对“问题驱动课堂教学方法”的审视
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
线如何放置才能合 理刻 画二 面角的大小 ） ？
一
系列问题设置 的确能“ 促进学生的课 堂参 与行为和思维” ， 但思维深度有多少呢？问题
师： 这就是二面角 的平面角． 相当于用垂 直 ＡＢ 的 截 面 截 二 面 角 ， 得 到 “ 平 面 空 间 问题 平 面 化 （ 转 化 为 平 面
第３ ２卷第 ４ 期
２ ０ １ ３年 ４月
数 学教 学研究
３
为主体 ， 发挥教师的“ 主导” 作用． 精心创设数
师（ 故意） ： 门开得太大 了． 如此反复几个回合 ， 生甲摸不着头脑， 其 它同学窃笑． 师： 如何 避免尴 尬？门开大一 点， 大 多
少？
学情境 ， 注重数学情境中数学信息 的发掘与 分析， 提供生动 、 直观 的思考空间 ， 以利于学 生提出问题． 我们可以发现“ 数学情境与提出
３ ． １ 问题设 置 应具 有 思维深 度
Ａ
Ａ
图 ２
图 ３
另有同学 回答 ： （ 如图 ３ ） 在Ａ Ｂ上任取
点 ０， 过 ０在口内作 Ｏ Ｄ上Ａ Ｂ， 在Ｏ Ｄ上取点 Ｐ。 过 Ｐ作 Ｐ Ｅ上Ｊ ８ ， 垂足 为 Ｅ ， 连接 Ｏ Ｅ， 则 Ｐ Ｏ Ｅ可以作为度量平 面 ａ和卢所成角的 大小 ． 老 师闯 ： ０ 和 ＡＢ 有 怎 样 的关 系 ？学
师（ 故意） ： 门开得太小 了． 生又将 门打开点．
４
数学教学研究
第３ ２卷第 ４ 期
２ ０ １ ３年 ４ 月
竟在同一班级授课 的学生有着不 同家庭 背 景、 数 学基础 差异性 、 认识 问题 的强 弱 和角 度 的多样性 ， 让不 同学生有机会参与到同一问 题不 同阶段 的思 考 ， 体验 不 同阶段 成 功 带 来 的喜悦 ， 有很 好 的激励性 作用 ． 案例 ２ 余 弦定 理 新 课 的 引 人 中［ ］ ： 设 问１ “ 甲离学校 １ Ｏ 千米 ， 乙离甲 ３ 千米， 问乙
— —
设置就象“ 请君人瓮” ， 或者是“ 手牵盲人过马 路” ， 学生可以不假思索 回答 ， 即便打瞌睡或 者想 入 非非 ， 都 不 会 回答 错 ． 笔 者 上 这 节 课 时， 曾用如下设计 ：
内的线线 角） ． 与点 Ｏ的选 取有 关 吗？ 生： 无关 ， 利 用“ 等角定 理 ” 可知．
问题” 理论和前两者理论本质不同是“ 提出问 题” 的主体不 同， 前两者是教师提 出问题 ， 学 生解答， 从而学生掌握知识 网络， 后者是教师 设置情境 ， 学生提 问， 学 生解决 ， 老师再启发 诱导、 矫正解惑讲授． 另外在文［ ３ ３ 中指 出教师设计 问题必须 遵循“ 指向性原则” 也即问题的设计要针对本 节课的教学 目标 ， 更要指 向本节课的重点和
Байду номын сангаас
若有学生直接按 书本上定义 回答 ， 我们
也可以引导到这种方法． ３ ． ２ 问题设置应具有开放性
教师叫学生甲将教室 门开 大一点 ， 生甲
去开 门．
数学是培养人 的思维 能力 的科学 ， 发散 性思维 的培养正需要 开放性问题为载体， 并
且设置开放性 问题能适合不同层次学生， 毕
Ｂ Ｚ ／
图，
６
２ “ 如果甲、 乙、 学校三点构成直角三角形呢？ ”
过 点 Ｂ｛ ￣ － Ｂ Ｄ． Ｉ ＿ Ａ Ｃ ， 图６ ） ， 则 和设问 ３ “ 如果 甲、 乙、 学校三点不能构成直 垂足 为 Ｄ（ ＡＤ — ｃ ｃ ｏ ｓ ， 角三角形 ， 就变成 已知三角形 的 ‘ 两 边夹 一 角’ ， 如何求第三边呢？ ” ， 有点“ 狗尾续貂” 之 感， 去掉更好 ． 老 师针对设 问 １叫基 础 由差 到 好 的同学依 次 回答 ， 答 案丰 富多彩 ， 时有惊 人
