波纹管，使得关节活动更为灵活，并在每一节的周围都安装有六片带小轮子的鳍片，可以更大程度地减少与周围环境的摩擦， ACM-R5在地面和水中都可以快速灵活地游动。

（a）ACM-R4模型（b）各个轮式结构图
图1.3代号为ACM-R4的仿生机器蛇模型
1.2.1.2 UM公司的OmniTread系列产品
UM的OmniTread（图1-4）完成于2004-2005年，OmniTread被设计用于非常复杂的地形，如震后的建筑物，因此它的行走能力非常强。

OmniTread的节与节之通过驱动轴连接，连接处的风管通过充气或放气来促使某一节做出不同动作，通过协调每节的动作，OmniTread就能在障碍物上自由攀爬。

操作者可通过控制操纵杆向其发出各种指令，如，横滚、蠕动等。

OmniTread的独特之处还在于，其表面覆盖着占总面积80％的履带，这能防止在粗糙地面上停顿，从而在复杂地形中持续前进。

OmniTread能翻越两倍
于自身高度的障碍物，跨过宽度相当于自身长度一半的空档，还能爬楼梯、钻管道及在竖直管道内向上攀爬。

OmniTread通过将竖直的身体横向变形成支架架在管壁之间，电机驱动各节外壁附着的履带产生垂直方向的运动趋势，实现在竖直的管道内爬行。

图1-4 代号为MniTread的仿生机器蛇
CMU的生物机器人技术实验室(Biorobotics Lab)近几年研究的仿生机器蛇样机都是基于正交连接的。

除了具备其它正交连接方式的仿生机器蛇所能实现的各种步态外，该实验室针对仿生机器蛇的攀爬做了很多工作。

其仿生机器蛇样机如M系列的MI—M3(图1-5)，已能实现竖直方向的攀爬，方法是通过将竖直的身体横向变形成支架状，然后采用翻滚步态产生螺旋运动或者采用蠕动步态在竖直的管道或彼此平行且有一定距离的两块墙板之间上下攀爬，M3还可以呈螺旋状缠绕在竖直或水平管道外部，并以翻滚的运动方式向上攀爬。

图1-5代号M3的仿生机器蛇
1.2.1.3 其他组织和个人的部分研究成果
在二维空间中运动已经是所有仿生机器蛇的最基本功能，这里只介绍几个可以在三维空阋运动且关节结构比较特殊的例子。

蛇体由相互连接的旋转关节组成，但关节的驱动是由绳索和被动弹簧完成的，这种以绳索和弹簧为驱动件组成的蛇体，具有适应性强，运动更接近生物蛇的特点。

早在1996年Ralf Linnemann等人研制了他们的第一代蛇形机器
(GMD-Snake)，该机器人可以在平面上爬行，并且可以翻越很小的障碍物；为了提高仿生机器蛇的能力，在第一代的基础上，他们又研制开发了第二代
GMD-Snake2,GMD-Snake2具有一定刚性，可以将部分蛇体抬起，由十五节组合而成。

关节是万向节，每一个万向节由三个电机控制方向。

每一节有六个红外线距离传感器、三个扭矩传感器、一个倾斜传感器和两个角度传感器用于测量关节位置，在Snake2的头部安装有摄像机，图像可以传输到远处的监视器上。

每一节周围安装12个轮子，头部安装的超声波传感器用于检测障碍物。

尾部是一个可脱卸式的电池装置。

该机器蛇可在完全自治的情况下运作30分钟。

日本NEC公司的Takanash在1995年开发研制了仿生机器蛇Orochi(图1-6)，这是一种由球状关节相连的仿生机器蛇，它能够实现三维空间运动，应用在危险情况下探查和营救工作。

