第3章 太阳能电池及特性-1讲半导体物理基础
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
孤立原子与半导体光吸收特性的区别： 原子中能级不连续，电子的跃迁只能吸收一定能量的光子
，出现的是吸收线； 半导体中能级形成准连续能带，光吸收表现为连续吸收带
本征吸收（光子能量大于禁带宽度） 激子吸收（光子能量略小于禁带宽度）
导带
Eg (禁带宽)
价带
§3.1.3 本征半导体和掺杂半导体
产生和复合：
由于热或光激发而成对地产生电子空穴对，这种过程称为 “产生”。
空穴是共价键上的空位，自由电子在运动中与空穴相遇时 ，自由电子就可能回到价键的空位上来，而同时消失了一 对电子和空穴，这就是“复合”。
在一定温度下，又没有光照射等外界影响时，产生和复合 的载流子数相等，半导体中将在产生和复合的基础上形成 热平衡。
每一组都包含着大量的能量很接近的能级。这样一组密 集的能级看上去象一条带子，所以被称之为能带。能带 之间的间隙叫做禁带。
能带
禁带 能带 禁带 能带
§3.1.1 原ห้องสมุดไป่ตู้能级及能带理论
由于电子的共有化运动，当N个原子相接近形成晶体时， 原来单个原子中每个能级分裂成N个与原来能级很接近的 新能级。
介质中光的衰减率与光的强度成正比，引入比例系数α，
即：
dI = −α I
dx
积分得
I = I0e−αx
其中x是介质的厚度，比例系数α的大小和光的强度无关 ，称为光的吸收系数。
对上式积分反映出吸收系数 的物理含义是：当光在介质 中传播1/α距离时，其能量减弱到原来的1/e=36.8%
§3.1.4 半导体的光学常数
第三层4个电子 第二层8个电子 第一层2个电子
最外层5个电子
最外层3个电子
Si
P
B
+14
+15
+5
si
P
B
§3.1.1 原子能级及能带理论
原子内层被填满的电子壳，与原子核较近，结合也较牢 固，称为内电子。
原子最外层的电子数决定这一元素的化学性质，称为价 电子，有几个价电子就称它为几族元素。
或表示被电子填充的量子态占中量子态的比率，具体公式 如下：
f (E) =
exp
E
1 − EF
+1
kT
式中：EF为费米能级，k为波尔兹曼常数 k = 1.381×10−23 J / K
§3.1.4 费米能级
T=0K时：
¾ E＜EF
f
(E)
=
1+
1 exp
(
−∞)
=
1，量子态完全被占
¾ E＞EF
f
磷所提供的自由电子起导电作用，这种依靠电子导电的半 导体称为电子型半导体，简称N型半导体。
而为半导体材料提供一个自由电子的v族杂质原子，通常 称为施主杂质。
§3.1.3 本征半导体和掺杂半导体
磷原子的多余的1个价电子的能级将在禁带中，而靠近导 带的边缘，称为局部能级。
在局部能级中并不参与导电，但是在受到激发时，很容易 跃迁到导带上去，这些局部能级称为施主能级，用ED表示
当光透过厚度为d，吸收系数为α的介质时有：
T
=
透射光强度 入射光强度
=
(1 −
R)2 e−αd
§3.1.4 半导体的光学常数
折射率n：n=c/v,即光在真空中的相对速度与光在介质中 的速度之比值。折射率不但和介质有关，还与入射光波长 有关，成色散现象。
§3.1 半导体物理基础
§3.1.5. 半导体的光吸收
¾电子从价带直接激发到导带，在价带留下空穴的本征
激发；
¾施主或受主杂质的电离激发，与载流子的热激发过程
相对应，还会伴随有电子与空穴的复合过程。
