沪科版七年级下数学典型习题

沪科版八年级下数学典型习题

第六章

1、16的平方根是 ；()2

3-的算术平方根是 ；23-的立方根是 。

2、如果一个有理数的算术平方根与立方根相同，那么这个数是 ；如果一个 有理数的平方根与立方根相同，那么这个数是 。

3、一个自然数的算术平方根是x ，则与他相邻的下一个自然数的算术平方根是 。

4、下列各数中一定为正数的是 （填序号） ① x ②

1x + ③2x ④

1x 3

+ ⑤ 1x +

5、当x<-1时，2x ，-x ,3x -和x

1

的大小关系 。

6、比较下列各组数的大小

()2-23-21与 ()75412与 ()112533与 ()7

1-21-

4与π 7、2-7的绝对值为 ，相反数为 ，倒数为 。 8、已知3x =，y 为4的平方根，0xy <，求x+y 的值。 9、已知02-3x =++y ，求x 2+y 的平方根。

10、如果一个非负数的平方根为2a-1和a-5，则这个数是 。

11、a 为5的整数部分，b 为5的小数部分，则a+2b 的值为 。

12、若a a =+2012-a -2011，试求2

2011-a 的值。（提示：找出题中的隐含条件）

第七章

1、若关于x 的不等式{

1

x 12+≤-≥m m x 有解，则m 的取值围是？若无解呢？

2、已知关于x ，y 的方程组{

m

y y x -=+=+1x 222的解满足0x >+y ，求m 的取值围。

3、适当选择a 的取值围，使1.7＜x ＜a 的整数解：

（1）x 只有一个整数解； （2）x 一个整数解也没有。 4、解不等式（组）

（1）⎪⎩⎪

⎨⎧⋅>-<-32

2,352x x x x （2）

⎪⎩⎪⎨⎧-<-->-->+.3273,4536,7342x x x x x x （3）⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧<+->+--.1)]3(2[2

1,312233x x x x x （4）－5＜6－2x ＜3 （5）.17

)

10(2383+-≤--

y y y 5、若m 、n 为有理数，解关于x 的不等式(－m 2－1)x ＞n ． 6、已知关于x ，y 的方程组⎩

⎨

⎧-=++=+134,

123p y x p y x 的解满足x ＞y ，求p 的取值围。

7、已知关于x 的不等式组{

x 542≤-≥-b x 的整数解共有3个，求b 的取值围。

8、已知A ＝2x 2＋3x ＋2，B ＝2x 2－4x －5，试比较A 与B 的大小。

9、已知a 是自然数，关于x 的不等式组⎩

⎨

⎧>-≥-02,

43x a x 的解集是x ＞2，求a 的值。

10、某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于

10％，那么商店最多降价多少元出售商品?

11、某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件 5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元。在这 20名工人中，车间每天安排x 名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件。 （1）若此车间每天所获利润为y(元)，用x 的代数式表示y 。

（2）若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?

12、某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座 客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元。 （1）若学校单独租用这两种客车各需多少钱?

（2）若学校同时租用这两种客车8辆(可以坐不满)，而且比单独租用一种车辆节省

租金，请选择最节省的租车方案。

第八章

1、计算题

(1)()()52-22b -a a b ⋅ （2)()x ÷3

2x (3)()

3

2

-a m (4)m a 25a ⋅ (5)(

)⎪⎭

⎫

⎝⎛⨯÷⨯3

2

5

103

1103

(6)()()()2

3

4

22--2x y x y x y +⨯÷+

2、快速计算：（1）97103⨯ （2）2

102 （3）299

3、42m

=，164n =，求n -2m 2的值。

4、如果642

2mn

=n x 成立，那么=m ,=n 。

5、在括号填上指数和底数

（1）()

()282

3

= （2） ()

(

)23

39=

6、化简求值：已知32-x 2

=x ，求()()()()()1-3-3-31-x 2

x x x x +++的值。

7、已知45y 2x =+，再求y

324x ⋅的值。

8、已知3b a =+，5-ab =，求代数式的值：（1）2

2a b + （2）()2

b -a

9、因式分解：1）6-5-223x x x + 2）ay ax y x ++2

2- 3）444b a +

10、比较2

999699939999与⨯的大小。

11、不解不等式组{

6213-=+=n m n m ，求()()3

2-32-3-7m n n m n 的值。

第九章

1、如果分式

2

||5

5x x x

-+的值为0，那么x 的值是 。 2、在比例式9:5=4:3x 中，x=_________________ 。 3、计算:

1111x x

++-=_______________ 。 4、当分式22232

11

x x x x x +++--与分式的值相等时，x 须满足 。 5、把分式

22x y

x y

+-中的x ，y 都扩大2倍，则分式的值 。（填扩大或缩小的倍数）

6、下列分式中，最简分式有 个。

32222

2222222212,,,,312a x y m n m a ab b x x y m n m a ab b

-++-++---- 7、分式方程

2114339

x x x +=-+-的解是 。