圆锥滚子轴承挡边接触点的控制方法_沈丹富
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表1
参数 1# 2# SＲ / mm 3# 4# 5# 平均 D w / mm φ d i / mm β Ψ B / mm N / mm F / mm
滚子、 内圈部分参数精测结果
精测结果 181 ． 35 179 ． 40 174 ． 30 180 ． 80 177 ． 20 178 ． 61 19 ． 881 2 °59 '3Fra Baidu bibliotek ″ 82 ． 205 12 °29 '58 ″ 89 °16 '8 ″ 5 ． 643 4 ． 425 0 ． 733
3
接触点位置的近似计算
如图 2 所 示， 由 于 CO ≈ BO，如 果 CO1 ≈ CE =
（ 12 ）
Dw D w 2 sin φ － SＲ2－（ ） 2tan φ 2 tan Ψ － arctan Dw Dw D w 2 cos φ 2 － － SＲ － （ ） 2sin φ 2tan φ 2
（ Qianchao Bearing Co． ，Ltd． ，Hangzhou 311215 ， China） Abstract： Based on pure rolling design theory for tapered roller bearings，the accurate and approximate calculation formulas for position dimension of contact points between back face rib of inner ring and roller sphere base surface are derived according to geometrical relationship between inner ring and roller． The position control for contact points in the production process is analyzed by combining bearing manufacturing process． Finally，the actual examples are introduced． Key words： tapered roller bearing； back face rib； roller sphere base surface； contact point； control method
图3
内圈、 滚子需测量的几何参数
{
(
SＲ
(
槡
)
槡
)
}
。
（ 13 ）
Dw ， 从（ 13 ） 式可以看出， 只需精测 SＲ ， φ， Ψ及 5 粒滚子 SＲ 平均值， 可以近似计算出接触点的位
d i 进行精测。 置， 不需再对 β，
沈丹富， 等： 圆锥滚子轴承挡边接触点的控制方法
· 13·
4
生产过程中接触点位置的控制
5． 1
接触点位置的计算 接触点位置的计算步骤为： （ 1 ） 利用轴承专用检查仪、 轮廓仪， 精确测量
滚子、 内圈相关几何尺寸， 见表 1 ； （ 2 ） 分别将接触点位置的精确及近似计算公 式录入并设计成 2 份 Excel 表格； （ 3 ） 根据接触点位置精确及近似计算式的数 据输入要求， 将表 1 中的测量参数值输入， 得到接 触点 的 精 确、 近 似 计 算 位 置 尺 寸 分 别 为 2 ． 90 ， 2 ． 89 mm。这 2 种方法的计算结果仅相差 0 ． 01 ， 非 常接近， 且 2 种计算结果均显示接触点在靠近内 圈大挡边1 / 2 偏上部位。
在 ＲT△O1 EC 中， 接触点 E 的精确计算结果为 EO1 SＲ CE = = ， （ 7） tan∠ECO1 tan（ Ψ － ∠O1 CD） 则由（ 1 ） ～ （ 7 ） 式得，
{
(
(
槡
)
槡
)
}
（ 8）
