断裂力学(1)讲义版
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②有了裂纹是否一 定会发生断裂？
也不是构件 有裂纹就一定会发生断裂，许 多 情况下裂纹对构件的使用 没有多大的影响 。 科学的 态度是应 该区分什么是有危险的裂 纹，什么是无危险的裂纹， 制定出合理的产品质 量验收标准。 对于有危险的裂纹必须 严禁使用， 以免造成 灾难性事故 ；而又不能因在使用期内无危险裂纹 的存在对可用的构件 报废，造成经济损失。
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①是否可以使构件中不 存在裂纹？ 这是不 可能的， 因为：
&
v即使有了很先进的冶炼技术和制造工艺，也 很难消除构件中的全 部缺陷； v构件中 含有缺陷，也不是都能够发现的。 §存在缺陷而被漏检是常有的事； §现有的各种探伤手段还不能发 现微细裂纹； §即使不存在宏观裂纹，材料 内部也存在微观 裂纹， 在一定的条件 下会逐步发展成为宏观 裂纹。
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理论分析 4.断裂力学的研究方法 数值计算 实验 线弹性断裂力学 研究的对象是线弹性裂纹 固体。认 为裂纹 体内各点的应力和应 变的关 系都是线性的（遵守Hooke定律）. 线弹性断裂力学 采用弹性力学分 析方法，理论 比较严谨，也比较成熟，是断裂力学的 基础部分， 也是本门课程的主要内容和重点。 弹塑性断裂力学 采用弹塑性力学的分 析方法。 对于一般情况下的中低强度钢构件，裂纹 尖端 区域的塑性区尺寸，在裂纹扩展前或扩展 中，往往 接近甚至大于裂纹尺寸，这时再用线弹性断裂理论 分析裂纹行为 就会导致过量的误差。
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上述事故均发生在工作应力 低于材料 屈服极限 应力的条件 下，用传统的安全设 计观点是无法解释 的。 尽管材料的强度和 韧度指标满足传统 设计要 求，却难免发生断裂事故 。抵抗破 坏的传统指标 和传统的强度分 析计算方 法，并不能保证 结构的安全 。
Ø是固体力学的一 个新分支； Ø要求至少有一可识别 的裂纹， 长度的量级在 1mm以上； Ø研究含裂纹构件裂纹的 平衡、扩展和失稳规 律，以保证构件安全工作 ； Ø研究带裂纹固体的强度和裂纹 在固体中传播的 规律。
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&
力学学科分类
研究力系或物体的平衡问题， 不涉及物体运动状态的改变. 研究物体如何运动，不讨论 运动与受力的关系.如飞行轨迹
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司 老多媒体教学系列 师
断裂力学
华中科技大学力学系 司继文
2009年11月10日
1
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第一章 绪论
§1-1 引言 §1-2 裂纹及其对强度的影响 §1-3 课程说明
2
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1.Griffith理论
断裂力学的 起源可追 溯到20世纪20年代初
Ø1921年和1924年， Griffith对脆性材料的断裂 理 论作了开创性研究。 Ø他在研究玻璃平板时，首先提出将强度与裂纹长 度定量地联系在一起，开创了含裂纹构件安全性 研 究的历史。他的工作是断裂力学的一 个重要建树。 但随后的二十多年间，对断裂问题的 研究 一直停留在科学好奇方面而未进入工程应用 领域。 其主要原因是 Griffith 建立的理论无法用于除玻 璃、陶瓷外大多数工程材料 。
据分析，事故是 由飞机发动机螺钉疲劳 断裂引 起的。
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断裂事故举例
Ø第二次世界大战期间，美国作为后方，造船解决盟 军的运输问题。 当时造船全部铆接，刚发明焊接。短时间内造出自 由轮2500艘，但有700艘报废，其中 145艘从中间断 裂，断裂 都是突然发生的，断裂发生 时的名义应力很 低。（有几条船是在港湾内突然 破坏的） 这种突然 的脆断，对 于船体 用钢这样的塑性材料 似乎是不应 该发生的。
