NaCl型晶体结构中M

N a Cl型晶体结构中M、ρ、a的关系例解

（甘肃省临洮中学浪春英 730500）

在晶体结构计算中，常有涉及M(摩尔质量)、ρ（密

度）、a（棱长或距离）的有关计算。这类题涉及到立

体几何的有关知识、物质的量的有关计算，思维性强，

难度大。但只要我们找到规律、推出公式，便可迎刃

而解。现举例如下：

例1：已知M、a求ρ型

中学教材图示了N a Cl晶体结构，它向三维空间延伸得到完美晶体。NiO晶体的结构与N a Cl相同，NiO与最邻近O2-的核间距离为b×10-8cm。计算NiO晶体的密度。

例2：已知M、ρ求a型

已知食盐的密度为ρg.cm-3,其摩尔质量为Mg.mol-1,阿伏加德罗常数为N A,则在食盐晶体里N a+和Cl-的间距大约是多少？

例3：已知ρ、a求M型

晶体具有规则的几何外形，晶体中最基本的重复单元称为晶胞。N a Cl晶体结构如右图。已知Fe x O晶体结构为N a Cl型。由于有晶体缺陷,x值小于1。测知Fe x O晶体密度为ρ=5.71g.cm-3，晶胞边长为4.28×10-10m。

求Fe x O中x值（精确至0.01）。

解析：这三道题的题型一样，解法类似，就是要找M、a、ρ三者之间的关系。

根据密度（ρ）、质量(m)、体积(V)三者之间的关系和质量(m)、摩尔质

量(M)、物质的量(n)、微粒数(N)、阿伏加德罗常数(N A)之间的关系，推出

由于N A是已知数，当物质给定时，M也是已知数，求ρ，就要求单位体

积里的微粒数（即），这就要借助N a Cl型晶体的结构。可取一个晶胞

来研究。或取晶胞的（即一个小

立方体）来研究，如图，小立方体的每个顶

点离子为8个小立方体共用，据均摊法，一

个小立方体含Cl-为, N a+为，

即一个晶胞中有()4个N a+,4个Cl-,而一个晶胞的体积可用晶胞的棱长a表示，为a3

故（1）

或（2）

或（3）

可把它们统一成一个公式为：（4）

可见，在已知N A的条件下，知道M、ρ、a中的任何两个量，就可求第三个量。

例1：利用公式（1），代如数

据：例2：求

N a+和Cl-的间距，实质求晶胞棱长的一半，利用公式（2）

例3：求x值，先要求Fe x O的摩尔质量，利用公式（3），

可见，这类题其实不难，关键是熟悉N a Cl型晶体结构、掌握物质的量的有关计算，从而理清公式的推断依据。不管题目如何变化，只要准确抓住解题思路，便可攻破难关。