1523整数指数幂1

• am·an=am+n (m、n是整数) • (am)n=amn (m、n是整数) • (ab)n=an·bn (m、n是整数) • am÷an=am-n
a3 a2
a5
1 a5
(a 3 )2
a6
1 a6
(ab)3
a3b3
1 a3b3
(a≠0 m、n是整数)
• ( a )n= an (m、n是整数)
(2)、(am)n=amn (m，n是整数)
(3)、(ab)n=anbn (n是整数)
(
a b
)n=
an bn
(n是整数)
一、填空：
21 = 2 ；
20= 1 ；
1 2－1 = 2 。
(－2)2 = 4 ； (－2)0= 1
；(－2)－2=
1 4
。
二、判断：
1、52 53 56
2 、x3 2 x2 3
x
下列等式是否正确？为什么？
(1) am÷an=am·a-n
解：am an a m 1 an
am an
(2)
a
n
anbn
b
解： a
n
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a
1
n
b b
a b1 n
anbn
am
➢规定：a0= 1 (a ≠0)
an
1 (a 0, n是正整数) an
➢整数指数幂的运算性质：
(1)、am·an=am+n (m，n是整数) am÷an=am-n (a ≠0 ，m，n是整数)
an
1 an
(a 0)
这就是说，a-n(a≠0)是an的_倒__数__。
8
1 106
米
0.000008米
灵活运用
1、你能把下列各式写成只含有正整数指数幂的
形式吗？
2-3
1
3
2
a-5
1 a5
x-3y2
y2
3
x
2、你能把下列各式写成负整数指数幂的形式吗？
1 32
=3-2
1 x2
=x-2
1
a2b3 =a-2b-3
地球到月球的平均距离约3.844×105千米 人类的红细胞 直径通常是6～8×10－6米
比一比（看谁算得快）
(1)、33 35 =38 am·an=am+n
(m、n是正整数)
(3)、mn 4 =m4n4
(ab)n=anbn
(n是正整数)
(5)、a5 a3 =a2
am÷an=am-n
(a≠0，m、n是正整数，m>n)
(×) (√)
3、a6 a2 a4 (×)
课后练习，拓展提高：
1、已知am 2和bn 3，求(a2m • bn )3
的值。
解： a2m (am )2 22 4
bn
1 bn
1 3
原式 (4 1)3 ( 4)3 ( 3)3 27
3
3
4 64
2、已知2x 1 和 1 y 81，求x y的值。 32 3
(2)、x3 2 = x6
(am)n=amn
(m、n是正整数)
(4)、 a
3
=
(
a b
b
)n=
an bn
a3 b3
(n是正整数)
(6)、a3 a5
=
a3 a5
=
a3 a3·a2
=
1 a2
a3 a5
a3 a5
a3 a3 • a2
1 a2
a35 a2
= a2 1 a2
规定：
红细胞直径：
一般地，当n是正整数时， 8×10－6米
a3 a5 a35 a2
b bn
( a )2 b
a b
2 2
1 a2
1 b2
b2 a2
巩固提高
例：(1)、a1b2 3
(2)、a2b2 a2b2 3
解：a2b2 a2b2 3
a2b2 a6b6
a8b8 b8
a8
练：x2 y3 x1y 3
x2 y 3 x3 y3 x1 y0 1
解： 2 x
1 32
1 25
x 5
1 y 3
1 3y
3y
34
81
y 4即y 4
xy
(5)4
1 (5)4
1 625
3、已知x+x－1=3，求x2+x－2的值。
解： x x1 3
(x x1)2 9
x2 2 x x1 x2 9 x2 2 x2 9 x2 x2 7
活动：比大小
请找出下列每组数据中最大的一个数。
⑴ 30
32
32
⑵
1
0
3
1
2
3
1
2
3
a0 1(a 0)
an 1 (a 0, n是正整数) an
am·an=am+n (m,n是正整数)这条性质能否推
广到m，n是任意整数的情形？
(1)、a (2)、
m3
a－ n5 a3
1 a2
a2
1 a5
a
1 a2
35
a3·a－5=a3+(－5)
(3)、
am·an=am+n (m，n是整数)
正整数指数幂的其他运算性质在整数 指数幂范围内是否同样适用？
请各组选择一个性质并举例验证。
事实上，随着指数的取值范围由正整 数推广到全体整数，幂的运算性质也推广 到整数指数幂。
整数指数幂的运算性质 练习接力：
人教版八年级（上册）
第十五章分式 15.2分式的运算
绵竹市孝德中学 陈林
12月14日，嫦娥三号将进行月面软着陆。
北京时间 2013年12月2 日凌晨2点17分， 我国在西昌卫 星发射中心用 “长征三号乙” 运载火箭，将 中国探月工程 二期的嫦娥三 号月球探测器 成功送入太空。 12月6日17时 53分已顺利进 入环月轨道。