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断裂事故举例
Ø1944年，美国克利夫兰市（ Cleveland）发 生液化气罐 的灾难性大破裂。
泻出的液化气燃起 的大火和随之而来 的爆炸，使 130人丧生，300人重伤。 爆炸的火球高 度达2800英尺（ 据估计），甚至有 被烤熟的鸟从天上掉下来。 据报道，79座房屋 ，2个工厂以及大约217辆汽车 在这次事故中 彻底毁 坏。另外还 有35座房屋 和13个 工厂遭到严 重破坏。 各类财产总损失 达600－700万 （1944年）美元。
、速度、加速度。
p按运动与否分： 静力学 运动学 动力学
研究力与运动的关系。
如何提供加速度？
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D 按研究对象分： 一般力学 固体力学 流体力学
对象是刚体。研究力及其 与 运动的关系，有理论力学，分
析力学等。
对象是可变形固体 。研究强 度、变形、破坏等，有材料
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2.欧文(Irwin)理论
在第二次世界 大战期间及其以后， 大量高强度和 超高强 度材料 在工程（特别是宇航和军事工业）中广泛 采用， 用这些材料制成的工程 结构元件，曾根据传统的强度理 论作过计算和校核，但却发生了许多严重断裂事故 。 Ø1948年，Irwin 将Griffith的思想 推广到金属和其 它 工程材料，发 表了他的第一篇经典文章，产生了对该 学科的 另一个重要建树。 ØIrwin等提出 了应力强度 因子概念(1955、1957)， 为线弹性断裂力学建 立了较完整的体系，开创了断裂 力学新时代。
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三、断裂力学的 起源与发展 Ø古代的建筑主要依靠实 践经验。(如中国的长城、埃
及的金字塔、欧洲大教堂等）
工程结构的设 计与制造已有很 长的发展历史。
Ø直到16~19世纪，应力 与应变概念的发展和材料力 学、弹性理论的建立，才使定量设计成为可能。 Ø近代结构设计是建 立在强度准则基础 之上，而忽略 结构和材料 内部的缺陷。 经典的设计思想不能 解释 一大类结构的脆性破坏，很久 以来人们就认识到这一点。
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断裂事故举例
Ø英国彗星号飞机，在地中海上空失事。
根据飞机残骸，在机舱口下方铆接处开始 有裂 纹（裂纹源），这是 疲劳引起的裂纹。
Ø1975年5月25日，美国一架DC-10大型客 机在芝加哥奥黑尔 国际机场 起飞后不久坠毁 。 机上279人全部遇难。
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断裂事故举例
Ø20世纪 50年代初，美国北极星导弹固体 燃 料发动机壳体 在试验时 发生爆炸。
壳体是按设计要求严格检查 了的。它所用的材料 是屈服极限 为σs＝1372MPa的高强度钢，而在发 生爆炸破坏 时壳体所受 应力只有686MPa。 事后组织 了20多个单位 进行调查和研究，发现 其破坏是由于壳体中存在0.1－1mm裂纹源引起的。 这次事故的发生和其 后的研究，促进了断裂力学的 形成。
安全设计并不安全！
原因何在？
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从大量破坏 事故分 析中发现，断裂 皆起源于构件 有缺陷处。 传统设计思想的一 个严重问题，是 把材料视为无 缺陷的均匀连续体，而实际上构件总是存在着形式不 同的缺陷，因而实际材料的强度大大 低于理论模 型的 强度。
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研究表明，自由轮的破坏是由以下三个因素组合造成的： Ø焊接工艺产生类似小裂纹的缺陷； Ø断裂大 部分起始于甲板舱口 的角点，此处有局部应 力集中； Ø制造自由轮的钢材在低温下韧性很差。 自由轮的断裂事故，引 起了美国 政府的高度重视。在华盛顿海军 研究实验室，以Irwin为领导的研 究组对断裂问题进行 了系统研 究，这就促成了断裂力学的 诞生。
断裂力学恰恰是为了 弥补传统设计思想这 一严重不足而产生的。
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疲 劳 断 裂 破 坏
