解一元一次方程一合并同类项与移项课件.ppt
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解：设该班共有学生 x名
列方程得：4x 12 5x 49
移项，得：4x 5x 49 12
合并同类项，得：x 61
系数化为1，得： x 61
答：该班共有学生61名。
问题2： 根据下面两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。
月租费 本地通话费
方式一 30元/月 0.30元/分
方式二 0
0.40元/分
2、解实际问题的步骤是什么？什么是列方程的关键？ （1）审题（找准等量关系）；（2）设未知数； （3）列方程；（4）解方程；（5）检验并回答。
列方程的关键是找准等量关系。
1、解下列方程：
(1) 6x 7 4x 5;
(2) 1 x 6 3 x
2
4
二、探索新知：
问题1：初一(3) 班发练习本，若每人发4本，则剩余12本，若 每人发5本，则还差49本，那么该班有多少名学生？
1、解下列方程：
(1) 1 b 2 b b 2 6 1;
23
3
பைடு நூலகம்
(2) 9 3y 5y 5
2、把一根长100㎝的木棍锯成两段，使其中一段长比另一 段长的2倍少5 ㎝，问应该在木棍的哪个位置锯开？
四、作业：
课本P91习题3.2综合运用 8，9，11
-----合并同类项与移项
学习目标：
1、熟练运用合并同类项与移项解一元一次方程； 2、掌握用一元一次方程解决实际问题的方法和步骤； 3、会验证解的合理性。
学习重点：
体会用方程解决实际问题的过程
学习难点：
寻找问题中的“相等关系”列出一元一次方 程
一、复习引入：
1、什么是移项？什么时候要移项？移项的目的是什么？ 把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项； 等式两边有同类项时要移项； 移项的目的是合并同类项化简。
（1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需要交 费多少元？按方式二呢？
（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一 样多吗？
（3）你知道怎样选择计费方式更省钱吗？
（1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需要交 费多少元？按方式二呢？
析： （1）本地通话200分 按方式一需交费30+0.30×200=90（元） 按方式二需交费0.40×200=80（元） 本地通话350分 按方式一需交费30+0.30×350=135（元） 按方式二需交费0.40×350=140（元）
移项，得：2x x 31
合并同类项，得：x 4
∴原长方形的长为13㎝，宽 为11㎝
∴原长方形的面积为13×11=143㎝2
小结：
用一元一次方程解决实际问题的基本过程：
实际 抽象 问题
回 答
数学 分析 问题
已知量与未知量 之间的等量关系
列 出
解的合 理性
验证
方程
的解
求出 一元一 次方程
三、巩固练习：
答：如果通话300分，那么两种计费方式的收费一样多。
（3）你知道怎样选择计费方式更省钱吗？
解：由（1）、（2）可知，每月累计通话时间大于300分， 选择方式一省钱，等于300分，两种方式一样多，小于300分， 方式二省钱。
问题3：
一个长方形如图，恰好分成6个正方形，其中最小的正方形
面积是1 cm2，求这个长方形的面积。
析：因为最小正方形A的面积为1 cm2，则其边长
B
C
为1㎝，结合条件可知，正方形E、F的边长相等，
正方形D的边长比正方形E的边长多1 ㎝，正方形C
A
的边长比正方形D的边长多1 ㎝，正方形B的边长
Fcm2 E
D
比正方形C的边长多1 ㎝，
解：设正方形E的边长为 x ㎝ ，由题意列方程，得：
2x 1 x 3
（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一 样多吗？
解：设月累计通话 x 分钟，则按方式一要交费 (30 0.3x) 元，
按方式二要交费 0.4x 元，如果两种计费方式的收费一样，则
0.4x 30 0.3x
移项，得：0.4x 0.3x 30
合并同类项，得： 0.1x 30
系数化为1，得： x 300
列方程得：4x 12 5x 49
移项，得：4x 5x 49 12
合并同类项，得：x 61
系数化为1，得： x 61
答：该班共有学生61名。
问题2： 根据下面两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。
月租费 本地通话费
方式一 30元/月 0.30元/分
方式二 0
0.40元/分
2、解实际问题的步骤是什么？什么是列方程的关键？ （1）审题（找准等量关系）；（2）设未知数； （3）列方程；（4）解方程；（5）检验并回答。
列方程的关键是找准等量关系。
1、解下列方程：
(1) 6x 7 4x 5;
(2) 1 x 6 3 x
2
4
二、探索新知：
问题1：初一(3) 班发练习本，若每人发4本，则剩余12本，若 每人发5本，则还差49本，那么该班有多少名学生？
1、解下列方程：
(1) 1 b 2 b b 2 6 1;
23
3
பைடு நூலகம்
(2) 9 3y 5y 5
2、把一根长100㎝的木棍锯成两段，使其中一段长比另一 段长的2倍少5 ㎝，问应该在木棍的哪个位置锯开？
四、作业：
课本P91习题3.2综合运用 8，9，11
-----合并同类项与移项
学习目标：
1、熟练运用合并同类项与移项解一元一次方程； 2、掌握用一元一次方程解决实际问题的方法和步骤； 3、会验证解的合理性。
学习重点：
体会用方程解决实际问题的过程
学习难点：
寻找问题中的“相等关系”列出一元一次方 程
一、复习引入：
1、什么是移项？什么时候要移项？移项的目的是什么？ 把等式一边的某项变号后移到另一边叫移项； 等式两边有同类项时要移项； 移项的目的是合并同类项化简。
（1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需要交 费多少元？按方式二呢？
（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一 样多吗？
（3）你知道怎样选择计费方式更省钱吗？
（1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一需要交 费多少元？按方式二呢？
析： （1）本地通话200分 按方式一需交费30+0.30×200=90（元） 按方式二需交费0.40×200=80（元） 本地通话350分 按方式一需交费30+0.30×350=135（元） 按方式二需交费0.40×350=140（元）
移项，得：2x x 31
合并同类项，得：x 4
∴原长方形的长为13㎝，宽 为11㎝
∴原长方形的面积为13×11=143㎝2
小结：
用一元一次方程解决实际问题的基本过程：
实际 抽象 问题
回 答
数学 分析 问题
已知量与未知量 之间的等量关系
列 出
解的合 理性
验证
方程
的解
求出 一元一 次方程
三、巩固练习：
答：如果通话300分，那么两种计费方式的收费一样多。
（3）你知道怎样选择计费方式更省钱吗？
解：由（1）、（2）可知，每月累计通话时间大于300分， 选择方式一省钱，等于300分，两种方式一样多，小于300分， 方式二省钱。
问题3：
一个长方形如图，恰好分成6个正方形，其中最小的正方形
面积是1 cm2，求这个长方形的面积。
析：因为最小正方形A的面积为1 cm2，则其边长
B
C
为1㎝，结合条件可知，正方形E、F的边长相等，
正方形D的边长比正方形E的边长多1 ㎝，正方形C
A
的边长比正方形D的边长多1 ㎝，正方形B的边长
Fcm2 E
D
比正方形C的边长多1 ㎝，
解：设正方形E的边长为 x ㎝ ，由题意列方程，得：
2x 1 x 3
（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一 样多吗？
解：设月累计通话 x 分钟，则按方式一要交费 (30 0.3x) 元，
按方式二要交费 0.4x 元，如果两种计费方式的收费一样，则
0.4x 30 0.3x
移项，得：0.4x 0.3x 30
合并同类项，得： 0.1x 30
系数化为1，得： x 300