Orochi用万向节连接，每个单体是一个细圆柱，可绕相邻单体做360。

的球面旋转，并在身体两侧装了一些微型的金属托架，来增加身体稳定性。

它要求有较高的加工精度。

图1-6 日本NEC公司的Orochi的样机及其万向节结构
1.2.2 国内研究现状
仿生机器蛇的研究在我国起步较晚，但进展很快。

上海交通大学崔显世、颜国正等K12l于1999年3月开发研制了我国第一台微小型仿蛇机器人样机(如图1-7所示)。

图1-7 上海交通大学仿生机器蛇图1-8 国防科技大学仿生机器蛇
2001年11月，国防科大研制了他们的仿生机器蛇样机(如图1-8所示)。

曾在国内各媒体有较多报道。

该机器人蛇体由十七节组成，长1-2米，直径0.06米，重1.8公斤，可蜿蜒前进、后退、拐弯和加速，其最大运动速度可达每分钟20米。

身体下部装有从动轮，执行单元采用平行连接方式，只能完成平面内的蜿蜒运动。

中科院沈阳自动化所机器人开放实验室是国内目前研究仿生机器蛇最系统
和最深入的单位，他们于2001年开始研究的仿生机器蛇“勘查者一I”是国家863计划项目，于2004年初通过专家组的考核验收。

该仿生机器蛇长150cm，腰间直径8cm，重3kg，共16个关节，行走速度可达0.4m／s，头部装有微型摄像机，采用分布式神经网络控制方法，在嵌入式微机控制器的核心指挥下，具有三维空间运动能力，可以自动识别地面环境特征，相应采取蜿蜒、侧滑、伸缩、翻滚等步态，在硬地面、沙地或软土中爬行，还能够跨越5锄的障碍物K14l～K28丑，该项目发表相关论文16篇。

1.3 蛇的运动方式
通过对自然界蛇的观察发现，最常见的大致可以分为以下三种：
（1）侧向运动(LateralUndulation)蛇最常用的爬行方式（如图1-9），在这种爬行方式中，蛇的各个部分具有相同的速度，从头部开始，形成螺旋状的向前运动（相当与弹簧的旋转向前运动）。

（2）蠕动或类似风琴式的运动(Concertina)（如图1-10）是基于蛇的部分身体与地面保持静止，而另一部分与地面发生向前的运动，并且周而复始，使整个蛇的身体向前移动。

这种运动法师往往用在一些特定的环境中，比如细小的管道等。

（3）侧向盘旋运动(Sidewinding)(如图1-11)是蛇类所有运动方式中，最具有疑惑的运动方式。

蛇常在较为粗糙的地面（如沙地等）采用这种方式。

这种运动方式的效率往往高于侧向运动。

图1-9 蛇的侧向运动图1-10 蛇的蠕动运动
图1-11 蛇的侧向盘旋运动
1.4 本文的研究内容
仿生机器蛇是仿生机器人研究中很活跃的一支，至今已有数十台仿生机器蛇样机问世。

这些样机能实现蜿蜒爬行、侧滑、翻滚、避障等二维平面运动，大部分已经具备抬头、爬台阶、翻越较低障碍等在三维空间中的运动能力。

尤其近几年研制的一些仿生机器蛇样机，其功能更加地具有针对性和多样化。

机器蛇的爬行能力与机器蛇的结构和外形设计有很大关系，要求其具备灵活的三维运动能力。

基于以上分析，本课题设计一种结构简单、便于控制，能够更为轻松和灵活地在平面上灵活运动的7关节六连杆的机器蛇，为初步探讨机器蛇的设计提供理论依据。

然后以平面蠕动步态为基础为其规划一种空间中的蠕动步态，并对这一步态进行运动机理分析，并使用ADAMS动力学仿真软件实现机器蛇的三维动态仿真。

本课题主要研究内容如下：
(1)设计一种结构简单、便于控制，能够更为轻松和灵活地在平面上灵活运动的7关节机器蛇机械结构框架。

(2)对机器蛇在平面上的蠕动进行运动学分析，包括对爬动作进行步态规划。

(3)使用ADAMS动力学仿真软件进行机器蛇的步态仿真，验证上述研究结果
的正确性。

本文针对能够实现机器蛇在平面上的攀爬，从结构设计的优化到攀爬行为的实现进行较为全面和深入的研究，为该课题更深更广层次的研究提供了有利的参考。

2 仿生机器蛇的运动分析及步态研究
２.1引言
根据对自然界蛇的运动方式的分析，仿生机器蛇的运动方式也大致可以分为三种，首先本课题先介绍一些其他仿生机器蛇的运动模型，之后提出本文所要设计的仿生机器蛇模型。