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二、断裂力学的 任务及研究方法 1.断裂力学
断裂力学 —— 研究有裂纹（缺陷）构件断 裂破坏规律的一门学科。
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2.断裂力学的任务
裂纹（缺陷）是酿成灾难 性 事故的 祸根。
面临的问题： ①是否可以使构件中不 存在裂纹？ ②有了裂纹是否一 定会发生断裂？
&
—— 运用连续介质 力学的 理论建立含裂纹构
件的强度设计 概念，提出计 算方法及实验方 法，探讨如何控 制和防止结构的断裂 破坏。
第一章 绪论
§1-1 引言
一、问题的提出 对构件进行安全设计，须满足：
强度条件
σmax≤ [σ]
or σeq≤ [σ]
材料许 用应力 等效应力
最大工作应力
根据这一思想设计的构件，能 否保证不发生断裂事故？ σmax≤ [σ]是否为确保构件安 全性的必要和充分条件？
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用事实 来回答
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四、断裂力学 研究的工程 意义 Ø1982年， 美国国 家标准局（NBS）委托研究机构 对断裂事故 所造成的经济损失和耗费进行评估。研究 表明，每年耗费约1190亿美元，相当于美国国 民生 产总值的4%。 Ø随着社会的日益进步，对于新材料及巨型工程结构 的使用 更加广泛，近年的 研究表明，发 达国家如美、 日、欧盟等，每年耗费约占国民生产总值的6%。 ØNBS委托的研究工作还表明，如果充分利用先进断 裂控制技术，经济损失可减少一半，即达到当年国民 生产总值2%~3%的经济效益。
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近代金属材料被广泛使用，大 型工程建 筑和结构不断 涌现，灾难 性的不 测事故的数量却急剧增加。 Ø1860~1870年期间，由于车辆 、车轴、轨道断裂 造成的事故， 英国每 年均有200人丧生； Ø英国《 工程》杂志在 1866年2月刊上登载 ：每年 在英国有五六十起锅炉爆炸 事件； ØShank在1954年发表的报告中，汇编了 60件大型 结构的破坏事故，其中 包括大桥、压力容器、储藏 罐和管道等。
力学、 结构力学、 弹性力学、 塑性力学、断裂、 疲劳等。
对象是气体和液体。
有水力学、 空气动力学等 。
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Leabharlann Baidu
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™ 实验力学 Ï按研究手段分： ™ 计算力学 ™ 飞行力学 ™ 船舶结构力学 Ð按应用领域分： ™ 岩土力学
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断裂力学作为一 门工程应用学科是 从1948年兴起的。
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3. J积分理论
20世纪六七十年代，断 裂力学 得到了迅猛发展。
Ø1968年， J.Rice 等提出 了J 积分概念，建立了著 名的HRR奇异场，为弹塑性断裂力学 奠定了重要的 理论框架。 由于历史的原因，我国对断裂力学的 研究起步 较晚，约在20世纪70年代初。 在老一辈力学工作 者（包括 我院的李灏教授） 的带动下，在断裂力学 方面作了大量的研究工作。 我国有上百所高等院校和研究所 开展了对断裂力学 基本理论和基础实验的研究，并取得了一些进展。
断裂力学提 供了判断的科学 依据
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3.断裂力学要解决的问题 ⑴ 建立剩余强度与裂纹尺寸间的函数关系； 剩余强度 ——有裂纹存在的构件强度 。 初始强度 ——按材料极限应力确 定的构件强度 。 ⑵ 在什么条件下裂纹会发生失稳扩展，如何确定相应于 这种扩展的临界载荷或临界裂纹尺寸； ⑶在结构工作 寿命开始时，允许存在多大的原始缺陷； （以此建立起可靠、合理的探伤标准） ⑷确定检修期；（每 隔多长时间，应对 结构进行一 次裂 纹检查） ⑸在什么条件下裂纹的 失稳扩展 能被止住。(止裂条件 )
