七年级数学上册中点及角平分线习题(新版)新人教版
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B
D 中点及角平分线（习题）
巩固练习
1. 已知线段 AB =2 cm ，延长 AB 到 C ，使 BC =2AB ，若点 D 为
AB 的中点，则线段 C D 的长为 ．
2. 已知点 C 为线段 AB 的中点，点 D 为线段 BC 的中点，若 AB =10 cm ，则线段 A D 的长是 ．
3.
已知：如图，线段 A B 的中点是 C ，BC 的中点是 D ，AD 的中点是 E ，若 A B =24 cm ，则 A E = ． A
E C D B 4. 已知两根木条分别长 60 cm ，100 cm ，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是 cm ． 5.
如图，B ，O ，C 在同一条直线上，OE 平分∠AOB ，OD 平分
∠AOC ，则∠EOD = ． E A
D
B
O
C
6.
若点 C 在线段 AB 上，则下列等式：① AC
1
AB ；②AC =CB ； 2
③AB =2AC ；④AC +CB =AB ，其中能说明点 C 是线段 A B 中点的是 （填序号）． 7.
点 C 是线段 A B 的中点，点 D 是线段 B C 上一点，下列说法错误的是（ ）
A ． C D AC
BD C ． C D AD BC B ． C D 1
AB BD 2 D ． C D 1
BC
2
8.
如图，点 D 为∠BAC 内一点，则下列等式：
① BAD 1 BAC
2
② CAD BAC BAD ；
③ BAC 1
BAC BAD ；
2 A C
④ BAC BAD DAC ．
其中能说明射线AD 是∠BAC 平分线的有 （填序号）．
9.已知：如图，线段BC=6 cm，点C 是线段AB 的中点，求AC
的长．
A C B
10.如图，点C，D 是线段AB 上两点，点D 是AC 的中点，若
BC=6 cm，BD=10 cm，求AB 的长．
A D C B
11.已知：如图，线段AD=8 cm，线段BC=4 cm，点E，F 分别
是AB，CD 的中点，求EF 的长．
A E
B
C F D
D C
B
D
12. 已知：如图，∠AOB =68°，OC 平分∠AOB ，求∠BOC 的度数．
A
O B 13. 已知：如图，∠AOE =140°，OB 是∠AOC 的平分线，OD 是
∠COE 的平分线，∠COD =30°，求∠AOB 的度数．
E
O
A 14. 如图，A
B ，CO 相交于点 O ，∠AO
C =90°，∠BO
D =30°，ON
平分∠COD ，OM 平分∠AOD ，求∠MON 的度数．
M C
N
A
O
B C
C
思考小结
1.
如图，若 OC 为∠AOB 的平分线，则角平分线的六种表示是
．
A
O B
（1）已知∠AOC =30°，求∠AOB ，则表示方法为： ． （2）已知∠AOB =60°，求∠BOC ，则表示方法为：
． 2.
按要求回答问题：
（1）请借助一副三角板进行拼摆，画出一个 75°的角． （2）借助这副三角板，你还能做出哪些角？ 答： ． 这些角有什么共同特征？ 答：
．
【参考答案】
巩固练习
1. 5 cm
2. 7.5 cm
3. 9 cm
4. 80 或20
5. 90°
6. ①②③
7. D
8. ①③
9. 6 cm
10.14 cm
11.6
cm 12.
34° 13.
40° 14.
45°
思考小结
1. ∠AOC=∠BOC，∠BOC=∠AOC
∠AOC= 1 ∠AOB，∠BOC= 1 ∠AOB
2 2
∠AOB=2∠AOC，∠AOB=2∠BOC
（1）∠AOB=2∠AOC
1 ∠AOB
（2）∠BOC=
2
2. （1）略
（2）15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，120°，135°，150°，165°
它们都是 15°的倍数