岩土工程数值模拟1绪论
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了解岩土工程可靠度分析的基本原理及初步应用
•
•FLAC3D视窗
•
•三维地质模型示意图
•
•倾向剖面示意图
•
•new
•def setup • length=500 • depth=5 • z0=200 • numx=100 • dt_x=length/numx • numy=1 • dt_y=depth/numy • end •;-----------------------------•def set_Numz • if z1=0 then • Numz = 100 • z2 = z0 • actDefine • endif •end •;-----------------------------
• 第七章：岩土工程可靠度分析
（2学时）
•
•对本课程的内容要求
掌握从工程地质模型组成、建模方法及其向计算 模型的转换
掌握岩土体的基本力学特征、工程地质单元划分 ，计算参数选择的基本方法
掌握弹性问题的有限单元法、弹塑性问题的有限 单元法的基本原理及应用
了解边界单元法、离散单元法及数值方法的耦合 分析
•act_Down •plo blo gro •plot add axes cyan •save Model.sav
•
•第一章 绪 论
•主要内容 ：
一、学习工程地质数值计算的意义、任务
二、数值计算方法及常用软件简介
三、工程地质数值计算基本程序及其发展
•
一、工程地质数值计算的意义、任务
工程地质数值计算：应用工程地质学原理、现 代数学力学方法和计算机技术，研究、解决工 程地质（岩土）学中的定量（半定量）化问题 的一门学科。
•
•数值法涉及的复杂运算有哪些 ？
钢筋砼 结构力学 土压力、挡土墙、堤坝 地基承载力、最终沉降量 基坑、边坡 桩基础 锚杆的设计 地铁、隧道工程、地下洞室、矿山开采 特点：精度、深度、难度、数据量
•
•数值方法的研究地位
理论与方法并重 试验、数值计算与工程实践相互检验 现代计算机技术为数值方法的发展提供硬
件和软件保证 数学建模为计算提供有利的工具
•
•1.工程地质数值计算的作用
中国的大型和巨型工程建设
300m级高坝 500m级高边坡 10km以上深埋长隧道 西部地形急变带及极端条件下的交通工程 长距离跨流域调水 跨海大桥 跨海峡隧道 。。。。。
•
•
•90年代-21世纪我国水电建设的标志性工程
岩土工程数值模拟1绪论
•
推荐的主要参考书
➢ 1.《工程地质计算》．隋旺华,于震平（参考教材） ➢ 2.《岩土塑性力学原理》．郑颖人等．中国建筑工业出版社 ，2002 ➢ 3.《岩土工程有限元分析理论与应用》．谢康和等．科学出 版社，2002 ➢ 4.《ADINA应用基础与实例详解》．岳戈等．人民交通出版 社，2008 ➢ 5.《FLAC/FLAC3D基础与工程实例》．陈育民等．中国水 利水电出版社，2009
•
•石根华与数学
• 石根华回顾自己41年的工程师经历，石根华感慨万千：“在这个世界上 ，主要是靠解决问题的力量，职务、学位、经历等都不太管用。在出现问题 时，能解决问题就成功了；失败一次，可能就是永远的失败。成功靠什么来 保证？就是数学，在逻辑上靠数学，靠思维的严密，所有的东西，能够用上 的，要武装到牙齿。” • “做一个真正的工程师，该有胆量时就要有胆量，甚至把自己的生命赌 进去。但赌博不是工程师的性格，工程师是要求绝对可靠的，工程师不是赌 徒，在任何情况下都要将所有的东西做好。” • 他对中科院计算数学所的研究生们说：“从采矿、水库大坝到地下隧道 工程等，世界各国的工程师面临太多的危险。在这些方面，数学是非常有用 的，我们周围的人都需要数学。我希望下一代的数学家们，特别是你们，站 在计算数学与工程之间，最重要的是用发明出的一些数学方法和工具，写出 很好的教科书，把数学交给工程师，追上这个时代。”
•
计算模型建立与边界条件分析 调试简单模型 构件理想模型 几何参数 地质构造 材料特性 初始条件 荷载情况 调试模型
计算与分析
•
•举例说明数值模拟解题思路：
•
•
•地质模型各岩层物理力学参数
•
•
•
•Vector(WMF) 格式输出
•Image(BMP)格 式输出
•
•走向垂直剖面
•
•工程规划分东线、中线和西线三部分，东线从长江江苏扬州段调水，经过江苏、山东到 达河北、天津。中线从湖北丹江口水库调水经河南、河北到北京、天津，西线规划从长 江上游调水到黄河上游，供应西北和华北，正在规划中。
•
•2.工程地质数值计算的任务
