静力非线性方法用于桥梁高墩抗震性能分析
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第３ ４卷 第 ５ 期 ｌ ｆＣｉｉ，Ａｒｈ ｔｃ 筑ａ 环 境 ｉｏ 程 ｔ ｌ ｇｎ ｅ ｉｇ ｏ ｒ ａ ｖｌ 土 ｃ ｉｅ ｔ ｒ 与 Ｅｎ ｒ ｎ ｎ ａ ｏ ｖ 工 ｍｅ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ
Ｖｏ＿ ４ＮＯ ５ ｌ ． ３
非 线性 静力分 析 （ ｕ ｈ ｖ ｒ 法是 一 种简 化 的非 Ｐ ｓ ｏ ｅ）
应 尤其 是非 线性 地 震 反 应 的简 单 而 有 效 的方 法 ， 因 此 Ｐ ｓ ｏ ｅ 分 析法 为各 国规 范所 接 受 ， ｕｈ ｖｒ 中国建筑 结 构 抗震 设计 规范也 引入 了 Ｐ ｓ ｏ ｅ 分 析方法 ｊ ｕｈ ｖ ｒ 。
ＭＰ 法 。 Ａ
关 键词 ： 高墩 ； 震 性 能 ； 力 非 线 性 分 析 ； 效 振 型 高 度 抗 静 等 中 图 分 类 号 ： Ｕ３ ２ １ Ｕ４ ８ ２ Ｔ ５ ． ； ４． ２ 文献 标志码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ ４４ ６ （ ０ ２ ｏ —０ ２０ １ ７ — ７ ４ ２ １ ）５０ ４ —８
ＬＩＺｈ ｎ ｙ ｎ ， ＤＡＮＧ ｎ ｐ ｎ ｅ ｇ ｉｇ。。， Ｐｅ ｇ ｅ ｇ。。 ＬＩ ｉｇｔ ｏ。 ｎ ａ Ｊ
（ ． ａ ｕ ｔ ｆＣｉ ｉ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｂ Ｋｅ ａ ｏ ａ ｏ ｙ ｏ ｗ ｃ ｎ ｌ ｇ ｏ ｏ ｔｕ ｔ ｎ ｏ ｔｅ ｎ Ｍ ｏ ｎ ａ ｎ Ａｒ ａ ａ Ｆ ｃ ｌ ｏ ｖ ｌ ｇｎ ｅ ｉｇ； ． ｙ Ｌ ｂ ｒ ｔ ｒ ｆＮｅ Ｔｅ ｈ ｏｏ ｙ ｆ ｒ Ｃ ｓ ｒ ｃ ｉ ｆＣｉｉｓ ｉ ｕ ｔ ｉ ｅ ， ｙ ｏ
Ｏｃ ． ２ ２ ｔ ０１
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静 力非 线性 方法 用 于桥 梁高 墩 抗 震性 能 分析
李 正 英 ， 党朋 朋 李 竞 涛 ，
（ 庆 大 学 ａ 土 木 工 程 学 院 ；． 重 ． ｂ 山地 城 镇 建设 与 新 技 术 教 育 部 重 点 实验 室 ， 庆 ４ ０ ３ ） 重 ０ ０ ０
反 应等效 为多个 单 自由度 体 系反 应 结 果 的组 合 ， 考
虑 了高 阶 振型 的影 响 ， 与传 统 的 Ｐ ｓ ｏ ｅ 方法 相 比 ｕｈ ｖｒ 精 度有 所 提 高 。 以上 Ｐ ｓ ｏ ｅ 析 方 法 大 多 是 针 ｕ ｈ ｖ ｒ分
对 建筑 结构 提 出 的 ， 用 于桥 梁 结 构 的研 究 相 对 较 应
Ａｐ ｉ ａ ｉ ｎ ｏ ｓ ｏ ｅ ｅ ｈ ｄ ｔ ｅ ｓ ｉ ｒ ｏ ｍ ａ ｃ ａ ｕ ｔｏ ｐｌｃ ｔｏ ｆ Ｐｕ ｈ ｖ ｒ Ｍ ｔ ｏ ｏ Ｓ ｉｍ ｃ Ｐｅ ｆ ｒ ｎ ｅ Ｅｖ ｌ ａ ｉ ｎ ｏ ｌ Ｐｉ ｒ ｏ ｉ ｇ ｆ Ｔａ ｌ ｅ ｓ ｆ ｒ Ｂｒ ｄ ｅ
９ 利用 Ｓ Ｓ规 则将各 振 型 的 相应 反 应 量 组合 ） ＲＳ
得 到结 构 的总 反应量 。
少 。由于桥 梁结 构 的非规 则性 及其 自身 特殊 性 而 与
一
般建 筑结 构有 较 大 区别 ， 因此 有 必 要 对 Ｐ ｓ ｏ ｅ ｕｈ ｖｒ
方 法在 桥梁 结构 上 的应用 加 以细 致研 究 。而且 对 于 桥 梁 中的高 墩桥 梁 ， 由于 墩 高 而使 得 高 阶振 型 的 影