2.2 仿生机器蛇运动模型
2.2.1 仿生机器蛇的侧向运动模型
侧向蜿蜒运动是沙漠中蛇常采取的一种运动形式,运动轨迹的法向为运动方向。

通过研究发现,蛇进行侧向运动时,象螺旋线圈翻滚推进运动一样,从头部开始,身体部分顺次接地、抬起,完成前进运动,蛇体边推压地面边向前运动,在这个运动过程中蛇体与地面之间并没有相对滑动,而是借助腹部与地面之间的静摩擦力提供动力。

蛇体从上部与地面接触,所受的摩擦阻力较小,因此它适合沙漠等低剪切运动环境；由于蛇体部分与地面交替接触,因此该种运动适合沙漠炎热的环境。

由于仿生机器蛇的结构特点,可简化为空间连杆模型(图2.1)。

图2-1 侧向运动仿生机器蛇空间运动模型
每一个模块有一个局部坐标, 机体轴线方向设为Y 轴方向, 机体法线方向
设为X 轴方向, 将模块按轴线垂直方式依次连接, 每两个模块构成具有两个相对独立自由度的关节, 分别把它们定义为一个绕X 轴的俯仰运动和另一个绕Z
轴的侧摆运动。

绕X 轴的俯仰运动由其中一个电机转动角
控制, 而绕Z 轴的侧摆运动由另一个电机转动角
控制。

Hirose 从仿生的角度,把蜿蜒曲线(serpenoid)作为仿生机器蛇平面运动的基本曲线。

基于此思想,可以把仿生机器蛇的空间运动看作是两个互相垂直平面内运动波的合成，因此可以推导其空间运动方程：
0022()2sin()sin()22()2sin()sin()n n n i i n n n i i k K K s s i K l n L n k K K s s i K l n L n θθθϕϕϕπππθαπππϕαδϕ⎧=-++⎪⎪⎨⎪=-+++⎪⎩
（2-1） 其中 、 是两个波运动的初始弯角, 、 是每一运动平面内模块个数, 不同平面内两个波的相位差为。

L 是机体长,I 是每一模块的长度,K n 是体内传播波的个数,i 代表任意一个关节是运动的初始弯角,s 是蛇型机器人尾部沿蛇形曲线轴线方向的虚位移,K 1是曲率偏差。

如果改变K 1的大小,就可以改变运动方向；改变 的大小和正负号,则可以改变运动的速度和波的传播方向。

仿生机器蛇的侧向运动分为侧向蜿蜒运动和侧向滚动运动。

2.2.2 仿生机器蛇的蠕动运动模型
仿生机器蛇的蠕动运动又称行波运动，行波运动是依靠波在体内传播而产生的。

机体的部分关节与地面接触，
他们与支撑面之间的作用力的大
小和方向随机器蛇的运动形态的
变化而变化，即随着关节个数、体
内传递的波的个数和波的形态而
变化。

各个接触关节在每一刻所受
到的摩擦力大小和方向不同，其合
力为驱动力。

机器蛇的行波运动可
以适应复杂多变的作业环境，诸如
穿越狭小的管道、跨越沟壑、爬坡、
上楼梯、越障等。

（如图2-2）此
模型为本文研究的仿生机器蛇模型。

图2-2 仿生机器蛇的行波传递图 。

s 、s 、s i θ∆i ϕ∆δϕ0θα0
ϕαn θn ϕ
2.3 仿生机器蛇的步态研究
首先本文提出了一种7关节6连杆的蠕动仿生机器蛇，其为行波传递运动方式，下面我们就对这种机器人进行研究。

