高速电路信号完整性分析与设计四--反射分析

源端 图 4.2 负载端 理想传输线模型及相关参数
理想传输线 L 被内阻为 R0 的数字信号驱动源 VS 驱动，传输线的特性阻抗为 Z0，负载阻抗 为 RL。理想的情况是当 R0＝Z0＝RL 时，传输线的阻抗是连续的，不会发生任何反射，但能量 一半消耗在源内阻 R0 上，另一半消耗在负载电阻 RL 上（传输线无直流损耗，即无耗传输线） 。 如果负载阻抗大于传输线的特性阻抗，Z0＜RL 那么负载端多余的能量就会反射回源端， 由于负载端没有吸收全部能量，称为欠阻尼。如果负载阻抗小于传输线的特性阻抗，即 Z0＞ RL，负载试图消耗比当前源端提供的能量更多的能量，称为过阻尼。欠阻尼和过阻尼都会产 生反向传播的波形，某些情况下在传输线上会形成驻波（有三种情况，将在下面进行讨论） 。 当 Z0＝RL 时，负载完全吸收到达的能量，没有任何信号反射回源端，称为临界阻尼。从系统 设计的角度来看，由于临界阻尼情况很难满足，所以最可靠适用的方式轻微的过阻尼，因为 这种情况没有能量反射回源端。 负载端阻抗与传输线阻抗不匹配会在负载端（B 点）反射一部分信号回源端（A 点） ，反 射电压信号的幅值由负载反射系数ρL 决定，见下式：
4
的直线，并延伸到负载特性曲线。与负载线的交点定义了 t= TD 时负载端的电压和电流，其 中 TD 是传输线的时间延迟。交替使用的斜率 1/Zo 和-1/Zo 重复这个过程，直到传输线矢量 到达负载线与源端线的交点。传输线矢量与负载及源头 I-V 曲线的交点给出了稳态的电压和 电流值。
图 4.6 用于计算非线性负载多次反射的 Bergeron 图
Байду номын сангаас
OSCILLOSCOPE
Design file: UNNAMED0.TLN Designer: fzpc BoardSim/LineSim, HyperLynx 7.000 6.000 5.000 4.000 Probe Probe Probe Probe 1:U(A0) 2:U(B0) 3:RS(A0).1 4:RS(A0).2
图 4.8 欠载传输线的实际电路模型

OSCILLOSCOPE
Design file: UNNAMED0.TLN Designer: fzpc BoardSim/LineSim, HyperLynx 7.000 6.000 5.000 4.000 Probe Probe Probe Probe 1:U(A0) 2:U(B0) 3:RS(A0).1 4:RS(A0).2
当两条传输线不等长时，一段的反射将与另一段的反射不同相，将使反射波形图复杂化 了。此时传输线的实际电路模型如图 4.12 所示：
采用 Hyperlynx 仿真的结果，如图 4.13。
V ol t ag e -V -
3.000 2.000 1.000 0.000 -1.000 -2.000 -3.000 0.000
如图 4.7 所示为计算一个类似系统响应的实例， 其中 Vs=3V，TD=500ps，Zo=50Ω， Rs=25 Ω，且二极管如电流等式所示工作。
1
图4.7 用于计算带二极管终端传输线多次反射的Bergeron图
注：当源或负载任何一个呈现非线性I-V特性曲线时，使用Bergeron图计算传输线的反射。 对于数字信号来说，反射的结果表现为上升沿、下降沿的振铃和过冲。 4.1.4 欠载传输线 当传输线特性阻抗 Z0 小于源端阻抗 Zs 时，定义为欠载传输线（电路实际模型如图 4.8） 。 采用 Hyperlynx 仿真的结果，如图 4.9(各箭头色标分别对应波形色标)。
L
RL Z 0 RL Z 0
（4.1）
+
