变论域模糊控制器的设计

２ ）输 出伸 缩 因子 输 入 ｅ ｅ 的论 域均 取 ［ ，６，模糊 划分 为 和 ｃ ＿ ６ ］ ＮＢ、ＮＭ 、ＮＳ Ｅ Ｓ Ｍ 、Ｐ 、Ｚ 、Ｐ 、Ｐ Ｂ七 档 。输 出
论域取 ［ ，１，模 糊 划分为 ＮＢ、ＮＭ、ＮＳ Ｅ、 ０ 】 、Ｚ
Ｐ 、Ｐ Ｓ Ｍ、Ｐ Ｂ七档 。
对 于输 出伸缩 因子 的取值 ，由 ｅ ｅ 共 同 和 ｃ
的伸缩 因子 分别 为 和 ， 论 域扩 大或 缩 小的程 ， 度用 Ｂ大） （ 、Ｍ（ 、Ｓ小 ） （ 附近） 示 ，则 中） （ 、Ｚ 零 表
ＮＭ ＮＢ
ＮＢ
ＶＢ
ＮＭ
ＶＢ
ＮＳ
ＶＢ
Ｚ Ｅ
Ｂ
Ｐ Ｓ
ＭＳ
Ｓ
Ｓ
Ｐ Ｂ
Ｚ
ＮＳ
ＶＢ
ＶＢ
ＶＢ
入 论 域 ， ［己， 为 上 一 次 使 用 的 输 出 论 域 ， ＿厂 ］
【Ｅ， ，、 ［Ｅ Ｃ］ 当 前新 的输 入 论域 ， － ］ － Ｃ， 为 ＿ Ｅ Ｅ ［ ， ］ 当前 新 的输 出论域 。 － 为 ＿
Ｓ
Ｐ Ｂ
№
ＮＢ ＮＭ
跹
ＭＢ
Ｂ
Ｂ
Ｂ
ＶＢ
ＭＢ
ＶＳ
Ｓ
Ｓ
ＶＳ
ＶＳ
ＺＥ Ｐ Ｓ ＰＭ
ＰＢ
Ｓ ＶＳ ＶＳ
Ｚ
ＭＳ Ｓ Ｓ
Ｓ
ＭＢ ＶＳ ＭＢ
Ｍ Ｓ
Ｚ ＶＢ Ｂ
Ｂ
ＭＢ Ｂ Ｂ
ＶＢ
ＭＳ Ｍ Ｂ ＶＢ
ＶＢ
Ｓ ＶＢ ＶＢ
决 定 ，即根 据 ｅ ｅ 当前 取值所 反 映 的系统 的响 和 ｃ
１ － 模 糊推理 系统 的建 立 ．３ ２
此模 糊推 理系 统有两 个输 入 ｅ ｅ 和 ｃ，一个 输 出 Ｕ所 用隶 属度 函数 有 ｔｍｆ 角 形）ｓ （ ， ｒ ｆ ｉ ￣ 、ｍｆ Ｓ型） 、
ｚ （ ｍｆ Ｚ型 ） ａ ｓ２ （ 边 高斯 型 ） 、ｇ ｕ ｓｍｆ￣ ２ ，去模 糊 化 用
图 ４ 模 糊 推 理 系 统 输入 输 出 结 构
由于 这里 的控 制 系统采 用 变论 域算 法 ，论域 不定 ，所 以不给 出各 变量 对应 每个 论域 的隶属度 值表 。 这里 的模 糊划 分 都为 ７ ， 以共有 ７ ７ ４ 档 所 ｘ＝ ９
模 糊控制 器 ８ｒ
条控 制规 则 ，写成 表格 如表 ３所 示 。 １３ 工作原 理 ．
图 ３ 模 糊 规 则 模 型 输 出伸 缩 因 子
基于 上 面对 变论 域 思想 的分 析 ，并根 据 己确
４
机 电技术
２１ 年 ８ ０２ 月
定 的伸缩 因 子模 型及模 糊 推理 系统 ，可 以得 到工
作 原理 图如 图 ５所 示 。
表 ３ 输 出 ｕ的模糊控 制规 则
ＥＣ —
ＮＳ
Ｅ — ＺＥ
雎
Ｐ Ｓ
№№
｛ ２
经过模糊化 、模糊推理、清晰化过程输出离 散 论域 的控 制量 ， 最后 经过 比例 因子 砌 把离 散控 制 量转 换为 实 际控 制量 ｕ 。每一 次输 出Ｙ负 反馈 到 前 面 ，与 给定 进 行 比较 得 出偏 差 ｅ 。如 此循 环