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②有了裂纹是否一 定会发生断裂？
也不是构件 有裂纹就一定会发生断裂，许 多 情况下裂纹对构件的使用 没有多大的影响 。 科学的 态度是应 该区分什么是有危险的裂 纹，什么是无危险的裂纹， 制定出合理的产品质 量验收标准。 对于有危险的裂纹必须 严禁使用， 以免造成 灾难性事故 ；而又不能因在使用期内无危险裂纹 的存在对可用的构件 报废，造成经济损失。
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①是否可以使构件中不 存在裂纹？ 这是不 可能的， 因为：
&
v即使有了很先进的冶炼技术和制造工艺，也 很难消除构件中的全 部缺陷； v构件中 含有缺陷，也不是都能够发现的。 §存在缺陷而被漏检是常有的事； §现有的各种探伤手段还不能发 现微细裂纹； §即使不存在宏观裂纹，材料 内部也存在微观 裂纹， 在一定的条件 下会逐步发展成为宏观 裂纹。
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理论分析 4.断裂力学的研究方法 数值计算 实验 线弹性断裂力学 研究的对象是线弹性裂纹 固体。认 为裂纹 体内各点的应力和应 变的关 系都是线性的（遵守Hooke定律）. 线弹性断裂力学 采用弹性力学分 析方法，理论 比较严谨，也比较成熟，是断裂力学的 基础部分， 也是本门课程的主要内容和重点。 弹塑性断裂力学 采用弹塑性力学的分 析方法。 对于一般情况下的中低强度钢构件，裂纹 尖端 区域的塑性区尺寸，在裂纹扩展前或扩展 中，往往 接近甚至大于裂纹尺寸，这时再用线弹性断裂理论 分析裂纹行为 就会导致过量的误差。
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上述事故均发生在工作应力 低于材料 屈服极限 应力的条件 下，用传统的安全设 计观点是无法解释 的。 尽管材料的强度和 韧度指标满足传统 设计要 求，却难免发生断裂事故 。抵抗破 坏的传统指标 和传统的强度分 析计算方 法，并不能保证 结构的安全 。
Ø是固体力学的一 个新分支； Ø要求至少有一可识别 的裂纹， 长度的量级在 1mm以上； Ø研究含裂纹构件裂纹的 平衡、扩展和失稳规 律，以保证构件安全工作 ； Ø研究带裂纹固体的强度和裂纹 在固体中传播的 规律。
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力学学科分类
研究力系或物体的平衡问题， 不涉及物体运动状态的改变. 研究物体如何运动，不讨论 运动与受力的关系.如飞行轨迹
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司 老多媒体教学系列 师
断裂力学
华中科技大学力学系 司继文
2009年11月10日
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第一章 绪论
§1-1 引言 §1-2 裂纹及其对强度的影响 §1-3 课程说明
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1.Griffith理论
断裂力学的 起源可追 溯到20世纪20年代初
Ø1921年和1924年， Griffith对脆性材料的断裂 理 论作了开创性研究。 Ø他在研究玻璃平板时，首先提出将强度与裂纹长 度定量地联系在一起，开创了含裂纹构件安全性 研 究的历史。他的工作是断裂力学的一 个重要建树。 但随后的二十多年间，对断裂问题的 研究 一直停留在科学好奇方面而未进入工程应用 领域。 其主要原因是 Griffith 建立的理论无法用于除玻 璃、陶瓷外大多数工程材料 。
据分析，事故是 由飞机发动机螺钉疲劳 断裂引 起的。
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断裂事故举例
Ø第二次世界大战期间，美国作为后方，造船解决盟 军的运输问题。 当时造船全部铆接，刚发明焊接。短时间内造出自 由轮2500艘，但有700艘报废，其中 145艘从中间断 裂，断裂 都是突然发生的，断裂发生 时的名义应力很 低。（有几条船是在港湾内突然 破坏的） 这种突然 的脆断，对 于船体 用钢这样的塑性材料 似乎是不应 该发生的。
