钢结构稳定的概念设计

稳定性是钢结构的一个突出问题 ,在各类钢结 构的设计中 ,都会遇到稳定问题 ,稳定设计是钢结构 设计的重要组成部分[1 - 5] 。钢结构的稳定设计按照 设计规范[6 - 9] 的要求 ,可进行合理的选材 、正确的内 力分析 、完备的稳定验算和可靠的构造保证等 。其 实正确理解和应用钢结构稳定的基本概念 、研究对 象 、稳定类型以及分析方法等对钢结构的稳定设计 也是非常重要的 。将这些内容称为概念设计 ,并进 行论述 ,以利于钢结构的稳定设计 。
对应力问题 ,静定和超静定结构内力分析方法
不同 ,静定结构的内力分析只用静力平衡条件即可 ;
超静定结构内力分析则还需增加变形协调条件 。在
稳定计算中 ,无论何种结构都要针对变形后的位形
分析 。既然总要涉及变形 ,区分静定与超静定就失
去意义 。所以稳定问题不必区分静定和超静定结
构。
3. 4 稳定问题的多样性
虽然明确了稳定问题研究的对象是结构变形后 的位置 ,但是 ,还应该注意研究对象即计算简图要与 实际构造相符合 ,要与实用计算方法所依据的简图 相一致 。只有这样 ,才能使稳定分析理论与实际一 致 ,保证分析正确无误 。
3 稳定问题的特点 稳定问题具有十分明显的分析 、计算特点 ,归纳
起来主要有 : 3. 1 稳定问题采用二阶分析
的能力 。承受均匀压力的圆柱壳的失稳 、承受均匀
如图 2a 所示 ,屈曲后 ,荷载 —位移曲线是 12 或 压力的全球壳的失稳 、大矢跨比的高拱的失稳 、拉线
12′,这种平衡状态是稳定的 ,称为稳定对称的分枝 塔的整体失稳 、薄壁型钢方管压杆的失稳等均属此
点失稳 。从设计角度考虑 ,这类结构具有屈曲后强 类失稳 。
弹性稳定问题不满足第二个条件 ,所以稳定不 能用叠加原理 ;非弹性稳定计算则两个条件均不满 足 。因此 ,叠加原理不适用于稳定问题 。
但是 ,稳定计算公式的构形往往使稳定问题的 这一特点被忽略 ,或不容易被理解 、被接受 。例如 , 设计规范[6] 给出的进行实腹式压弯构件弯矩作用平
面内 稳 定 性 计 算 公 式 ( 5. 2. 2 -
强度代表了截面的极限状态 ,即截面的刚度达
Indust rial Co nst ructio n Vol1 38 , Supplement ,2008
到了零 ,表现为内力不增加 ,变形可以增加很大 。一 个超静定结构 ,如果某个截面形成塑性铰 ,结构还有 继续承受附加荷载的能力 ,直至结构中形成足够多 的塑性铰 ,结构变成了机构 ,结构才达到了强度极限 状态 ,此时结构或构件的刚度也达到了为零的状态 。 失稳也代表了结构或构件的极限状态 ,即结构不再 继续承受荷载 、抵抗进一步变形的能力 ,刚度达到了 零 。所以稳定是一个刚度问题 。
Tian Xingyun (College of Hydraulic and Architect ural Nort hwest Science & Technology U niversity
of Agricult ure & Forest ry Yangling 712100)
Abstract :It is called co nceptio n design to understand and use correctly basic co nception , st udy object , buckling types and analyzing met hod , and discussed. Which is benefit to steel st ruct ure buckling design. Keywords : steel st ruct ure buckling co nceptio n design
平衡形式的二重性 ,原始平衡路径 Ⅰ由稳定平衡转
2) 不稳定对称的分枝点失稳
为不稳定平衡 ,出现稳定性的Hale Waihona Puke Baidu变 。具有这种特征
如果结构或构件发生分枝点失稳后 ,只能在远
