2020届二轮复习 第1部分 专题1 第2讲 力与直线运动 学案

第2讲

力与直线运动

[高考统计·定方向] (教师授课资源)

匀变速直线运动规律的应用(5年4考)

1．(2018·全国卷Ⅰ·T 14)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀加速直线运动。在启动阶段，列车的动能( )

A ．与它所经历的时间成正比

B ．与它的位移成正比

C ．与它的速度成正比

D ．与它的动量成正比

B [列车启动的过程中加速度恒定，由匀变速直线运动的速度与时间关系可知v ＝at ，且列车的动能为E k ＝12m v 2，由以上整理得E k ＝1

2ma 2t 2，动能与时间的

平方成正比，动能与速度的平方成正比，A 、C 错误；将x ＝1

2at 2代入上式得E k

＝max ，则列车的动能与位移成正比，B 正确；由动能与动量的关系式E k ＝p 2

2m 可

知，列车的动能与动量的平方成正比，D 错误。]

2．(2019·全国卷Ⅰ·T 18)如图所示，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。上升第一个H 4所用的时间为t 1，第四个H

4所用

的时间为t 2。不计空气阻力，则t 2

t 1

满足( )

A ．1

t 1

<2

B ．2

t 1

<3

C．3

t1<4 D．4

t1<5

C[本题应用逆向思维求解，即运动员的竖直上抛运动可等同于从一定高度

处开始的自由落体运动，所以第四个H

4所用的时间为t2＝

2×

H

4

g，第一个

H

4所

用的时间为t1＝2H

g－

2×

3

4H

g，因此有

t2

t1＝

1

2－3

＝2＋3，即3<

t2

t1<4，选

项C正确。]

3．(2017·全国卷Ⅱ·T24)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线相距s0和s1(s1

(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数；

(2)满足训练要求的运动员的最小加速度。

[题眼点拨]①“冰球以速度v0击出”“到达挡板的速度为v1”说明冰球的初速度为v0，匀减速滑动距离s0，末速度为v1；②“至少到达小旗处”“最小加速度”说明冰球到达挡板时，运动员恰好到达小旗处，对应运动员的加速度最小，此过程中，冰球和运动员运动时间相等。

[解析](1)设冰球质量为m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为μ，由题意可

知

v 21－v 2

0＝－2a 1s 0

① 又μmg ＝ma 1

②

可解得：μ＝v 20－v 2

1

2gs 0

。

(2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗处的运动员的加速度最小。设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a 1和a 2，所用的时间为t 。

由运动学公式得

v 20－v 2

1＝2a 1s 0

③ v 0－v 1＝a 1t ④ s 1＝12a 2t 2

⑤

联立③④⑤式得 a 2＝s 1(v 1＋v 0)22s 2

。 ⑥

[答案] (1)v 20－v 2

1

2gs 0 (2)s 1(v 1＋v 0)22s 20

[教师备选题]

1．(2016·全国卷Ⅲ·T 16)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t 内位移为s ，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为( )

A.s t 2

B.3s 2t 2

C.4s t 2

D.8s

t

2 A [设初速度为v 1，末速度为v 2，根据题意可得9·12m v 21＝12m v 22，解得v 2

＝3v 1，根据v ＝v 0＋at ，可得3v 1＝v 1＋at ，解得v 1＝at 2，代入s ＝v 1t ＋1

2at 2可得

a ＝s

t

2，故A 正确。]

1．匀变速直线运动的基本规律(1)速度关系：v＝v0＋at。

(2)位移关系：x＝v0t＋1

2at

2。

(3)速度位移关系：v2－v20＝2ax。(如上T3)

(4)某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度：v＝x

t＝v1

2

。

(5)匀变速直线运动在相等时间内相邻的两段位移之差为常数，即Δx＝aT2。

2．易错警示

(1)匀变速直线运动的方程均为矢量方程，要注意规定正方向。

(2)“刹车类”问题中要注意刹车时间的判断。

如图所示，直线MN表示一条平直单车道，甲、乙两辆汽车刚开始静止，车头分别在A、B两处，两辆车长均为L＝4 m，两个车头间的距离为x0＝89 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5 m/s2，甲车运动了t0＝5 s后，发现乙车仍然静止，甲车立即鸣笛，又经过t1＝1 s，乙车才开始向右做匀加速直线运动。

(1)若乙车运动的加速度a2＝5.0 m/s2，两辆汽车是否会相撞？通过计算说明。

(2)若要使两车不相撞，乙车运动的加速度至少是多少？

[思维流程]解此题的关键是根据题意画出如下的运动过程图，并灵活应用临界条件。

t＝0

假设两车某时刻相撞