离 学校多少 千 米？ ” 已具 有很 好 开 放 性 ， 设 问
师： 若知道其中一个角行吗？ 生 ６ （ 优秀学 生） ： 要有 所选择 ， 若 已知
Ｂ （ Ｃ ） ， 用正弦定理求得 Ｃ （ Ｂ ） ， 再求 得 Ａ， 再次用正弦定理求得 Ｂ Ｃ （ 乙离学校 距离） ， 生５ 所 用条 件有 多余． 师： 若已知ＺＡ－ － － Ｏ ， 但不是直角， ＡＣ ＝ｂ ， Ａ Ｂ ＝ｃ ， 有办法求 Ｂ Ｃ吗？ 生 ７ （ 优秀学生） ： ． 甲 １ ０ 干米 学校
生： 最好 量 出要 开 的门 “ 角 度大小” ？
师： （ 画出开 门的模型， 即二面角） 如何度 量呢？能用量角器吗？ 在如何度量二面角时， 提醒学生进行空
间问题平 面化 尝试 ．
有同学说 ， （ 如图 ２ ） 取Ａ Ｂ上任一点 Ｏ，
Ｄ， ０ Ｃ ， 老 师反 问： 难点 ， 还有“ 散序性原则” 问题本身要体现发 在两个 平 面 内作 射 线 Ｏ 散性和开放性 ， 而问题 之间要尽可能地体现 ∞ Ｄ唯一确定吗？学生若有所思．
渐变性和有序性． 文Ｅ ｚ ］ 中也指出教师提出问 题， 作为任务驱动学生思考 、 动手操作． 可见
问题设计好坏直接关系到本堂课教学 目 标达 成度 ， 学生思维能力 的培养 ， 不同层次学生得 到怎样不同的发展， 笔者认为问题设计好坏 很值得探讨 ， 否则怎能“ 驱动” ？ ３ 从能“ 驱动” 学生学 习出发 。 科学设计问题
表 现．
ＢＤ－ － － ｃ ｓ ｉ ｎ ， ＣＤ 一 ６ 一∞ｏ ｓ ，
案例 １ 文Ｅ ２ ］ 中的二面角定义的形成 ， 由设问 １ （ 略） 一 问题 ２ （ 略） 一问题 ３ （ 如何将 生 回答垂直并给出证明． 老师追问： 还可以改 度量二面角的大小也转 化为平 面角的 问题 进 吗？ 呢？ ） 一问题 ４ （ 刻 画二面角 的两条射线应该 生： 过 。 在 口， 内分 别 作 ＯＤ上 ＡＢ， ＯＣ 在什么位置？角的顶点应该在哪里？两条射 上Ａ Ｂ， ＺＤ Ｏ Ｃ即为所作 的角．
一
系列问题设置 的确能“ 促进学生的课 堂参 与行为和思维” ， 但思维深度有多少呢？问题
师： 这就是二面角 的平面角． 相当于用垂 直 ＡＢ 的 截 面 截 二 面 角 ， 得 到 “ 平 面 空 间 问题 平 面 化 （ 转 化 为 平 面
第３ ２卷第 ４ 期
２ ０ １ ３年 ４月
数 学教 学研究
３
为主体 ， 发挥教师的“ 主导” 作用． 精心创设数
师（ 故意） ： 门开得太大 了． 如此反复几个回合 ， 生甲摸不着头脑， 其 它同学窃笑． 师： 如何 避免尴 尬？门开大一 点， 大 多
少？
学情境 ， 注重数学情境中数学信息 的发掘与 分析， 提供生动 、 直观 的思考空间 ， 以利于学 生提出问题． 我们可以发现“ 数学情境与提出
３ ． １ 问题设 置 应具 有 思维深 度
Ａ
Ａ
图 ２
图 ３
另有同学 回答 ： （ 如图 ３ ） 在Ａ Ｂ上任取
点 ０， 过 ０在口内作 Ｏ Ｄ上Ａ Ｂ， 在Ｏ Ｄ上取点 Ｐ。 过 Ｐ作 Ｐ Ｅ上Ｊ ８ ， 垂足 为 Ｅ ， 连接 Ｏ Ｅ， 则 Ｐ Ｏ Ｅ可以作为度量平 面 ａ和卢所成角的 大小 ． 老 师闯 ： ０ 和 ＡＢ 有 怎 样 的关 系 ？学
师（ 故意） ： 门开得太小 了． 生又将 门打开点．
４
数学教学研究
第３ ２卷第 ４ 期
２ ０ １ ３年 ４ 月
竟在同一班级授课 的学生有着不 同家庭 背 景、 数 学基础 差异性 、 认识 问题 的强 弱 和角 度 的多样性 ， 让不 同学生有机会参与到同一问 题不 同阶段 的思 考 ， 体验 不 同阶段 成 功 带 来 的喜悦 ， 有很 好 的激励性 作用 ． 案例 ２ 余 弦定 理 新 课 的 引 人 中［ ］ ： 设 问１ “ 甲离学校 １ Ｏ 千米 ， 乙离甲 ３ 千米， 问乙
