311频率与概率-安徽省阜阳市临泉县第一中学高中数学必修三课件(共33张PPT)

【规律总结】
1.在大量重复试验的情况下，出现“钉尖朝上” 的频率会呈现出稳定性，即频率在一个“常数” 附近摆动.随着试验次数的增加，摆动的幅度具有 越来越小的趋势. 2.有时候试验也可能出现频率偏离“常数”较大 的情形，但是随着试验次数的增大，频率偏离 “常数”的可能性会减小.
抛掷硬币的试验：
虽然我们不能预先判断是出现正面朝上，还是 出现反面朝上,但是假定硬币均匀，直观上可以认 为出现正面朝上与反面朝上的机会相等，即在大 量试验中出现正面朝上的频率接近于0.5.
第三章 概率 1 随机事件的概率 1.1 频率与概率
1.了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念. 2.正确理解概率的含义、频率与概率的区别与联系.
（重点、难点）
一、导入
买一张彩票中奖了
抛一粒骰子,出现的点为1
杜丽下一枪会中十环 转盘转动后 指针指向白色区域 思考：1.以上事件的共同点是什么?
2.那么在我们身边还能找到此类事件吗?有没有不属于 此类的事件呢? 请举例说明.
木柴燃烧,产生热量
明天，地球还会转动
在标准大气压,00C下， 实心பைடு நூலகம்块丢入水中,铁块浮起 这些雪融化
在一定条件下，事先就能断定发生或不发生 某种结果，这种现象就是确定性现象.
必然事件 ：在一定条件下必然要发生的事件叫必然
事件。 不可能事件 ：在一定条件下不可能发生的事件叫不可
能事件。
随机事件 ：在一定条件下可能发生，也可能不发生
又如，研究新生婴儿的性别：可能是男孩，也 可能是女孩.对大量的新生婴儿的统计显示，出现 “新生婴儿是男孩”的频率具有稳定性.
著名的数学家拉普拉斯对男婴和女婴的出生 规律作了详细的研究.他对伦敦、彼得堡、柏林和 法国的情形进行了分析，得到了庞大的统计资料， 这些统计资料显示，10年间，男婴出生的频率在 22
43
附近摆动.
20世纪波兰的一些统计结果.
出生年份 1927 1928 1929 1930 1931 1932 总计
总出生数n 958 733 990 993 994 101 1 022 811 964 573 934 663 5 865 874
男孩数m 496 544 513 654 514 765 528 072 496 986 482 431 3 032 452
0.518 1 0.506 9 0.497 9 0.500 5 0.498 2
我们可以设想有1 000人抛掷硬币，如果每人抛5 次，计算每个人抛出正面的频率，在这1 000个频率中， 一般来说，0，0.2，0.4，0.6，0.8，1都会有,而且会 有不少是0或1.
如果要求每个人抛20次，这时频率为0，0.05， 0.95，1的将会变少；多数频率在0.35～0.65，甚至集 中在0.4～0.6.
男/万
30 799 35 652 51 944 58 495 65 355 68 685
女/万
28 636 33 806 48 874 54 873 61 228 65 287
性别比（以女性 为100） 107.55 105.46 106.28 106.60 106.74 105.20
【动手练习】
为了研究这个问题，2013年北京市某 学校高一（5）班的学生做了如下试验：
在相同条件下大量重复掷一枚图钉，观察 出现“钉尖朝上”的频率的变化情况如图:
频率
1.00 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00
投掷次数 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95 100 105 110 115 120 125 130
思考1： 从图上观察出现“钉尖朝上”的频率的变化
趋势，你会得出什么结论？
说明：
在n次重复试验中，“钉尖朝上”出现的次数
ｍ与n的比值,称为这n次试验中“钉尖朝上”
的频率.即
频率＝ 频数 实验次数
m n
思考2：
在上面掷图钉的活动中，随着试验次数的 增加，出现“钉尖朝上”的频率在一个“常数” 附近的摆动幅度是否一定越来越小？
的事件叫随机事件。
我们一般用A、B、C‥‥‥大写字母表示事件。
试一试
1.指出下列事件是随机事件、必然事件还是 不可能事件，并说明理由？
（1）在地球上，抛出的篮球会下落； （必然事件）
（2）随意翻一下日历，翻到的日期为
2月31日；
（不可能事件）
（3）乔丹罚球，十投十中；
（随机事件）
（4）将一枚均匀的骰子抛掷两次，骰子停 止转动后向上的面的点数之和大于12；（不可能事件）
如果要求每人抛掷1 000次，这时绝大多数 频率会集中在0.5附近，和0.5有较大差距的频 率值也会有，但这样的频率值很少.而且随着抛 掷次数的增多，频率越来越明显地集中在0.5附 近.
人们经过大量试验和实际经验的积累逐渐 认识到：在多次重复试验中，同一事件发生的 频率在某一数值附近摆动，而且随着试验次数 的增加，一般摆动幅度越来越小.
频率m/n 0.518 0.518 0.518 0.516 0.515 0.516 0.517
我国历次人口普查总人口性别构成情况，它们 与拉普拉斯得到的结果非常接近.
普查年份 总人口/万
1953 1964 1982 1990 2000 2010
59 435 69 458 100 818 113 368 126 583 133 972
历史上有些学者做过成千上万次的抛掷硬币的 试验.结果如下表：
抛掷硬币试验
实验者
德·摩根 蒲丰 费勒
皮尔逊 罗曼洛夫斯基
试验次数(n)
出现正面的次数(m)
出现正面的频率 (m/n)
2 048 4 040 10 000 24 000 80 640
1 061 2 048 4 979 12 012 40 173
（5）当 x 是实数时，x² ≥ 0；
（必然事件）
（6）抛一枚硬币，正面朝上。
（随机事件）
二、教学新课
生活中有很多随机事件的例子， 如“明天本地下雨”、“买一张彩 票中奖”等.随机事件在一次试验 中是否发生具有不确定性，但是在 相同条件下的大量重复试验中，它 发生的频率是否会呈现出一定的规 律性呢？
用随机数表来模拟抛掷硬币的试验. 用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数字中的任意5个表 示“正面朝上”，其余5个表示“反面朝上”，每产 生一个随机数就完成一次模拟.