设计长方体的包装方案课件
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案，看看谁的包装最节约包装纸？（接口处忽
略不计）
交流
最省方案
出现的新的最大面 1 2
16 20
（20×16 + 20×12 + 16×12）×2 = 752×2 = 1504（cm²）
知识窗
为什么要节约包装纸？
专家认为，包装是当前中国经济当中的巨大浪费。中 国的城市垃圾当中，三分之一的垃圾是包装，包装当中一 半以上是过度包装，我国每年用于过度包装的纸箱，折叠 起来可以绕地球一圈。解决过度包装的问题，预计每年可 以节约13亿元。
目前，每生产一吨纸就要耗费7棵大树、100m³的水。 如果每人每天浪费一张纸，全国就要浪费约2700吨纸、 27万吨水。相反，全国每人每天节约一张纸，一年就节 约了4745亿张纸，就等于少砍伐1581666棵大树。节约用 纸，只为更绿的地球！
谢 谢！
长 包装方案 拼装方法
宽
高 表面积
方案一
方案二
方案三
互动 交流
长：6×2=12cm 宽： 4cm 高： 10cm
方案一： 10
（12×4 + 12×10 + 4×10）×2
左右重叠
12
4
= 208×2 = 416（cm²）
方案二： 10
前后重叠
68
长：6cm 宽：4×2=8cm 高：10cm
（6×8 + 6×10 + 8×10）×2 = 188×2 = 376（cm²）
方案一：
左右重叠
方案二：
前后重叠
方案三：
上下重叠
10 18 4
10
12
ห้องสมุดไป่ตู้
30
6
64
思考：为什么方案二最节约包装纸？
发规 现律
有 什 么 样 的 规 律 呢
规律一：
物体重合的面积越大（即：重合 单个物体的最大面），所用的包装纸就 越少。
规律二：
把体积相同的物体包装成长方体， 长、宽、高越接近（即：越接近正方 体），表面积就越小，所用的包装纸就 越少。
方案三：
上下重叠 20
64
长：6cm 宽：4cm 高：10×2=20cm （6×4 + 6×20 + 4×20）×2 = 224×2 = 448（cm²）
376 cm² ＜416 cm² ＜448 cm²
答：方案二（前后重叠）最节约包装纸。
思考
如果将三盒这种长约6cm，宽约4cm，
？高约10cm的学生奶拼装成一大盒并包装， 请想一想：有几种拼装方法？怎样拼装最 节约包装纸？（接口处忽略不计）
（6×4 + 6×10 + 4×10）×2 =124×2 =248（ cm²）
答：这样一盒牛奶大约需要248 cm²包装纸。
合作 探究
如果将这种长约6cm，宽约4cm，高 约10cm的学生奶两盒拼装成一大盒并包装， 请想一想：有几种拼装方法？怎样拼装最 节约包装纸？（接口处忽略不计）
分小组探究
①用牛奶盒摆一摆，并说说自己是怎么拼装的。 ②计算自己摆出的长方体的表面积，并填入统计表。 ③通过这次实践运用，说说自己的发现。
包装方案 方案一 方案二 方案三 方案四 方案五 方案六
拼装方法
左右重叠
前后重叠
上下重叠
前2后2 左2右2 上2下2 左2右2 前2后2 上2下2
长（cm）
宽（cm）
高（cm）
表面积 （cm²）
6×4=24
4
1
752
0
6
4×4=1
1
632
6
0
6
4
10×4=4
848
0
6×2=1 4×2=8
1
592
2
0
拓展
我是小小设计师
拓展：把四盒这样的牛奶包装成一大盒，
有几种包装方案？（接头处忽略不计）
摆一摆
方案一：
左右重叠
我是小小设计师
方案二：
前后重叠
方案三：
上下重叠
方案四：
前2后2 左2右2
方案五：
上2下2 左2右2
方案六：
前2后2 上2下2
思考：哪种方案最节约包装纸？为什么？
合作 探究
算一算，完成统计表
6×2=12
4
10×2=2
736
0
6
4×2=8 10×2=2
656
0
小结
例
小结：
在包装多个长方体时，注意包装 的过程中出现的新的最大面。必须重合 新的最大面，才会最节约包装纸。
出现的新的最大面 方案四：前2后2，左2右2
回 归
教材
综合与实践
设计长方体的包装方案
在红领巾“心连心、手牵手”活动中，
同学们捐款买了些规格为20x8x3（单位：cm） 的文具盒送给新村小学的学生，准备每8个 包装成1包，请同学们设计出自己的包装方
设计长方 体的包装
方案
学习目标
1.通过设计长方体的包装方案让同学们认识 到在体积相同的情况下，表面积与它的长、 宽、高的相差程度有关的道理。
2.通过数学活动，运用所学知识，获得解决 简单实际问题的经验、方法以及成功的体验。
3.培养同学们的创新意识、策略意识、实践 能力和空间观念。
引入
一种学生奶包装盒：长约6cm，宽 约4cm，高约10cm，请算一算：包 装这样一盒牛奶大约需要多少包 装纸？（接口处忽略不计）
