生产作业排序
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• 计算Pi= Pij ，找出Pi最长的工件，将之作为 关键工件C。
• 对其余工件，若Pi1≤Pim ，则按Pi1由小到大排 成序列SA。若Pi1> Pim ，则按Pim由大到小排成 序列SB。
• 顺序（SA，C，SB）即为近优解。
四、一般n/m/P/ Fmax问题的 启发式算法
•得到的加工顺序为 (1，2，3，4)
一、基本概念
单件车间排序问题的基本特征：
• 每个工件都有其独特的加工路线，工件没有 一定的流向。
一、基本概念
3）表示方法 一般正规的表示方法为：n/m/A/B
n：工件数；m：机器数； A：车间类型（F、P、G）；B：目标函数
一、基本概念
4）一般来说，排列排序问题的最优解不一定 是相应流水车间排序问题的最优解，但一般 是比较好的解。而对于仅有2台或3台机器的 情况，则排列排序问题的最优解一定是相应 流水车间排序问题的最优解。
四、一般n/m/P/ Fmax问题的 启发式算法
3、CDS法：
• CDS法是Johnson算法的扩展方法，从M-1个排序中 找出近优解。
四、一般n/m/P/ Fmax问题的 启发式算法
• L＝1，按Johnson算法得到加工顺序(1，2，3，4)，Fmax＝28 • L＝2，按Johnson算法得到加工顺序(2，3，1，4)， Fmax＝29 • 取顺序(1，2，3，4）为最优顺序。
i4
三、n/2/F/Fmax问题的算法
Johnson算法： • 假定：ai为工件Ji在机器M1上的加工时间
，bi为工件Ji在机器M2上的加工时间，每 个工件按M1—M2的路线加工。
三、n/2/F/Fmax问题的算法
Johnson算法的步骤： • 从加工时间矩阵中找出最短的加工时间。 • 若最短时间出现在M1上，则对应的工件尽可能
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、基本概念
2、作业计划（Scheduling） • 作业计划与排序不是一回事，它不仅要确定
工件的加工顺序，而且还要确定每台机器加 工每个工件的开工时间和完工时间。
• 如果按最早可能开（完）工时间来编排作业 计划，则排序完后，作业计划也就确定了。
一、基本概念
3、排序问题的分类与表示 1）单台机器与多台机器的排序问题。 2）流水车间与单件车间排序问题。
生产作业排序
2020年4月20日星期一
一、基本概念
1、排序 • 排序就是要将不同的工作任务安排一个执行
的顺序，使预定的目标最优化。
• 实际上就是要解决如何按时间的先后，将有 限的人力、物力资源分配给不同工作任务， 使预定目标最优化的问题。
一、基本概念
排序中常用的几个概念
• 工件（Job）：服务对象； • 机器（Machine、Processor）：服务者。
一、基本概念
流水车间排序问题的基本特征：
• 每个工件的加工路线都一样。如车—铣—磨 。这里指的是工件的加工流向一致，并不要 求每个工件必须在每台机器上加工。如有的 工件为车—磨，有的为铣—磨。
• 不仅加工路线一致，而且所有工件在各台机 器上的加工顺序也一样，这种排序称为排列 排序（同顺序排序）。如工件排序为：J1— J3—J2，则表示所有机器都是先加工J1，然后 加工J3，最后加工J2。
往前排。
• 若最短时间出现在M2上，则对应的工件尽可能 往后排。
• 若最短时间有多个，则任选一个。 • 划去已排序的工件。 • 若所有工件都已排序，则停止，否则重复上述
步骤。
四、一般n/m/P/ Fmax问题的 启发式算法
对于一般的n/m/P/Fmax问题，可以用分支 定界法求得最优解，但计算量很大。实际 中，可以用启发式算法求近优解。
一、基本概念
4、排序问题的假设条件
• 一个工件不能同时在几台不同的机器上加工。 • 工件在加工过程中采取平行移动方式。 • 不允许中断。 • 每道工序只在一台机器上完成。 • 每台机器同时只能加工一个工件。 • 工件数、机器数和加工时间已知，加工时间与加工
顺序无关。
二、最长流程时间
