智能控制技术第8章遗传算法在控制工程中的应用
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遗传算法中涉及的几个重要名称： 染色体----参数空间的数据或数组，或称基因型个 体（Individuals），是遗传算法处理的基本单位； 种群（Population）----由一定数量个体组成； 种群规模（ Population Size）----种群中个体的 数目，也叫种群的大小； 适应度（Fitness）----各个体对环境的适应程度。
粒子群算法（PSO） 在PSO中，每个优化问题的可能解都可以想象成d维 搜索空间上的一个点，我们称之为“微粒”（ Particle) 。粒子在搜索空间中以一定的速度飞行，这 个速度根据它本身的飞行经验和同伴的飞行经验来动态 调整。所有的粒子都有一个被目标函数决定的适应值 (fitness value)，并且知道自己到目前为止发现的最 好位置(particle best，记为pbest)和当前的位置，这 个可以看作是粒子自己的飞行经验。除此之外，每个粒 子还知道到目前为止整个群体中所有粒子发现的最好位 置(global best，记为gbest)(gbest是在pbest中的最 好值)，这个可以看作是粒子的同伴的经验。每个粒子 使用下列信息改变自己的当前位置:1)当前位置;2)当前 速度;3)当前位置与自己最好位置之间的距离;4)当前位 置与群体最好位置之间的距离。优化搜索正是在由这样 一群随机初始化形成的粒子而组成的种群中，以迭代的 方式进行的。
先进控制 过程控制策略的分类: 第一类:传统控制策略，包括:手动控制、PID控制 、比值控制、串级控制、前馈控制: 第二类:先进控制一经典技术，包括:增益调整、时 滞补偿、解耦控制; 第三类:先进控制一流行技术，包括:模型预测控制 、内模控制、自适应控制、统计质量控制; 第四类:先进控制一潜在技术，包括:最优控制、非 线性控制、专家系统、神经控制、模糊控制; 第五类:先进控制一研究中的策略，包括:鲁棒控制 、H∞控制等。
控制器参数优化
遗传算法与控制器参数优化
遗传操作： 1、选择 首先对适应度值进行从大到小排序，再计算其平均值，把低于适 应度值平均值的染色体依次用前面最好的个体代替。 2、交叉 将选择后的种群个体（称为父代）随即配对，按照选定的交叉方 式及确定的交叉概率把个体的基因部分地进行交换，形成一对子 代个体。产生新个体的主要手段。 3、变异： 部分基因进行突变，加强后代的多样性，扩展解空间。
基于IMC-PID的控制器优化项目实施情况
具体技术细节:实施的硬件结构
1.安全可靠
2.完全不影响装置的正常运行 3.完全不影响数采的正常运行 4.与数采的区别为数据量大、 采样周期短(1秒一次)
DCS控制柜 数据单向传输 控制器优化站
操作站
操作站
工程师站
具体技术细节
PID参数输出显示 内模PID参数整定 对象的模型辨识
内模控制概述 内模控制(Internal Model Control，简称IMC)是一种 基 于过程数学模型进行控制器设计的新型控制策略。由于 具有良好的跟踪性能和抗干扰能力，并对模型失配有一 定的鲁棒性，使其在工业过程控制中获得了越来越广泛 的应用。 所谓内模控制，其设计思路就是将对象模型与实际对 象相并联，控制器逼近模型的动态逆，内模控制的一般
控制器参数优化
遗传算法与控制器参数优化
参数编码（Coding）----数据转换操作，表现型到 基因型的转换，把搜索空间中的参数或解转换成遗传空 间中的染色体或个体； 初始种群的设定； 适应度函数的计算； 遗传操作：选择、交叉、变异； 参数解码（Decoding）----数据转换操作，基因型 到表现型的转换。
内模控制作用对比
还可参见测试曲线中效果
用预测控制算法优化PID参数
预测PID控制概述