在一定温度下，半导体材料内载流子的产生和复合达到热 力学平衡，称此动态平衡下的载流子为热平衡载流子。
§3.1.4 费米能级
电子作为费米子，服从费米-狄拉克统计分布 费米分布函数代表能量为E的量子态被电子占据的可能，
f (E) =
exp
1 EF − E
+1
kT
§3.1.4 费米能级
本征费米能级：
本征半导体的费米能级Ei:
Ei
=
EF
=
EC
+ EV 2
+
k0T 2
ln
NV NC
Ei
=
EF
=
EC
+ EV 2
+ 3k0T 4
ln
mp* mn*
对于硅、锗，
m
* p
/
m
* n
的值分别为0.55和0.66，而砷化镓
约为7.0
反射系数R：反射系数R是界面反射能流密度和入射能流密
度之比，若以 ε0 和 ε 分别代表入射波和反射波电矢量振
幅，则有：
R
=
ε
2 0
/
ε
2
¾ 在可见光波段，典型半导体的反射率 R≈30%～40%
¾ 通过减反膜和绒面等技术，可以减小反射率
透射系数T：透射系数T为透射能流密度和入射能流密度之 比，由于能量守恒，在界面上可以得到：T=1-R
空穴形成的能级称为受主能级，用EA表示。 在能带图中，这种杂质局部能级接近于价带顶Ev，EA与Ev
能级之间的能量差值ΔEA一般也不到0.1eV 硼原子带着一个很容易电离的空穴，电离能为0.045eV
接受电子
ΔEA
受主能级
EC
EA EV
§3.1 半导体物理基础
§3.1.4 . 费米能级
在一定温度下，半导体中载流子（电子、空穴）的来源：
从能带图上看，就是电子离开了价带跃迁到导带，从而在 价带中留下了空穴，产生了一对电子和空穴。
§3.1.3 本征半导体和掺杂半导体
通常将这种只含有“电子空穴对”的半导体称为本征半导 体。
“本征”指只涉及半导体本身的特性。 半导体是靠电子和空穴的移动来导电的，因此，电子和空
穴被统称为载流子。
§3.1.1 原子能级及能带理论
导体、半导体，绝缘体导电性质的差异可以用它们的能 带图的不同来加以说明。
Ec Eg
Ev
绝缘体
导 带
禁
Eg
带
满 带
半导体
导体
§3.1.1 原子能级及能带理论
半导体的禁带宽度一般比较窄，Eg约为0.1 ～2eV
¾ 半导体锗（Ge）的禁带宽度Eg为0.67eV ¾ 半导体硅（Si）的禁带宽度Eg为1.12eV ¾ 其他纯净的半导体的禁带宽度也都在1eV左右
价电子所处的基态能级叫做价级（价电子能级）。 价电子激发后，可以跃迁到价级以上的空能级中去，这
些空能级称作激发能级。
若原子失去一个电子，称这个原子为正离子， 若原子得到一个电子，则成为一个带负电的负离子。 原子变成离子的过程称为电离。
§3.1.1 原子能级及能带理论
晶体中电子轨道的能级分成由低到高的许多组，分别和 各原子能级相对应。
万的增加。这是最特殊的独特性能。
其他特性
¾ 温差电效应，霍尔效应，发光效应，光伏效应，激光性能等。
§3.1 半导体物理基础
§3.1.3. 本征半导体和掺杂半导体
本征半导体：
纯净的半导体，在不受外界作用时，导电能力很差。 而在一定的温度或光照等作用下，晶体中的价电子有一部
分可能会冲破共价键的束缚而成为一个自由电子。同时形 成一个电子空位，称之为“空穴”。
此时，电子和空穴的浓度保持稳定不变，但是产生和复合 仍在持续的发生。
§3.1.3 本征半导体和掺杂半导体
杂质和杂质半导体：
纯净的半导体材料中若含有其它元素的原子，那么，这些 其它元素的原子就称为半导体材料中的杂质原子。