— —
设置就象“ 请君人瓮” ， 或者是“ 手牵盲人过马 路” ， 学生可以不假思索 回答 ， 即便打瞌睡或 者想 入 非非 ， 都 不 会 回答 错 ． 笔 者 上 这 节 课 时， 曾用如下设计 ：
内的线线 角） ． 与点 Ｏ的选 取有 关 吗？ 生： 无关 ， 利 用“ 等角定 理 ” 可知．
问题” 理论和前两者理论本质不同是“ 提出问 题” 的主体不 同， 前两者是教师提 出问题 ， 学 生解答， 从而学生掌握知识 网络， 后者是教师 设置情境 ， 学生提 问， 学 生解决 ， 老师再启发 诱导、 矫正解惑讲授． 另外在文［ ３ ３ 中指 出教师设计 问题必须 遵循“ 指向性原则” 也即问题的设计要针对本 节课的教学 目标 ， 更要指 向本节课的重点和
Байду номын сангаас
若有学生直接按 书本上定义 回答 ， 我们
也可以引导到这种方法． ３ ． ２ 问题设置应具有开放性
教师叫学生甲将教室 门开 大一点 ， 生甲
去开 门．
数学是培养人 的思维 能力 的科学 ， 发散 性思维 的培养正需要 开放性问题为载体， 并
且设置开放性 问题能适合不同层次学生， 毕
Ｂ Ｚ ／
图，
６
２ “ 如果甲、 乙、 学校三点构成直角三角形呢？ ”
过 点 Ｂ｛ ￣ － Ｂ Ｄ． Ｉ ＿ Ａ Ｃ ， 图６ ） ， 则 和设问 ３ “ 如果 甲、 乙、 学校三点不能构成直 垂足 为 Ｄ（ ＡＤ — ｃ ｃ ｏ ｓ ， 角三角形 ， 就变成 已知三角形 的 ‘ 两 边夹 一 角’ ， 如何求第三边呢？ ” ， 有点“ 狗尾续貂” 之 感， 去掉更好 ． 老 师针对设 问 １叫基 础 由差 到 好 的同学依 次 回答 ， 答 案丰 富多彩 ， 时有惊 人
离 学校多少 千 米？ ” 已具 有很 好 开 放 性 ， 设 问
师： 若知道其中一个角行吗？ 生 ６ （ 优秀学 生） ： 要有 所选择 ， 若 已知
Ｂ （ Ｃ ） ， 用正弦定理求得 Ｃ （ Ｂ ） ， 再求 得 Ａ， 再次用正弦定理求得 Ｂ Ｃ （ 乙离学校 距离） ， 生５ 所 用条 件有 多余． 师： 若已知ＺＡ－ － － Ｏ ， 但不是直角， ＡＣ ＝ｂ ， Ａ Ｂ ＝ｃ ， 有办法求 Ｂ Ｃ吗？ 生 ７ （ 优秀学生） ： ． 甲 １ ０ 干米 学校
生： 最好 量 出要 开 的门 “ 角 度大小” ？
师： （ 画出开 门的模型， 即二面角） 如何度 量呢？能用量角器吗？ 在如何度量二面角时， 提醒学生进行空
间问题平 面化 尝试 ．
有同学说 ， （ 如图 ２ ） 取Ａ Ｂ上任一点 Ｏ，
Ｄ， ０ Ｃ ， 老 师反 问： 难点 ， 还有“ 散序性原则” 问题本身要体现发 在两个 平 面 内作 射 线 Ｏ 散性和开放性 ， 而问题 之间要尽可能地体现 ∞ Ｄ唯一确定吗？学生若有所思．
渐变性和有序性． 文Ｅ ｚ ］ 中也指出教师提出问 题， 作为任务驱动学生思考 、 动手操作． 可见
问题设计好坏直接关系到本堂课教学 目 标达 成度 ， 学生思维能力 的培养 ， 不同层次学生得 到怎样不同的发展， 笔者认为问题设计好坏 很值得探讨 ， 否则怎能“ 驱动” ？ ３ 从能“ 驱动” 学生学 习出发 。 科学设计问题
表 现．
ＢＤ－ － － ｃ ｓ ｉ ｎ ， ＣＤ 一 ６ 一∞ｏ ｓ ，
案例 １ 文Ｅ ２ ］ 中的二面角定义的形成 ， 由设问 １ （ 略） 一 问题 ２ （ 略） 一问题 ３ （ 如何将 生 回答垂直并给出证明． 老师追问： 还可以改 度量二面角的大小也转 化为平 面角的 问题 进 吗？ 呢？ ） 一问题 ４ （ 刻 画二面角 的两条射线应该 生： 过 。 在 口， 内分 别 作 ＯＤ上 ＡＢ， ＯＣ 在什么位置？角的顶点应该在哪里？两条射 上Ａ Ｂ， ＺＤ Ｏ Ｃ即为所作 的角．