(4.1)式中， ρL 称为负载电压反射系数， 其定义式是反射电压与入射电压之比： ρL=v /v 。 由式（1）可见，-1≤ρL≤+1。另外当 RL＝Z0 时，ρL＝0，将不产生反射。即只要根据传 输线的特性阻抗进行终端匹配，就能消除反射。从原理上说，反射波的幅度可以大到入射电 压的幅度，极性可正可负。当 RL<Z0 时，ρL<0，处于过阻尼状态，反射波极性为负；当 RL>Z0 时，ρL>0，处于欠阻尼状态，反射波极性为正。 如果传输线由两段不同特性阻抗的传输线组成，则连接点处也会产生信号的反射。传输 线上出现的分叉点就是这样一个阻抗不连续点(断点)。 反射信号产生的主要原因：过长的走线；未被匹配终结的传输线，过量电容或电感以及 阻抗失配。 当信号在线终端处的阻抗不连续点被反射时，信号的一部分将反射回源头。当反射信号 到达源头时，若源头端阻抗不等于传输线阻抗就将产生二次反射。因此若传输线的两端都存 在阻抗不连续，信号将在驱动线路和接收线路之间来回反射。信号的反射波因传输线的损耗
第4章
高速电路信号完整性分析与设计-高速信号的 反射分析
高速数字信号的反射是影响现代数字电路设计的重要因素之一 ,严重的反射将破坏信号 的完整性,并引起过冲现象,从而出现错误的数字逻辑和毁坏器件。本章详细分析了信号反射 产生机理和现象，并给出了反射解决的方案。
4.1 信号反射的现象
4.1.1 反射的基本概念 反射就是在传输线上的回波。如果一传输线电尺寸满足长线时，且没有被合理的端接(终 端匹配)，那么来自于驱动端的信号脉冲在接收端被反射，从而引发不预期效应，使信号轮廓 失真。反射是传输线的基本效应, 即当信号沿着传输线前行时，碰到阻抗不连续时会发生反 射： 1.当信号在传输时碰到比目前阻抗高时，会发生正向反射，使信号边沿的幅度增加，信 号边沿出现过冲。从定义上来说，过冲就是指接收信号的第一个峰值或谷值超过设定电压 ——对于上升沿是指第一个峰值超过最高电压；对于下降沿是指第一个谷值超过最低电压。 2. 当信号在传输时碰到比目前阻抗低时，会发生负向反射，使信号边沿的幅度减小， 信号边沿出现台阶，即欠冲。严重时将可能产生假时钟信号,导致系统的误读写操作。 如果在一个时钟周期中,反复的出现过冲和欠冲,我们就称之为振荡，也叫振铃。振荡是 电路中因为反射而产生的多余能量无法被及时吸收的结果。图 4.1 所示的波形就是一个明显 存在过冲，欠冲，振荡的例子。
图 4.5 用于计算传输线多次反射的网格图 4.1.3 Bergeron 图和非线性负载反射 Bergeron 图是另一种用于描述传输线多次反射的方法。系统中存在非线性负载或源时， Bergeron 图用来替代网格图。例如，当传输线终接一个钳位二极管以防止信号过冲或静电放 电引起的破坏。 此外， 输出缓冲器很少完美地呈现线性 I-V 特性， 因而如果知道缓冲器的 I-V 特性，Bergeron 图将给出更准确的反射描述。 如图 4.6 所示，称为 Bergeron 图。绘制负载和源端的 I-V 特性曲线，源端 I-V 特性曲 线有负的斜率-1/Rs，因为电流偏离原点并且和 X 轴的交点在 Vs。由传输线的初始状态（如， V=0,I=0）开始,作一条斜率 1/Zo 的直线。此线与源端 I-V 特性曲线的交点给出了始端 t=0 时传输线上的初始电压和电流， 可以把这作为负载图。 从与源端直线的交点作一条斜率-1/Zo
图 4.1 存在反射现象的信号波形
在 PCB 设计中，反射通常由连线阻抗的不匹配造成，如：不同布线层阻抗不一样、T 型 连接、过孔、线宽的变化、器件的输入输出阻抗，封装寄生参数等等。以图 4.2 所示的理想 传输线模型来分析与信号反射有关的重要参数。
1
L A B
+
R0
Z0
+
VB
AA
+
VS
VA
AA
RL
4.1.5 过载传输线 当传输线阻抗 Z0 大于源头端阻抗时， 源头端的反射系数将为负数， 这将产生“振铃”效应。 实际电路模型如图 4.10。
采用 Hyperlynx 仿真的结果，如图 4.11。
V ol t ag e -V -
3.000 2.000 1.000 0.000 -1.000 -2.000 -3.000 0.000
4.2 产生反射现象的因素
产生反射现象的因素有信号上升沿时间、传输线的端接、短分支节线、容性分支节线、 、 拐角和通孔、载重线、电感性间断线等。
4.2.1 上升时间对反射的影响
当上升时间变得大于传输线延迟（ TD ）的两倍时，传输线为短线，上升时间对波的形状 不会存在影响。因为信号到达负载端时，产生了反射，反射信号回到源端，但此时源端的信 号正处于上升阶段,这样的反射会在信号缓慢的上升过程中被吸收掉,从而不会影响信号电平 的幅值。但如果当上升时间小于 TD 的两倍时，上升时间开始对波的形状就会产生重要影响。 图 4.14 和图 4.15 分别显示了欠载和过载传输线上不同上升沿时间的影响。