工程地质条件的定量化及岩土体赋存环境的模拟 工程动力地质现象及过程的模拟研究 工程岩土体应力场和位移场的分析 岩土体稳定性的模拟
•
•
•RFPA
•Realistic Failure Process Analysis
• 研究背景 • 模型描述 • 时间相关性 • 湿度扩散与蠕
变
• 未来工作
•RFPA modeling
•
2.有限差分法FDM
出现最早，解决岩土体渗流分析、粘 土层固结计算和温度场计算。
常用软件：FLAC
•
•FLAC2D界面
•def actDefine • command • ; 建立地质体空间模型 • gen zone brick size numx numy numz & • p0 0 0 z1 p1 length 0 z1 p2 0 depth z1 p3 0 0 z2 & • p4 length depth z1 p5 0 depth z2 p6 length 0 z2 p7 length depth z2 • ; 模型brick网格划分为size: numx×numy×numz • end_command •end •;---------------------------------•;---------------------------------•def act_Down • loop while z1 < z0+2 • set_Numz • z1 = z1+2 • endloop •end •setup •; 运行函数setup •z1 = 0
不同支护阻力作用下的控顶区岩层裂隙和离层发育图
•
•工作面开采90m •工作面开采110m
•
二、数值计算方法及常用软件简介
有限单元法（Finite Element Method,简称FEM） 有限差分法（Finite Difference Method,简称FDM） 离散单元法（Discrete Element Method，简称DEM） 边界单元法（Boundary Element Method,简称BEM） 数值流形元法（Numerical Manifold Method,简称NMM ）
•
1.有限单元法FEM
50 年代，飞机设计中的结构矩阵分析 60 年代，推广求解平面弹性力学问题 之后，广泛应用于工程地质问题分析中 常用软件：ANSYS、ADINA、ABQUAS，RFPA等
•
•
•
•
•
•美国金门大桥
• 金门大桥采用
ADINA进行非线性 有限元分析，分析 中考虑了材料非线 性和几何非线性， 包括大变形、摩擦 滞回支座、非线性 减震器、高塔晃动 、膨胀节点等，对 大桥减震器在地震 作用下的性能、桥 塔振动、节点性能 进行系统的研究， 并且对金门大桥及 其构件在连续地震 作用下的安全可靠 性进行评估。
•
•主要内容与学时安排：
•（授课24学时，上机实验16学时）
• 第一章：绪论
（2学时）
wenku.baidu.com• 第二章：岩土工程数值分析基础
（4学时）
• 第三章：线弹性问题的有限单元法
（6学时）
• 第四章：弹塑性问题的有限单元法
（4学时）
• 第五章：有限单元法在岩土工程中的应用 （4学时
）
• 第六章：其它数值方法
（2学时）
•
•煤矿开采二维数值模拟
•
•煤矿开采三维数值模拟
•
•煤矿开采三维数值模拟走向剖面图
•
•煤矿开采三维数值模拟倾向剖面图
•
3.离散单元法DEM
70年代初，Cundall提出 模拟块体单元的运动和相互作用、单元内部的应
力应变、块体单元和流体的相互作用等 常用软件:UDEC、3DEC、PFC（2D、3D）
•
•FLAC3D界面
•
ITASCA产品系列简介
Fast Lagrangian Analysis of Continua 美国Itasca咨询公司开发2D程序(1986) 1990年代初引入中国 有限差分法(FDM) DOS版→2.0 →2.1 →3.0 Itasca其他软件
•
•FLAC3D中的本构模型
连续、非连续，结构面 暂无商业软件
•
• 石根华把有限单元方法、非连续变形分析方 法(DDA)和解析方法统一起来，创造了流形单元 法。流形元法用一层网格套在结构体上，当结构 体分成若干块时，块体之间可以产生接触、滑移 和张开，而在块体内部，再用网格进行细分，计 算出各个节点上的位移和应力，与有限元分析具 有同样的效果。因此，流形元方法既能分析结构 体内的应力分布状态，同时又能够模拟块体破坏 之后的岩块运动规律，具有很强的适应性。 • 数学覆盖是流形元方法的最基本概念。描述 一物体形状函数称为总体函数，总体函数可以通 过许多个重叠的覆盖局部区域的覆盖函数来近似 地计算出来；物理覆盖的区域是包含在数学覆盖 的材料，是数学覆盖与材料的交集。