摘 要 ： 高墩桥 梁 由于结 构本 身的特 点 ， 高使 得 高阶振 型 的 影 响更 明显 ， 墩 笔者 基 于“ 效 振 型 高 等 度” 的概念 对通 常采 用的 ＭＰ Ｍｏ ａ Ｐ ｓ ｏ ｅ ａｙ ｉ） 法提 出改 进 ， 采 用 几种 不 同侧 向 力 Ａ（ ｄ ｌ ｕ ｈ ｖ ｒ Ａｎ ｌｓｓ 方 并
通 过计算 各 阶振 型 的有 效 高 度作 为 Ｐ ｓ ｏ ｅ 分 析 ｕｈ ｖｒ 中的加 载控 制 点 ， 而传 统 Ｐ ｓ ｏ ｅ 法是 以结构 顶 点 ｕｈ ｖｒ
作 为加 载 控 制 点 。选 取 ３ 、 ０ ｍ 单 墩 作 为 研 究 对 Ｏ ９ 象 ， 用 ＭＭＰ 法 、 Ａ 法 和 Ｆ ＭＡ 建 议 的 ２种 采 Ａ ＭＰ Ｅ
响更 明显 ， 此 ＭＰ 方 法 在 高 墩 及 高 墩 桥 梁 抗 震 因 Ａ
性 能评 估 中应用 的有 效性 有 待研究 。 ］
笔 者基 于 ＭＰ 法 的基 本 思 路 ， 引 入 振 型 有 Ａ 并 效 高度 ＿ 的概 念 ， 出 了改 进 的 ＭＰ 法 （ ７ ］ 提 Ａ ＭＭＰ ， Ａ）
线 性地 震反 应评估 方法 ， 其基 本原 理 是 ： 在结 构分 析
模 型上施 加 按某种 方式 分布 的侧 向荷 载模 拟 地震 作
用 下 的侧 向分布力 ， 逐级按 比例 增 大 ， 并 直到 结构 达 到预定 的状 态 （ 移 超 限 或位 移 达 到 目标 位 移 ） 然 位 ， 后 评估 结构 的性 能 。它提供 了一 种评 估 结构 地震 反
分布模 式 的 Ｐ ｓ ｏ ｅ 以及动 力 时程分析 对桥 梁单 墩 进行 对 比分析 ， ｕｈ ｖｒ 以研 究 改进 的 ＭＰ 法应 用于 Ａ 桥 梁 高墩抗 震性 能分析 的计 算精 度 和 有 效性 。 分析 结 果表 明 ， 当地 震 动 强度 较 小 时， Ａ 法 和 改 ＭＰ 进 ＭＰ 法可 以较 好 的 改 善 计 算 结 果 ； 着地 震 动 强 度 的 增 大 ， 进 ＭＰ 法 的 计 算 精 度 优 于 Ａ 随 改 Ａ
Ｇ ／ Ｌ
Ｐ ｓｏ ｅ 法进 行非线性 静力分 析 ， ｕ ｈ ｖｒ 并将 分 析结 果与 非
线性 时程分析结 果相 比较 ， 以对 非线 性静 力分 析法 用
于桥 梁高墩抗震 性能评估 的有效性 进行研究 。
１ ＭＰ 法 及 改 进 的 ＭＰ 法 Ａ Ａ
ＭＰ 采 用基 于振 型 的侧 向加载 模式 ， 虑 了高 Ａ 考 阶振型 的影 响 ， 与传 统 的 Ｐ ｓ ｏ ｅ 方法 相 比精 度 有 ｕｈ ｖｒ 所 提高 ， 其基 本实 施 步骤 如下 ：
Ｍ ｉ ｓ ｒ ｆＥｄ ａ ｉｎ，Ｃｈｏ ｑｉ ｎｉ ｒ ｉｙ，Ｃｈ ｇｑ ｎ ００ ０，Ｐ Ｒ． ｎｉｔｙ ｏ ｕｃ ｔｏ ｎｇ ｎｇ Ｕ ｖｅ ｓｔ ｏｎ ｉ ｇ ４ ０３ Ｃｈｉ ） ｎａ
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第５ 期
李 正英 ， ： 力 非线 性方 法 用 于桥 梁 高墩抗 震性 能 分析 等 静
４ ３
已有 研究 结果 表 明采 用上 述水 平侧 向力 分布 模 式难
以反 映 高 阶 振 型 对 结 构 地 震 反 应 的 影 响 ］ 。 Ｃ ｏ ｒ等基 于结构 动 力学 多 自由度 体 系解耦 的思 想 ｈ ｐａ 提 出 了模 态 Ｐ ｓ ｏ ｅ ｕ ｈ ｖ ｒ分 析 法 （ Ａ） 。ＭＰ 法 ＭＰ ｊ Ａ
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费 （Ｄ Ｚ １２００） Ｃ Ｊ Ｒ ０ ０ ５ １
作者 简 介 ： 正 英 （９ ５） 女 ， 士 ， 教 授 ， 李 １７ 一 ， 博 副 主要 从 事 结 构 工程 和工 程 振 动控 制研 究 ，Ｅ ｍａ ）ｉ ｅｇ ＠ ｙ ｈｏ ｃｒ．ｎ （ － ｉ ｌ ｈｎ ｙ ａｏ ．ｏｎ ｅ 。 ｌ ｚ
