基于滑模变结构控制的PMSM建模仿真
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性能永磁 同步 电机常采用转子磁场定 向的矢量控制 、 转矩 和
ｆ Ｆ—）ｉ “ ［ ｏｑ ｄ ｄ Ｌｑ
Ｌ 口 ＝ ｒｇ ＋ ｔ， ＋ ｗＬｄｄ “ ｉ ｏｏ ｆ ｉ
（ ２ ）
３ 转矩方程 ： ）
＝ ∞ 一 ＝ Ｐ ｉ ‘ ） ＝ （ 一
磁链滞环控制 的直接转矩控制等策 略来 实现解耦 ， 但它们要
ｌ 永磁 同步 电机的数学模型
控制对象的数学模 型应 当能够 准确反 应被控 系统 的静 态和动态特性 ， 准确程 度是控 制系 统动 、 其 静态 性能好 坏 的
关键 。对 于永 磁同步电机这类强耦合的非线 性系统 ， 它的数
学模型是分析 电机性 能 ， 实现力 矩和 转速控 制 的理论基 础。
有如下的方程 ：
近些年来 ， 随着 新型 电机控 制理论 的不 断涌现 ， 稀土 永
磁材料性能的大幅度提高和价格的降低 ， 各种交流ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 磁同步
电动机伺 服系统成 为交流伺 服 系统 的主流 。永磁 同步 电动
机的快 速发展 ， 具有效率高 、 损耗 低 、 积小等一 系列 在能源 体 节约和环境保护方面有着重要 意义。Ｐ Ｓ 结构 简单 、 ＭＭ 制造 成本 低 、 转矩／ 惯量 比高 、 气隙密度高 、 过载能力强 ， 矢量控 在
第３ ３卷
第 ４期
四 川 兵 工 学 报
２１ ０２年 ４月
【 信息科学与控制工程】
基 于滑模 变 结构 控 制 的 Ｐ Ｍ 建模 仿 真 ＭＳ
李星宇 ， 汪 沛
１０２ ） ３ ０ ２
（ 中国人 民解放军空军航空大学 ， 长春
摘要 ： 基于滑模变结构控制建立了永磁同步 电机 （ Ｍ Ｍ） Ｐ Ｓ 的数 学模 型 ， 分析 了在 ｄ 电流等 于零情况 下 的控 制方 轴
［ 一
＋
本文描述了在 ｄ 轴 系下 的永磁 同步 电机 的数 学模 型 ， 电 ｐ 对
机做如下 的假设 ： １ 忽略铁心饱和 、 流和磁滞 的影 响； ） 涡 ２ 磁路线性 、 ） 可用叠加原理分 析 ；
［ｏ卜／ 一／ｒ ∞ｑ 。 ， Ｌ Ｌ
㈥
可见 ，ＭＳ Ｐ Ｍ在同步旋转的 ｄ ｑ坐标 系中的数学模 型 比 、
＋（ 一Ｌ ） ｑ ｉ］
（） ３
ｑ轴 的模型 ， 把滑模变结构控制 理论引入 到永磁 同步 电机 精 确线 性化控制系统 中， 立基于 滑模变 结构 的电流控 制器 ， 建 并对线性 化后 系统进行仿 真和实验 验证 ， 到提高系统鲁 棒 达
性 的 目的 。
－ Ｂ ， ｔ 警＋ｏ
法， 并运用 Ｓｍ ｌ ｋ ｉｕｉ 进行仿 真 ， ｎ 这对应用永磁同步电机作为动源的伺服系统 的设计 、 制造和使用有一定 的参 考价值 。 关键 词 ： 永磁 同步 电机 ； 滑模 变结构控制 ；Ｓｍ ｌ ｋ仿真 ｉ ｕｉ ｎ
中图分类号 ：Ｍ ４ Ｔ ３１ 文献标识码 ： Ｂ 文章编 号 ： ０ ０ ０ （ ０２ ０ １ ６— ７７ ２ １ ）４—０８ ０ ０ ０ ２— ３ ５ 定转子绕组产生 的气隙磁场正弦分布 ； ） ６ 忽略磁场 的高次谐波 ； ）
（ ４ ）
式中 ： 是定子坐标系下的定子磁链 ； 、 分别为 ｄ ｑ轴 电 ， 感； 分别 为 ｄ ｑ轴磁链 ； 、 、 ｉｉ 分别 为 ｄ ｑ轴 电流 ； 为 、 ｒ
定 电 ∞ 转 角速 ＝ 子 阻；为 子电 度； 詈为ＰＳ 子机 ＭＭ转 械角
速度 ； Ｂ为转子粘滞 系数 ； Ｐ为转 子极 对数 ； 为 电磁转 矩 ； 为负载转矩。 ５ 状态方程 ）
制方法下 ， ＭＳ 的线 性 转 矩 电流 特 性 容 易 实 现 ， 以 由 Ｐ Ｍ 所