•
•水平剖面/底板下垂深2m
•
•综合起来 工程地质计算不是一个简单的运算过程，
而是一个涉及到从野外工程地质条件调查→室内岩土 体物理力学性质试验→ 地质模型的概化→计算模型的 建立→计算条件（计算参数、初始条件和边界条件） 的选择 →计算结果的检验及综合应用等一系列问题的 复杂系统。
•
•2、发展趋势 •发展过程（黄润秋） 60年代以前：地质学+经典力学（土力学） 60-70年代中后期：地质学+近代岩（土）石力学 80年代以来：地质学+现代岩（土）体力学+计算机
•
•岩土工程中为什么要进行数值计算？
本专业的工作内容涉及大量的复杂计算 数值方法在工程实践和科学研究中的地位 复杂科学问题解答的一般思路 模型的概念与数学建模 寻求科学的计算方法是解决问题的重要途径
•
数值分析方法的必要性和重要性：
有很多问题无法建立解析方程 即使建立了解析方程，但无法求得解析解 试验方法费时、费力 有很多情况，如核爆炸等无法或很难进行试验
由于边界单元法只在研究区域的边界上剖分单元，从而使求解问题的维数降低 ：三维问题变为二维问题，二维问题变成一维问题。解一个问题所需计算的方程 组规模小，有利于节省内存和计算时间。此外，由于边界单元法引入了基本解， 具有解析与离散相结合的特点，因而具有较高的精度。
•
5.数值流形元法NMM
90 年代兴起，石根华（Discontinuous Deformation Analysis不连续变形分析DDA ）
•
三、工程地质数值计算基本程序及其发展
•1、工程地质数值计算基本程序
明确研究目的 工程地质条件的综合分析
• 地形地貌 •地层岩性 •地质构造与岩体结构 •地下水条件 •地应力条件 •地震作用
•
工程地质模型的建立 工程地质体计算范围 工程地质体属性分区与参数确定 岩土体结构类型确定 地下水特征 地应力与地震作用特征
科学
•
•2、发展趋势
数学力学方法 + 地学理论→解决地质问题
•
•
•UDEC应用程序界面
•
•
•
4.边界单元法BEM
70 年代兴起，具有降维作用，精度高 用于非均质岩土体困难较多 暂无商业软件
•
• 边界单元法是在有限单元法以后发展起来的一种数值方法。该方法早在20世 纪70年代由英国南安普敦大学土木工程系开始使用。该系的C．A．Brebbia在国 际上大力倡导边界单元法。现在这个名词已普遍被科学家接受，边界单元法也逐 渐被应用到各个领域中。
•
•-375m水平切面地应力有限元反演计算原始网格图
•
•-375m水平切面最大剪应力等值线图
•
•平行工作面走向方向剖面煤层开采后最大主应力等值线灰度图
•
•
•
•1049面回采完成后覆岩离层及最大主应力图
•
•回采过程中控顶区上覆岩层裂隙发育模拟研究
支架支护阻力为3600KN
支架支护阻力为6400KN
•
•FLAC3D视窗
•
•三维地质模型示意图
•
•倾向剖面示意图
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•new
•def setup • length=500 • depth=5 • z0=200 • numx=100 • dt_x=length/numx • numy=1 • dt_y=depth/numy • end •;-----------------------------•def set_Numz • if z1=0 then • Numz = 100 • z2 = z0 • actDefine • endif •end •;-----------------------------
• 第七章：岩土工程可靠度分析
（2学时）
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•对本课程的内容要求
掌握从工程地质模型组成、建模方法及其向计算 模型的转换
掌握岩土体的基本力学特征、工程地质单元划分 ，计算参数选择的基本方法
掌握弹性问题的有限单元法、弹塑性问题的有限 单元法的基本原理及应用
了解边界单元法、离散单元法及数值方法的耦合 分析
•act_Down •plo blo gro •plot add axes cyan •save Model.sav
•
•第一章 绪 论
•主要内容 ：
一、学习工程地质数值计算的意义、任务
二、数值计算方法及常用软件简介
三、工程地质数值计算基本程序及其发展
•
一、工程地质数值计算的意义、任务
工程地质数值计算：应用工程地质学原理、现 代数学力学方法和计算机技术，研究、解决工 程地质（岩土）学中的定量（半定量）化问题 的一门学科。