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断裂事故举例
Ø1944年，美国克利夫兰市（ Cleveland）发 生液化气罐 的灾难性大破裂。
泻出的液化气燃起 的大火和随之而来 的爆炸，使 130人丧生，300人重伤。 爆炸的火球高 度达2800英尺（ 据估计），甚至有 被烤熟的鸟从天上掉下来。 据报道，79座房屋 ，2个工厂以及大约217辆汽车 在这次事故中 彻底毁 坏。另外还 有35座房屋 和13个 工厂遭到严 重破坏。 各类财产总损失 达600－700万 （1944年）美元。
、速度、加速度。
p按运动与否分： 静力学 运动学 动力学
研究力与运动的关系。
如何提供加速度？
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D 按研究对象分： 一般力学 固体力学 流体力学
对象是刚体。研究力及其 与 运动的关系，有理论力学，分
析力学等。
对象是可变形固体 。研究强 度、变形、破坏等，有材料
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2.欧文(Irwin)理论
在第二次世界 大战期间及其以后， 大量高强度和 超高强 度材料 在工程（特别是宇航和军事工业）中广泛 采用， 用这些材料制成的工程 结构元件，曾根据传统的强度理 论作过计算和校核，但却发生了许多严重断裂事故 。 Ø1948年，Irwin 将Griffith的思想 推广到金属和其 它 工程材料，发 表了他的第一篇经典文章，产生了对该 学科的 另一个重要建树。 ØIrwin等提出 了应力强度 因子概念(1955、1957)， 为线弹性断裂力学建 立了较完整的体系，开创了断裂 力学新时代。
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三、断裂力学的 起源与发展 Ø古代的建筑主要依靠实 践经验。(如中国的长城、埃
及的金字塔、欧洲大教堂等）
工程结构的设 计与制造已有很 长的发展历史。
Ø直到16~19世纪，应力 与应变概念的发展和材料力 学、弹性理论的建立，才使定量设计成为可能。 Ø近代结构设计是建 立在强度准则基础 之上，而忽略 结构和材料 内部的缺陷。 经典的设计思想不能 解释 一大类结构的脆性破坏，很久 以来人们就认识到这一点。
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断裂事故举例
Ø英国彗星号飞机，在地中海上空失事。
根据飞机残骸，在机舱口下方铆接处开始 有裂 纹（裂纹源），这是 疲劳引起的裂纹。
Ø1975年5月25日，美国一架DC-10大型客 机在芝加哥奥黑尔 国际机场 起飞后不久坠毁 。 机上279人全部遇难。
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断裂事故举例
Ø20世纪 50年代初，美国北极星导弹固体 燃 料发动机壳体 在试验时 发生爆炸。
壳体是按设计要求严格检查 了的。它所用的材料 是屈服极限 为σs＝1372MPa的高强度钢，而在发 生爆炸破坏 时壳体所受 应力只有686MPa。 事后组织 了20多个单位 进行调查和研究，发现 其破坏是由于壳体中存在0.1－1mm裂纹源引起的。 这次事故的发生和其 后的研究，促进了断裂力学的 形成。
安全设计并不安全！
原因何在？
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从大量破坏 事故分 析中发现，断裂 皆起源于构件 有缺陷处。 传统设计思想的一 个严重问题，是 把材料视为无 缺陷的均匀连续体，而实际上构件总是存在着形式不 同的缺陷，因而实际材料的强度大大 低于理论模 型的 强度。
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研究表明，自由轮的破坏是由以下三个因素组合造成的： Ø焊接工艺产生类似小裂纹的缺陷； Ø断裂大 部分起始于甲板舱口 的角点，此处有局部应 力集中； Ø制造自由轮的钢材在低温下韧性很差。 自由轮的断裂事故，引 起了美国 政府的高度重视。在华盛顿海军 研究实验室，以Irwin为领导的研 究组对断裂问题进行 了系统研 究，这就促成了断裂力学的 诞生。
断裂力学恰恰是为了 弥补传统设计思想这 一严重不足而产生的。