的失稳形式称为分枝点失稳 。分枝点对应的荷载称 比临界荷载低的条件下维持平衡状态 ,但平衡路径
为临界荷载 ,对应的平衡状态称为临界状态 。
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析 ,柱底端弯矩为 Mq = PΔ。
a - 一阶分析 ;b - 二阶分析 图 1 一阶分析与二阶分析
3. 2 稳定问题不能用叠加原理 普遍应用于应力问题的叠加原理不能应用于稳
定计算 。应用叠加原理有两个条件 :一是材料符合 虎克定律 ,即应力与应变成正比 ;二是结构处于小变 形状态 ,可以用一阶分析来计算 。也就是说 ,运用叠 加原理既不存在物理的非线性 ,也不存在几何的非 线性 。
钢结构稳定的概念设计
田兴运
( 西北农林科技大学 水利与建筑工程学院 杨凌 712100)
摘 要 :将正确理解和应用钢结构稳定的基本概念 、研究对象 、特点 、稳定类型以及分析方法等称为概念 设计 ,并进行论述 ,以利于钢结构的稳定设计 。
关键词 :钢结构 稳定 概念设计
CONCEPTION DESIGN OF STEEL STRUCTURE BUCKING
针对未变形的结构来分析它的平衡 ,不考虑变 形对作用效应的影响称为一阶分析 ;针对已变形的 结构来分析它的平衡 ,则是二阶分析 。由于稳定问 题是针对变形后的结构进行分析 ,所以采用二阶分 析。
如图 1 所示的悬壁柱在轴向压力 P 作用下 ,按 一阶分析时 ,柱底端弯矩为 Mq = 0 ,而进行二阶分
失稳意味着稳定平衡向不稳定平衡的转变而达 到一个新的稳定的平衡 ,发生平衡形式转变的那个 瞬时即为临界状态 。其真正的含义是几何突变 ,即 在任意微小的外力干扰下结构的几何形状发生极大 的改变 。在撤除了这个任意微小的外力后 ,结构并
作 者 :田兴运 男 1964 年 11 月出生 副教授 收稿日期 :2008 - 04 - 18
失稳破坏具有突然性 ,具有典型的脆性破坏特 征 ,后果是非常严重的 。
2 稳定问题的研究对象 在经典的线弹性结构分析中 ,常假设结构的变
形非常微小 ,甚至可以忽略 ,所以平衡方程按变形前 的几何位置建立 ,结构的荷载 - 位移关系为线性的 。 由于失稳将引起结构几何形状发生明显的改变 ,所 以在结构分析时 ,必须考虑变形对结构内力的影响 , 平衡方程必须按变形后的位置建立 ,这时结构的荷 载 - 位移关系为非线性的 ,因此结构屈曲前和屈曲 后分析都必须采用非线性分析的方法 。这是稳定分 析和经典结构分析最大的区别 。结构的稳定性可以 从非线性的荷载 - 位移关系曲线中得到完整的概 念 ,曲线上每一个点都代表相应的平衡状态 ,每一点 都满足平衡方程 、协调方程和本构方程 。
是对称的 ,则称此类稳定为不稳定对称的分枝点失
分枝点失稳进一步还可以分为稳定对称的分枝 稳 ,如图 2b 所示 。
点失稳 、不稳定对称的分枝点失稳和不对称的分枝
这类结构一旦屈曲 ,刚度迅速降低而产生很大
点失稳 3 种形式 。
的变形 ,没有屈曲后强度 ,不具有承担大于屈曲荷载
1) 稳定对称的分枝点失稳
1) :
N
<x A
+
γx (1 -
βm x M x 01 8γR N / N Ex ) W 1 x
≤f
。表 面 上 看 它 的 确
是压力引起的应力和弯矩引起的应力的叠加 ,但实
际上 ,在弯矩引起的应力这一项 ,已经考虑了由于结
构变形压力引起的附加弯矩 ,并不是简单的叠加 。
3. 3 稳定问题不必区分静定和超静定结构
1 稳定的基本概念 1. 1 对稳定概念的理解
由于稳定问题是要找出作用与结构内部抵抗力 之间的不稳定平衡状态 ,即变形开始急剧增长的状 态 ,从而设法避免进入该状态 ,所以它是一个变形问 题。
要理解稳定是一个刚度问题 ,就必须清楚强度 、 刚度和稳定的概念 。强度表示结构中的材料或截面 能够承受的最大应力或最大内力 ;刚度表示抵抗变 形的能力 ;失稳表示结构不再能够以原来的平衡形 式继续承受附加的荷载 。在临界状态 ,如果构件上 的荷载哪怕有微小的增加 ,平衡的性质就会发生转 变 ,即失稳 ,甚至平衡的形状都会发生变化 ,即屈曲 。