作为先进控制中的一种，由于预测控制在应用中所表现出来简 易性及控制的鲁棒性，使它得到了工业控制界的广泛重视和应用。 预测控制不是某一种统一理论的产物，而是在工业实践过程中 独立发展起来的。它是由美国和法国几家公司在70年代先后提出的 。 而且一经问世就在石油、电力和航空等工业中得到了十分成功的应 用。随后又相继出现了各种其他相近的算法，到目前为止已有几十 种之多，可统称之为预测控制算法。
(1)
差。
内模控制器设计的两步法 步骤1 过程模型的分解： Gm(s)可以分解成两项： Gm+(s)和Gm-(s) ，有： Gm(s)= Gm+(s) Gm-(s) (5-1) 此处， Gm+(s)是一个全通滤波器传递函数，对于所有频 率ω，满足|Gm+(j ω)| =1。事实上， Gm+(s)包含了所有时 滞和右半平面零点。 Gm-(s)是具有最小相位特征的传递 函 数，即Gm-(s)稳定且不包含预测项。
控制器参数优化
遗传算法以目标函数（适应度函数）为依据进行寻优。
控制器参数优化
遗传算法与控制器参数优化
采用遗传算法进行PID参数整定：
控制器参数优化
粒子群算法（PSO） 自然界中一些生物的行为特征呈现群体特征，可以 用简单的几条规则将这种群体行为在计算机中建模，实 际上就是在计算机中用简单的几条规则来建立个体的运 动模型，但这个群体的行为可能很复杂。 例如，使用了下列三个规则作为简单的行为规则: l)向背离最近的同伴的方向运动; 2)向目的运动; 3)向群体的中心运动。 群体中每个个体都遵循以上原则，从这种群行为特 性中得到启发求解优化问题。
结构如图所示。图中yp，u为被控对象的输出量和控制 量；ym为内部模型输出；r为给定值(参考轨迹)；d为外部 扰动；Gp为被控对象；Gm为内部模型(标称模型)；Ｇc 为 (前馈)内模控制器；Gf为反馈滤波器。
内模控制系统的性质 对偶稳定性：当模型精确时(即Gp (s)= Gm(s))，系统 内部稳定的充要条件是控制器和对象同时稳定； (2) 理想控制：假设 Gp (s)= Gm(s)且Gp (s)稳定，当设计 控制器为Gc(s)= Gm-1(s) ，且模型的逆存在并可实现时， 则不论有无外界干扰，均可现理想控制； (3) 无静差：当闭环系统稳定时，只要控制器和模型的 稳态增益乘积为1，即Gc(0)= Gm-1(0) ，则无论对象与模 失 配与否，系统对于阶跃输入及阶跃干扰均不存在输出静
PID参数下发
模型仿真
对象的动态测试
数据交换接口
DCS 控制器参数优化整定软件包模块图
具体技术细节:软件结构
包括：1.通信接口 2.关系型数据库 3.模型辨识软件包 4.控制器优化软件包 5.装置运行自控率监控模块(长周期) 6.装置运行平稳率监控模块 可以监控统计和随时查询：
蚁群算法 蚁群系统( Ant System) 是由意大利 学者Dorigo等于20 世纪90 年代初提出的 一种基于蚁群种群的新型优化算法[2], 它通过模拟自然界蚁群寻食过程中通过信 息素( Pheromone) 的相互交流从而找到 由蚁巢至食物的最短路径的现象, 提出了 一种基于信息正反馈原理的蚁群优化算法 并用于解决了一系列组合优化问题。
第八章
遗传算法在控制工程中的应用
8.1 引言
8.2 基于遗传算法的PID控制器设计
基于遗传寻优的PID控制器设计方法 编码 选取初始种群 确定适应度函数 遗传算法的操作
控制器参数优化
控制器参数优化概述
采用智能控制或先进控制自动寻找最优的 PID参数，使系统性能指标达到最优。 参数寻优就是函数求极值的问题，一般情况 先给出一个初始点，然后由程序按照一定的方 法反复迭代求极值点。参数寻优方法很多，如 ：插值法、补偿加速法、方向加速法、遗传算 法、粒子群寻优算法、蚁群算法等。
粒子群算法（PSO） PSO算法主要计算步骤如下: Step 1:初始化，设定加速常数Cl. C2，最大进化代数Tmax ，将当前进化代数置为t=1，在定义空间中随机产生m个粒子，组 成初始种群s(t);随机产生各粒子初始速度和位置。 Step2:评价种群，计算每个粒子在每一维空间的适应值。 Step3:比较粒子的适应值和自身最优值pbest。如果当前值比 pbest更优，则置pbest为当前值，并设pbest位置为n维空间中的 当前位置。 Step4:比较粒子的适应值与种群最优值gbest。如果当前值比 gbest更优，则重置gbest的索引号。 Steps:按公式更新粒子的速度和位置，产生新种群S(t十1)。 Step6:检查结束条件，若满足，则结束寻优;否则，t=t+1， 转至Step2。 结束条件为寻优达到最大进化代数或足够好的适应值。