•
•数值法涉及的复杂运算有哪些 ？
钢筋砼 结构力学 土压力、挡土墙、堤坝 地基承载力、最终沉降量 基坑、边坡 桩基础 锚杆的设计 地铁、隧道工程、地下洞室、矿山开采 特点：精度、深度、难度、数据量
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•数值方法的研究地位
理论与方法并重 试验、数值计算与工程实践相互检验 现代计算机技术为数值方法的发展提供硬
件和软件保证 数学建模为计算提供有利的工具
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•1.工程地质数值计算的作用
中国的大型和巨型工程建设
300m级高坝 500m级高边坡 10km以上深埋长隧道 西部地形急变带及极端条件下的交通工程 长距离跨流域调水 跨海大桥 跨海峡隧道 。。。。。
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•90年代-21世纪我国水电建设的标志性工程
岩土工程数值模拟1绪论
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推荐的主要参考书
➢ 1.《工程地质计算》．隋旺华,于震平（参考教材） ➢ 2.《岩土塑性力学原理》．郑颖人等．中国建筑工业出版社 ，2002 ➢ 3.《岩土工程有限元分析理论与应用》．谢康和等．科学出 版社，2002 ➢ 4.《ADINA应用基础与实例详解》．岳戈等．人民交通出版 社，2008 ➢ 5.《FLAC/FLAC3D基础与工程实例》．陈育民等．中国水 利水电出版社，2009
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•石根华与数学
• 石根华回顾自己41年的工程师经历，石根华感慨万千：“在这个世界上 ，主要是靠解决问题的力量，职务、学位、经历等都不太管用。在出现问题 时，能解决问题就成功了；失败一次，可能就是永远的失败。成功靠什么来 保证？就是数学，在逻辑上靠数学，靠思维的严密，所有的东西，能够用上 的，要武装到牙齿。” • “做一个真正的工程师，该有胆量时就要有胆量，甚至把自己的生命赌 进去。但赌博不是工程师的性格，工程师是要求绝对可靠的，工程师不是赌 徒，在任何情况下都要将所有的东西做好。” • 他对中科院计算数学所的研究生们说：“从采矿、水库大坝到地下隧道 工程等，世界各国的工程师面临太多的危险。在这些方面，数学是非常有用 的，我们周围的人都需要数学。我希望下一代的数学家们，特别是你们，站 在计算数学与工程之间，最重要的是用发明出的一些数学方法和工具，写出 很好的教科书，把数学交给工程师，追上这个时代。”
•
计算模型建立与边界条件分析 调试简单模型 构件理想模型 几何参数 地质构造 材料特性 初始条件 荷载情况 调试模型
计算与分析
•
•举例说明数值模拟解题思路：
•
•
•地质模型各岩层物理力学参数
•
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•
•Vector(WMF) 格式输出
•Image(BMP)格 式输出
•
•走向垂直剖面
•
•工程规划分东线、中线和西线三部分，东线从长江江苏扬州段调水，经过江苏、山东到 达河北、天津。中线从湖北丹江口水库调水经河南、河北到北京、天津，西线规划从长 江上游调水到黄河上游，供应西北和华北，正在规划中。
•
•2.工程地质数值计算的任务
工程地质条件的定量化及岩土体赋存环境的模拟 工程动力地质现象及过程的模拟研究 工程岩土体应力场和位移场的分析 岩土体稳定性的模拟
•
•
•RFPA
•Realistic Failure Process Analysis
• 研究背景 • 模型描述 • 时间相关性 • 湿度扩散与蠕
变
• 未来工作
•RFPA modeling
•
2.有限差分法FDM
出现最早，解决岩土体渗流分析、粘 土层固结计算和温度场计算。
常用软件：FLAC
•
•FLAC2D界面