对硅的导电性能有决定影响的主要是三族和五族元素原子 还有些杂质如金，铜，镍，锰，铁等，在硅中起着复合中
本征半导体的费米能级Ei基本上在禁带中线处
§3.1.4 费米能级
N型半导体的费米能级：
EF
=
EC
+ ED 2
+ ( kT 2
) ln( N D ) 2NC
lim T → 0 K
EF
=
EC
+ ED 2
P型半导体的费米能级：
EF
=
EV
+ 2
EA
− ( kT 2
) ln( N A 2NV
)
§3.1.4 费米能级
¾ 当EF下降到ED以下若干kT时，施主杂质全部电离，导带中电子浓 度等于施主浓度，处于饱和区
¾ 当温度再升高时，本征激发称为载流子的主要来源，费米能级下 降到禁带中线处，这时是典型的本征激发
§3.1 半导体物理基础
§3.1.4 . 半导体的光学常数
吸收系数α：光在介质中传播时有衰减，说明介质对光有 吸收。用透射法测定光在介质中传播的衰减情况时，发现
上一讲回顾
日地天文关系； 太阳高度角的定义及计算； 大气质量AM的定义及计算； 地面辐射量的计算； 任意平面辐射量计算；
第3章 太阳能电池及特性
3.1 半导体物理基础 3.2 光生伏特效应 3.3 太阳能电池分类 3.4 电池特性
§3.1 半导体物理基础
物体的导电能力，一般用材料电阻率的大小来衡量。 电阻率越大，说明这种材料的导电能力越弱。 以电阻率来区分导体，绝缘体和半导体。
磷在硅中的电离能比硅的禁带宽度小很多，只有0.044eV
多余电子
ΔED
EC ED
EV
施主能级
§3.1.3 本征半导体和掺杂半导体
P型半导体： 硼（B）铝（Al）镓（Ga）等三族元素原子的最外层有三
个价电子，它在硅中也是处于替位式状态。 硼原子最外层只有三个电子参加共价键，从邻近价键上夺
物体电阻率 导体
半导体
绝缘体
Ω·cm
ρ ≤ 10-5 10-5 ≤ ρ ≤ 107 ρ ≥ 107
§3.1 半导体物理基础
§3.1.1 原子能级及能带理论
硅太阳电池生产中常用的硅（Si），磷（P），硼（B） 元素的原子结构模型如图所示
每个壳层里运动的电子具有一定的能量状态，所以一个 壳层相当于一个能量等级，称为能级
绝缘体的禁带宽度Eg约为3 ～10eV
§3.1 半导体物理基础
§3.1.2 半导体的特性
半导体之所以得到广泛的应用，是因为它存在着一些导体 和绝缘体所没有的独特性能：
导电能力随温度灵敏变化
¾ 导体，绝缘体的电阻率随温度变化很小，（导体温度每升高一度
，电组率大约升高0.4%）。
¾ 而半导体则不一样，温度每升高或降低1度，其电阻就变化百分
之几，甚至几十，当温度变化几十度时，电阻变化几十，几万倍 ，而温度为绝对零度（-273℃）时，则成为绝缘体。
§3.1.2 半导体的特性
导电能力随光照显著改变
¾ 当光线照射到某些半导体上时，它们的导电能力就会变得很强，
没有光线时，它的导电能力又会变得很弱。
杂质的显著影响
¾ 在纯净的半导体材料中，适当掺入微量杂质，导电能力会有上百
心的作用，影响寿命，产生缺陷，有着许多有害的作用。
§3.1.3 本征半导体和掺杂半导体
N型半导体：
磷（P)，锑（Sb )等五族元素原子的最外层有五个价电子 ，它在硅中是处于替位式状态，占据了一个原来应是硅原 子所处的晶格位置。
磷原子最外层五个电子中只有四个参加共价键，另一个不 在价键上，成为自由电子，失去电子的磷原子是一个带正 电的正离子，没有产生相应的空穴。