从（ 8 ） 式可以看出， 在实际生产过程中， 只需 Dw ， d i 值， φ， Ψ， β， 并将其代入 （ 8 ） 精确测量出 SＲ ， 式， 就能精确得到被测轴承接触点所在位置。 由 于同一套圆锥滚子轴承中滚子数量较多， 滚子球 SＲ 值很难精确控 基面精磨过程中难以精确定位， SＲ 尺寸精度一般在 0 ～ 15 mm 的公差范围内 制， 变动。因此对于 SＲ 值， 通常需精测多粒 （ 正常情 况下精测 5 粒） 滚子， 取其平均值作为接触点精确 计算的输入。
BO1 = SＲ = 0 ． 95 ρ ρ = 0 ． 95 BO，则 CD ≈ BD， ∠O1 CD ≈ ∠O1 BD， 从而有 CD ≈ BD = BO － DO = BO － O1 O·cos φ， （ 9） BO = Dw ， 2sin φ O1 D ， BD （ 10 ） （ 11 ）
∠O1 CD ≈ ∠O1 BD = arctan 则由（ 7 ） 式得 SＲ ， tan （ Ψ － ∠O1 BD） 由（ 1 ） ～ （ 4 ） 式和（ 9 ） ～ （ 12 ） 式得 CE ≈
收稿日期： 2013 － 09 － 20 ； 修回日期： 2013 － 11 － 08 作者简介： 沈丹富 （ 1966 —） ， 男， 江苏大丰人， 主要从事变 速器及轴承设计开发。E － mail： sdfwx3170@ 163． com。
甚至断裂。 因此， 必须对滚子球基面与内圈大挡 1］从设计角度给 边接触点进行合理控制。 文献［ 出了圆锥滚子轴承滚子球基面与内圈大挡边的接 但对于 触点至越程槽边缘的距离 b i 的计算公式， 接触点位置应处于什么尺寸范围， 加工生产过程 中应如何有 效 控 制 等 均 没 有 相 关 文 献 介 绍。 为 此， 现介绍接触点位置的合理尺寸范围及其在生 产过程中的控制与调整。
ISSN1000 － 3762 CN41 － 1148 / TH
轴承 2014 年 1 期 Bearing 2014 ， No． 1
11 － 14
圆锥滚子轴承挡边接触点的控制方法
沈丹富， 孙明亚
（ 钱潮轴承有限公司， 杭州 311215 ） 摘要： 基于圆锥滚子轴承纯滚动设计理论 ， 根据内圈及滚子的几何关系推导了内圈大挡边与滚子球基面间接触 点位置尺寸的精确及近似计算关系式 ； 结合轴承制造工艺分析了生产过程中大挡边与滚子球基面间接触点位 置的控制； 最后进行了实例介绍。 关键词： 圆锥滚子轴承； 大挡边； 滚子球基面； 接触点； 控制方法
1
接触点范围的探讨
如图 1 所示， 以圆锥滚子轴承内圈大挡边与
内圈滚道交点为起点， 向外依次分为 3 段， 分别标 1 /3， 1 /2， 1 。 根据多年轴承设计以及国外 注为 0 ， 主机配套项目实践经验， 当接触点处于 0 ～ 1 / 3 并 靠近根部时， 有利于滚子与挡边形成润滑楔， 且能 减小轴承挡边压力， 但油槽里的油不利于润滑， 接 滚子工作时形成边 触点易落入油槽或油槽边缘， 缘效应， 加重滚子球基面磨损， 降低轴承寿命； 当 接触点处于 1 / 3 处时， 虽然有利于滚子与挡边形
根据圆锥滚子轴承纯滚动设计理论， 轴承内、 外滚道素线及滚子中心线交于同一点， 滚子与内 圈的几何关系如图 2 所示。 由图 2 几何关系得 AO =
Dw AB = ， （ 1） tan φ 2tan φ SＲ CE = 。 Dw D w 2 sin φ 2 － SＲ －（ ） 2tan φ 2 tan Ψ － arctan di Dw D w 2 cos φ 2 － － SＲ － （ ） 2sin β 2tan φ 2