略不计）
交流
最省方案
出现的新的最大面 1 2
16 20
（20×16 + 20×12 + 16×12）×2 = 752×2 = 1504（cm²）
知识窗
为什么要节约包装纸？
专家认为，包装是当前中国经济当中的巨大浪费。中 国的城市垃圾当中，三分之一的垃圾是包装，包装当中一 半以上是过度包装，我国每年用于过度包装的纸箱，折叠 起来可以绕地球一圈。解决过度包装的问题，预计每年可 以节约13亿元。
目前，每生产一吨纸就要耗费7棵大树、100m³的水。 如果每人每天浪费一张纸，全国就要浪费约2700吨纸、 27万吨水。相反，全国每人每天节约一张纸，一年就节 约了4745亿张纸，就等于少砍伐1581666棵大树。节约用 纸，只为更绿的地球！
谢 谢！
长 包装方案 拼装方法
宽
高 表面积
方案一
方案二
方案三
互动 交流
长：6×2=12cm 宽： 4cm 高： 10cm
方案一： 10
（12×4 + 12×10 + 4×10）×2
左右重叠
12
4
= 208×2 = 416（cm²）
方案二： 10
前后重叠
68
长：6cm 宽：4×2=8cm 高：10cm
（6×8 + 6×10 + 8×10）×2 = 188×2 = 376（cm²）
方案一：
左右重叠
方案二：
前后重叠
方案三：
上下重叠
10 18 4
10
12
ห้องสมุดไป่ตู้
30
6
64
思考：为什么方案二最节约包装纸？
发规 现律
有 什 么 样 的 规 律 呢
规律一：
物体重合的面积越大（即：重合 单个物体的最大面），所用的包装纸就 越少。
规律二：
把体积相同的物体包装成长方体， 长、宽、高越接近（即：越接近正方 体），表面积就越小，所用的包装纸就 越少。
方案三：
上下重叠 20
64
长：6cm 宽：4cm 高：10×2=20cm （6×4 + 6×20 + 4×20）×2 = 224×2 = 448（cm²）
376 cm² ＜416 cm² ＜448 cm²
答：方案二（前后重叠）最节约包装纸。
思考
如果将三盒这种长约6cm，宽约4cm，
？高约10cm的学生奶拼装成一大盒并包装， 请想一想：有几种拼装方法？怎样拼装最 节约包装纸？（接口处忽略不计）
（6×4 + 6×10 + 4×10）×2 =124×2 =248（ cm²）
答：这样一盒牛奶大约需要248 cm²包装纸。
合作 探究
如果将这种长约6cm，宽约4cm，高 约10cm的学生奶两盒拼装成一大盒并包装， 请想一想：有几种拼装方法？怎样拼装最 节约包装纸？（接口处忽略不计）
分小组探究
①用牛奶盒摆一摆，并说说自己是怎么拼装的。 ②计算自己摆出的长方体的表面积，并填入统计表。 ③通过这次实践运用，说说自己的发现。
包装方案 方案一 方案二 方案三 方案四 方案五 方案六
拼装方法
左右重叠
前后重叠
上下重叠
前2后2 左2右2 上2下2 左2右2 前2后2 上2下2
长（cm）
宽（cm）
高（cm）
表面积 （cm²）
6×4=24
4
1
752
0
6
4×4=1
1
632
6
0
6
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10×4=4
848
0
6×2=1 4×2=8
1
592
2
0
拓展
我是小小设计师
拓展：把四盒这样的牛奶包装成一大盒，
有几种包装方案？（接头处忽略不计）
摆一摆
方案一：
左右重叠
我是小小设计师
方案二：
前后重叠
方案三：
上下重叠
方案四：
前2后2 左2右2
方案五：
上2下2 左2右2
方案六：
前2后2 上2下2
思考：哪种方案最节约包装纸？为什么？
合作 探究
算一算，完成统计表
6×2=12
4
10×2=2
736
0
6
4×2=8 10×2=2
656
0
小结
例
小结：
在包装多个长方体时，注意包装 的过程中出现的新的最大面。必须重合 新的最大面，才会最节约包装纸。
出现的新的最大面 方案四：前2后2，左2右2
回 归
教材
综合与实践
设计长方体的包装方案
在红领巾“心连心、手牵手”活动中，
同学们捐款买了些规格为20x8x3（单位：cm） 的文具盒送给新村小学的学生，准备每8个 包装成1包，请同学们设计出自己的包装方
设计长方 体的包装
方案
学习目标
1.通过设计长方体的包装方案让同学们认识 到在体积相同的情况下，表面积与它的长、 宽、高的相差程度有关的道理。
2.通过数学活动，运用所学知识，获得解决 简单实际问题的经验、方法以及成功的体验。
3.培养同学们的创新意识、策略意识、实践 能力和空间观念。
引入
一种学生奶包装盒：长约6cm，宽 约4cm，高约10cm，请算一算：包 装这样一盒牛奶大约需要多少包 装纸？（接口处忽略不计）