2.3.1 仿生机器蛇的模型结构设计
杆件长度为：a，质量为：m,初步模拟有7个关节。

电机减速器安装在其轴线上，杆件的重量相当于关节来说可以忽略不计，因此转轴中心作为杆件的质心，其在表面上蠕动进行时，它的简化模型如图2-3中的蛇形蠕动前行。

（图2-4只给出了三节的运动分析）
2.3.2 仿生机器蛇的步态研究
首先研究的是三动杆的运动步态，做模拟的运动图解如图2-3。

图2-3 蛇形三动杆的步态分析
首先点P 0沿着X 轴前进，其他点P i （i ≥2）固定不动；于此同时，杆件P 0P 1与X 轴之间的夹角α从00到达给定的角度0α。

在初始阶段，P 0P 1和P 1P 2运动，他们与X 轴之间形成等腰三角形，在该阶段结束时，三角形的底脚为0α（图2-3中的阶段c ），除了P 1其他点均位于X 轴上。

下一阶段，P 0P 1、P 1P 2和P 2P 3为动杆，点P 0和P i （i ≥3）均保持不动，夹角α从0α变为00，与此同时P 2P 3与X 轴的夹角β从00到达给定的角度0α（图2-3中的阶段d ）；当这一阶段结束时，系统处于状态e ；P 1P 2、P 2P 3与X 轴之间成等腰三角形，除了P 2外，其他点均位于X 轴上。

重复以上的过程，将会发现当一个阶段完成后，除了三角形的顶点外，其他的点均位于X 轴上。

顶点和三角形将会逐渐向右移动；最后点P 5将会成为三角形的顶点（如图2-3中的阶段f ）,夹角α从0α变为00，整个系统恢复为直线状态g （如图2-3中的阶段g ）。

在这一个运动周期，整个系统沿X 轴的位移L 等于点P 0从状态a 到状态b 的位移。

因此有：
L=2a(1-cos 0α) （2-2）
其中，a 为杆长。

下面我们进行系统的步态分析，为以后的仿真测试做准备，我们把系统杆件的数量设为可扩展的N ，进行一个普遍的多杆仿生机器蛇的步态分析。

2.3.2 仿生机器蛇的步态与位移分析
从图2-4可知，在波形传递阶段，动点为P i 和P i+1（1≤i ≤N-1），其他点静止不动，则我们可以将P i-1P i 、P i P i+1、P i+1P i+2简化为如图2-4的连杆机构，P i+1和P i+2之间的距离d 是固定的，d=a+cos 0α，那么波峰过渡阶段可划分为如图2-4所示的四个阶段，初始位置为图2-3中的c 阶段结束位置为图2-3中的过程e 。

图2-4 三杆件的运动的四个状态
图2-5 三杆件的矢量四边形
由图所示的封闭矢量四边形P i-1P i P i+1P i+2得：
312ia ia ia ae ae d ae +=+
（2-3）
其在X 、Y 轴上分解得： 124124
cos cos cos sin sin sin a a d a a a +=+⎧⎨+=⎩αααααα （2-4）
消去4α后得： 22cos sin 0E F G ++=αα (2-5) 解出：
222
42F E F G arctg E G ++-=+α (2-6) 式中N 为符号系数，11i i i P P P +-∆三顶点的顺序为逆时针方向，N=-1；顺时针方向N=1；这是按照右手直角坐标系制定的，如为左手坐标系，则判别N 符号的规则上相反。

又由公式(2-4)可以解得：
41241
sin sin cos cos a a arctg d a a -=+-ααααα （2-7） 22112cos 22cos 2E a ad a ad =-=-αβ
（2-8） 22112sin 2sin F a a ==αβ （2-9）
2222112cos 2cos G a d ad a d ad =+-=+-αβ
（2-10）
通过式2-8、式2-9和式2-10可以将连杆的各个角度均由1β表示，对研究其角 度关系提供基础。