• 最长流程时间（加工周期）：从第一个工件 在第一台机器上加工起到最后一个工件在最 后一台机器上加工完毕为止所经过的时间。
•i •6 •1 •5 •2 •4 •3
•p •2•2
i1
•4•6
•4•10 •2•12 •1•13
•3•16
•p •5•7 •4•11 •4•15 •5•20 •7•27 •6•33
i2
•p •5•12 •5•17 •5•22 •8•30 •5•35 •7•42
i3
•p •1•13 •4•21 •3•25 •2•32 •3•38 •4•46
五、单件车间排序问题（n/m/G/Fmax）
1、问题描述
• (i，j，k)：表示工件i的第j道工序是在机器k上进行。 • 加工描述矩阵D：每一行描述一个工件的加工，每一
列的工序序号相同。
•1,1,1 1,2,3 1,3,2 •D=
•2,1,3 2,2,1 2,3,2
五、单件车间排序问题（n/m/G/Fmax）
四、一般n/m/P/ Fmax问题的 启发式算法
1、Palmer法
• 计算工件斜度指标i ： m : 机器数 pik ：工件i在机器k上的加工时间。 i=1,2, ,n
• 排序方法: 按i从大到小的顺序排列。 • 按排序的顺序计算Fmax
四、一般n/m/P/ Fmax问题的 启发式算法
2、关键工件法：
• 如： • n个零件在机器上加工，则零件是工件，设备
是机器； • 工人维修设备，出故障的设备是工件，工人
是机器。
一、基本概念
所以，作业排序也就是要确定工件在机器上 的加工顺序，可用一组工件代号的一种排列 来表示。 如可用（1，6，5，4，3，2）表示加工顺序 ：J1—J6—J5—J4—J3—J2。
• 假定所有工件的到达时间都为0，则Fmax等 于排在末位加工的工件在车间的停留时间。
二、最长流程时间
计算Fmax的几个假定条件： • 机器M1不会发生空闲； • 对其它机器，能对某一工件加工必须具备2个
条件：机器必须完成排前一位的工件的加工 ；要加工的工件的上道工序已经完工。
二、最长流程时间
二、最长流程时间
• 加工时间矩阵T：与D相对应。
•1,1,1 1,2,3 1,3,2 •D=
•2,1,3 2,2,1 2,3,2
• 对其余工件，若Pi1≤Pim ，则按Pi1由小到大排 成序列SA。若Pi1> Pim ，则按Pim由大到小排成 序列SB。
• 顺序（SA，C，SB）即为近优解。
四、一般n/m/P/ Fmax问题的 启发式算法
•得到的加工顺序为 (1，2，3，4)
一、基本概念
单件车间排序问题的基本特征：
• 每个工件都有其独特的加工路线，工件没有 一定的流向。
一、基本概念
3）表示方法 一般正规的表示方法为：n/m/A/B
n：工件数；m：机器数； A：车间类型（F、P、G）；B：目标函数
一、基本概念
4）一般来说，排列排序问题的最优解不一定 是相应流水车间排序问题的最优解，但一般 是比较好的解。而对于仅有2台或3台机器的 情况，则排列排序问题的最优解一定是相应 流水车间排序问题的最优解。
四、一般n/m/P/ Fmax问题的 启发式算法
3、CDS法：
• CDS法是Johnson算法的扩展方法，从M-1个排序中 找出近优解。
四、一般n/m/P/ Fmax问题的 启发式算法
• L＝1，按Johnson算法得到加工顺序(1，2，3，4)，Fmax＝28 • L＝2，按Johnson算法得到加工顺序(2，3，1，4)， Fmax＝29 • 取顺序(1，2，3，4）为最优顺序。
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三、n/2/F/Fmax问题的算法
Johnson算法： • 假定：ai为工件Ji在机器M1上的加工时间
，bi为工件Ji在机器M2上的加工时间，每 个工件按M1—M2的路线加工。
三、n/2/F/Fmax问题的算法
Johnson算法的步骤： • 从加工时间矩阵中找出最短的加工时间。 • 若最短时间出现在M1上，则对应的工件尽可能
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、基本概念
2、作业计划（Scheduling） • 作业计划与排序不是一回事，它不仅要确定