无论是新产品试制， 还是产品批量生产， 都是 生产周期一般控制在 45 采用同步工程组织生产， 天内。滚子由专业制造商按图纸要求及相关技术 协议开展生产， 需要 35 天左右完成加工、 检测、 包 装； 而轴承套圈加工过程相对复杂， 一般由专业的 锻造、 车加工协作加工， 再转入公司内部检验、 热 处理、 磨加工、 装配， 因此需要的 时 间 相 对 较 长。 通常情况下， 滚子、 保持架检验合格入库时， 轴承 内圈基本进入滚道、 挡边精磨工序， 因此， 要精确 控制接触点位置， 依靠调整滚子几何参数几乎是 行不通的， 只能选择内圈参数作适当调整。 d i 是不能变动的， 然而， 内圈几何参数中， β， 否则不符合轴承纯滚动理论， 易导致轴承工作过 程中滑动摩擦增大， 并且会影响轴承装配后高度。 因此， 唯一能够调整的只有 Ψ。 根据现行圆锥滚 ［2 ］ 子轴承设计方法 ， Ψ = 90 ° － λ + β， 因为 β 不能 变化， 因此， 改变 Ψ 实质就是微调 λ ， 即通过微调 λ 实现接触点位置的精确控制。 为了更直观、 方便地表达接触点位置， 协助生 工艺人员准确判断接触点控制的是否合理， 内 产、 圈精磨挡边前随机取 1 ～ 2 个内圈， 采用轴承检查 di ， B， N， 仪、 轮廓仪精测出图 3 所示内圈参数 β， F， Dw ， Ψ 及滚子参数 SＲ ， φ， 并将接触点相关计算 借助于 Excel 表格的功能确 公式列入 Excel 表格， ， 定 Ψ 角的范围 指导挡边精磨工序砂轮安装及角 达到有效控制接触点的目的。 度的调整与控制，
· 12·
2014． №． 1 《轴承》
成润滑楔， 大挡边压力强度也较低， 但易造成滚子 卡死； 当接触点在大挡边中间 1 / 2 处， 形成的润滑 楔更有利于轴承润滑； 当接触点处于大挡边最高 点 1 处， 由于大挡边压力强度大， 易发生变形。 因 设计上应尽量将接触点控制在大挡边中间 1 / 2 此， 前后的范围内。
图2 滚子与内圈几何关系示意图
2
AO1 =
FO1 槡
－ AF2 =
OO1 = AO － AO1 ，
图1 滚子球基面与内圈大挡边接触点位置示意图
槡
SＲ2 － （
Dw 2 ） ， （ 2） 2 （ 3）
2
接触点位置的精确计算
O1 D = OO1 ·sin φ， （ 4） di CD = CO － DO = － OO1 ·cos φ， 2sin β （ 5） ∠O1 CD = arctan O1 D 。 CD （ 6）
符号说明
di — — —直挡边内圈滚道最大直径 Dw — — —滚子大头直径 SＲ — — —滚子球基面曲率半径 — —内圈滚道素线与轴线之间的夹角 β— — —内圈大挡边锥面与端面之间的夹角 λ— — —内圈弧形挡边曲率半径 ρρ — — —滚子半锥角 φ— — —内圈大挡边锥面与滚道面之间的夹角 Ψ— 圆锥滚子轴承中， 滚子球基面与内圈大挡边 接触点的位置非常重要， 接触点离内圈大挡边越 工作时越程槽边缘会处于接触椭圆区 程槽过近， 域内而产生应力集中， 引起疲劳剥落； 接触点离大 挡边最高点过近， 工作中易导致内圈大挡边变形
+ 中图分类号： TH133． 33 2
文献标志码： B
文章编号： 1000 － 3762 （ 2014 ） 01 － 0011 － 04
Control Method for Ｒib Contact Points of Tapered Ｒoller Bearings
Shen Dan － fu，Sun Ming － ya
5． 2
接触点位置的调整与控制
将接触点控制在内圈大挡边 1 / 3 ～ 1 / 2 之间 的调整与控制方法： 在 Excel 表格中输入不同的 Ψ 值， 当计算结果等于或接近两控制点的数值 （ 1 / 3 1 / 2 处接触点位置 处接触点位置尺寸 1 ． 881 mm、 尺寸 2 ． 821 mm） 时， 此时对应的 Ψ 角范围即为生 产过程内圈大挡边精磨工序砂轮安装所需控制的 角度范围。 对于接触点位置尺寸精确计算， 当 Ψ 输入值 为89 °35 '47 ″时， 接触点位置计算结果为 1 ． 88 mm； 当 Ψ 输入值为 89 °17 '31 ″时， 计算结果显示为 2 ． 82 mm。因此， 如需将接触点控制在内圈大挡边 1 / 3 ～ 1 / 2 之间， 必须将 Ψ 角严格控制在 89 ° 17 ' 31 ″ ～ 89 °35 '47 ″。