•def actDefine • command • ; 建立地质体空间模型 • gen zone brick size numx numy numz & • p0 0 0 z1 p1 length 0 z1 p2 0 depth z1 p3 0 0 z2 & • p4 length depth z1 p5 0 depth z2 p6 length 0 z2 p7 length depth z2 • ; 模型brick网格划分为size: numx×numy×numz • end_command •end •;---------------------------------•;---------------------------------•def act_Down • loop while z1 < z0+2 • set_Numz • z1 = z1+2 • endloop •end •setup •; 运行函数setup •z1 = 0
不同支护阻力作用下的控顶区岩层裂隙和离层发育图
•
•工作面开采90m •工作面开采110m
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二、数值计算方法及常用软件简介
有限单元法（Finite Element Method,简称FEM） 有限差分法（Finite Difference Method,简称FDM） 离散单元法（Discrete Element Method，简称DEM） 边界单元法（Boundary Element Method,简称BEM） 数值流形元法（Numerical Manifold Method,简称NMM ）
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1.有限单元法FEM
50 年代，飞机设计中的结构矩阵分析 60 年代，推广求解平面弹性力学问题 之后，广泛应用于工程地质问题分析中 常用软件：ANSYS、ADINA、ABQUAS，RFPA等
•
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•美国金门大桥
• 金门大桥采用
ADINA进行非线性 有限元分析，分析 中考虑了材料非线 性和几何非线性， 包括大变形、摩擦 滞回支座、非线性 减震器、高塔晃动 、膨胀节点等，对 大桥减震器在地震 作用下的性能、桥 塔振动、节点性能 进行系统的研究， 并且对金门大桥及 其构件在连续地震 作用下的安全可靠 性进行评估。
•
•主要内容与学时安排：
•（授课24学时，上机实验16学时）
• 第一章：绪论
（2学时）
wenku.baidu.com• 第二章：岩土工程数值分析基础
（4学时）
• 第三章：线弹性问题的有限单元法
（6学时）
• 第四章：弹塑性问题的有限单元法
（4学时）
• 第五章：有限单元法在岩土工程中的应用 （4学时
）
• 第六章：其它数值方法
（2学时）
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•煤矿开采二维数值模拟
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•煤矿开采三维数值模拟
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•煤矿开采三维数值模拟走向剖面图
•
•煤矿开采三维数值模拟倾向剖面图
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3.离散单元法DEM
70年代初，Cundall提出 模拟块体单元的运动和相互作用、单元内部的应
力应变、块体单元和流体的相互作用等 常用软件:UDEC、3DEC、PFC（2D、3D）
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•FLAC3D界面
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ITASCA产品系列简介
Fast Lagrangian Analysis of Continua 美国Itasca咨询公司开发2D程序(1986) 1990年代初引入中国 有限差分法(FDM) DOS版→2.0 →2.1 →3.0 Itasca其他软件
•
•FLAC3D中的本构模型
连续、非连续，结构面 暂无商业软件
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• 石根华把有限单元方法、非连续变形分析方 法(DDA)和解析方法统一起来，创造了流形单元 法。流形元法用一层网格套在结构体上，当结构 体分成若干块时，块体之间可以产生接触、滑移 和张开，而在块体内部，再用网格进行细分，计 算出各个节点上的位移和应力，与有限元分析具 有同样的效果。因此，流形元方法既能分析结构 体内的应力分布状态，同时又能够模拟块体破坏 之后的岩块运动规律，具有很强的适应性。 • 数学覆盖是流形元方法的最基本概念。描述 一物体形状函数称为总体函数，总体函数可以通 过许多个重叠的覆盖局部区域的覆盖函数来近似 地计算出来；物理覆盖的区域是包含在数学覆盖 的材料，是数学覆盖与材料的交集。
