小波分析课程结课论文

硕士研究生课程结课论文

《小波分析》

姓名：xxxx

学号：xxxx

年级：14 级

学科（领域）：数学

培养单位：理学院

日期：2014年11月10日

教师评定：

综合评定成绩：任课教师签字：

目录

1 证券市场微观结构与金融高频数据 (1)

1.1金融计量学的发展 (1)

1.2证券市场微观结构 (1)

1.2.1 市场微观结构的概念 (1)

1.2.2 证券市场的交易成本 (1)

1.2.3影响市场微观结构的因素 (1)

1.3金融高频数据分析的现状与问题研究 (2)

1.3.1 金融高频数据分析研究的现状 (2)

1.3.2 金融高频数据分析中遇到的特殊问题研究 (2)

2 小波分析在“日历效应”上的应用 (3)

2.1滤波器 (3)

2.1.1 小波滤波器 (3)

2.1.2尺度滤波器 (3)

2.2塔型算法 (3)

2.2.1 塔型算法的第一阶段 (3)

2.2.2 塔型算法的第二阶段 (4)

2.3多分辨分析 (5)

2.3.1 多分辨分析的定义 (5)

2.3.2 上证指数高频数据的多分辨分析 (6)

2.5.3 对MRA 滤波效果的验证 (7)

3小波分析在股市高频互相关序列上的应用 (9)

3.1 小波方差（Wavelet variance）的优点 (9)

3.2实证研究 (9)

3.2.1 高频数据的互相关序列 (9)

3.2.2 小波变换后高频序列的峰度和偏度 (10)

3.2.3 互相关序列的回归分析 (10)

总结 (12)

参考文献 (13)

基于小波分析的股市高频数据研究

摘要：小波分析具有广泛的使用潜力。本文把小波分析用在对金融高频数据的分析研究上，开创了小波分析方法应用的新领域。本文的主要创新工作如下：

1、利用小波分析对股市高频数据的日内周期性和日间波动性进行分离，使高频数据的特征更清晰地呈现出来。

2、根据小波方差的概念，定义小波偏度和小波峰度，并把它们用在对股市高频序列的互相关分析上。

3、把长记忆过程和小波分析进行结合。

4、利用小波去噪法除去高频时间序列的噪声。

最后，对论文的内容进行总结和展望，并指出了今后的研究方向。

关键词：小波分析小波方差日历效应高频数据长记忆

Research on High-frequency Data in Stock Markets with Wavelet

Analysis

Bian Xiaofei

（HeiLongJiang University of science and technology,Harbin City）

Abstract：Wavelet analysis is a novel object and method,This paper puts wavelet into use on analysis and research of financial high-frequency data, which creates new field to use wavelet analysis. The main work and innovations of the dissertation include:

1、Wavelet analysis is used to take intraday periodicity apart from interday volatility. The characteristic of high Skewness and Kurtosis is independently present.

2、On basis of wavelet variance, the author defines wavelet Skewness and wavelet Kurtosis.

3、The paper connects long-memory process with wavelet.

4、The paper clears away the noise of high-frequency time series by using wavelet analysis.

Key words：Wavelet analysis; Wavelet variance; Calendar effect; High-frequency data; Long-memory

1 证券市场微观结构与金融高频数据

1.1金融计量学的发展

金融计量学(financial econometrics)通常是指对金融市场的计量分析。这里的“计量分析”，具体而言，就是在一定的证券价格过程和市场假设下（简称价格和市场假设），研究如何进行最优投资和资产定价。

过去十几年来，经济学和金融学的显著发展之一是金融计量学的产生和快速发展。金融计量学在现代金融学中处于重要地位。更为重要的是其取得的进展，也深深影响着现代金融和投资管理的日常实践，这种紧密的关系深刻地促进了这一领域中许多新的发展。

在实践中，金融市场的概率法则是未知的，人们仅仅能观测到金融数据，而这些数据则是未知概率法则的表现。金融计量学的主要目的就是用观测到的数据推断真实的数据生成过程，由此获得的知识可用于检验经济学假说和金融理论，解释重要的和公认的金融现象，并对金融市场行为建模和预测，这对金融定价、对冲和度量金融风险是非常重要的。

1.2证券市场微观结构

1.2.1 市场微观结构的概念

所谓市场微观结构理论，就是研究金融领域投资者潜在需求如何转化为现实交易的过程，市场微观结构理论是金融领域中研究投资者的潜在需求最终转化为价格的过程。它关注价格的形成和价格的发现过程，包括交易成本的决定等静态问题和信息是如何反映在价格中的动态问题；第二，市场结果和设计，包括价格的形成和交易规则之间的关系；第三，信息和信息披露；第四，市场微观结构与其它金融领域之间的相互关系，包括与资产定价理论、国际金融和公司财务等的相互关系。

1.2.2 证券市场的交易成本

证券交易的成本包括直接交易成本和间接交易成本，直接交易成本是指证券交易所必须付出的纳税、佣金、过户费等成本。间接交易成本主要是因为交易机制的效率不同所导致的成本，间接交易成本是由市场交易机制决定的。交易的低成本性是市场交易机制的追求，也是吸引投资者参与的重要手段。

1.2.3 影响市场微观结构的因素

影响市场结构的因素主要包括价格形成机制与交易合约之间的关系，特别是不同的游戏规则对价格形成的“黑箱”的影响、流动性及市场质量的影响。

(1)、市场类型

从微观交易机制的角度来看市场类型主要分为拍卖市场（Auction Market）和中介市场(Dealer Market)。拍卖制市场实际上就是自由竞价市场，根据其对交易时间的规定又可以分为集合竞价拍卖市场和连续竞价拍卖市场。

（2）、定单类型

定单类型可以分为市价委托和限价委托两种典型的委托类型，也可以根据其他标准做出分类，如按照委托时效划分，可分为当日有效、当周有效和当月有效等；按照委托的数量限制可分为不可分割委托、立即全数成交否则取消委托。

（3）、市场参与者的身份

市场交易的参与者可分为机构投资者和个人投资者。机构投资者一般包括养老基金和共同基金等，他们的委托一般数量大，而交易成本低。而个人投资者则交易数量少，且交易成本高且速度比机构投资者慢。同时机构投资者由于是专业的投资者，他们的信息获取能力较一般的个人投资者要强得多，他们经常可以在交易所之外通过大宗交易降低交易成本。

（4）、信息披露

信息披露机制直接决定着市场的透明度，如市场参与者是否可随时看到市场交易过程的