2.3.3 仿生机器蛇各连杆间的相对角位移
由图2-5设各已知P i+1P i+2相对P i+2P i+3的转角1β，则各连杆的相对转角都可用1β来表示，由图2-5的几何关系可以推导出以下的角速度关系式：
1122134244
=⎧⎪=-⎪⎨=-⎪⎪=-⎩βαβααβ（π-α+α）βπα （2-11） 由式2-10可以得出，各个转角关系都可以用1β表示，
则按照角度设计仿生机器蛇的旋转驱动可以设置转角1β为变量的函数。

2.3.4 仿生机器蛇设计
有前文推导可以设计仿生机器蛇的旋转函数，只涉及转角2β与1β，其他连杆由于其为刚性连杆，并且通过旋转铰链相连，则可以连带转动，整个仿生机器蛇前进一步的具体设计分为三大部分：
（1） 过程一：
杆0-1沿着右端点2处旋转副做向X 轴正方向的顺时针旋转，点1不固定在地面上，其他点均施加大的摩擦力固定在地面上，旋转到杆1-2与X 轴负方向成60°时停止转动，运动的过程中点0设置为高副滑动。

（如图2-6）
图2-6 过程一：步态设计图
在此过程中，只设计端点1处的旋转角度的函数，通过此函数，可以使仿生
机器蛇尾部抬起一定角度。

由于研究机器人的步态过程，对其加速度和速度先进行忽略处理，只研究端点1的转角度数与时间的函数，建立缓慢变化的阶跃函数，其函数表达式可以表示为：
y 为端点1角度变化（度），x 为时间（秒）：
0(1)3030(13)y 60(34)60300(47)120(7)
x x x x x x x ≤<⎧⎪-≤<⎪⎪=≤<⎨⎪-+≤<⎪-≥⎪⎩0 （2-12） 式2-11中的后两式，在过程二中进行介绍，前三个过程为一个缓慢的阶跃过程，此过程后，端点1处的2β转动一个角度，并保持该角度1s ，达到过程一中的最后状态。

（2） 过程二：
除点1、点2外其他点均处于施加大摩擦力固定在地面上，此时杆2-3沿着右端点3处旋转副做像X 轴的正方向的顺时针旋转60°。

（如图2-7）
图2-7 过程二：步态设计图
在过程二中，可以只设计端点2处的转角函数，通过转动端点2处的角度，其他刚性杆随之运动，在此过程中端点1处由过程一结束时的锐角变为钝角（转过了180°），所以在端点1处的转角函数处加上式2-11的后两式，此处端点2的转角函数与端点1的转角函数形状相同，只是定义域向右平移了转角一运动的一半过程。

y 为端点2角度变化（度），x 为时间（秒）：
0(45)3030(57)y 60(78)60300(811)120(11)
x x x x x x x ≤<⎧⎪-≤<⎪⎪=≤<⎨⎪-+≤<⎪-≥⎪⎩ （2-13）
在此还要说明的是，在4s 之前，端点2不受函数控制，为自由铰链，在4s 之后执行式2-12的函数，转动端点2。

之后的运动，为循环每个端点的阶跃函数，定义域一直向后平移，直至仿生机器蛇的波形向最后一节移动。

（3） 过程三：
到最后连杆4-5沿着左边端点4向X 轴正方向做顺时针旋转,最后端点6做与地面接触的高副运动。

（如图2-8）
图2-8 过程三：步态设计图
当波形运动到最后一个端点5时，端点5的运动开始时间为20s,则此端点的转动角度函数。

y 为端点5角度变化（度），x 为时间（秒）：
01930600(1920)60(2022)30720(2224)0(24)
x x x y x x x x ≤<⎧⎪-≤<⎪⎪=≤<⎨⎪-+≤<⎪≥⎪⎩（18）
（2-14） 最后仿生机器蛇的端点全部位于x 轴上，仿生机器蛇前进一个步态。

2.4 本章小结
本章主要研究了一些仿生机器蛇的一般模型，在这些模型的基础上，本文提出了一种行波式的运动模型，通过对模型的结构建立和步态分析及其数学计算，为下一章节的ADAMS 系统仿真验证打下基础。