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•水平剖面/底板下垂深2m
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•综合起来 工程地质计算不是一个简单的运算过程，
而是一个涉及到从野外工程地质条件调查→室内岩土 体物理力学性质试验→ 地质模型的概化→计算模型的 建立→计算条件（计算参数、初始条件和边界条件） 的选择 →计算结果的检验及综合应用等一系列问题的 复杂系统。
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•2、发展趋势 •发展过程（黄润秋） 60年代以前：地质学+经典力学（土力学） 60-70年代中后期：地质学+近代岩（土）石力学 80年代以来：地质学+现代岩（土）体力学+计算机
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•岩土工程中为什么要进行数值计算？
本专业的工作内容涉及大量的复杂计算 数值方法在工程实践和科学研究中的地位 复杂科学问题解答的一般思路 模型的概念与数学建模 寻求科学的计算方法是解决问题的重要途径
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数值分析方法的必要性和重要性：
有很多问题无法建立解析方程 即使建立了解析方程，但无法求得解析解 试验方法费时、费力 有很多情况，如核爆炸等无法或很难进行试验
由于边界单元法只在研究区域的边界上剖分单元，从而使求解问题的维数降低 ：三维问题变为二维问题，二维问题变成一维问题。解一个问题所需计算的方程 组规模小，有利于节省内存和计算时间。此外，由于边界单元法引入了基本解， 具有解析与离散相结合的特点，因而具有较高的精度。
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5.数值流形元法NMM
90 年代兴起，石根华（Discontinuous Deformation Analysis不连续变形分析DDA ）
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三、工程地质数值计算基本程序及其发展
•1、工程地质数值计算基本程序
明确研究目的 工程地质条件的综合分析
• 地形地貌 •地层岩性 •地质构造与岩体结构 •地下水条件 •地应力条件 •地震作用
•
工程地质模型的建立 工程地质体计算范围 工程地质体属性分区与参数确定 岩土体结构类型确定 地下水特征 地应力与地震作用特征
科学
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•2、发展趋势
数学力学方法 + 地学理论→解决地质问题
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•UDEC应用程序界面
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4.边界单元法BEM
70 年代兴起，具有降维作用，精度高 用于非均质岩土体困难较多 暂无商业软件
•
• 边界单元法是在有限单元法以后发展起来的一种数值方法。该方法早在20世 纪70年代由英国南安普敦大学土木工程系开始使用。该系的C．A．Brebbia在国 际上大力倡导边界单元法。现在这个名词已普遍被科学家接受，边界单元法也逐 渐被应用到各个领域中。
•
•-375m水平切面地应力有限元反演计算原始网格图
•
•-375m水平切面最大剪应力等值线图
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•平行工作面走向方向剖面煤层开采后最大主应力等值线灰度图
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•1049面回采完成后覆岩离层及最大主应力图
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•回采过程中控顶区上覆岩层裂隙发育模拟研究
支架支护阻力为3600KN
支架支护阻力为6400KN