工件的加工顺序，而且还要确定每台机器加 工每个工件的开工时间和完工时间。
• 如果按最早可能开（完）工时间来编排作业 计划，则排序完后，作业计划也就确定了。
一、基本概念
3、排序问题的分类与表示 1）单台机器与多台机器的排序问题。 2）流水车间与单件车间排序问题。
生产作业排序
2020年4月20日星期一
一、基本概念
1、排序 • 排序就是要将不同的工作任务安排一个执行
的顺序，使预定的目标最优化。
• 实际上就是要解决如何按时间的先后，将有 限的人力、物力资源分配给不同工作任务， 使预定目标最优化的问题。
一、基本概念
排序中常用的几个概念
• 工件（Job）：服务对象； • 机器（Machine、Processor）：服务者。
一、基本概念
流水车间排序问题的基本特征：
• 每个工件的加工路线都一样。如车—铣—磨 。这里指的是工件的加工流向一致，并不要 求每个工件必须在每台机器上加工。如有的 工件为车—磨，有的为铣—磨。
• 不仅加工路线一致，而且所有工件在各台机 器上的加工顺序也一样，这种排序称为排列 排序（同顺序排序）。如工件排序为：J1— J3—J2，则表示所有机器都是先加工J1，然后 加工J3，最后加工J2。
往前排。
• 若最短时间出现在M2上，则对应的工件尽可能 往后排。
• 若最短时间有多个，则任选一个。 • 划去已排序的工件。 • 若所有工件都已排序，则停止，否则重复上述
步骤。
四、一般n/m/P/ Fmax问题的 启发式算法
对于一般的n/m/P/Fmax问题，可以用分支 定界法求得最优解，但计算量很大。实际 中，可以用启发式算法求近优解。
一、基本概念
4、排序问题的假设条件
• 一个工件不能同时在几台不同的机器上加工。 • 工件在加工过程中采取平行移动方式。 • 不允许中断。 • 每道工序只在一台机器上完成。 • 每台机器同时只能加工一个工件。 • 工件数、机器数和加工时间已知，加工时间与加工
顺序无关。
二、最长流程时间
• 最长流程时间（加工周期）：从第一个工件 在第一台机器上加工起到最后一个工件在最 后一台机器上加工完毕为止所经过的时间。
•i •6 •1 •5 •2 •4 •3
•p •2•2
i1
•4•6
•4•10 •2•12 •1•13
•3•16
•p •5•7 •4•11 •4•15 •5•20 •7•27 •6•33
i2
•p •5•12 •5•17 •5•22 •8•30 •5•35 •7•42
i3
•p •1•13 •4•21 •3•25 •2•32 •3•38 •4•46
五、单件车间排序问题（n/m/G/Fmax）
1、问题描述
• (i，j，k)：表示工件i的第j道工序是在机器k上进行。 • 加工描述矩阵D：每一行描述一个工件的加工，每一
列的工序序号相同。
•1,1,1 1,2,3 1,3,2 •D=
•2,1,3 2,2,1 2,3,2
五、单件车间排序问题（n/m/G/Fmax）
四、一般n/m/P/ Fmax问题的 启发式算法
1、Palmer法
• 计算工件斜度指标i ： m : 机器数 pik ：工件i在机器k上的加工时间。 i=1,2, ,n
• 排序方法: 按i从大到小的顺序排列。 • 按排序的顺序计算Fmax
四、一般n/m/P/ Fmax问题的 启发式算法
2、关键工件法：
• 如： • n个零件在机器上加工，则零件是工件，设备
是机器； • 工人维修设备，出故障的设备是工件，工人
是机器。
一、基本概念
所以，作业排序也就是要确定工件在机器上 的加工顺序，可用一组工件代号的一种排列 来表示。 如可用（1，6，5，4，3，2）表示加工顺序 ：J1—J6—J5—J4—J3—J2。
• 假定所有工件的到达时间都为0，则Fmax等 于排在末位加工的工件在车间的停留时间。
二、最长流程时间
计算Fmax的几个假定条件： • 机器M1不会发生空闲； • 对其它机器，能对某一工件加工必须具备2个
条件：机器必须完成排前一位的工件的加工 ；要加工的工件的上道工序已经完工。
二、最长流程时间
二、最长流程时间
• 加工时间矩阵T：与D相对应。
•1,1,1 1,2,3 1,3,2 •D=
•2,1,3 2,2,1 2,3,2