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Ｐ ｓｏ ｅ 分析 方 法 中 ， 向荷 载 的 分布 模式 直 ｕｈ ｖｒ 侧 接 影 响分析 结果 ， 目前 规 范 常 用 的 侧 向荷 载分 布模 式 有 均匀分 布 荷载 、 三 角荷 载 、 阶 振 型荷 载 等 ， 倒 一
收稿 日期 ：０ 卜ｌ— ９ ２ １ １２
基金项 目 ： 国家 自然 科 学 基 金 资 助 项 目（ ００ ２５ ； 庆 市 自然 科 学 基 金 （ Ｓ ５９８４）重 Ｃ ＴＣ，０ １ Ｂ ０ ２ ； ２ １ Ｂ ６ ７ ） 中央 高 校 基 本 科 研 业 务
７ 由 Ｐ ｓ ｏ ｅ 分 析结 果 得 到第 振 型 的其 它 ） ｕｈｖ ｒ 峰 值反 应量 ｒ ； ８ 对前 Ｎ 阶振 型（ ） 一般 考 虑 振 型质 量 参 与 系数 达 到 ９ 即可） 复步 骤 ３ ～７ 得 到 相应 振 型 的各 ５ 重 ） ）
反 应量 ；
采 用基 于振 型 的侧 向加 载 模 式 ， 多 自由度 体 系 的 将
Ｖｏ＿ ４ＮＯ ５ ｌ ． ３
非 线性 静力分 析 （ ｕ ｈ ｖ ｒ 法是 一 种简 化 的非 Ｐ ｓ ｏ ｅ）
应 尤其 是非 线性 地 震 反 应 的简 单 而 有 效 的方 法 ， 因 此 Ｐ ｓ ｏ ｅ 分 析法 为各 国规 范所 接 受 ， ｕｈ ｖｒ 中国建筑 结 构 抗震 设计 规范也 引入 了 Ｐ ｓ ｏ ｅ 分 析方法 ｊ ｕｈ ｖ ｒ 。
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关 键词 ： 高墩 ； 震 性 能 ； 力 非 线 性 分 析 ； 效 振 型 高 度 抗 静 等 中 图 分 类 号 ： Ｕ３ ２ １ Ｕ４ ８ ２ Ｔ ５ ． ； ４． ２ 文献 标志码 ： Ａ 文 章 编 号 ：６ ４４ ６ （ ０ ２ ｏ —０ ２０ １ ７ — ７ ４ ２ １ ）５０ ４ —８
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Ｏｃ ． ２ ２ ｔ ０１
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静 力非 线性 方法 用 于桥 梁高 墩 抗 震性 能 分析
李 正 英 ， 党朋 朋 李 竞 涛 ，
（ 庆 大 学 ａ 土 木 工 程 学 院 ；． 重 ． ｂ 山地 城 镇 建设 与 新 技 术 教 育 部 重 点 实验 室 ， 庆 ４ ０ ３ ） 重 ０ ０ ０
反 应等效 为多个 单 自由度 体 系反 应 结 果 的组 合 ， 考
虑 了高 阶 振型 的影 响 ， 与传 统 的 Ｐ ｓ ｏ ｅ 方法 相 比 ｕｈ ｖｒ 精 度有 所 提 高 。 以上 Ｐ ｓ ｏ ｅ 析 方 法 大 多 是 针 ｕ ｈ ｖ ｒ分
对 建筑 结构 提 出 的 ， 用 于桥 梁 结 构 的研 究 相 对 较 应
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般建 筑结 构有 较 大 区别 ， 因此 有 必 要 对 Ｐ ｓ ｏ ｅ ｕｈ ｖｒ
方 法在 桥梁 结构 上 的应用 加 以细 致研 究 。而且 对 于 桥 梁 中的高 墩桥 梁 ， 由于 墩 高 而使 得 高 阶振 型 的 影
摘 要 ： 高墩桥 梁 由于结 构本 身的特 点 ， 高使 得 高阶振 型 的 影 响更 明显 ， 墩 笔者 基 于“ 效 振 型 高 等 度” 的概念 对通 常采 用的 ＭＰ Ｍｏ ａ Ｐ ｓ ｏ ｅ ａｙ ｉ） 法提 出改 进 ， 采 用 几种 不 同侧 向 力 Ａ（ ｄ ｌ ｕ ｈ ｖ ｒ Ａｎ ｌｓｓ 方 并
