第1课时 同类项和合并同类项(优秀经典公开课比赛课件)

探究
（1）运用有理数的运算律计算. 100×2+240×2= ； 100×（-2）+240×（-2）= . （2）根据（1）中的方法完成下面的运算，并 说明其中的道理： 100t＋240t=____________________.
探究 填空
（1） 100t 252t =（ （ 2 ） 3 x 2 x =（
2.2 整式的加减
第1课时 同类项和合并同类项
推进新课 知识点1 同类项
在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度 是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h， 列车在冻土地段行驶th段所需时在非冻土地段行驶2th ，共行驶了多少千米？
100t＋120×2t＝100t＋240t
想一想我们如何化简上面这个式子
2
1 1 5 当 x 时，原式 2 . 2 2 2
1 2 1 2 （2）求多项式 3a＋abc－ c －3a＋ c 的值， 3 3 1 a ， － 其中 ， =-3. b c2 6 1 2 1 2 解：3a＋abc－ c －3a＋ c 3 3 1 1 2 (3 3)a＋abc － ＋ c abc 3 3 1 当 a － ，b 2 ，c －3 时，原式
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合
并同类项. 合并同类项后，所得项的系数是合并前各 同类项的系数的和，字母部分及字母的指数 不变.
例1
合并下列各式的同类项:
2
1 2 （1） xy xy 5
（2） 3 x
2
2
y 2 x y 3 xy 2 xy
2 2
2 2 2
2
（3） 4a 3b 2ab 4a 4b
1 2 1 2 4 2 解：（1）xy xy 1 xy xy 5 5 5
2
（2） 3 x
2
y 2 x y 3 xy 2 xy
2 2
2 2 2
2
(3 2) x y (3 2) xy x y xy
2
（3） 4a 2 3b2 2ab 4a 2 4b2
2 2
）t ） x2
）ab2
（3） 3ab 4ab =（
2 2
（1）100t 252t =（ -152 ）t
（ 2） 3 x 2 x = （
2 2
5 ） x2
（3） 3ab 4ab =（
2 2
-1 ）ab2
（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
①每个式子的项含有相同的字母；
②并且相同字母的指数也相同. （2）上述多项式的运算有什么共同特点?
合并同类项应注意的问题：
①运用交换律、结合律将多项式变形时，不能 丢掉各项系数的符号;
②不要漏项;
知识点3
合并同类项的实际运用
2 2 2
例2（1）求多项式 2 x －5 x＋x ＋4 x－3 x －2 1 的值，其中 x = ； 2 解： 2 x 2－5 x＋x 2＋4 x－3 x 2－2
(2 1 3) x + (－5 4) x 2 x 2
(4a 4a ) (3b 4b ) 2ab
2 2 2 2
(4 4)a (3 4)b 2ab
2 2
4b 2ab
2
合并同类项的一般步骤：
①找出同类项（并做标记）； ②运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；
③合并同类项；
④按同一字母的降幂（或升幂）排列.
①根据分配律把多项式各项的系数相，并且相同字母的指数也
相同的项叫做同类项.
几个常数项也是同类项.
练习1
若单项式-3amb2与单项式
2 3 ，n=____. 同类项，则m=____
1 3 n a b是 3
例
4x 2x 7 3x 8x 2
2 2
4 x 8 x 2 x 3 x 7 2 （交换律）
2 2
（结合律） (4 x 8 x ) (2 x 3 x) (7 2)
2 2
(4 8) x (2 3) x (7 2)（分配律）
2
4 x 5 x 5
2
知识点2
合并同类项的概念和法则
6 1 2 ( 3) 1 6
课堂小结 所含字母相同，并且相同字母的指数也相 同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合 并同类项. 合并同类项后，所得项的系数是合并前各 同类项的系数的和，且字母部分不变.