— — ＋
和 论域 均取 ［，１，模 糊划 分为 Ｂ 大） ０ ］ （ 、Ｍ（ 、 中）
Ｓ小） （ 附近） （ 、ｚ 零 四档 。
图 ２ 模糊规则模型输入伸缩因子
表 １ 输入伸缩因子 。 ：规则 （ ） 或口
Ｅ或 Ｅ ） ｆ Ｃ
ＮＢ Ｂ ＮＭ Ｍ ＮＳ Ｓ Ｚ Ｅ Ｚ Ｐ Ｓ Ｓ Ｐ Ｍ Ｍ ＰＢ Ｂ
第 ４期
曹 明 等：变论域模糊控制器的设计 表 ２ 输出伸 缩因子 规则
Ｅ
３
差” ｅ和“ 偏差 变化 率” ｃ ｅ 。当输入 变量 大 时 ，为 了
不 影 响系统 上 升又 不增 加超 调 ，其论 域应 保 持不
变 ； 当输入 变 量小 时 ，将其 论域 缩 小 ，定 义在 论 域 上 的模糊 划分 也 随之 压缩 ，使 输入 变量 的可用 规 则增 多 ，这就 消 除 了模糊 规则 数量 与控 制精 度 的矛盾 ， 增加 了控 制灵 敏度 及稳 态精度 。 ｅ ｅ 设 和 ｃ
Ｖ Ｂ
基 于 模糊 规则 的输 入伸 缩 因子生 成 如 图 ２所 示 ，
规则 如表 １ 所示 。
输 入 ｅ和 的论域 均取 ［ ，６ ，模 糊划 分为 ＿ 】 ６ ＮＢ 、ＮＭ、ＮＳ Ｅ、Ｐ 、Ｐ 、Ｚ Ｓ Ｍ、Ｐ Ｂ七档 。输 出
— — —
ｅ ｃ
＿Ｉ．．．．。 —＿ ．．糊．．．．．． ＿ｊｌ 叫ｋ－Ｊ卜 叫．模．．．．．．．器 — ＿ １．．．．．．控 ．． 制＿ ．．－ ．． ．． ． ． ． ． ．． ． ．． ． ． ．
应 状态 ，确 定输 出论域 应该进 行 多大 程度 的扩 大 或 缩 小 。 如 ：当 ｅ ｅ 很 大 ，两 者符 号相 同时 ， 例 和 ｃ
表 明系统 与设 定值 之 间的差 距很 大 ，而且 系 统正
ｃｎｒｉ（ １法１ ｅｔ ｄ重 ， 。模糊 推 理系 统 的输 入输 出结 构 ｏ ５ 、
中 ｚ零附近）ｖ ０ ４）ｓ小）ＭＳ较小）ＭＢ 较 （ 、ｓ￣， （ 、 （ 、 、 （
大） （ 、ＶＢ 很大 ） 、Ｂ 大） （ 。 １ ． 伸 缩 因子选择 ．２ ２ １ ）输 ｎＤ ｕｆ １ ｏｕ ｔ ｔｊ ｓ・ ｌ Ｂ ｔ４９ ｕ‘ ａｕｔ ｒ Ｂ８
如 图 ４所 示
以很 快 的速 度 偏离 设定 值 ，这将 使 误差进 一 步扩 大 ，此时 应有 较大 的控 制量 将 系统 调节 回来 ，使 系统 尽快跟 踪 设定值 ，因此 应取 大些 以使 输 出
论域 扩大 。用 条件语 句可 写为 ： 。 “ 如果 Ｅ是 Ｐ Ｂ且 Ｅ Ｃ是 Ｐ Ｂ，则 为 ＶＢ 或 ” 者“ 如果 Ｅ是 ＮＢ且 Ｅ Ｃ是 ＮＢ，则 为 ＶＢ 。 ” 以此 类推 ，可 以导 出基 于模糊 规则 的 生 成 如 图 ３所 示 ，输 出伸缩 因子规 则如 表 ２所 示 。其