参数 1# 2# SＲ / mm 3# 4# 5# 平均 D w / mm φ d i / mm β Ψ B / mm N / mm F / mm
滚子、 内圈部分参数精测结果
精测结果 181 ． 35 179 ． 40 174 ． 30 180 ． 80 177 ． 20 178 ． 61 19 ． 881 2 °59 '3Fra Baidu bibliotek ″ 82 ． 205 12 °29 '58 ″ 89 °16 '8 ″ 5 ． 643 4 ． 425 0 ． 733
3
接触点位置的近似计算
如图 2 所 示， 由 于 CO ≈ BO，如 果 CO1 ≈ CE =
（ 12 ）
Dw D w 2 sin φ － SＲ2－（ ） 2tan φ 2 tan Ψ － arctan Dw Dw D w 2 cos φ 2 － － SＲ － （ ） 2sin φ 2tan φ 2
（ Qianchao Bearing Co． ，Ltd． ，Hangzhou 311215 ， China） Abstract： Based on pure rolling design theory for tapered roller bearings，the accurate and approximate calculation formulas for position dimension of contact points between back face rib of inner ring and roller sphere base surface are derived according to geometrical relationship between inner ring and roller． The position control for contact points in the production process is analyzed by combining bearing manufacturing process． Finally，the actual examples are introduced． Key words： tapered roller bearing； back face rib； roller sphere base surface； contact point； control method
图3
内圈、 滚子需测量的几何参数
{
(
SＲ
(
槡
)
槡
)
}
。
（ 13 ）
Dw ， 从（ 13 ） 式可以看出， 只需精测 SＲ ， φ， Ψ及 5 粒滚子 SＲ 平均值， 可以近似计算出接触点的位
d i 进行精测。 置， 不需再对 β，
沈丹富， 等： 圆锥滚子轴承挡边接触点的控制方法
· 13·
4
生产过程中接触点位置的控制
5． 1
接触点位置的计算 接触点位置的计算步骤为： （ 1 ） 利用轴承专用检查仪、 轮廓仪， 精确测量
滚子、 内圈相关几何尺寸， 见表 1 ； （ 2 ） 分别将接触点位置的精确及近似计算公 式录入并设计成 2 份 Excel 表格； （ 3 ） 根据接触点位置精确及近似计算式的数 据输入要求， 将表 1 中的测量参数值输入， 得到接 触点 的 精 确、 近 似 计 算 位 置 尺 寸 分 别 为 2 ． 90 ， 2 ． 89 mm。这 2 种方法的计算结果仅相差 0 ． 01 ， 非 常接近， 且 2 种计算结果均显示接触点在靠近内 圈大挡边1 / 2 偏上部位。
在 ＲT△O1 EC 中， 接触点 E 的精确计算结果为 EO1 SＲ CE = = ， （ 7） tan∠ECO1 tan（ Ψ － ∠O1 CD） 则由（ 1 ） ～ （ 7 ） 式得，
{
(
(
槡
)
槡
)
}
（ 8）
