《秦九韶算法和进位制》

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方法二
答案：B
►跟踪训练 2．写出将k进制数a转换为十进制数(共有n位)：a＝ anan－1…a3a2a1(k)＝ank(n－1)＋an－1k(n－2)＋…＋a3k2＋a2k1 ＋a1k0的算法步骤．
解析：算法步骤：
第一步，输入a，k和n的值． 第二步，将b的值初始化为0，i的值初始化为1.
V5＝49，V6＝95， 所以f(2)＝95.
点评：当多项式函数中间出现空项时，利用秦
九韶算法求函数值，要补上系数为0的相应
项．当然当一个多项式函数空项很多时，用一 般的计算方法可能更简单一些．如对于f(x)＝x6 －2x2＋5，求f(2)的值，就没有必要再利用秦九 韶算法了，直接将x＝2代入计算即可．
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第三步，b＝b＋ai· ki－1，i＝i＋1.
第四步，判断i>n是否成立．若是，则执行第五步；否 则返回第三步． 第五步，输出b的值．
十进制数与其他进制数的互化
把十进制数53化为八进制数为 ________________________________________ ________________．
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►跟踪训练
203(5) 3．把十进制数53化为五进制数为________．
解析：
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答案：65(8)
点评：把一个非十进制数转化为另一种非十进制
数，通常是把这个数先转化为十进制数，然后再
利用除k取余法，把十进制数转化为k进制数．而 在使用除k取余法时要注意三点：(1)必须除到所 得的商是0为止；(2)各步所得的余数必须从下到 上排列；(3)切记在所求数的右下角标明基数．
1．3 算法案例 1．3.2 秦九韶算法和进位制
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用秦九韶算法求函数值
用秦九韶算法求多项式f(x)＝2x6－3x5＋4x4－ x3＋2x2＋x－3，当x＝2时的值． 解析：f(x)＝((((((2x－3)x＋4)x－1)x＋2)x＋ 1)x－3)
因为V0＝2，V1＝1，V2＝6，V3＝11，V4＝24，
►跟踪训练 1．用秦九韶算法计算多项式f(x)＝3x6＋4x5＋ 5x4＋6x3＋7x2＋8x＋1当x＝0.4时的值时，需要
做乘法和加法的次数分别为( ) A A．6，6 B．5，6 C．5，5 D．6，5
秦九韶算法的程序框图与程序
设计利用秦九韶算法计算5次多项式f(x)＝a5x5 ＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0当x＝x0时的值的 程序框图． 解析：程序框图如下：
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点评：秦九韶算法的步骤：
十进制数与二进制数的互化 把十进制数53化为二进制数为( A．101 101(2) B．110 101(2) )
C．110 001(2) D．100 001(2)
解析：方法一(除二取余法) 53＝2×26＋1，26＝2×13＋0，13＝2×6＋1，6＝ 2×3＋0，3＝2×1＋1，1＝2×0＋1；余数由后往 前写得110 101.