在实际晶体中，原子的数目N非常大，而且新能级与原来 的能级非常接近，两个相邻的新能级之间的能量差非常 小，其数量级为10-22eV。
能级分裂形成能带有两个特点：
¾ 能带内电子的能量是连续变化的，或者说电子的能态
是连续分布的
¾ 原来的一个能级，分裂成一个能带；不同的能级分裂
成不同的能带
§3.1.1 原子能级及能带理论
(E
)
=
1
+
1 exp
(∞)
=
0，量子态被占的概率为零
T＞0K时：
¾ 电子获得多余能量进入高 能级，此时高于EF的能量状 态被电子占据的几率不为零。
¾ 能量为EF的量子态被占据
的概率为1/2。
fF
(E
=
EF
)
=
1 2
§3.1.4 费米能级
空穴状态概率：
(1-f(E))与f(E)函数关于费米能级EF对称。
本征半导体
EC
EF
EV
N型半导体
EC
Ei
EV
EC
EF
EV
P型半导体
§3.1.4 费米能级
掺有杂质的半导体的费米能级随着温度升高费米能级从位 于杂质能级附近逐渐移近禁带中现处
N型半导体
¾ 低温时，导带中的电子是施主杂质产生的，费米能级处于施主能 级以上
¾ 随着温度升高，费米能级下降到施主能级以下
价电子的共有化运动形成一个能带，使其处于价级分裂 后的能级上，叫做价带
价带的宽度约为几个电子伏特（eV）。
如果价带中所有的能级都按泡里不相容原理填满了电子 ，则称为满带。
激发能级也能分裂成能带，一般激发能带中没有电子， 常称作空带。但是，价电子有可能被激发后跃迁到空带 中而参与导电，所以空带也称为导带或自由带。
来一个价电子，这个邻近价键上形成了一个空位，这就是 “空穴”。 硼原子在接受了邻近价键的价电子而成为一个带负电的负 离子，它不能移动，不是载流子。 依靠空穴导电，称为空穴型半导体，简称P型半导体。 为半导体材料提供一个空穴的Ⅲ族杂质原子，通常称之为 受主杂质。
§3.1.3 本征半导体和掺杂半导体
，出现的是吸收线； 半导体中能级形成准连续能带，光吸收表现为连续吸收带
本征吸收（光子能量大于禁带宽度） 激子吸收（光子能量略小于禁带宽度）
导带
Eg (禁带宽)
价带
§3.1.3 本征半导体和掺杂半导体
产生和复合：
由于热或光激发而成对地产生电子空穴对，这种过程称为 “产生”。
空穴是共价键上的空位，自由电子在运动中与空穴相遇时 ，自由电子就可能回到价键的空位上来，而同时消失了一 对电子和空穴，这就是“复合”。
在一定温度下，又没有光照射等外界影响时，产生和复合 的载流子数相等，半导体中将在产生和复合的基础上形成 热平衡。
每一组都包含着大量的能量很接近的能级。这样一组密 集的能级看上去象一条带子，所以被称之为能带。能带 之间的间隙叫做禁带。
能带
禁带 能带 禁带 能带
§3.1.1 原ห้องสมุดไป่ตู้能级及能带理论
由于电子的共有化运动，当N个原子相接近形成晶体时， 原来单个原子中每个能级分裂成N个与原来能级很接近的 新能级。
介质中光的衰减率与光的强度成正比，引入比例系数α，
即：
dI = −α I
dx
积分得
I = I0e−αx
其中x是介质的厚度，比例系数α的大小和光的强度无关 ，称为光的吸收系数。
对上式积分反映出吸收系数 的物理含义是：当光在介质 中传播1/α距离时，其能量减弱到原来的1/e=36.8%
§3.1.4 半导体的光学常数
第三层4个电子 第二层8个电子 第一层2个电子
最外层5个电子
最外层3个电子
Si
P
B
+14
+15
+5
si
P
B
§3.1.1 原子能级及能带理论
