中学数学教学论期末复习.doc

中学数学教学论

义务教育数学新课程的教学目标:知识与技能.数学思考.解决问题.情感与态度内容结构:数与代数.空间与图形、统计与概率、时间与综合应用

“双基”:基础知识，基本技能

“四基”:基础知识，棊木技能，基本的数学思想方法，棊木活动经验高中数学教学目标表达的三个维度:知识与技能.过程与方法.情感态度与价值观微积分学初步教学定位:微积分初步这部分内容的重点是介绍微积分的基木思想，而不是介绍压缩简编的微积分学科体系，这两者的定位是不同的。学化将通过人量实例，经历山平均变化率到瞬时变化率刻画现实问题的过程，理解导数的含义，体会导数的思想；应用导数探索函数的单调性、极值等性质极其在实际中的应用，感受导数在解决数学问题和实际问题中的作用，体会微积分的产生对人类文化发展的价值。

歴：发现问题、提出问题、分析问题、解决问题

讲授法:讲授法是教学史上最重更、最常用的教学方法，是对教材内容进行系统分析后，通过简明、生动的语言向学生传授知识，学生主要以观察、思考、聆听、记笔记等手段进行学习的方法。

优点:能保证数学教师传授知识的系统性与连贯性，易于掌控课堂教学进度，能有力的启发学牛积极思考，激发学习热情，能充分利用吋间，课堂教学的信息量大。

缺点:学生处丁•被动状态，不容易发挥学生的主动性、独立性、实践性和创造性。

数学概念:数学概念是反映数学对象本质属性的思维方式。

概念的形成：数学概念的形成是指人们对一类数学对象屮若干不同的例子进行反复的感知、分析、比较、抽象、归纳概括出这类数学对象的木质属性而获得概念的方式。

演绎推理：从i般性的原理出发推出某个特殊情况卞的推理叫做演绛推理。演纟杀推理也称为形式推理。

公理化方法:就是从尽可能少的基本概念和公理出发，应川形式逻辑的演绎推理，建立数学各分支理论体系的一种方法。

数学概念的教学模式P203

概念形成模式:第一步，对于同意数学对象的不同例子的外部特征的辨认。

笫二步，抽象岀个个例子的共同的本质属性。

第三步，将概括出的本质属性与原有的概念联系起来，扩人或者重建原有的数

学知识结构。

第四步，将本质属性推广到同类数学对象中去，明确新概念的内涵和外延。

概念同化模式:（1）揭示数学概念的关键属性，给出定义、名称及符号。

（2）通过对数学概念特例的讨论分析，突岀概念的木质属性。

（3）使数学概念与已有数学认知结构中的概念建立联系，把新数学概念纳入

到已有数学概念体系中去，同化新数学概念。

（4）通过正、反例的辨认，使新的数学概念与已有数学认知结构中的概念分

化。

（5）把新的数学概念纳入到和应的数学概念体系屮去，使数学概念融会贯通,

组成一个整体。

APOS理论：（1）操作或活动（Action）阶段

（2）过程（Process）阶段（3）对象（Object）阶段（4）概型（Scheme）阶

段

数学概念

概念分类：数学概念形成的过程小有两种不同类型，一种是H发形成的数学概念，另一-种是通过规则定义而形成的数学概念，分别称为自然概念和科学概念。

概念的内涵指概念所反映对象的本质屈性。

概念的外延是指概念所反映本质属性的对彖的全体。内涵与外延是反变关系

概念划分：1、相称（不遗漏）

2、不相容（子项）

3、同一标准

4、不能越级概念的定义：1.种差定义

定义规则: 2.发生式定义

3.外延定义

4.关系定义

1.定义要相称

2.定义不循环

3.不适用否定形式

4.清楚确切

数学概念形成的模式七个步骤（1）观察实例（正例）

（2）分析共同属性

（3）抽彖本质属性

（4）检验本质属性

（5）概括本质属性

（6）符号表示

（7）具体运用

命题的教学过程P225

1.先行组织者策略

2.问题性策略

3.过程性策略

4.变式策略

5.系统化策略

公式的教学:公式是用字母和符号表示的泄理。公式的教学除了学握一般的立理教学要点外, 还冇一些特殊性需要注意。比如：分析公式外形的特点，以冇助于记忆与正确运用；注意公式的正反使用，即不仅从左到右能用，而且从右到左也能川，具至变形后还能用；深刻理解公式中的字母既可以表示数，又可以表示式，如单项式、多项式，或别的代数式。

教学目标设计P144

《一元二次夕程》的教学目标：

1.认知目标

（1）了解一元二次方程的有关概念

（2）会用因式分解法分解一元二次方程，了解其他的几种解法

（3）明确用因式分解法解一元二次方程的依据和“降次”转化的数学思想方法。

2.能力1=1标

（1）培养将实际问题转化为数学问题的能力

（2）培养观察、比较、抽象、概括的能力

（3）训练思维的灵活性

3.情感目标

（1）激发学习的内在动机

（2）养成良好的学习习惯

说课P158

1.说教材

2.说学情

3.说教学目标

4.说教法、学法

5.说教学程序

概念的教学设计（数列极限）P211 命题的教学设计（余弦定理）P222

新数学改革运动P23 P89

课程结构P33

数学1：集合、函数概念与基本初等函数I （指数函数、对数函数、幕函数）数学2：立体儿何初步、平面解析儿何初步

数学3：算法初步、统计、概率

数学4：基本初等函数II （三九函数）、平面上的向量、三介恒等变换

数学5：解三角形、数列、不等式