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疲 劳 断 裂 破 坏
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二、断裂力学的 任务及研究方法 1.断裂力学
断裂力学 —— 研究有裂纹（缺陷）构件断 裂破坏规律的一门学科。
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2.断裂力学的任务
裂纹（缺陷）是酿成灾难 性 事故的 祸根。
面临的问题： ①是否可以使构件中不 存在裂纹？ ②有了裂纹是否一 定会发生断裂？
&
—— 运用连续介质 力学的 理论建立含裂纹构
件的强度设计 概念，提出计 算方法及实验方 法，探讨如何控 制和防止结构的断裂 破坏。
第一章 绪论
§1-1 引言
一、问题的提出 对构件进行安全设计，须满足：
强度条件
σmax≤ [σ]
or σeq≤ [σ]
材料许 用应力 等效应力
最大工作应力
根据这一思想设计的构件，能 否保证不发生断裂事故？ σmax≤ [σ]是否为确保构件安 全性的必要和充分条件？
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用事实 来回答
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四、断裂力学 研究的工程 意义 Ø1982年， 美国国 家标准局（NBS）委托研究机构 对断裂事故 所造成的经济损失和耗费进行评估。研究 表明，每年耗费约1190亿美元，相当于美国国 民生 产总值的4%。 Ø随着社会的日益进步，对于新材料及巨型工程结构 的使用 更加广泛，近年的 研究表明，发 达国家如美、 日、欧盟等，每年耗费约占国民生产总值的6%。 ØNBS委托的研究工作还表明，如果充分利用先进断 裂控制技术，经济损失可减少一半，即达到当年国民 生产总值2%~3%的经济效益。
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近代金属材料被广泛使用，大 型工程建 筑和结构不断 涌现，灾难 性的不 测事故的数量却急剧增加。 Ø1860~1870年期间，由于车辆 、车轴、轨道断裂 造成的事故， 英国每 年均有200人丧生； Ø英国《 工程》杂志在 1866年2月刊上登载 ：每年 在英国有五六十起锅炉爆炸 事件； ØShank在1954年发表的报告中，汇编了 60件大型 结构的破坏事故，其中 包括大桥、压力容器、储藏 罐和管道等。
力学、 结构力学、 弹性力学、 塑性力学、断裂、 疲劳等。
对象是气体和液体。
有水力学、 空气动力学等 。
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™ 实验力学 Ï按研究手段分： ™ 计算力学 ™ 飞行力学 ™ 船舶结构力学 Ð按应用领域分： ™ 岩土力学
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断裂力学作为一 门工程应用学科是 从1948年兴起的。
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3. J积分理论
20世纪六七十年代，断 裂力学 得到了迅猛发展。
Ø1968年， J.Rice 等提出 了J 积分概念，建立了著 名的HRR奇异场，为弹塑性断裂力学 奠定了重要的 理论框架。 由于历史的原因，我国对断裂力学的 研究起步 较晚，约在20世纪70年代初。 在老一辈力学工作 者（包括 我院的李灏教授） 的带动下，在断裂力学 方面作了大量的研究工作。 我国有上百所高等院校和研究所 开展了对断裂力学 基本理论和基础实验的研究，并取得了一些进展。
断裂力学提 供了判断的科学 依据
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3.断裂力学要解决的问题 ⑴ 建立剩余强度与裂纹尺寸间的函数关系； 剩余强度 ——有裂纹存在的构件强度 。 初始强度 ——按材料极限应力确 定的构件强度 。 ⑵ 在什么条件下裂纹会发生失稳扩展，如何确定相应于 这种扩展的临界载荷或临界裂纹尺寸； ⑶在结构工作 寿命开始时，允许存在多大的原始缺陷； （以此建立起可靠、合理的探伤标准） ⑷确定检修期；（每 隔多长时间，应对 结构进行一 次裂 纹检查） ⑸在什么条件下裂纹的 失稳扩展 能被止住。(止裂条件 )