，是内模控制器仅有的设计参数。
内模控制器与经典反馈控制器的关系 由于目前大多数工业过程仍然采用PID控制器，因将 内模控制器转换为经典反馈控制器，是其应用于实际的 一条出路。下面具体讨论这两种控制器间的关系。 如果将控制器等效分解成图5.2(A)中虚线包围的部 Gf 1 分，图5.1的方框图（ ）可转化成图5.2(A)所示的控 制 系统。推导图5.2(A)系统的输入输出关系可以发现，两个 模型模块互相抵消，因而即为图5.2(B)所示的经典反馈控 制系统。
+
—百度文库
存在转换公式Gc=(I+CGm)-1C Gc(S) G(S) Gm(S)
常规内模控制
+
—
用内模控制整定的PID控制器参数原理图
基于全极点近似的时滞系统内模控制及IMC-PID转化 Rivera等人首先提出了IMC-PID控制器的设计问题，并对纯滞 后 分别采用零阶和一阶Pade近似，通过近似后转变模型分解方法设计 了一阶与二阶加纯滞后过程的IMC-PID控制器，龚晓峰等采用非对称 二阶Pade近似对一阶加纯滞后过程导出了IMC-PID控制器。 但上述方法在Pade近似引入了零点，同时在应用于二阶加纯滞 后过程或高阶过程时带来的较大误差，且计算相对复杂。针对上述 问题，本培训资料将全极点近似引入IMC-PID控制的研究。 全极点法具有较好的近似性，因此在本培训资料中将结合内模 控制进行深入研究，将其应用于典型的化工过程：一阶加纯滞后环 节和二阶加纯滞后环节，结合麦克劳林式对转化后的PID控制器表达 式展开，从而推导出IMC-PID控制器参数求取的一般通式。
(A)
(B)
内模控制与经典反馈控制的关系
经典反馈控制器C与IMC控制器的关系是：
Gc C /(1 GmC)
(5-2) (5-3)
C Gc /(1 GmGc )
+
—
C(S)
G(S)
常规PID控制，C(S)为PID控制器
Gc(S)
+
—
+
—
C(S) Gm(S)
G(S) Gm(S)
+
—
步骤2 IMC控制器的设计 若Gm-1(s)存在且正则，则Gc(s)= Gm-1(s)是唯一的最 优内模控制器。若非Gm-1(s)正则，则Gm-1(s)物理不可 实现，可引入滤波器f(s)，构成次优IMC控制器Gc(s)= Gm--1(s)f(s) 。通常对于阶跃输入和扰动，取f (s) k /(1 s)n 1 的形式，式中k是一个可计算的常数，即 k Gm (0) ， >0为滤波器时间常数 以保证系统无静差；n为相对阶；
控制器参数优化
遗传算法与控制器参数优化
遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和自 然遗传机制的随机化搜索算法。1975年提出， 主要特点是群体搜索策略和群体中个体的信息 交换。尤其适用于解决复杂和非线性问题，广 泛应用于组合优化、自适应控制中，是21世纪 智能计算关键技术之一。
控制器参数优化
遗传算法与控制器参数优化
预测PID控制算法的基本原理及研究现状
自1992年Hagglund提出预测PI控制器的思想以来，预测PID算 法 得到了逐步发展和完善，并成功应用在一些复杂对象的控制上。目 前文献上所述预测PID控制算法可以归纳为两种： (1)有预测功能的PID控制器。本质上，它是种PID控制器，只不 过依据一些先进控制机理，如内模原理、广义预测原理、模糊理论 、 遗传算法和人工智、能原理来设计控制器参数，或根据某种最优原 则在线给定PID控制器参数，使之具有预测功能。 (2)预测算法和PID算法融合在一起的控制器。在这种控制器中， 包括预测控制器和PID控制器。PID控制器和过程的滞后时间无关， 而预测控制器则主要依赖过程的滞后时间，根据以前的控制作用给 出现在的控制作用。
