光学第1章 光干涉4

d
M1 M 2
反 射 镜 M2
G1
G2
光程差
25
2d cos i2
26
M'2
反射镜 M1
M2 当 M1 不垂直于 时，可形成劈尖 型等厚干涉条纹.
反 射 镜 M2
单 色 光 源
G1
G2
27
28
二、 迈克耳孙干涉仪的主要特性
(1)两相干光束完全分开; (2)两光束的光程差可调.
M'2 M1
n

n / 2
L
D
n1
D L
n 2
b
b
劈尖干涉
12
b
n1 n
(3)条纹间距
n

b 2n
D
n / 2
L
n1
n D L L 2b 2nb
b
劈尖干涉
13
(4 )干涉条纹的移动
14
2．薄膜色 ★ 白光入射
对于某一指定入射角i1，其叠加结果，某些波长的 光强最大，某些波长的光强最小，还有某些波长的 光强则介于其间，即
)
在B处，d0=0，j=0，

2
B处对应暗条纹，第15条暗纹在薄膜的A处
18
A
d0 B
它对应j=14，故
27 2n2 d 0 2 2
A处薄膜的厚度为
14 d0 0.002mm 2n2
19

例1.3
现有两块折射率分别为 1.45和1.62 的玻璃 板，使其一端相接触，形成夹角 6' 的尖劈。 将波长为550nm的单色光垂直投射在尖劈上， 并在上方观察尖劈的干涉条纹 （1）试求条纹间距； （2）若将整个装置浸入折射率为1.52的杉木 油中，则条纹的间距变成多少？
x' x 于无额外程差，则暗条纹变成亮条纹；
相应条纹间距变窄。
23
1.8 迈克耳逊干涉仪
一、 光路及结构 反射镜 M1
M1 移动导轨
单 色 光 源 分光板 G1
M1 M 2
反 射 镜 M2 补偿板 G 2
成 45 角
G1//G 2 与 M1 , M 2
24
M 2 的像 M'2
反射镜 M1 单 色 光 源
移动反射镜
d
d
d j

2
M1
G1
G2
M2
移 动 距 离
干涉 条纹 移动 数目
29
干涉条纹的移动
当 M1与 M 2 之 间距离变大时 ，圆形 干涉条纹从中心一个 个长出,并向外扩张, 干涉条纹变密；距离 变小时，圆形干涉条 纹一个个向中心缩进, 干涉条纹变稀 .
30
M'2 M1
（j=0, 1, 2, …）
5
★干涉相长、相消的条件
1 1 (j ) (相长) ( j 2 ) 2 2 2 2 2 n cos i 2 n n sin i 2 2 2 1 1 d0 j j (相消) 2 2 2 2 n cos i 2 n n sin i 2 2 2 1 1
1 1 3 2 n2 n sin i1 ( j ) (j ) 2 2d0 2 2d0
2 2 1 2
出现不同波长不同强度的条纹的重叠，干涉条纹 是彩色的，这种彩色是混合色，通常称为薄膜色。
15
16
【例1.2】
如图所示的是集成光学中的劈形薄膜光耦合器。
它由沉积在玻璃衬底上的Ta2O5薄膜构成，薄膜劈 形端从A到B厚度逐渐减小到零。能量由薄膜耦合 到衬底中。为了检测薄膜的厚度，以波长为632.8 nm的氦氖激光垂直投射，观察到薄膜劈形段共展
x d0 /

2 由于劈的棱角十分小，故条纹间距 x
为
550 10 6 mm x 0.158 mm 2 2 0.1
180
0.104mm x' 为x' （2）浸入油中后， 2n
22
单色光

d0 1
d0 2
x
（3）浸入油中后，两块玻璃板相接触端，由
（3）定性说明当劈浸入油中后，干涉条纹将 如何变化？
20
单色光

d0 1
d0 2
x
（1）相长干涉的条件为 2nd 0 2 j 解： 【解】
相邻两条亮条纹对应的薄膜厚度差为
d0 ' d0 2 d0 1
21

2n
单色光

d0 1
d0 2
x
由于空气劈，n=1，则 d0 d02 d01 【解】 则
n2 ( AB BC ) n1CD

2
2d 0 n2 n sin i1
2 2 1 2

2
正入射时，i1=0， 2n2 d 0
4

2
★干涉相长、相消的条件
(2 j 1) (相长) 2 2 2 2d 0 n2 n1 sin i1 2 or : 2n2 d 0 cos i2 2 j (相消) 2
9
b
d
2nd

2

j ,
(2 j 1)

2
明纹
, 暗纹
j 0,1,
n
n1 n1
10
d
b
n1 n
讨论
n

(1)棱边处
D
d 0
n / 2
L
为暗纹. 2
n1
b
劈尖干涉
11
d
1 ( j ) （明纹） 2 2n
j 2n （暗纹）
b
n1 n
(2)相邻明纹（暗纹） 间的厚度差 n d i 1 d i 2n 2
第1章 光的干涉
Interference of Optics
1.7 分振幅薄膜干涉（二）—等厚干涉
1． 单色点光源所引起的等厚干涉条纹 ★装置
2
点光源S置于透镜L1的焦点处，则平行光束 ab沿一定方向照射薄膜。那么两束反射的平行
光就将以不同方向传播。
3
★ 光程差：
两束反射光c1和a2通过 表面C时的光程差。 作AD 光线c，则
现15条暗纹，而且A处对应一条暗纹。Ta2O5薄膜
对632.8nm的激光的折射率为2.20，试问Ta2O5薄
膜的厚度为多少？
A d0 B
17
A
d0 B
解： 由于Ta2O5的折射率比玻璃衬底大，故存在半波损失
劈状薄膜产生暗条纹的条件
2n2 d 0

2
(2 j 1)

2
( j 0,1, 2
（j=0, 1, 2, …）
6
★ 等厚干涉条纹
对于薄膜表面不同的入射点，i1是相同的，但d0 不同，故薄膜表面各点经透镜L2所成的像明暗不同， 形成平行于尖劈棱的直条纹，即等厚干涉条纹。
7
等厚干涉条纹
n2
/n2
n2ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
/n2
n2
8
劈尖干 涉
2n d 2
T
L
S
劈尖角

M
D
n
n1 n1
d
光程差 2d