原子内层被填满的电子壳，与原子核较近，结合也较牢 固，称为内电子。
原子最外层的电子数决定这一元素的化学性质，称为价 电子，有几个价电子就称它为几族元素。
或表示被电子填充的量子态占中量子态的比率，具体公式 如下：
f (E) =
exp
E
1 − EF
+1
kT
式中：EF为费米能级，k为波尔兹曼常数 k = 1.381×10−23 J / K
§3.1.4 费米能级
T=0K时：
¾ E＜EF
f
(E)
=
1+
1 exp
(
−∞)
=
1，量子态完全被占
¾ E＞EF
f
磷所提供的自由电子起导电作用，这种依靠电子导电的半 导体称为电子型半导体，简称N型半导体。
而为半导体材料提供一个自由电子的v族杂质原子，通常 称为施主杂质。
§3.1.3 本征半导体和掺杂半导体
磷原子的多余的1个价电子的能级将在禁带中，而靠近导 带的边缘，称为局部能级。
在局部能级中并不参与导电，但是在受到激发时，很容易 跃迁到导带上去，这些局部能级称为施主能级，用ED表示
当光透过厚度为d，吸收系数为α的介质时有：
T
=
透射光强度 入射光强度
=
(1 −
R)2 e−αd
§3.1.4 半导体的光学常数
折射率n：n=c/v,即光在真空中的相对速度与光在介质中 的速度之比值。折射率不但和介质有关，还与入射光波长 有关，成色散现象。
§3.1 半导体物理基础
§3.1.5. 半导体的光吸收
¾电子从价带直接激发到导带，在价带留下空穴的本征
激发；
¾施主或受主杂质的电离激发，与载流子的热激发过程
相对应，还会伴随有电子与空穴的复合过程。
在一定温度下，半导体材料内载流子的产生和复合达到热 力学平衡，称此动态平衡下的载流子为热平衡载流子。
§3.1.4 费米能级
电子作为费米子，服从费米-狄拉克统计分布 费米分布函数代表能量为E的量子态被电子占据的可能，
f (E) =
exp
1 EF − E
+1
kT
§3.1.4 费米能级
本征费米能级：
本征半导体的费米能级Ei:
Ei
=
EF
=
EC
+ EV 2
+
k0T 2
ln
NV NC
Ei
=
EF
=
EC
+ EV 2
+ 3k0T 4
ln
mp* mn*
对于硅、锗，
m
* p
/
m
* n
的值分别为0.55和0.66，而砷化镓
约为7.0
反射系数R：反射系数R是界面反射能流密度和入射能流密
度之比，若以 ε0 和 ε 分别代表入射波和反射波电矢量振
幅，则有：
R
=
ε
2 0
/
ε
2
¾ 在可见光波段，典型半导体的反射率 R≈30%～40%
¾ 通过减反膜和绒面等技术，可以减小反射率
透射系数T：透射系数T为透射能流密度和入射能流密度之 比，由于能量守恒，在界面上可以得到：T=1-R
空穴形成的能级称为受主能级，用EA表示。 在能带图中，这种杂质局部能级接近于价带顶Ev，EA与Ev
能级之间的能量差值ΔEA一般也不到0.1eV 硼原子带着一个很容易电离的空穴，电离能为0.045eV
接受电子
ΔEA
受主能级
EC
EA EV
§3.1 半导体物理基础
§3.1.4 . 费米能级
在一定温度下，半导体中载流子（电子、空穴）的来源：
从能带图上看，就是电子离开了价带跃迁到导带，从而在 价带中留下了空穴，产生了一对电子和空穴。
§3.1.3 本征半导体和掺杂半导体
通常将这种只含有“电子空穴对”的半导体称为本征半导 体。
“本征”指只涉及半导体本身的特性。 半导体是靠电子和空穴的移动来导电的，因此，电子和空
穴被统称为载流子。