粒子群算法（PSO） 在PSO中，每个优化问题的可能解都可以想象成d维 搜索空间上的一个点，我们称之为“微粒”（ Particle) 。粒子在搜索空间中以一定的速度飞行，这 个速度根据它本身的飞行经验和同伴的飞行经验来动态 调整。所有的粒子都有一个被目标函数决定的适应值 (fitness value)，并且知道自己到目前为止发现的最 好位置(particle best，记为pbest)和当前的位置，这 个可以看作是粒子自己的飞行经验。除此之外，每个粒 子还知道到目前为止整个群体中所有粒子发现的最好位 置(global best，记为gbest)(gbest是在pbest中的最 好值)，这个可以看作是粒子的同伴的经验。每个粒子 使用下列信息改变自己的当前位置:1)当前位置;2)当前 速度;3)当前位置与自己最好位置之间的距离;4)当前位 置与群体最好位置之间的距离。优化搜索正是在由这样 一群随机初始化形成的粒子而组成的种群中，以迭代的 方式进行的。
先进控制 过程控制策略的分类: 第一类:传统控制策略，包括:手动控制、PID控制 、比值控制、串级控制、前馈控制: 第二类:先进控制一经典技术，包括:增益调整、时 滞补偿、解耦控制; 第三类:先进控制一流行技术，包括:模型预测控制 、内模控制、自适应控制、统计质量控制; 第四类:先进控制一潜在技术，包括:最优控制、非 线性控制、专家系统、神经控制、模糊控制; 第五类:先进控制一研究中的策略，包括:鲁棒控制 、H∞控制等。
控制器参数优化
遗传算法与控制器参数优化
遗传操作： 1、选择 首先对适应度值进行从大到小排序，再计算其平均值，把低于适 应度值平均值的染色体依次用前面最好的个体代替。 2、交叉 将选择后的种群个体（称为父代）随即配对，按照选定的交叉方 式及确定的交叉概率把个体的基因部分地进行交换，形成一对子 代个体。产生新个体的主要手段。 3、变异： 部分基因进行突变，加强后代的多样性，扩展解空间。
基于IMC-PID的控制器优化项目实施情况
具体技术细节:实施的硬件结构
1.安全可靠
2.完全不影响装置的正常运行 3.完全不影响数采的正常运行 4.与数采的区别为数据量大、 采样周期短(1秒一次)
DCS控制柜 数据单向传输 控制器优化站
操作站
操作站
工程师站
具体技术细节
PID参数输出显示 内模PID参数整定 对象的模型辨识
内模控制概述 内模控制(Internal Model Control，简称IMC)是一种 基 于过程数学模型进行控制器设计的新型控制策略。由于 具有良好的跟踪性能和抗干扰能力，并对模型失配有一 定的鲁棒性，使其在工业过程控制中获得了越来越广泛 的应用。 所谓内模控制，其设计思路就是将对象模型与实际对 象相并联，控制器逼近模型的动态逆，内模控制的一般
控制器参数优化
遗传算法与控制器参数优化
参数编码（Coding）----数据转换操作，表现型到 基因型的转换，把搜索空间中的参数或解转换成遗传空 间中的染色体或个体； 初始种群的设定； 适应度函数的计算； 遗传操作：选择、交叉、变异； 参数解码（Decoding）----数据转换操作，基因型 到表现型的转换。
内模控制作用对比
还可参见测试曲线中效果
用预测控制算法优化PID参数
预测PID控制概述
作为先进控制中的一种，由于预测控制在应用中所表现出来简 易性及控制的鲁棒性，使它得到了工业控制界的广泛重视和应用。 预测控制不是某一种统一理论的产物，而是在工业实践过程中 独立发展起来的。它是由美国和法国几家公司在70年代先后提出的 。 而且一经问世就在石油、电力和航空等工业中得到了十分成功的应 用。随后又相继出现了各种其他相近的算法，到目前为止已有几十 种之多，可统称之为预测控制算法。
(1)
差。
内模控制器设计的两步法 步骤1 过程模型的分解： Gm(s)可以分解成两项： Gm+(s)和Gm-(s) ，有： Gm(s)= Gm+(s) Gm-(s) (5-1) 此处， Gm+(s)是一个全通滤波器传递函数，对于所有频 率ω，满足|Gm+(j ω)| =1。事实上， Gm+(s)包含了所有时 滞和右半平面零点。 Gm-(s)是具有最小相位特征的传递 函 数，即Gm-(s)稳定且不包含预测项。
