MIMO系统中分层空时信号检测技术

MIMO 系统中分层空时信号检测技术

贺楠

北京邮电大学信息工程学院，北京（100876）

E-mail ：henan8461@

摘 要：本文主要研究了MIMO 系统中分层空时编码中的几种检测算法，包括ZF 迫零检测算法，QR 分解算法，MMSE 检测算法，ML 检测算法，并对各个算法进行了仿真,比较了性能差异，还研究了调制方式，天线个数等因素对算法性能的影响。

关键词：分层空时编码，ZF ，QR ，MMSE ，ML

中图分类号：TN 929.5

1. 引言

无线通信系统中存在严重多径衰落，它是影响通信质量的主要因素。当信道为深衰落时，接收机有可能无法恢复发送信号。在大多数散射环境中，天线分集是一种行之有效的抵抗多径衰落的方法。

MIMO 系统在收、发端采用多元天线阵，依靠发送和接收分集，引入空域信息，为接收机提供多个具有不相关衰落特性的信号的复本，有效地利用多径效应，实现在衰落无线通信环境中的可靠通信。

用于发射分集的空时编码(Space-Time Coding)能够在不牺牲带宽的情况下提高数据传输速率，改善系统误码性能，增大系统容量，成为了研究的热点。

本文重点讨论分层空时信号（V-BLST ）检测技术及其仿真结果。主要包括QR 分解检测算法，ZF 迫零接收算法，MMSE 算法，最大似然检测算法及仿真结果。

2. MIMO 技术实质

MIMO （Multiple Input Multiple Output ）技术实质上是为系统提供空间复用增益和空间分集增益，目前针对MIMO 信道所进行的研究也主要围绕这两个方面。空间复用技术可以大大提高信道容量，而空间分集则可以提高信道的可靠性，降低信道误码率[3]。

空间复用就是在接收端和发射端使用多副天线，充分利用空间传播中的多径分量，在同一频带上使用多个数据通道（MIMO 子信道）发射信号，从而使得容量随着天线数量的增加而线性增加。这种信道容量的增加不需要占用额外的带宽，也不需要消耗额外的发射功率，因此是提高信道和系统容量一种非常有效的手段。

空间分集一般用两副或者多副大于相关距离的天线同时接收信号，然后在基带处理中将多路信号合并。如果MIMO 系统中收发天线的数目分别是和，那么空间可以形成可用的链路，如果这些链路是相互独立的，那么得到的分集增益是。

R n T n ×R T n n ×R T n n 需要指出的是复用增益如果过大，相应的分集增益就不会很大，因此在实际的通讯中，复用增益和分集增益应该考虑到实际信道的情况折中而取。

3. 分层空时信号检测算法

在V-BLAST 系统中，设发送天线数和接收天线数分别为和，则各个发送天线上的发送符号组成了维的发送向量，T n R n T n x x x x Λ21,=T 1n ´T ,(1,2...,)i x i n =是第个天线上的

i

发送符号。则各个接收天线上的接收信号组成了R 1n ×维的接收向量，是第个天线上的接收符号。在准静态衰落信道的条件下，。 R n r r r r Λ,21,=i =+r Hx n R ,(1,2...,)i r i n =H 是维的信道响应矩阵。h i 是第R n n ×T (1,2...,,1,2,...,)ij n j n ==R T j 个发送天线到第i 个接收天线的信道响应。n 是维的噪声向量，其每个分量都是均值为0，方差为R 1n ×2σ的独立高斯随机变量[1]。

3.1 QR 分解检测算法[2]

H H QR 分解检测算法的原理是对信道响应矩阵进行QR 分解。当信道响应矩阵满足时，矩阵R n n ≥R H U R =T 可以进行QR 分解，分解的结果表示如下： ，是一个的正交矩阵；R U R T

n n ×R 是一个的上三角矩阵，对于，其满足。

()0ij t R =T n n ×,,1,2T i j i j n ≥=L T T 发送天线包含的信息可以通过矩阵接收到的向量左乘矩阵得到：。把QR 分解代入，可以得到：'r T n y y Rx n =+T T R R R y U r U Hx U n ==+，则接收矢量的每一个分量都可以表示为：

,()T

n i j i t i j t t t j i y R x n =′=+∑1,2,T n =K i

$i t x 可以用下面的公式表示出来：

那么传输信号的估计值$,1,()()T n j i t t i j t i j i t i i t y R x x q R ∧=+⎡⎤−⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦∑1,2,T n =K i 3.2 ZF 检测算法[2]

迫零检测算法的目的就是首先检测出某一层的发送信号，然后从其他层中抵消这一层信号造成的干扰，逐次迭代，最后完成整个信号矢量的检测。

1211{,...}111,arg min ()()ˆQ()()()1i i i

i i i i

i i

i i i j t t t t i t t t i

t t i i t i t i t y y s i i +

G =H G ωG ωr x r r H G H −∉++

+======−==+Loop：j

t

()1H 其中，i t H 表示将的第列变为0，Q(为解调判决，H H H H

H −+=i t H H )g 称为矩阵的

伪逆。 3.3 MMSE 检测算法[2]

MMSE 及为抑制和删除干扰的最小均方差检测。

H w r 在MMSE （Minimum-Mean-Square-Error ）的检测原理就是，保证接收到的线性联合矢量x 之间的均方差最小。如下面的公式所示：

和传输的矢量2min {()}H E x w r −

这里的是的矩阵，系数如下面的公式所示： w R n n ×T H

21[]T H H n w H H I H σ−=+ MMSE 算法也可以有类似迫零算法的迭代结构，只需要将迫零算法中的G 替换为即可，

不再详述。 w 3.4 最大似然(ML)准则[4]

最大似然比检测算法是目前知道的最好的检测信息的方案，最大的优点就是不需要计算矩阵的逆，它是让接收信号和所有可能的发送信号进行比较，产生最大似然的估计值s ，这里的s 可以由下面的式子得到，

{}12

,,arg min j K j s s s s

x Hs ==−L $ 最大似然算法的复杂度随着发天线的数目成指数增长，不适合于发天线数目比较多的和高

阶调制方式。当发天线的数目比较小时，采用ML 是能够实现的。 4. 仿真结果

4.1 不同的调制方式对检测性能的影响

在准静态瑞利信道中，基于QR 排序算法分析，收发天线数目都设定为4，采用BPSK 、QPSK 、16QAM 调制。

图1不同调制方式下QR 分解性能差异图

从图1可以看出，调制阶数越高，性能越差。16QAM 最差，BPSK 调制的性能最好。由此可以分析到低阶调制能够在较低的Eb/N0的情况下误码率容易满足实际传输的要求，只有Eb/N0足够大的时候，高阶调制才达到性能可靠性的要求。

在图中还看到BPSK 和QPSK 性能接近，这主要和二者的星座图有关，当把BPSK （1，0；－1，0）的星座图旋转大约45度角，就和QPSK 星座图形一样，二者调制星座图的类