系统抽样经典习题及答案详解

系统抽样习题
一、选择题(每小题5分，共25分)
1．为了检查某城市汽车尾气排放执行情况，在该城市的主要干道上抽取车牌末尾数字为5的汽车检查，这种抽样方法为( ) A．抽签法B．随机数表法
C．系统抽样法D．其他抽样
解析：符合系统抽样的特点．
答案：C
2．有20位同学，编号从1至20，现在从中抽取4人作问卷调查，用系统抽样方法确定所抽的编号为( )
A．5,10,15,20 B．2,6,10,14
C．2,4,6,8 D．4,8,12,16
解析：用系统抽样，需要把20位同学分成4组，间隔相同的距离抽样，显然A正确．
答案：A
3．为了了解一次期中考试的1 253名学生的成绩，决定采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应随机剔除的个体数目是( )
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：1 253÷50＝25……3，故剔除3个．
答案：B
4．要从已编号(1～61)的61枚最新研制的某型导弹中随机抽取6枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的6枚导弹的编号可能是( )
A．5,10,15,20,25,30
B．3,13,23,33,43,53
C．1,2,3,4,5,6
D．16,25,34,43,52,61
解析：先用简单随机抽样剔除1个个体，再重新编号抽取，则间隔应为10，故B正确．
答案：B
5．某班有学生60人，现将所有学生按1,2,3，…，60随机编号，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本(等距抽样)，已知编号为4，a,28，b,52号学生在样本中，则a＋b＝( ) A．52 B．56
C．45 D．42
解析：∵m＝6，k＝7，∴m＋k＝13.∴在第7组中抽取的号码应为63.
答案：63
13．中国机动车呈现几何增长，城市交通压力日益增大．为了调查某路口一个月的车流量情况，交警采用系统抽样的方法，样本距为7，从每周中随机抽取一天，他正好抽取的是星期日，经过调查后做出报告．你认为交警这样的抽样方法有什么问题？应当怎样改进？如果是调查一年的车流量情况呢？
解析：交警所统计的数据以及由此所推断出来的结论，只能代表星期日的交通流量．由于星期日是休息时间，很多人不上班，不能代表其他几天的情况．
改进方法可以将所要调查的时间段的每一天先随机地编号，再用系统抽样方法来抽样，或者使用简单随机抽样来抽样亦可．如果是调查一年的交通流量，使用简单随机抽样法显然已不合适，比较简单可行的方法是把样本距改为8.
14．某集团有员工1 019人，其中获得过国家级表彰的有29人，其他人员990人．该集团拟组织一次出国学习，参加人员确定为：获得过国家级表彰的人员5人，其他人员30人．如何确定人选？
解析：获得过国家级表彰的人员选5人，适宜使用抽签法；其他人员选30人，适宜使用系统抽样法．
(1)确定获得过国家级表彰的人员人选：①用随机方式给29人编号，号码为1,2， (29)
②将这29个号码分别写在一张小纸条上，揉成小球，制成号签；
③将得到的号签放入一个不透明的袋子中，搅拌均匀；
④从袋子中逐个抽取5个号签，并记录上面的号码；
⑤从总体中将与抽取的号签的号码相一致的个体取出，人选就确定了．
(2)确定其他人员人选：
第一步：将990个其他人员重新编号(分别为1,2，…，990)，并分成30段，每段33人；
第二步，在第一段1,2，…，33这33个编号中用简单随机抽样法抽出一个(如3)作为起始号码；
第三步，将编号为3,36,69，…，960的个体抽出，人选就确定了．
(1)、(2)确定的人选合在一起就是最终确定的人选．。