控制器参数优化
遗传算法以目标函数（适应度函数）为依据进行寻优。
控制器参数优化
遗传算法与控制器参数优化
采用遗传算法进行PID参数整定：
控制器参数优化
粒子群算法（PSO） 自然界中一些生物的行为特征呈现群体特征，可以 用简单的几条规则将这种群体行为在计算机中建模，实 际上就是在计算机中用简单的几条规则来建立个体的运 动模型，但这个群体的行为可能很复杂。 例如，使用了下列三个规则作为简单的行为规则: l)向背离最近的同伴的方向运动; 2)向目的运动; 3)向群体的中心运动。 群体中每个个体都遵循以上原则，从这种群行为特 性中得到启发求解优化问题。
结构如图所示。图中yp，u为被控对象的输出量和控制 量；ym为内部模型输出；r为给定值(参考轨迹)；d为外部 扰动；Gp为被控对象；Gm为内部模型(标称模型)；Ｇc 为 (前馈)内模控制器；Gf为反馈滤波器。
内模控制系统的性质 对偶稳定性：当模型精确时(即Gp (s)= Gm(s))，系统 内部稳定的充要条件是控制器和对象同时稳定； (2) 理想控制：假设 Gp (s)= Gm(s)且Gp (s)稳定，当设计 控制器为Gc(s)= Gm-1(s) ，且模型的逆存在并可实现时， 则不论有无外界干扰，均可现理想控制； (3) 无静差：当闭环系统稳定时，只要控制器和模型的 稳态增益乘积为1，即Gc(0)= Gm-1(0) ，则无论对象与模 失 配与否，系统对于阶跃输入及阶跃干扰均不存在输出静
PID参数下发
模型仿真
对象的动态测试
数据交换接口
DCS 控制器参数优化整定软件包模块图
具体技术细节:软件结构
包括：1.通信接口 2.关系型数据库 3.模型辨识软件包 4.控制器优化软件包 5.装置运行自控率监控模块(长周期) 6.装置运行平稳率监控模块 可以监控统计和随时查询：
蚁群算法 蚁群系统( Ant System) 是由意大利 学者Dorigo等于20 世纪90 年代初提出的 一种基于蚁群种群的新型优化算法[2], 它通过模拟自然界蚁群寻食过程中通过信 息素( Pheromone) 的相互交流从而找到 由蚁巢至食物的最短路径的现象, 提出了 一种基于信息正反馈原理的蚁群优化算法 并用于解决了一系列组合优化问题。
第八章
遗传算法在控制工程中的应用
8.1 引言
8.2 基于遗传算法的PID控制器设计
基于遗传寻优的PID控制器设计方法 编码 选取初始种群 确定适应度函数 遗传算法的操作
控制器参数优化
控制器参数优化概述
采用智能控制或先进控制自动寻找最优的 PID参数，使系统性能指标达到最优。 参数寻优就是函数求极值的问题，一般情况 先给出一个初始点，然后由程序按照一定的方 法反复迭代求极值点。参数寻优方法很多，如 ：插值法、补偿加速法、方向加速法、遗传算 法、粒子群寻优算法、蚁群算法等。
粒子群算法（PSO） PSO算法主要计算步骤如下: Step 1:初始化，设定加速常数Cl. C2，最大进化代数Tmax ，将当前进化代数置为t=1，在定义空间中随机产生m个粒子，组 成初始种群s(t);随机产生各粒子初始速度和位置。 Step2:评价种群，计算每个粒子在每一维空间的适应值。 Step3:比较粒子的适应值和自身最优值pbest。如果当前值比 pbest更优，则置pbest为当前值，并设pbest位置为n维空间中的 当前位置。 Step4:比较粒子的适应值与种群最优值gbest。如果当前值比 gbest更优，则重置gbest的索引号。 Steps:按公式更新粒子的速度和位置，产生新种群S(t十1)。 Step6:检查结束条件，若满足，则结束寻优;否则，t=t+1， 转至Step2。 结束条件为寻优达到最大进化代数或足够好的适应值。
，是内模控制器仅有的设计参数。