从（ 8 ） 式可以看出， 在实际生产过程中， 只需 Dw ， d i 值， φ， Ψ， β， 并将其代入 （ 8 ） 精确测量出 SＲ ， 式， 就能精确得到被测轴承接触点所在位置。 由 于同一套圆锥滚子轴承中滚子数量较多， 滚子球 SＲ 值很难精确控 基面精磨过程中难以精确定位， SＲ 尺寸精度一般在 0 ～ 15 mm 的公差范围内 制， 变动。因此对于 SＲ 值， 通常需精测多粒 （ 正常情 况下精测 5 粒） 滚子， 取其平均值作为接触点精确 计算的输入。
BO1 = SＲ = 0 ． 95 ρ ρ = 0 ． 95 BO，则 CD ≈ BD， ∠O1 CD ≈ ∠O1 BD， 从而有 CD ≈ BD = BO － DO = BO － O1 O·cos φ， （ 9） BO = Dw ， 2sin φ O1 D ， BD （ 10 ） （ 11 ）
∠O1 CD ≈ ∠O1 BD = arctan 则由（ 7 ） 式得 SＲ ， tan （ Ψ － ∠O1 BD） 由（ 1 ） ～ （ 4 ） 式和（ 9 ） ～ （ 12 ） 式得 CE ≈
收稿日期： 2013 － 09 － 20 ； 修回日期： 2013 － 11 － 08 作者简介： 沈丹富 （ 1966 —） ， 男， 江苏大丰人， 主要从事变 速器及轴承设计开发。E － mail： sdfwx3170@ 163． com。
甚至断裂。 因此， 必须对滚子球基面与内圈大挡 1］从设计角度给 边接触点进行合理控制。 文献［ 出了圆锥滚子轴承滚子球基面与内圈大挡边的接 但对于 触点至越程槽边缘的距离 b i 的计算公式， 接触点位置应处于什么尺寸范围， 加工生产过程 中应如何有 效 控 制 等 均 没 有 相 关 文 献 介 绍。 为 此， 现介绍接触点位置的合理尺寸范围及其在生 产过程中的控制与调整。
ISSN1000 － 3762 CN41 － 1148 / TH
轴承 2014 年 1 期 Bearing 2014 ， No． 1
11 － 14
圆锥滚子轴承挡边接触点的控制方法
沈丹富， 孙明亚
（ 钱潮轴承有限公司， 杭州 311215 ） 摘要： 基于圆锥滚子轴承纯滚动设计理论 ， 根据内圈及滚子的几何关系推导了内圈大挡边与滚子球基面间接触 点位置尺寸的精确及近似计算关系式 ； 结合轴承制造工艺分析了生产过程中大挡边与滚子球基面间接触点位 置的控制； 最后进行了实例介绍。 关键词： 圆锥滚子轴承； 大挡边； 滚子球基面； 接触点； 控制方法
1
接触点范围的探讨
如图 1 所示， 以圆锥滚子轴承内圈大挡边与
内圈滚道交点为起点， 向外依次分为 3 段， 分别标 1 /3， 1 /2， 1 。 根据多年轴承设计以及国外 注为 0 ， 主机配套项目实践经验， 当接触点处于 0 ～ 1 / 3 并 靠近根部时， 有利于滚子与挡边形成润滑楔， 且能 减小轴承挡边压力， 但油槽里的油不利于润滑， 接 滚子工作时形成边 触点易落入油槽或油槽边缘， 缘效应， 加重滚子球基面磨损， 降低轴承寿命； 当 接触点处于 1 / 3 处时， 虽然有利于滚子与挡边形
根据圆锥滚子轴承纯滚动设计理论， 轴承内、 外滚道素线及滚子中心线交于同一点， 滚子与内 圈的几何关系如图 2 所示。 由图 2 几何关系得 AO =
Dw AB = ， （ 1） tan φ 2tan φ SＲ CE = 。 Dw D w 2 sin φ 2 － SＲ －（ ） 2tan φ 2 tan Ψ － arctan di Dw D w 2 cos φ 2 － － SＲ － （ ） 2sin β 2tan φ 2