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将最后达到直流稳态。 如图 4.3 所示为几个 TD 的时间区间的一个例子 （ TD 为从源到负载的传输线的时间延迟） 。 当信号源为 Vs，传输线上的初始电压 Vi 决定于分压式 Vi
VsZo 。当 t= TD 时，初始电 Zo Rs
压 Vi 达到了负载 Rl。此时产生幅值为 BVi 的反射分量，它和初始电压叠加在负载处产生总 电压为：Vi BVi（其中 B 是负载端的反射系数） 。波的反射分量（ BVi ）传播回到源端， 并在 t=2 TD 时产生一个由 A BVi 决定的离开源端的反射（ A 是源端的反射系数） 。此时源 端的电压将是先前的电压（ Vi ）加上来自反射的入射瞬态电压（ BVi ）再加上反射波 （ A BVi ） 。 反射和逆反射将持续到线上电压趋近稳态直流值。 如读者所见， 若终端不匹配， 反射要一段长的时间才能稳定下来，并会产生一些重要的时序影响。
图 4.3 传输线反射的例子
当阻抗不匹配时，通过 UltraCAD 传输线仿真器观察到的反射现象如下图 4.4 所示：
图 4.4 仿真器观察到的反射现象（UltraCAD 传输线仿真器）
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4.1.2 网格图和线性负载反射 网格图（亦称反弹图）是用于描述带线性负载的传输线上多次反射的方法。 如图 4.5 所 示网格图，左右两侧的垂直线分别代表了传输线的源头端和负载端，垂直线之间的斜线代表 了信号在源头和负载之间来回反射，图从上到下表示时间的增加，时间的增量等于传输线的 时间延迟。 图中垂直线的顶部标识了反射系数， 反射系数表示了传输线和负载之间的反射 （从 线看进负载）以及源端的反射系数。小写字母表示沿着传输线传播的反射信号的幅值，大写 字母表示源端看到的电压，而带逗号的大写字母代表负载端看到的电压。线的近端将保持 A 伏的电压，且持续时间为 2N 皮秒，其中 N 是传输线的时间延迟（ TD ） 。电压 A 就是初始电 压 Vi,它将不变直到负载端的反射到达源端。电压 A'就是电压 a 加上反射电压 b。电压 B 是 初始电压 a、负载端的发射信号 b 和源头端的反射信号 c 的总和。如果传输线开路，线上的 反射最终使电压稳定为源端电压 Vs。 然而， 如果传输线终接电阻 Rt， 则稳态电压为：

OSCILLOSCOPE
Design file: UNNAMED0.TLN Designer: fzpc BoardSim/LineSim, HyperLynx 7.000 6.000 5.000 4.000 Probe Probe Probe Probe Probe Probe 1:U(A0) 2:U(C0) 3:RS(A0).1 4:RS(A0).2 5:RS(B0).1 6:RS(B0).2
2.000
4.000
6.000 Time (ns)
8.000
10.000
Date: Tuesday Jul. 20, 2004 Time: 10:26:36 Show Previous Waveform = YES
图 4.9 欠载传输线反射的实际仿真波形
图 4.10 过载传输线的实际电路模型
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2.000
4.000
6.000 Time (ns)
8.000
10.000
Date: Tuesday Jul. 20, 2004 Time: 10:37:19 Show Previous Waveform = YES
图 4.11 过载传输线反射的实际仿真波形
图 4.12 传输线不等长时的实际电路模型
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