§3.1.1 原子能级及能带理论
导体、半导体，绝缘体导电性质的差异可以用它们的能 带图的不同来加以说明。
Ec Eg
Ev
绝缘体
导 带
禁
Eg
带
满 带
半导体
导体
§3.1.1 原子能级及能带理论
半导体的禁带宽度一般比较窄，Eg约为0.1 ～2eV
¾ 半导体锗（Ge）的禁带宽度Eg为0.67eV ¾ 半导体硅（Si）的禁带宽度Eg为1.12eV ¾ 其他纯净的半导体的禁带宽度也都在1eV左右
价电子所处的基态能级叫做价级（价电子能级）。 价电子激发后，可以跃迁到价级以上的空能级中去，这
些空能级称作激发能级。
若原子失去一个电子，称这个原子为正离子， 若原子得到一个电子，则成为一个带负电的负离子。 原子变成离子的过程称为电离。
§3.1.1 原子能级及能带理论
晶体中电子轨道的能级分成由低到高的许多组，分别和 各原子能级相对应。
万的增加。这是最特殊的独特性能。
其他特性
¾ 温差电效应，霍尔效应，发光效应，光伏效应，激光性能等。
§3.1 半导体物理基础
§3.1.3. 本征半导体和掺杂半导体
本征半导体：
纯净的半导体，在不受外界作用时，导电能力很差。 而在一定的温度或光照等作用下，晶体中的价电子有一部
分可能会冲破共价键的束缚而成为一个自由电子。同时形 成一个电子空位，称之为“空穴”。
此时，电子和空穴的浓度保持稳定不变，但是产生和复合 仍在持续的发生。
§3.1.3 本征半导体和掺杂半导体
杂质和杂质半导体：
纯净的半导体材料中若含有其它元素的原子，那么，这些 其它元素的原子就称为半导体材料中的杂质原子。
对硅的导电性能有决定影响的主要是三族和五族元素原子 还有些杂质如金，铜，镍，锰，铁等，在硅中起着复合中
本征半导体的费米能级Ei基本上在禁带中线处
§3.1.4 费米能级
N型半导体的费米能级：
EF
=
EC
+ ED 2
+ ( kT 2
) ln( N D ) 2NC
lim T → 0 K
EF
=
EC
+ ED 2
P型半导体的费米能级：
EF
=
EV
+ 2
EA
− ( kT 2
) ln( N A 2NV
)
§3.1.4 费米能级
¾ 当EF下降到ED以下若干kT时，施主杂质全部电离，导带中电子浓 度等于施主浓度，处于饱和区
¾ 当温度再升高时，本征激发称为载流子的主要来源，费米能级下 降到禁带中线处，这时是典型的本征激发
§3.1 半导体物理基础
§3.1.4 . 半导体的光学常数
吸收系数α：光在介质中传播时有衰减，说明介质对光有 吸收。用透射法测定光在介质中传播的衰减情况时，发现
上一讲回顾
日地天文关系； 太阳高度角的定义及计算； 大气质量AM的定义及计算； 地面辐射量的计算； 任意平面辐射量计算；
第3章 太阳能电池及特性
3.1 半导体物理基础 3.2 光生伏特效应 3.3 太阳能电池分类 3.4 电池特性
§3.1 半导体物理基础
物体的导电能力，一般用材料电阻率的大小来衡量。 电阻率越大，说明这种材料的导电能力越弱。 以电阻率来区分导体，绝缘体和半导体。
磷在硅中的电离能比硅的禁带宽度小很多，只有0.044eV
多余电子
ΔED
EC ED
EV
施主能级
§3.1.3 本征半导体和掺杂半导体
P型半导体： 硼（B）铝（Al）镓（Ga）等三族元素原子的最外层有三
个价电子，它在硅中也是处于替位式状态。 硼原子最外层只有三个电子参加共价键，从邻近价键上夺
物体电阻率 导体
半导体
绝缘体
Ω·cm
