【重庆大学出版社·肖明葵】版【水力学习题评讲】第四章202011

解：管内水流流速
v

Q A

0.015
0.25 0.12
1.91m / s
雷诺数为
Re

vd


1.91 0.1 0.01010104
1.9 105
相对粗糙度
1 1103 2 4 103 3 3102
d
d
d
查莫迪图可得
1 0.021 2 0.0286 3 0.058
解：如图所示：1-1、2-2为 渐变流过水断面，依题意： 断面平均流速
v

Байду номын сангаас
v1

v2

Q
1d2
4
7.7 4
0.62 27.23cm / s
l
1
2
1
2
h 题4.11图
0
p1
g
1v12
2g
0
p2
g
2v22
2g
hf 12
p1 p2 汞g 油g h 9.813600 9.8843 0.15 2.222m
g g
油g
9.8843
故
hf 12

2.222

64 Re

l d

v2 2g
l
1
2
求得 Re 36.32
又因为 Re vd 36.32
27.32*0.6 0.4498cm2 / s
36.32
1
2
h 题4.11图
4.15 有一水管，直径d为20cm，管壁绝对粗糙度Δ=0.2mm，
2

0.316 Re1/ 4

4
0.316 8488.51

0.0329
L

32.8d
Re
32.8 200 8488.51 0.0329
4.26mm
0.2mm 0.4L 1.70mm
3

0.316 Re1/ 4

0.316 4 16977.03

0.0277
Re3
把（3）（2）两式及ν值代入（1）式有：
hf

64 0.01141 600
(
40
d2
)2
40
d2

d
d 29.8100
22cm
检验流态：d 0.6cm
v


40 0.62
35.4cm / s
Re vd 35.4 0.6 / 0.01141 1859.8 2300 v
由沿程水头损失公式
可得
hf

l d
v2 2g
hf 1 39.08m h f 2 53.23m hf 3 107 .95m
4.18 一压力钢管的当量粗糙度Δ=0.19 mm，水温t =10℃，
试求下列各种情况下的流态及沿程水头损失 h f ：
（1）管长l=5m，管径d=25mm，流量 Q 0.15103m3 / s 时； （2）其他条件不变，如果管径改为d=75 mm时；
Re2

v2d2 v
Re1

v1d1 v

4v2 d2 v
/2

2 v2d2 v
2 Re2
所以小管径对应的断面雷诺数大， Re1 2
Re2
4.4 圆管内径d =6 mm，有重油通过，密度 ρ=870.0kg/m3，运动粘性系数为ν=2.2×10–6 m2/s，管中 流量Q=0.02×10-3m3/s。试判别其流态。
解：雷诺数为
Re

vd


Qd
A

0.02 103 0.006
0.25 (0.006 )2 2.2 106
1929
2000
故管内为层流。
4.8 为了确定某圆管内径，在管中通水，温度为15℃，实测
流量为Q = 10cm3/s，长6m，水头损失hf=0.22m水柱，试求：
圆管的直径d。
解：
hf
l v2 0.22m水柱
d 2g
（1）
（1）由 Q v d 2 10cm3 / s
4
40
v= d2

0.4
d2
（2）
（2）假设水流流态为层流，则：
64 64 （3）
Re vd
（3）其中ν通过经验公式可算得： v 0.01141cm2 / s
故为层流，所采用的计算公式正确。
4.11 油的流量Q = 7.7 cm3／s，通过直径d=6mm的细管，
在l=2m长的管段两端接水银差压计，差压计读数h=15cm，
水银密度 汞 13600kg / m3 ，油的密度 油 860kg / m3
，试求：油的运动粘性系数。（管中油的流动为层流）

4 4000 3.1415 20 0.015
16977.03
L

32.8d
Re
32.8* 200 16977.03* 0.0277
2.32mm
0.2mm 0.4L 0.4 2.32 0.93mm
4.16 有三根直径相同的输水管，直径d=10cm，通过的 流量Q=0.015m3/s，管长为l=1000 m，各管的当量粗糙 度分别为Δ1=0.1 mm，Δ2=0.4 mm，Δ3=3 mm，水温为 20℃，试求：各管中的沿程水头损失。
1

0.316 Re1/ 4

4
0.316 21221.29

0.0262
L

32.8d
Re

32.8 200 21221.29 0.0262
1.91mm
0.2mm 0.4L 0.764mm
Re2

4 2000 3.1415 20 0.015

8488.51
4.3 水流经变断面管道，已知小管径为d1，大管径为d2，
d2／d1=2。试问：哪个断面的雷诺数大? 两个断面雷诺数
的比值Re1/ Re2 是多少?
解：依题意有：
Q

v1


d12 4

v2


d22 4
即两断面平均流速之比：v1 ( d2 )2 4
v2 d1
设此时水的运动粘性系数为ν ，则：
已知液体的运动粘滞系数ν为0.015cm2/s。试求Q为5000cm3/s、
4000cm3/s、2000cm3/s时，管道的沿程阻力系数λ各为若干?
解：由于 Re vd 4Q
d
4 5000 Re1 3.1415 20 0.015 21221.29,
2000 Re1 105
（3）管径保持不变，但流量增加至 Q 0.05m3 / s 时。
解：（1） t 100, 0.01310cm2 / s
Re 4Q
4 150
5831.8 2000
d 3.1415 2.5 0.0131
所以流态为紊流，


0.316 Re1/ 4

0.316 0.0362 4 5831.8