高中数学必修4 任意角练习题5

高中数学必修4 任意角练习题

1．若α是第四象限角，则180°－α是第________象限角．

解析：∵角α与角－α的终边关于x轴对称，

又∵角α的终边在第四象限，

∴角－α终边在第一象限，又角－α与180°－α的终边关于原点对称，

∴角180°－α的终边在第三象限．

答案：三

2．在0°～360°范围内：与－1 000°角终边相同的最小正角是________，是第________象限角．

解析：－1 000°＝－3×360°＋80°，

∴与－1 000°角终边相同的最小正角是80°，为第一象限角．

答案：80°一

3．有下列说法：

①终边相同的角的同名三角函数的值相等；

②终边不同的角的同名三角函数的值不等；

③若sinα>0，则α是第一、二象限的角；

④若α是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cosα＝

－

x

x2＋y2

，

其中不正确的个数为()

A．0B．1

C．2 D．3

答案：D

4．若点P的坐标是(sin2，cos2)，则点P位于() A．第一象限B．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

答案：D

5．sin420°＝________. 答案：32 6．使得lg(cos αtan α)有意义的角α是第________象限角．

解析：要使原式有意义，必须cos αtan α>0，即需cos α，tan α同号，所以α是第一或第二象限角．

答案：一或二

7．求下列各式的值．

(1)sin1 470°；(2)cos 9π4；(3)tan(－116π)．

解：(1)sin1 470°＝sin(4×360°＋30°)＝sin30°＝12.

(2)cos 9π4＝cos(2π＋π4)＝cos π4＝22.

(3)tan(－11π6)＝tan(－2π＋π6)＝tan π6＝33.