通 过计算 各 阶振 型 的有 效 高 度作 为 Ｐ ｓ ｏ ｅ 分 析 ｕｈ ｖｒ 中的加 载控 制 点 ， 而传 统 Ｐ ｓ ｏ ｅ 法是 以结构 顶 点 ｕｈ ｖｒ
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响更 明显 ， 此 ＭＰ 方 法 在 高 墩 及 高 墩 桥 梁 抗 震 因 Ａ
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线 性地 震反 应评估 方法 ， 其基 本原 理 是 ： 在结 构分 析
模 型上施 加 按某种 方式 分布 的侧 向荷 载模 拟 地震 作
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分布模 式 的 Ｐ ｓ ｏ ｅ 以及动 力 时程分析 对桥 梁单 墩 进行 对 比分析 ， ｕｈ ｖｒ 以研 究 改进 的 ＭＰ 法应 用于 Ａ 桥 梁 高墩抗 震性 能分析 的计 算精 度 和 有 效性 。 分析 结 果表 明 ， 当地 震 动 强度 较 小 时， Ａ 法 和 改 ＭＰ 进 ＭＰ 法可 以较 好 的 改 善 计 算 结 果 ； 着地 震 动 强 度 的 增 大 ， 进 ＭＰ 法 的 计 算 精 度 优 于 Ａ 随 改 Ａ
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线性 时程分析结 果相 比较 ， 以对 非线 性静 力分 析法 用
于桥 梁高墩抗震 性能评估 的有效性 进行研究 。
１ ＭＰ 法 及 改 进 的 ＭＰ 法 Ａ Ａ
ＭＰ 采 用基 于振 型 的侧 向加载 模式 ， 虑 了高 Ａ 考 阶振型 的影 响 ， 与传 统 的 Ｐ ｓ ｏ ｅ 方法 相 比精 度 有 ｕｈ ｖｒ 所 提高 ， 其基 本实 施 步骤 如下 ：
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已有 研究 结果 表 明采 用上 述水 平侧 向力 分布 模 式难
以反 映 高 阶 振 型 对 结 构 地 震 反 应 的 影 响 ］ 。 Ｃ ｏ ｒ等基 于结构 动 力学 多 自由度 体 系解耦 的思 想 ｈ ｐａ 提 出 了模 态 Ｐ ｓ ｏ ｅ ｕ ｈ ｖ ｒ分 析 法 （ Ａ） 。ＭＰ 法 ＭＰ ｊ Ａ
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作者 简 介 ： 正 英 （９ ５） 女 ， 士 ， 教 授 ， 李 １７ 一 ， 博 副 主要 从 事 结 构 工程 和工 程 振 动控 制研 究 ，Ｅ ｍａ ）ｉ ｅｇ ＠ ｙ ｈｏ ｃｒ．ｎ （ － ｉ ｌ ｈｎ ｙ ａｏ ．ｏｎ ｅ 。 ｌ ｚ
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Ｐ ｓｏ ｅ 分析 方 法 中 ， 向荷 载 的 分布 模式 直 ｕｈ ｖｒ 侧 接 影 响分析 结果 ， 目前 规 范 常 用 的 侧 向荷 载分 布模 式 有 均匀分 布 荷载 、 三 角荷 载 、 阶 振 型荷 载 等 ， 倒 一
收稿 日期 ：０ 卜ｌ— ９ ２ １ １２
基金项 目 ： 国家 自然 科 学 基 金 资 助 项 目（ ００ ２５ ； 庆 市 自然 科 学 基 金 （ Ｓ ５９８４）重 Ｃ ＴＣ，０ １ Ｂ ０ ２ ； ２ １ Ｂ ６ ７ ） 中央 高 校 基 本 科 研 业 务
７ 由 Ｐ ｓ ｏ ｅ 分 析结 果 得 到第 振 型 的其 它 ） ｕｈｖ ｒ 峰 值反 应量 ｒ ； ８ 对前 Ｎ 阶振 型（ ） 一般 考 虑 振 型质 量 参 与 系数 达 到 ９ 即可） 复步 骤 ３ ～７ 得 到 相应 振 型 的各 ５ 重 ） ）
反 应量 ；
采 用基 于振 型 的侧 向加 载 模 式 ， 多 自由度 体 系 的 将