剪切失稳 ;失稳既有局部失稳又有整体失稳等 。这 些都是稳定问题多样性的表现 。 3. 5 稳定问题的整体性
对于结构来说 ,它是由各个构件组成的一个整 体 。当一个构件发生失稳变形后 ,必然牵动和它刚 性连接的其他构件 。因此 ,构件的稳定性不能就某 一个构件孤立地去分析 ,而应当考虑其他构件对它 的约束作用 。这种约束作用是要从结构的整体分析 中去确定 。这就是结构稳定的整体性 。
稳定问题 :分枝点失稳 、极值点失稳和跃越失稳 。 4. 1 分枝点稳定
分枝点失稳是指原有的平衡形式可能成为不稳 定 ,而出现与原平衡形式有本质区别的新的平衡形 式 ,即结构的变形产生了本质上的突然性变化 ,所以 也称为第一类稳定或质变稳定 。
如图 2 所示 ,当压力 N < Ncr 时 ,构件处于直线 形式的平衡状态 ,称为原始平衡状态 。这时 ,荷载 变形曲线关系 ,可用 01 表示 ,称为原始平衡路径 Ⅰ。 此时 ,如果构件受到轻微的横向干扰而偏离原始平 衡位置 ,则当干扰消除后 ,构件将会回到原来的直线 状态 。可见 ,原始平衡形式是唯一的稳定平衡形式 。 当 N = Ncr 时 ,原始平衡形式不再是唯一的 ,压杆的 平衡状态既可以是直线形式的 ,也可以是其他形式 的 ,如图 2 所示的 12 或 13 (路径 Ⅱ) 。
工业建筑 2008 年第 38 卷增刊 619
不能恢复到原来的几何形状 。 1. 3 平衡的性质
平衡的性质就是平衡状态能否长期保持 。平衡 状态具有稳定的和不稳定的两种不同的性质 。当平 衡状态具有不稳定的性质时 ,轻微的扰动就会使结 构产生很大的变形而最后丧失承载力 ,这种现象就 是失去稳定性 ,简称失稳 。结构稳定理论中平衡的 概念与物理学中的稳定平衡 、不稳定平衡和随遇平 衡三种状态具有相同的内涵 。材料力学和结构力学 主要研究结构处于平衡状态时的应力 、内力和相应 的变形 。 1. 4 失稳的突然性
钢结构的失稳 ,在形式上具有多样化的特点 。
例如 ,轴心受压构件常见的失稳形式是弯曲失稳 ,但
不是唯一的失稳形式 ,还有扭转失稳和弯扭失稳 。
压弯构件存在弯矩作用平面内的弯曲失稳和弯矩作
用平面外的弯扭失稳 ;刚架表现出无侧移的对称失
稳和有侧移的反对称失稳 ;拱结构也表现出对称形
式的失稳和反对称形式的失稳 ;薄板有受压失稳和
a - 稳定对称的分枝失稳 ;b - 不稳定对称的分枝失稳 ;c - 不对称的分枝失稳
图 2 分枝点失稳的荷载 - 变形曲线
两个平衡路径 Ⅰ和路径 Ⅱ的交点 1 称为分枝 衡路径变为虚线形式 。压杆屈曲和中面受压的薄板
点 。在 1 点 ,路径 Ⅰ与新平衡路径 Ⅱ同时并存 ,出现 屈曲就属于此类失稳 。
结构稳定的整体性在刚架稳定分析中表现的十 分明显 ,在分析刚架的稳定时既要考虑同层柱之间 的相互影响 ,又要考虑层与层间柱的相互影响 ,还要 考虑梁柱之间的相互约束作用 ,表现出整体性分析 的特点 。
稳定问题的整体性不仅表现在构件之间的相互 约束 ,也表现在围护结构对承重结构的约束作用 ,只 是这种约束作用目前在设计中被忽略了 。
稳定问题的整体性要求稳定分析应该从整体结 构着眼 。然而 ,当前在设计框架时 ,并不是去计算框 架整体的稳定性 ,而是用计算柱子的稳定性来代替 , 这只是一种简化方法 。这种简化是有一定的条件
的 ,如果条件不同 ,就不能盲目套用 ,需要考察结构 的整体性 。
4 失稳类型和典型结构的失稳 结构的失稳现象就其性质而言 ,可以分为三类
实际上 ,结构是分层次的 ,刚度也是分层次的 , 每一层次结构都会发生失稳现象 。在材料层次上 , 应力 - 应变曲线上切线模量为零的点表示金属内部 晶体结构不再能够保持原状 ,通过滑移达到新的状 态 ,这代表微观状态的失稳 ,所以材料层次的失稳是 强度问题 。而结构或构件层次上的失稳表示结构或 构件不再能够承受附加的荷载 ,代表了结构或构件 的刚度为零[3 - 4 ] 。 1. 2 临界状态