内模控制器与经典反馈控制器的关系 由于目前大多数工业过程仍然采用PID控制器，因将 内模控制器转换为经典反馈控制器，是其应用于实际的 一条出路。下面具体讨论这两种控制器间的关系。 如果将控制器等效分解成图5.2(A)中虚线包围的部 Gf 1 分，图5.1的方框图（ ）可转化成图5.2(A)所示的控 制 系统。推导图5.2(A)系统的输入输出关系可以发现，两个 模型模块互相抵消，因而即为图5.2(B)所示的经典反馈控 制系统。
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—百度文库
存在转换公式Gc=(I+CGm)-1C Gc(S) G(S) Gm(S)
常规内模控制
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用内模控制整定的PID控制器参数原理图
基于全极点近似的时滞系统内模控制及IMC-PID转化 Rivera等人首先提出了IMC-PID控制器的设计问题，并对纯滞 后 分别采用零阶和一阶Pade近似，通过近似后转变模型分解方法设计 了一阶与二阶加纯滞后过程的IMC-PID控制器，龚晓峰等采用非对称 二阶Pade近似对一阶加纯滞后过程导出了IMC-PID控制器。 但上述方法在Pade近似引入了零点，同时在应用于二阶加纯滞 后过程或高阶过程时带来的较大误差，且计算相对复杂。针对上述 问题，本培训资料将全极点近似引入IMC-PID控制的研究。 全极点法具有较好的近似性，因此在本培训资料中将结合内模 控制进行深入研究，将其应用于典型的化工过程：一阶加纯滞后环 节和二阶加纯滞后环节，结合麦克劳林式对转化后的PID控制器表达 式展开，从而推导出IMC-PID控制器参数求取的一般通式。
(A)
(B)
内模控制与经典反馈控制的关系
经典反馈控制器C与IMC控制器的关系是：
Gc C /(1 GmC)
(5-2) (5-3)
C Gc /(1 GmGc )
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C(S)
G(S)
常规PID控制，C(S)为PID控制器
Gc(S)
+
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C(S) Gm(S)
G(S) Gm(S)
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步骤2 IMC控制器的设计 若Gm-1(s)存在且正则，则Gc(s)= Gm-1(s)是唯一的最 优内模控制器。若非Gm-1(s)正则，则Gm-1(s)物理不可 实现，可引入滤波器f(s)，构成次优IMC控制器Gc(s)= Gm--1(s)f(s) 。通常对于阶跃输入和扰动，取f (s) k /(1 s)n 1 的形式，式中k是一个可计算的常数，即 k Gm (0) ， >0为滤波器时间常数 以保证系统无静差；n为相对阶；
控制器参数优化
遗传算法与控制器参数优化
遗传算法是一种借鉴生物界自然选择和自 然遗传机制的随机化搜索算法。1975年提出， 主要特点是群体搜索策略和群体中个体的信息 交换。尤其适用于解决复杂和非线性问题，广 泛应用于组合优化、自适应控制中，是21世纪 智能计算关键技术之一。
控制器参数优化
遗传算法与控制器参数优化
预测PID控制算法的基本原理及研究现状
自1992年Hagglund提出预测PI控制器的思想以来，预测PID算 法 得到了逐步发展和完善，并成功应用在一些复杂对象的控制上。目 前文献上所述预测PID控制算法可以归纳为两种： (1)有预测功能的PID控制器。本质上，它是种PID控制器，只不 过依据一些先进控制机理，如内模原理、广义预测原理、模糊理论 、 遗传算法和人工智、能原理来设计控制器参数，或根据某种最优原 则在线给定PID控制器参数，使之具有预测功能。 (2)预测算法和PID算法融合在一起的控制器。在这种控制器中， 包括预测控制器和PID控制器。PID控制器和过程的滞后时间无关， 而预测控制器则主要依赖过程的滞后时间，根据以前的控制作用给 出现在的控制作用。