ρ ≤ 10-5 10-5 ≤ ρ ≤ 107 ρ ≥ 107
§3.1 半导体物理基础
§3.1.1 原子能级及能带理论
硅太阳电池生产中常用的硅（Si），磷（P），硼（B） 元素的原子结构模型如图所示
每个壳层里运动的电子具有一定的能量状态，所以一个 壳层相当于一个能量等级，称为能级
绝缘体的禁带宽度Eg约为3 ～10eV
§3.1 半导体物理基础
§3.1.2 半导体的特性
半导体之所以得到广泛的应用，是因为它存在着一些导体 和绝缘体所没有的独特性能：
导电能力随温度灵敏变化
¾ 导体，绝缘体的电阻率随温度变化很小，（导体温度每升高一度
，电组率大约升高0.4%）。
¾ 而半导体则不一样，温度每升高或降低1度，其电阻就变化百分
之几，甚至几十，当温度变化几十度时，电阻变化几十，几万倍 ，而温度为绝对零度（-273℃）时，则成为绝缘体。
§3.1.2 半导体的特性
导电能力随光照显著改变
¾ 当光线照射到某些半导体上时，它们的导电能力就会变得很强，
没有光线时，它的导电能力又会变得很弱。
杂质的显著影响
¾ 在纯净的半导体材料中，适当掺入微量杂质，导电能力会有上百
心的作用，影响寿命，产生缺陷，有着许多有害的作用。
§3.1.3 本征半导体和掺杂半导体
N型半导体：
磷（P)，锑（Sb )等五族元素原子的最外层有五个价电子 ，它在硅中是处于替位式状态，占据了一个原来应是硅原 子所处的晶格位置。
磷原子最外层五个电子中只有四个参加共价键，另一个不 在价键上，成为自由电子，失去电子的磷原子是一个带正 电的正离子，没有产生相应的空穴。
在实际晶体中，原子的数目N非常大，而且新能级与原来 的能级非常接近，两个相邻的新能级之间的能量差非常 小，其数量级为10-22eV。
能级分裂形成能带有两个特点：
¾ 能带内电子的能量是连续变化的，或者说电子的能态
是连续分布的
¾ 原来的一个能级，分裂成一个能带；不同的能级分裂
成不同的能带
§3.1.1 原子能级及能带理论
(E
)
=
1
+
1 exp
(∞)
=
0，量子态被占的概率为零
T＞0K时：
¾ 电子获得多余能量进入高 能级，此时高于EF的能量状 态被电子占据的几率不为零。
¾ 能量为EF的量子态被占据
的概率为1/2。
fF
(E
=
EF
)
=
1 2
§3.1.4 费米能级
空穴状态概率：
(1-f(E))与f(E)函数关于费米能级EF对称。
本征半导体
EC
EF
EV
N型半导体
EC
Ei
EV
EC
EF
EV
P型半导体
§3.1.4 费米能级
掺有杂质的半导体的费米能级随着温度升高费米能级从位 于杂质能级附近逐渐移近禁带中现处
N型半导体
¾ 低温时，导带中的电子是施主杂质产生的，费米能级处于施主能 级以上
¾ 随着温度升高，费米能级下降到施主能级以下
价电子的共有化运动形成一个能带，使其处于价级分裂 后的能级上，叫做价带
价带的宽度约为几个电子伏特（eV）。
如果价带中所有的能级都按泡里不相容原理填满了电子 ，则称为满带。
激发能级也能分裂成能带，一般激发能带中没有电子， 常称作空带。但是，价电子有可能被激发后跃迁到空带 中而参与导电，所以空带也称为导带或自由带。
来一个价电子，这个邻近价键上形成了一个空位，这就是 “空穴”。 硼原子在接受了邻近价键的价电子而成为一个带负电的负 离子，它不能移动，不是载流子。 依靠空穴导电，称为空穴型半导体，简称P型半导体。 为半导体材料提供一个空穴的Ⅲ族杂质原子，通常称之为 受主杂质。
§3.1.3 本征半导体和掺杂半导体