工程经济学论文

工程经济学论文

——工程项目不确定性与风险分析

摘要：为了尽量避免投资决策失误，有必要进行风险与不确定性分析。

关键词：盈亏平衡分析，敏感性分析，风险分析

面对未来的项目经济评价所采用的数据大部分来自估算和预测，有一定程度的不确定性和风险，且经济全球化加大了项目的不确定性和风险，为了尽量避免投资决策失误，有必要进行风险与不确定性分析。以下第一部分论述项目盈亏平衡分析的定义及方法，并对线性与非线性盈亏平衡分析的过程进行剖析；第二部分阐述敏感性分析的内容、目的、步骤与分类，其中重点讲述了单因素敏感性分析的应用；第三部分主要说明工程建设项目风险分析的方法。

一、盈亏平衡分析

盈亏平衡分析是在完全竞争或垄断的市场条件下，研究项目生产成本、产销量等可变因素与盈利之间关系的方法。对于一个项目而言，随着产销量的变化，盈利与亏损之间一般至少有一个转折点，我们称这个转折点为盈亏平衡点BEP。在这一点上，营业收入与成本费用相等，既不亏损也不盈利。盈亏平衡分析就是要找出项目方案的盈亏平衡点。一般来说，对于项目的生产能力而言，盈亏平衡点越低，项目盈利的可能性就越大，对不确定性和风险的承受能力就越强。

盈亏平衡分析的的基本方法是建立成本与产量、营业收入与产量之间的函数关系，通过对这两个函数及其图形的分析，找出盈亏平衡点，为控制可变因素提供依据。

盈亏平衡分析一般可分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。线性平衡分析可以根据公式轻松得到。其中主要的涉及项目有年总营业收入、单位产品销售价格、项目设计生产能力或年产量、年总成本费用、年总成本中的固定成本、单位产品变动成本、单位产品销售税金、年利润。就非线性盈亏平衡分析而言，在垄断竞争条件下，随着项目产销量的增加，产品的价格会随之下降，因而营业收入与产销量之间是非线性关系；企业增加产量时，原材料价格可能上涨，同时要多支付一些加班费、奖金以及设备维修费，使产品的单位可变成本增加，从而总成本与产销量之间也呈非线性关系。这种情况下就有可能出现一个以上的盈亏平衡点。

二、敏感性分析

敏感性分析是通过研究建设项目主要不确定因素发生变化时，项目经济评价指标发生的相应变化，找出项目的敏感因素，确定其敏感程度，并分析该因素达到临界值时项目的承受能力。

敏感性分析有三个目的：1）把握不确定因素在什么范围内变化方案的经济性最好，在什么范围内变化经济性最差，以便对不确定性因素实施控制。2）区分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便选出敏感性小的方案，提高项目抗风险能力。3）找出敏感性强的因素，向决策者提出是否需要进一步搜集资料并进行研究，以提高经济分析的可靠性。

敏感性分析的步骤主要有五步。

1）选定需要分析的不确定因素。这些因素主要有：产品产量（生产负荷）、产品售价、主要资源价格（原材料、燃料或动力等）、可变成本、建设投资、建设期贷款利率及外汇汇率等。

2）确定进行敏感性分析的经济评价指标。建设项目经济评价指标较多，如财务净现值、财务内部收益率、投资回收期等，敏感性分析一般只选择一个重要指标进行分析。由于敏感性分析是在确定性经济评价的基础上进行的，故选为敏感性分析的指标与经济评价所采用的指标相一致。

3）计算因不确定因素变动引起的的评价指标的变动值。一般就所选的不确定因素，设若干级变动幅度（通常用变化率表示），然后计算与每级变动相应的经济评价指标，建立一一对应的数量关系，并用敏感性分析图或敏感性分析表的形式表示。

4）计算敏感度系数，并对敏感因素进行排序。所谓敏感因素是指该不确定因素的数值有较小的变动就能使项目经济评价指标出现较显著改变的因素。

5）计算变动因素的临界点。临界点是指项目允许不确定因素向不利方向变化的极限值。超过极限，项目的经济评价指标将不可行。例如当建设投资上升到某值时，内部收益率将刚好等于基准收益率，此点称为建设投资上升的临界点。临界点可用临界点百分比或者临界值分别表示，其含义是某一变量的变化达到一定百分比或者一定数值时，项目的评价指标将从可行转变为不可行。临界点可用专用软件计算，也可由敏感性分析图直接求得近似值。

依据每次所考虑的变动因素的数目不同，敏感性分析又分为单因素敏感性分析和多因素敏感性分析。单因素敏感性分析的方法简单，但其不足在于忽略了因素之间的相关性。实际上，一个因素的变动往往也伴随着其他因素的变动。多因素敏感性分析考虑了这种相关性，因而能反映几个因素同时变动对项目产生的综合影响，弥补了单因素分析的局限性，更全面地揭示了事物发展变化的本质。因此，在对一些有特殊要求的项目进行敏感性分析时，除了进行单因素敏感性分析

外，还应进行多因素敏感性分析。

三、风险分析

估计风险大小不仅要考虑损失或负偏离发生的大小范围，更要综合考虑各种损失或负偏离发生的可能性大小，即概率。风险估计，是指采用主管概率和客观概率的统计方法，确定风险因素的概率分布，并运用数理统计分析方法，计算项目评价指标相应的概率分布或累计概率、期望值、标准差。一般有离散型分布和连续概率分布。连续概率分布又分为正态分布、三角分布、梯形分布、均匀分布等。

风险分析的方法一般有两种，一是概率树分析，二是蒙特卡洛模拟法。

概率树分析的一般步骤是：

1）列出要考虑的各种风险因素，如投资、经营成本、销售价格等。

2）设想各种风险因素可能发生的状态，即确定其数值发生变化的个数。

3）分别确定各种状态可能出现的概率，并使可能发生状态的概率之和为1。

4）分别求出各种风险因素发生变化时，方案的净现金流量在各种状态下发生的概率和相应状态下的净现值。

5）求出方案净现值的期望值。

6）求出方案净现值非负的累计概率。

7）对概率分析结果作说明。

概率树法多用于解决比较简单的问题，但若遇到随机变量较多且概率分布连续时，蒙特卡洛模拟法却能简单的解决此问题。

蒙特卡洛模拟法的实施步骤一般为：

1）通过敏感性分析，确定风险随机变量。

2）确定风险随机变量的概率分布。

3）通过随机数表或计算机求出随机数，根据风险随机变量的概率分布模拟输入变量。

4）选取经济评价指标，如净现值、内部收益率等。

5）根据基础数据计算评价指标值。

6）整理模拟结果所得评价指标的期望值、方差、标准差和它的概率分布及累计概率，绘制累计概率图，计算项目可行或不可行的概率。

参考文献：《工程经济学》刘晓君主编