《土力学与地基基础》第7章 土压力和土坡稳定分析

求得：
ho
z
2c Ka
直立开挖的临界深度
黏聚力产生的负侧压力
2c Ka
－ h0
h<h0 s a 0 h>h0 sa z Ka 2c Ka
H h0
Ea
主动土压力合力：
z Ka 2c Ka
Ea
1 2
挡土墙的类型： （课本第131页） 轻型挡土墙
园林式 挡土墙
砼挡土墙（扶壁式） 毛石挡土墙（重力式）
墙体位移与土压力的类型：（课本第118页）
受力平衡，墙体静止 ——静止土压力
土压过大，墙体离开土体 ——主动土压力
外力作用，墙体挤压土体 ——被动土压力
（1）静止土压力： （课本第118页）
——当挡土墙静止不动，墙后土体处于弹性平衡状 态时，作用在墙背上的土压力称为静止土压力，用 Eo表示。
本章主要内容
7.1 挡土墙上的土压力 7.2 静止土压力 7.3 朗肯土压力理论 7.4 库仑土压力理论 7.5 重力式挡土墙设计 7.6 土坡稳定分析
注意：红色字部分为关键内容
第一节 挡土墙上的土压力
（课本第117-118页）
挡土墙 (挡土结构物)：
——为了支挡土体的侧向移动， 保证土结构物或土体的稳定性而 修建的构筑物。
——当挡土墙在外力作用下推挤土体向后位移，墙 后土体达到被动极限平衡状态时，作用在挡土墙上 的土压力称为被动土压力，用Ep表示。
如桥台受到桥上荷载推向土体时，土对桥台产生的 侧压力属被动土压力。
桥面
E
（课本第119页）
向前位移，主动
实验研究表明：
向后位移，被动
（1）挡土墙所受到的土 压力类型，可根据墙体是 否发生位移以及位移方向 来区分。
静止土压力的应用：（课本第120页）
第三节 朗肯土压力理论
（课本第120-121页）
朗肯土压力理论是根据半无限空间土体处于极限平 衡状态下土的大、小主应力关系，而得出的土压力计算 方法。
朗肯土压力理论的基本假定： （1）墙本身是刚性，不考虑
墙身的变形 （2）墙后填土表面水平 （3）挡土墙墙背竖直、光滑
可查课本54页
对于正常固结土，也可近似按经验公式计算：
K0
—
1 sin
土的有效内摩擦角。（课本第122页）
静止土压力： （课本第120页）
s 0 K0z
任意深度Z处的静 止土压力
H
E0
1H 3
K0H
合力作用点为 三角形形心位置
单位长度静止土压力合力：
E0
1 2
K0H
2
分布力的合力大小 = 面积
s1
滑裂面
s3
45 + f / 2
在滑裂面上，即极限平衡状态时，由σ1 计算出σ3，σ3此时为主动土压力
当填土为无黏性土（砂土）时，（课本第121-122页）
任意深度Z处竖向自重应力为：
s1 z
s1
滑裂面
于是，主动土压力强度
s3
s a s 3 z tan2 (45 / 2)
45 + f / 2
挡土墙
土压力：
——挡土墙后的填土因自重或外 荷载作用对墙背产生的侧向压力。
填土 土压力
常见的挡土墙： （课本第117页）
填土
E 土坡挡土墙
E
地下室
地下室侧墙
常见的挡土墙： （课本第117页）
支撑土坡的
挡土墙 桥面
填土
EE
堤岸挡土墙
填土
E
拱桥桥台
堤岸挡土墙
填土
挡土墙的类型： （课本第131页） 重力式挡土墙
令 Ka tan2 (45 / 2) ——朗肯主动土压力系数
则：s a z Ka
主动土压力合力：Ea
Байду номын сангаас
1 2
KaH
2
Ea Ka H 2 / 2
1H 3
s a KaH
当填土为黏性土时， 任意深度Z处竖向自重 应力为：
s1 z
于是，主动土压力强度
（课本第122页）
s1
滑裂面
s3
45 + f / 2
s a s 3 z tan2 (45 / 2) 2c tan(45 / 2)
令 Ka tan2 (45 / 2) ——朗肯主动土压力系数
则： s a z Ka 2c Ka
减号
令黏性土的主动土压力强度，即
（课本第122页） sa z Ka 2c Ka 0
Ea E0 Ep
E
第二节 静止土压力
（课本第119页）
静止土压力——墙体不发生任何位移，土体静止， 相当于天然地基土的自重应力状态（侧限状态）。
地下室
嵌岩的挡土墙
静止土压力：（课本第119-120页）
s1 z 竖向 s cz z
H
s3
s3 水平向 scx s cy K0scz
E0
s1
静止土压力系数，
s 0 K0z
任意深度Z处的静 止土压力
H
E0
1H 3
K 0H
合力作用点为 三角形形心位置
单位长度静止土压力合力：
E0
1 2
K0H
2
分布力的合力大小 = 面积
朗肯主动土压力：（课本第121-122页）
自重应力作用下，挡土墙半无限土体内各点的应力从
弹性平衡状态发展为主动极限平衡状态（滑裂面形成
）的情况。竖向自重应力 s1 z
s1
滑裂面
s3
45 + f / 2
s3f K0s1 s1=z s
在滑裂面上，即极限平衡状态时，由σ1 安全状态→极限状态 计算出σ3，σ3此时为主动土压力
朗肯主动土压力：
黏性土： s 3
s1
tan2 (450
) 2c tan(450
2
)
2
砂土：
s3
s1
tan2 (450
)
2
（课本第105页）
填土 E
（课本第119页）
向前位移，主动
实验研究表明：
向后位移，被动
（2）产生被动土压力所 需的位移量，大大超过产 生主动土压力所需的位移 量。
填土 E
（课本第119页）
向前位移，主动
实验研究表明：
向后位移，被动
（3）在相同条件下，
主动土压力小于静止土 压力，而静止土压力又 小于被动土压力。
填土
如地下室外墙可视为受静止土压力的作用。
E
地下室
（2）主动土压力： （课本第118页）
——当挡土墙在土压力作用下离开土体向前位移， 墙后土体达到主动极限平衡状态时，作用在墙背上 的土压力称为主动土压力，用Ea表示。
支挡构筑物挡土墙所承受周围填土的侧压力属主动 土压力。
填土
E
（3）被动土压力： （课本第118页）
s1
s3
s3
E
s1
静止土压力：（课本第119-120页）
s1 z 竖向 s cz z
H
s3
s3 水平向 scx s cy K0scz
E0
s1
静止土压力系数，
可查课本54页
对于正常固结土，也可近似按经验公式计算：
K0— 1土的sin有效 内摩擦角。（课本第122页）
静止土压力： （课本第120页）