Ｉ 磁链方程 ： ）
竹
Ｌ ｇ ＝ Ｌｑｇ ｉ
（） １
２ 电 压 方程 ： ）
Ｐ Ｍ构成 的交 流伺 服 系统具 有优 异 的控制性 能 。但 永磁 ＭＳ 同步 电机 的数学模 型具有多变量 、 非线性 、 强耦合 的特 点 ， 高
４ 转子上无阻尼绕阻 ， 子绕组三相对称 ； ） 定
收 稿 日期 ：０ ２— ２—１ ２１ ０ ２ 作者简介 ： 李星宇（ ９ ７ ） 男 ， １８ 一 ， 硕士研究生 ， 主要从事仿真技术与应用研究 。
李星 宇 ， ： 于滑模 变结 构控 制的 Ｐ Ｓ 建模仿 真 等 基 ＭＭ
量， 不会产生去磁效应 ， 不会 出现 永磁 电机退磁 而使 电机性 能变坏 的现象 ， 能保证 电机 的电磁转 矩 和电枢 电流成 正 比。 可以将上述公式化简得 ：
较简单 。由转矩方程可 知 ， 由于 Ｐ Ｓ 转子 磁链恒 定不 变 ， ＭＭ
故调节定子交轴 电流分量 ｉ 或直轴 电流分 量 ｉ 可以有效 就
地调节 Ｐ Ｍ 的电磁转 矩。本文采用 ｉ ０的控制方式 ， ＭＳ ＝ 这 是一种最简单 的电流控 制方法 。电枢反应 没有 直轴 去磁分
３ 忽略电阻漏感 ， ） 永磁材料 电导率为零 ；
求系统参数精确可知 ， 位置闭环控制 时常采用 Ｐ 控 制 ， 在 Ｉ 鲁 棒性较差 。精确线性 化是基 于输 入输 出描述 的一种 线性化 方法 ， 已经成功解决了很多非线性解耦控 制问题 。滑模变 结 构控 制能够提高系统的鲁棒 性 ， 本文基于永磁 同步电机的 ｄ ，
一 ＝
Ｐ ［ ４ 运动方程 ： ）
（） 』 ｓ ＝寺 ， ｛ ６ ６
‘ ＜ 一 ６
（） １ １
Ｉｉ （） Ｉ ｝ ．ｇ ≥ ｓｎ
２ Ｐ Ｍ 的 滑模 变 结构 控 制 ＭＳ
＝
８ ３
层” 。“ 法 边界层 ” 实 际上是 准滑 模变 结构 控制 方法 的一 法
种， 采用饱和 函数 ｓｔｓ６ ， ａ（ ，） 句代替控制率 中的符号 函数 ｓ ｎ ｉ ｇ
（） 其 中 ｓ，
［ｒ 一Ｐ 卜 ｔ／．】㈤ ／ …／ －Ｌ ｑ Ｌ ｑ ￣ ／ ，
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３ 转矩方程 ： ）
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磁链滞环控制 的直接转矩控制等策 略来 实现解耦 ， 但它们要
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控制对象的数学模 型应 当能够 准确反 应被控 系统 的静 态和动态特性 ， 准确程 度是控 制系 统动 、 其 静态 性能好 坏 的
关键 。对 于永 磁同步电机这类强耦合的非线 性系统 ， 它的数
学模型是分析 电机性 能 ， 实现力 矩和 转速控 制 的理论基 础。
有如下的方程 ：
近些年来 ， 随着 新型 电机控 制理论 的不 断涌现 ， 稀土 永
磁材料性能的大幅度提高和价格的降低 ， 各种交流ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 磁同步
电动机伺 服系统成 为交流伺 服 系统 的主流 。永磁 同步 电动
机的快 速发展 ， 具有效率高 、 损耗 低 、 积小等一 系列 在能源 体 节约和环境保护方面有着重要 意义。Ｐ Ｓ 结构 简单 、 ＭＭ 制造 成本 低 、 转矩／ 惯量 比高 、 气隙密度高 、 过载能力强 ， 矢量控 在
第３ ３卷
第 ４期
四 川 兵 工 学 报
２１ ０２年 ４月
【 信息科学与控制工程】
基 于滑模 变 结构 控 制 的 Ｐ Ｍ 建模 仿 真 ＭＳ
李星宇 ， 汪 沛