无论是新产品试制， 还是产品批量生产， 都是 生产周期一般控制在 45 采用同步工程组织生产， 天内。滚子由专业制造商按图纸要求及相关技术 协议开展生产， 需要 35 天左右完成加工、 检测、 包 装； 而轴承套圈加工过程相对复杂， 一般由专业的 锻造、 车加工协作加工， 再转入公司内部检验、 热 处理、 磨加工、 装配， 因此需要的 时 间 相 对 较 长。 通常情况下， 滚子、 保持架检验合格入库时， 轴承 内圈基本进入滚道、 挡边精磨工序， 因此， 要精确 控制接触点位置， 依靠调整滚子几何参数几乎是 行不通的， 只能选择内圈参数作适当调整。 d i 是不能变动的， 然而， 内圈几何参数中， β， 否则不符合轴承纯滚动理论， 易导致轴承工作过 程中滑动摩擦增大， 并且会影响轴承装配后高度。 因此， 唯一能够调整的只有 Ψ。 根据现行圆锥滚 ［2 ］ 子轴承设计方法 ， Ψ = 90 ° － λ + β， 因为 β 不能 变化， 因此， 改变 Ψ 实质就是微调 λ ， 即通过微调 λ 实现接触点位置的精确控制。 为了更直观、 方便地表达接触点位置， 协助生 工艺人员准确判断接触点控制的是否合理， 内 产、 圈精磨挡边前随机取 1 ～ 2 个内圈， 采用轴承检查 di ， B， N， 仪、 轮廓仪精测出图 3 所示内圈参数 β， F， Dw ， Ψ 及滚子参数 SＲ ， φ， 并将接触点相关计算 借助于 Excel 表格的功能确 公式列入 Excel 表格， ， 定 Ψ 角的范围 指导挡边精磨工序砂轮安装及角 达到有效控制接触点的目的。 度的调整与控制，
· 12·
2014． №． 1 《轴承》
成润滑楔， 大挡边压力强度也较低， 但易造成滚子 卡死； 当接触点在大挡边中间 1 / 2 处， 形成的润滑 楔更有利于轴承润滑； 当接触点处于大挡边最高 点 1 处， 由于大挡边压力强度大， 易发生变形。 因 设计上应尽量将接触点控制在大挡边中间 1 / 2 此， 前后的范围内。
图2 滚子与内圈几何关系示意图
2
AO1 =
FO1 槡
－ AF2 =
OO1 = AO － AO1 ，
图1 滚子球基面与内圈大挡边接触点位置示意图
槡
SＲ2 － （
Dw 2 ） ， （ 2） 2 （ 3）
2
接触点位置的精确计算
O1 D = OO1 ·sin φ， （ 4） di CD = CO － DO = － OO1 ·cos φ， 2sin β （ 5） ∠O1 CD = arctan O1 D 。 CD （ 6）
符号说明
di — — —直挡边内圈滚道最大直径 Dw — — —滚子大头直径 SＲ — — —滚子球基面曲率半径 — —内圈滚道素线与轴线之间的夹角 β— — —内圈大挡边锥面与端面之间的夹角 λ— — —内圈弧形挡边曲率半径 ρρ — — —滚子半锥角 φ— — —内圈大挡边锥面与滚道面之间的夹角 Ψ— 圆锥滚子轴承中， 滚子球基面与内圈大挡边 接触点的位置非常重要， 接触点离内圈大挡边越 工作时越程槽边缘会处于接触椭圆区 程槽过近， 域内而产生应力集中， 引起疲劳剥落； 接触点离大 挡边最高点过近， 工作中易导致内圈大挡边变形
+ 中图分类号： TH133． 33 2
文献标志码： B
文章编号： 1000 － 3762 （ 2014 ） 01 － 0011 － 04
Control Method for Ｒib Contact Points of Tapered Ｒoller Bearings
Shen Dan － fu，Sun Ming － ya
5． 2
接触点位置的调整与控制
将接触点控制在内圈大挡边 1 / 3 ～ 1 / 2 之间 的调整与控制方法： 在 Excel 表格中输入不同的 Ψ 值， 当计算结果等于或接近两控制点的数值 （ 1 / 3 1 / 2 处接触点位置 处接触点位置尺寸 1 ． 881 mm、 尺寸 2 ． 821 mm） 时， 此时对应的 Ψ 角范围即为生 产过程内圈大挡边精磨工序砂轮安装所需控制的 角度范围。 对于接触点位置尺寸精确计算， 当 Ψ 输入值 为89 °35 '47 ″时， 接触点位置计算结果为 1 ． 88 mm； 当 Ψ 输入值为 89 °17 '31 ″时， 计算结果显示为 2 ． 82 mm。因此， 如需将接触点控制在内圈大挡边 1 / 3 ～ 1 / 2 之间， 必须将 Ψ 角严格控制在 89 ° 17 ' 31 ″ ～ 89 °35 '47 ″。