浅谈新三角高程测量法

故ຫໍສະໝຸດ Baidu
H B = H A + D tanа + i -t
（ 1）
这就是三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基 准 面 和 视 线 成 直 线 为 前 提 的 。 因 此 ， 只 有 当 A， B 两 点 间 的 距 离 很 短 时 ， 才 比 较 准 确 。 当 A， B 两 点 距 离 较 远 时 ， 就 必 须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。这里不叙述如何进行 球差和气差的改正，只就三角高程测量新法的一般原理进行 阐述。我们从传统的三角高程测量方法中我们可以看出，它 具备以下两个特点：
从 (4)可 知 ,不 同 待 测 点 的 高 程 随 着 测 站 点 到 其 的 水 平 距 离 或 观测垂直角的变化而改变。
将 （ 3） 代 入 （ 4） 可 知 ：
H B ′ = H A + i -t + D ′ tanа ′ 按三角高程测量原理可知
（ 5）
H B ′ = W + D ′ tanа ′ + i ′ - t ′
一、三角高程测量的传统方法 如图一所示，设A，B为地面上高度不同的两点。已知A点高程H A ，
只 要 知 道 A 点 对 B 点 的 高 差 H A B 即 可 由 H B = H A +H A B 得 到 B 点 的 高 程 HB。
图一 图 中 ： D 为 A、 B 两 点 间 的 水 平 距 离
在工程的施工过程中，常常涉及到高程测量。传统的测量方法是水准测量、 三角高程测量。两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。水准测量是一种直接 测高法，测定高差的精度是较高的，但水准测量受地形起伏的限制，外业工作量 大，施测速度较慢。三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制， 且施测速度较快。在大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中广泛 应用。但精度较低，且每次测量都得量取仪器高，棱镜高。麻烦而且增加了误差 来源。
浅谈新三角高程测量法
作者：未知 时间：2007-11-24 14:56:00 来源：论文天下论文网
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随着全站仪的广泛使用，使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普 及，使用传统的三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。经过长期摸索，总
结出一种新的方法进行三角高程测量。这种方法既结合了水准测量的任一置站的 特点，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜 高。使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。
H A + i -t = H B - D tanа = W （ 3 ） 由 ( 3 ) 可 知 ， 基 于 上 面 的 假 设 ， H A + i -t 在 任 一 测 站 上 也 是 固 定 不 变 的 .而 且 可 以 计 算 出 它 的 值 W。 这一新方法的操作过程如下:
1、 仪 器 任 一 置 点 ， 但 所 选 点 位 要 求 能 和 已 知 高 程
综 上 所 述 ：将 全 站 仪 任 一 置 点 ，同 时 不 量 取 仪 器 高 ，棱 镜 高 。 仍 然 可 以 测 出 待 测 点 的 高 程 。测 出 的 结 果 从 理 论 上 分 析 比 传 统 的 三 角 高 程 测 量 精 度 更 高 ，因 为 它 减 少 了 误 差 来 源 。整 个 过 程 不 必 用 钢 尺 量 取 仪 器 高 ，棱 镜 高 ，也 就 减 少 了 这 方 面 造 成 的 误 差 。同 时 需 要 指 出 的 是 ，在 实 际 测 量 中 ，棱 镜 高 还 可 以 根 据 实 际 情 况 改 变 ，只 要 记 录 下 相 对 于 初 值 t 增 大 或 减 小 的 数 值 ，就 可 在 测 量 的 基础上计算出待测点的实际高程。
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摘要：在工程的施工过程中，常常涉及到高程测量。传统的测量方法是水准测量、三角高程 测量。两种方法虽然各有特色，但都存在着不足。水准测量是一种直接测高法，测定高差的 精度是较高的，但水准测量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度较慢。三角高程测 量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。在大比例地形图测绘、线 型工程、管网工程等工程测量中广泛应用。但精度较低，且每次测量都得量取仪器高，棱镜 高。麻烦而且增加了误差来源。 关键词：新三角高程测量法 测量
4、 照 准 待 测 点 测 出 其 高 程 。
下面从理论上分析一下这种方法是否正确。
结合（1），（3）
H B ′ = W + D ′ tanа ′
(4)
HB′ 为 待 测 点 的 高 程
W 为测站中设定的测站点高程
D′ 为 测 站 点 到 待 测 点 的 水 平 距 离
а′为测站点到待测点的观测垂直角
1、 全 站 仪 必 须 架 设 在 已 知 高 程 点 上
2、
要测出待测点的高程，必须量取仪器高和棱
镜高。
二、三角高程测量的新方法 如果我们能将全站仪象水准仪一样任意置点，而不是将它置在已
知高程点上，同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高程 测量原理测出待测点的高程，那么施测的速度将更快。如图一，假设 B 点的高程已知，A 点的高程为未知，这里要通过全站仪测定其它待测点 的高程。首先由（1）式可知:
а为在 A 点观测 B 点时的垂直角 i 为测站点的仪器高，t 为棱镜高
HA 为 A 点 高 程 ， HB 为 B 点 高 程 。
а）
V 为 全 站 仪 望 远 镜 和 棱 镜 之 间 的 高 差 （ V = D tan
首 先 我 们 假 设 A， B两 点 相 距 不 太 远 ， 可 以 将 水 准 面 看 成 水 准 面 ，也 不 考 虑 大 气 折 光 的 影 响 。为 了 确 定 高 差 hAB，可 在 A点 架 设 全 站 仪 ，在 B点 竖 立 跟 踪 杆 ，观 测 垂 直 角 а ，并 直 接 量 取 仪 器 高 i和 棱 镜 高 t， 若 A， B两 点 间 的 水 平 距 离 为 D， 则 h A B = V + i -t
(6)
将 （ 3） 代 入 （ 6） 可 知 ：
H B ′ = H A + i -t + D ′ tanа ′ + i ′ - t ′ ( 7 ) 这 里 i′ ,t′ 为 0,所 以 :
H B ′ = H A + i -t + D ′ tanа ′
(8)
由 (5),(8)可 知 ,两 种 方 法 测 出 的 待 测 点 高 程 在 理 论 上 是 一 致 的。也就是说我们采取这种方法进行三角高程测量是正确的。
H A = H B - ( D tanа + i -t ) （ 2 ） 上 式 除 了 D tanа 即 V 的 值 可 以 用 仪 器 直 接 测 出 外 ， i , t 都是未知的。但有一点可以确定即仪器一旦置好，i 值 也 将 随 之 不 变 ，同 时 选 取 跟 踪 杆 作 为 反 射 棱 镜 ，假 定 t 值 也 固 定 不 变 。 从 （ 2） 可 知 ：
点 通视。
2、 用 仪 器 照 准 已 知 高 程 点 ，测 出 V 的 值 ，并 算 出 W 的 值 。（ 此 时 与 仪 器 高 程 测 定 有 关 的 常 数 如 测 站 点 高 程，仪器高，棱镜高均为任一值。施测前不必设定。）
3、 将 仪 器 测 站 点 高 程 重 新 设 定 为 W ，仪 器 高 和 棱 镜高设为 0 即可。