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（ 中国人 民解放军空军航空大学 ， 长春
摘要 ： 基于滑模变结构控制建立了永磁同步 电机 （ Ｍ Ｍ） Ｐ Ｓ 的数 学模 型 ， 分析 了在 ｄ 电流等 于零情况 下 的控 制方 轴
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本文描述了在 ｄ 轴 系下 的永磁 同步 电机 的数 学模 型 ， 电 ｐ 对
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可见 ，ＭＳ Ｐ Ｍ在同步旋转的 ｄ ｑ坐标 系中的数学模 型 比 、
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性 的 目的 。
－ Ｂ ， ｔ 警＋ｏ
法， 并运用 Ｓｍ ｌ ｋ ｉｕｉ 进行仿 真 ， ｎ 这对应用永磁同步电机作为动源的伺服系统 的设计 、 制造和使用有一定 的参 考价值 。 关键 词 ： 永磁 同步 电机 ； 滑模 变结构控制 ；Ｓｍ ｌ ｋ仿真 ｉ ｕｉ ｎ
中图分类号 ：Ｍ ４ Ｔ ３１ 文献标识码 ： Ｂ 文章编 号 ： ０ ０ ０ （ ０２ ０ １ ６— ７７ ２ １ ）４—０８ ０ ０ ０ ２— ３ ５ 定转子绕组产生 的气隙磁场正弦分布 ； ） ６ 忽略磁场 的高次谐波 ； ）
（ ４ ）
式中 ： 是定子坐标系下的定子磁链 ； 、 分别为 ｄ ｑ轴 电 ， 感； 分别 为 ｄ ｑ轴磁链 ； 、 、 ｉｉ 分别 为 ｄ ｑ轴 电流 ； 为 、 ｒ
定 电 ∞ 转 角速 ＝ 子 阻；为 子电 度； 詈为ＰＳ 子机 ＭＭ转 械角
速度 ； Ｂ为转子粘滞 系数 ； Ｐ为转 子极 对数 ； 为 电磁转 矩 ； 为负载转矩。 ５ 状态方程 ）
制方法下 ， ＭＳ 的线 性 转 矩 电流 特 性 容 易 实 现 ， 以 由 Ｐ Ｍ 所
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收 稿 日期 ：０ ２— ２—１ ２１ ０ ２ 作者简介 ： 李星宇（ ９ ７ ） 男 ， １８ 一 ， 硕士研究生 ， 主要从事仿真技术与应用研究 。
李星 宇 ， ： 于滑模 变结 构控 制的 Ｐ Ｓ 建模仿 真 等 基 ＭＭ
量， 不会产生去磁效应 ， 不会 出现 永磁 电机退磁 而使 电机性 能变坏 的现象 ， 能保证 电机 的电磁转 矩 和电枢 电流成 正 比。 可以将上述公式化简得 ：
较简单 。由转矩方程可 知 ， 由于 Ｐ Ｓ 转子 磁链恒 定不 变 ， ＭＭ
故调节定子交轴 电流分量 ｉ 或直轴 电流分 量 ｉ 可以有效 就
地调节 Ｐ Ｍ 的电磁转 矩。本文采用 ｉ ０的控制方式 ， ＭＳ ＝ 这 是一种最简单 的电流控 制方法 。电枢反应 没有 直轴 去磁分
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求系统参数精确可知 ， 位置闭环控制 时常采用 Ｐ 控 制 ， 在 Ｉ 鲁 棒性较差 。精确线性 化是基 于输 入输 出描述 的一种 线性化 方法 ， 已经成功解决了很多非线性解耦控 制问题 。滑模变 结 构控 制能够提高系统的鲁棒 性 ， 本文基于永磁 同步电机的 ｄ ，
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８ ３
层” 。“ 法 边界层 ” 实 际上是 准滑 模变 结构 控制 方法 的一 法
种， 采用饱和 函数 ｓｔｓ６ ， ａ（ ，） 句代替控制率 中的符号 函数 ｓ ｎ ｉ ｇ
（） 其 中 ｓ，
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